樣條曲線擬合和計算機輔助技術下的圖形圖像數字矢量化

吳珊丹

摘 要： 在社會發展的過程中，需要生產不同類型、不同結構等的產品以滿足用戶的不同需求。為了降低產品的生產成本，并提高市場的競爭力，需要從產品的設計、制造、管理等方面入手，加強產品的設計，優化產品生產制造技術等。結果表明，應用圖形圖像數字數量化分析，可以提高產品設計的質量，優化設計，有效地降低生產成本，提高市場競爭力。

關鍵詞： 樣條曲線擬合； 計算機； 圖形圖像； 數字矢量化

中圖分類號： TN919?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）08?0085?03

Spline curve fitting and graphic image digital vector quantization under

computer aided technology

WU Shandan

（Vocational and Technical College， Inner Mongolia Agricultural University， Hohehot 010000， China）

Abstract： with the development of computer technology and Internet technology， automation technology， computer technology and network technology has been widely used in various aspects of the current life and work. In the process of social development， different types and structural products need to be produced to meet the different requirements of users. In order to reduce the production cost of the products， and improve the competitiveness of the market， design of the product manufacturing technology and optimization of the products should be strengthened in product design， manufacture and management. The graphic image vector quantization is a fast digital processing method， which can improve the quality of the product design， optimize the product design， effectively reduce the production cost， and improve market competitiveness. The analytical investigation for spline curve fitting， image digital vector quantization in computer aided technology， and the related contents is carried out in this paper.

Keywords： spline curve fitting； computer； graphic image； digital vector quantization

隨著科學技術在進步，在圖形圖像的處理中，各種先進的科學技術得到廣泛應用，圖形圖像數字矢量化就是當前數字圖像處理的一種方法，使用圖形圖像數字矢量化，可以進行優化設計，并且不影響圖形圖像的設計質量[1]。數字矢量化是一種新的圖形圖像處理方法，其處理質量高，且不影響圖形的清晰度等，所以受到人們的青睞。在數字矢量化處理中，需要得到計算機技術、樣條曲線擬合等的輔助，為此本文針對樣條曲線擬合和計算機輔助技術下的圖形圖像數字矢量化進行分析研究。

1 基于樣條曲線擬合的圖形圖像矢量化處理

圖形圖像的設計中，在對一幅原始的設計圖進行數字矢量化處理時，因信息提取的過程很容易受到外界各種因素的影響，從而影響著數字矢量化處理的效果。在外界因素的影響下，數字矢量化處理會造成圖形圖像部分數據的丟失，會產生不合理的噪音處理效果等，所以為了保證圖形圖像的數字矢量化處理效果，需要其他的技術等進行輔助處理[2]。首先結合樣條曲線擬合進行圖形圖像的數字矢量化處理。在信息數據提取時，需要保證樣條曲線可以快速地提取，并保證其清晰、準確，以便在圖形圖像數據提取的過程中，保證矢量化信息處理的功能，進而保證矢量數據處理信息的完整和豐富等。數字矢量化對圖形圖像進行信息的提取、編輯，都是為了引導圖形的處理，保證輸入的圖形的信息盡可能少地受到外界因素的影響和干擾，對圖形圖像進行預處理，可以產生較為清晰的輪廓線，為樣條曲線的提取做準備[3]。

進行圖形圖像的預處理之后，還需要進行平滑，消除圖像中的震蕩信息，保證圖像的平滑等，完成平滑之后，需要對圖形圖像進行圖像增強處理。平滑去除了噪聲的干擾，也使得圖形圖像的色彩更加的均勻。在平滑的基礎上，對圖形圖像進行增強處理，可以達到更好的視覺效果，將圖形圖像的可懂程度提升。圖形圖像的增強處理，并不會增加原始圖像中沒有的信息，其只是增強了數字矢量化處理中某種信息的辨別能力[4]。

數字化樣條曲線擬合中主要是由于曲線的形態各異，使用全局逼近的數學描述，存在較大的難度，而為了可以使用全局逼近的方法，適合各種曲線、直線的處理，則需要采用曲線擬合：

