淺談數學教學中如何形成良好的數學思維習慣

李洪泉

摘要：數學是開啟科學知識的一把鑰匙，培養學生創造性思維，發散性思維，邏輯性思維，提高學生智力的關鍵。數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。

關鍵詞：數學教學；數學思維習慣

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學教學活動是實踐數學理念的最終體現。因此，在數學教學活動中形成良好的數學思維習慣是非常重要的。培根說：“習慣真是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人生。”可見，良好的學習習慣，不僅能夠提高數學成績，而且將使人終身受益。

一、滲透數學思想方法教育

數學思想方法一詞，除了在數學教育范圍內，在其它學科方面，也廣為使用。數學思想方法已列為數學目標之一。數學思想方法不僅會對數學思維活動、數學審美活動起著指導作用，而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，形成數學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想素質的飛躍。中學數學的課程內容是由具體的數學知識與數學思想方法組成的有機整體，現行數學教材的編排一般是沿知識的縱方向展開的，大量的數學思想方法只是蘊涵在數學知識的體系之中，并沒有明確的揭示和總結。這樣就產生了如何處理數學思想方法教學的問題。進行數學思想方法的教學，必須在實踐中探索規律，以構成數學思想方法教學的指導原則。數學思想方法的構建有三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段。一般來說，應以貫徹滲透性原則為主線，結合落實反復性、系統性和明確性的原則.它們相互聯系，相輔相成，共同構成數學思想方法教學的指導思想。在具體知識教學中，一般不直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的學習情境與教學過程，著意引導學生領會蘊涵在其中的數學思想和方法，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。數學思想方法與具體的數學知識雖然是一個有機整體，它們相互關聯、依存，協同發展，但是具體數學知識的數學并不能替代數學思想方法的數學。一般來說，數學思想方法的教學總是以具體數學知識為載體，在知識的教學過程中實現的。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。。

數學思想方法的滲透主要是在具體知識的教學過程中實現的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優化教學過程。比如，概念的形成過程；公式、法則、性質、定理等結論的推導過程；解題方法的思考過程；知識的小結過程等，只有在這些過程的教學中，數學思想方法才能充分展現它們的活力。取消或壓縮教學的思維過程，把數學教學看為知識結論的教學，就失去了滲透數學思想方法的機會，使數學思想方法無有用武之地。在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法、數學基本技能也是在這個過程學習和發展的，數學的各種能力也是在這個過程中得到培養和鍛煉的，數學思想和數學觀念最終在這個過程中形成。

二、培養數學思維能力

數學思維能力主要包括四個方面的內容：①會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進行推理；③會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；④能運用數學概念、思想和方法地，辯明數學關系，形成良好的思維地。就概括來說，它是思維的基礎。數學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。數學教學中，教師應根據學生思維發展水平和概念的發展過程，及時向學生提出高一級的概括任務，以逐步發展學生的概括能力。以學生為基礎，培養學生的數學能力。在數學教學中教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。加強思維的敏捷性，其主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。

培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。變式教學對培養學生思維的靈活性起很大作用。如在數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。創造性思維的培養，使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣，并啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。鼓勵學生提出不同的看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。

總之，通過以上對數學思維的教育、訓練和應用，使學生真正在汲取知識的同時形成良好的數學思維習慣，從面達到事半功倍的效果。