數學培養學生數學聯結能力的方法淺論

高紅梅

摘要：培養學生的數學聯結能力是順應時代發展和新課程改革的重要方向，有助于學生主動建構知識，提高教師教學效率，達成課堂高效。本文分析了培養學生數學聯結能力的教學策略。

關鍵詞：數學；聯結能力；方法

一、關注數學知識結構

1、構建數學知識體系──新課標數學教材把教學內容分為多個模塊和許多章節，各模塊、章節間的數學知識存在相互聯系，彼此相互支撐，仍然是一個有機整體。數學教師的一個重要任務是幫助學生完成對數學知識體系內部的前后聯系、上掛下聯、相互支撐，在頭腦中形成知識網絡，完成對數學知識的整體構建。

2、揭示數學思維過程──被稱為“思維的體操”的數學思維價值和智力價值巨大，但這絕不是不經過學生的主觀努力形成的，也不是靠教師平白描灌輸進去的。為此，教師的教學設計要精心創設探究問題和數學情景，關注學生的“最近發展區”，啟發引導學生積極思維，獲取真知。通常有以下三種實現方式：

第一，創設認知沖突──制造恰當的認知沖突關鍵是教師教學設計要充分揭示學生的思維過程，這里認知沖突指的是學生數學學習新的需要與學生原有的數學水平之間的矛盾。不重視數學聯結能力培養的教師教學設計脫離學生原有的認知水平，不關注揭示學生的思維活動，導致學生不是聽不懂，就是能聽懂做不對，根本沒有達成學生新的需求與學生原有的數學水平之間的真正聯結。為此，教師的教學設計必須充分分析估計學生的現有水平、知識上存在的缺陷以及學生的思維障礙等，揭示他們的思維過程，并借助認知沖突加強數學聯結。

第二，同步師生思維──這里的同步是單向的教師稚化自身思維。數學教學任務是引導學生思維與教學同步，由于教師和學生的認知水平不在同一條起跑線上，教師解決數學問題的思維過程和解題思路不能直接復制給學生。事實上，任課教師對各類常規數學問題均能信手拈來，尤其是立體幾何證明類問題，教師倘若直接把自己添加輔助線的解題思路拋給學生，學生根本不會出現圖形、知識與思維的碰撞，找不到解決問題的明確方向。為此，教師的教學設計首先要稚化自身的思維，創設適合學生思維水平數學情景和探究問題，多方位、多角度的組織學生開展學習，問題難度態勢接近學生的認知水平，保持與學生的思維同步，數學知識所包含的深刻的思維和豐富的智慧才能真正被學生體會、感受到。

第三，開發問題內涵──數學課堂上的思維活動由學生的思維活動、教師的思維活動和數學家的思維活動構成?？赡苡腥藢笳弋a生疑問，但它經常被忽視，數學家的思維即為揭示數學發展的思維，這種思維過程與教材呈現的經過組織的邏輯化的理論體系不同，這才是數學知識產生的根源。倘若教師直接將教學內容呈現給學生，學生僅僅收獲的是知識，根本沒有感受到數學知識的發生、發展過程，沒有領悟到“數學家式”的精湛思維。

3、滲透思想方法。如果說數學知識是數學的軀體，那么數學思想方法就是數學的靈魂。針對數學思想方法，有些專家將其進行了細分，把它分為數學思想和數學方法兩部分；其中數學思想有方程思想、函數思想、數形結合思想、化歸思想、遞推思想、極限思想、參數思想、變換思想、分類思想等；數學方法包括抽象與概括、一般與特殊、類比與聯想、分析與綜合、演繹與歸納、觀察與實驗，還有面向特定數學對象的具體方法──配方法、換元法、數形結合法、待定系數法等等。顯然兩者都與數學知識密不可分，都經歷了提煉、抽象、概括和提升數學知識的過程，是對數學知識產生、發展以及使用這一過程的更一般的規律性認識。數學思想方法通常是一個有機整體的形式，蘊含于數學知識之中，表露于數學知識之外，需要引導學生去發現它的存在。

二、關注學生發展層次

1、對整體水平較高的班級集體，由于學生有較豐富的知識積累，具有較強的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快（教學節奏）、多（問題系列）、變（習題豐富多變）等思路進行教學，啟發學生的思維向縱深發展，培養學生思維的敏捷性和獨創性，促成高效快速建構。

2、對學生基礎和發展水平中等的班級集體，教師應以課本為本，按教材本身的內在邏輯有序地組織教學，理清知識體系，形成知識網絡，注意方法指導，培養學生自學能力和應用知識解決實際問題的能力。

3、對整體水平較低的班級集體，重在考慮以下策略：①采用“小步子”方式循序漸進，經常“回頭觀望”，調整教學進度和內容的難易度以符合學生認知結構；②盡可能多地利用多種手段（例如：形象生動的語言或多種教學媒體的輔助）激發學生學習興趣，啟發學生思維；③對學生因新舊知識銜接不良難以遷移時，及時制定有針對性的復習對策，通過提問、書面作業、補充輔導等幫助學生過渡，以取得整體水平的提高。

三、關注學生發展

“人的發展”是課堂教學的出發點和歸宿，而課堂教學如何促進人的發展呢？必須以培養學生獨立學習的能力為突破口，獨立學習的實質是強調學生的獨立思考。面向二十一世紀的數學教師應該看到：學生的學習主要不只是為適應當前的環境，而是為適應今后發展的需要。根據教學目標包括知識、情感及技能目標來構思教學策略是提高課堂教學效益的有效方法，但從更深層次來說構思教學策略還應更注重培養學生的能力，這就要求從認知結構的角度，從數學思維規律的培養及數學思想方法的滲透來構思教學策略，使學生在有限的中學學習中從“學會”變會“會學”。