數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)能力的方法淺論

高紅梅

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)能力是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展和新課程改革的重要方向，有助于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，提高教師教學(xué)效率，達(dá)成課堂高效。本文分析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)能力的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；聯(lián)結(jié)能力；方法

一、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系──新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材把教學(xué)內(nèi)容分為多個(gè)模塊和許多章節(jié)，各模塊、章節(jié)間的數(shù)學(xué)知識(shí)存在相互聯(lián)系，彼此相互支撐，仍然是一個(gè)有機(jī)整體。數(shù)學(xué)教師的一個(gè)重要任務(wù)是幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系內(nèi)部的前后聯(lián)系、上掛下聯(lián)、相互支撐，在頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體構(gòu)建。

2、揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程──被稱為“思維的體操”的數(shù)學(xué)思維價(jià)值和智力價(jià)值巨大，但這絕不是不經(jīng)過(guò)學(xué)生的主觀努力形成的，也不是靠教師平白描灌輸進(jìn)去的。為此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要精心創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題和數(shù)學(xué)情景，關(guān)注學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，獲取真知。通常有以下三種實(shí)現(xiàn)方式：

第一，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突──制造恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知沖突關(guān)鍵是教師教學(xué)設(shè)計(jì)要充分揭示學(xué)生的思維過(guò)程，這里認(rèn)知沖突指的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間的矛盾。不重視數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)能力培養(yǎng)的教師教學(xué)設(shè)計(jì)脫離學(xué)生原有的認(rèn)知水平，不關(guān)注揭示學(xué)生的思維活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生不是聽(tīng)不懂，就是能聽(tīng)懂做不對(duì)，根本沒(méi)有達(dá)成學(xué)生新的需求與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間的真正聯(lián)結(jié)。為此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)必須充分分析估計(jì)學(xué)生的現(xiàn)有水平、知識(shí)上存在的缺陷以及學(xué)生的思維障礙等，揭示他們的思維過(guò)程，并借助認(rèn)知沖突加強(qiáng)數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)。

第二，同步師生思維──這里的同步是單向的教師稚化自身思維。數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生思維與教學(xué)同步，由于教師和學(xué)生的認(rèn)知水平不在同一條起跑線上，教師解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程和解題思路不能直接復(fù)制給學(xué)生。事實(shí)上，任課教師對(duì)各類常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題均能信手拈來(lái)，尤其是立體幾何證明類問(wèn)題，教師倘若直接把自己添加輔助線的解題思路拋給學(xué)生，學(xué)生根本不會(huì)出現(xiàn)圖形、知識(shí)與思維的碰撞，找不到解決問(wèn)題的明確方向。為此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)首先要稚化自身的思維，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生思維水平數(shù)學(xué)情景和探究問(wèn)題，多方位、多角度的組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)，問(wèn)題難度態(tài)勢(shì)接近學(xué)生的認(rèn)知水平，保持與學(xué)生的思維同步，數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的深刻的思維和豐富的智慧才能真正被學(xué)生體會(huì)、感受到。

第三，開(kāi)發(fā)問(wèn)題內(nèi)涵──數(shù)學(xué)課堂上的思維活動(dòng)由學(xué)生的思維活動(dòng)、教師的思維活動(dòng)和數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)構(gòu)成。可能有人對(duì)后者產(chǎn)生疑問(wèn)，但它經(jīng)常被忽視，數(shù)學(xué)家的思維即為揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的思維，這種思維過(guò)程與教材呈現(xiàn)的經(jīng)過(guò)組織的邏輯化的理論體系不同，這才是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的根源。倘若教師直接將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生僅僅收獲的是知識(shí)，根本沒(méi)有感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，沒(méi)有領(lǐng)悟到“數(shù)學(xué)家式”的精湛思維。

3、滲透思想方法。如果說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)的軀體，那么數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的靈魂。針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法，有些專家將其進(jìn)行了細(xì)分，把它分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩部分；其中數(shù)學(xué)思想有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類思想等；數(shù)學(xué)方法包括抽象與概括、一般與特殊、類比與聯(lián)想、分析與綜合、演繹與歸納、觀察與實(shí)驗(yàn)，還有面向特定數(shù)學(xué)對(duì)象的具體方法──配方法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法等等。顯然兩者都與數(shù)學(xué)知識(shí)密不可分，都經(jīng)歷了提煉、抽象、概括和提升數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展以及使用這一過(guò)程的更一般的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法通常是一個(gè)有機(jī)整體的形式，蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，表露于數(shù)學(xué)知識(shí)之外，需要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它的存在。

二、關(guān)注學(xué)生發(fā)展層次

1、對(duì)整體水平較高的班級(jí)集體，由于學(xué)生有較豐富的知識(shí)積累，具有較強(qiáng)的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快（教學(xué)節(jié)奏）、多（問(wèn)題系列）、變（習(xí)題豐富多變）等思路進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性，促成高效快速建構(gòu)。

2、對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和發(fā)展水平中等的班級(jí)集體，教師應(yīng)以課本為本，按教材本身的內(nèi)在邏輯有序地組織教學(xué)，理清知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注意方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、對(duì)整體水平較低的班級(jí)集體，重在考慮以下策略：①采用“小步子”方式循序漸進(jìn)，經(jīng)常“回頭觀望”，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容的難易度以符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；②盡可能多地利用多種手段（例如：形象生動(dòng)的語(yǔ)言或多種教學(xué)媒體的輔助）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維；③對(duì)學(xué)生因新舊知識(shí)銜接不良難以遷移時(shí)，及時(shí)制定有針對(duì)性的復(fù)習(xí)對(duì)策，通過(guò)提問(wèn)、書(shū)面作業(yè)、補(bǔ)充輔導(dǎo)等幫助學(xué)生過(guò)渡，以取得整體水平的提高。

三、關(guān)注學(xué)生發(fā)展

“人的發(fā)展”是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，而課堂教學(xué)如何促進(jìn)人的發(fā)展呢？必須以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力為突破口，獨(dú)立學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。面向二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該看到：學(xué)生的學(xué)習(xí)主要不只是為適應(yīng)當(dāng)前的環(huán)境，而是為適應(yīng)今后發(fā)展的需要。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)、情感及技能目標(biāo)來(lái)構(gòu)思教學(xué)策略是提高課堂教學(xué)效益的有效方法，但從更深層次來(lái)說(shuō)構(gòu)思教學(xué)策略還應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，這就要求從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，從數(shù)學(xué)思維規(guī)律的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想方法的滲透來(lái)構(gòu)思教學(xué)策略，使學(xué)生在有限的中學(xué)學(xué)習(xí)中從“學(xué)會(huì)”變會(huì)“會(huì)學(xué)”。