[Rk（η）=i=-1n+1riΩk（η-i）， 0≤η≤n] （1）

式中：Rk是k次序號參變量樣條的模擬曲線矢量；ri為曲線控制節點的矢量；η為序號參變量；i為曲線節點序號；n為曲線節點數；Ωk是k次樣條基函數：

[Ωk（x）=j=0k+1（-1）k+1 jx+k+12jk+（k-1）！] （2）

k次樣條基函數不僅可以呈現出k階連續導數的光滑性，以任何精度通過曲線的節點，還具有保尖性。從式（1）中的參變量η的取值進行分析，在對其取值范圍進行計算的過程中，可以將封閉曲線的節點數自然的順延一個，也就是在n-1時，初始節點則設置為n個節點，即節點0與節點n同點，有相同的幾個特性，如圖1所示。

從圖1中的信息可以得出，邊界點的延拓可以分為兩種形式：一種是開式曲線，一種是封閉曲線。為了獲得曲線節點的樣條曲線，需要對控制節點進行逐次的逼近磨光。通過相應的處理，最終可得出下式：

[Rk（i）=18ri-1+34ri+18ri+1， k=216ri-1+23ri+16ri+1， k=3] （3）

式中：[i=0，1，2，…，n。]

從以上分析可以知道，ri是可以滿足逼近要求的控制節點。

2 計算機技術輔助下的圖形圖像數字矢量化

在工程圖形圖像的設計中，其圖形圖像具有復雜性，所以單獨使用矢量化處理還存在著一定的不足。為了保證數字矢量化圖形圖像的處理更加的清晰、準確，保證矢量化的過程中各項工作的順利進行，需要結合計算機技術，共同完成圖形圖像的數字矢量化處理[5]。

使用計算機技術輔助數字矢量化處理，在原始的圖形圖像曲線上，選擇合適的節點，使用鼠標進行選取，在完成原圖的曲線擬合后，實施數字化曲線的繪制，通過對原始曲線和所繪制的曲線的吻合程度，判斷其是否滿足需求，或者是否需要重新進行采集。如果對數值的擬合和逼近有一定的認識和了解，可以通過一次采集、二次采集，達到滿意的效果，但是如果對于數值的擬合和逼近不夠了解，則需要反復的操作，才可以達到滿意的效果。

使用計算機的鼠標，選擇的曲線的節點（xp，yp），在曲線上的位置，可以表現為以下情況：

（1） g（xp-1+k，yp-1+k）=max[g（xp-1+i，yp-1+j）]；其中0≤i≤2，0≤j≤2。

（2） 在k≠1時，可以得出[xpyp?xp-1+kyp-1+k]。

為了保證曲線上最小節點數，以及其位置的合理性，在計算機顯示器上使用鼠標，選擇第一個節點，并以直線顯示鼠標的指針，到擇取點間的直線；在選擇第二個節點后，則以開式的2次序號參變量樣條曲線函數對擇取點間的曲線段進行描述，同理對以下的節點參變量的樣條曲線函數進行描述。數字矢量化處理的步驟為：

（1） 按照上述公式，對相鄰和其前面的選擇節點進行樣條曲線擬合；

（2） 擬合后的樣條曲線使用筆繪出，并對其節點矢量進行控制和標記；

（3） 使用計算機的鼠標，移動到新的位置，使用相反顏色的筆進行重新的標記曲線繪制，將上次繪制的曲線擦除；

（4） 對隨著鼠標的指針移動而發生變化的擬合曲線，與原圖像的曲線吻合情況進行觀察，吻合則按下鼠標，進行曲線節點的選擇，由于樣條曲線為局部逼近曲線，沿著整條曲線依次選擇變化部分的節點，形成節點之間的曲線；

（5） 在整個曲線節點選擇完后，點擊鼠標右鍵，將節點選擇時繪制的曲線擦除，并進行重新的曲線形態繪制，之后進行樣條曲線的擬合，并進行繪制。

在圖形圖像的信息處理中，采用數字矢量化的方法，對參變量進行逼近磨光處理，使得樣條曲線的節點可以以較大的間距進行曲線的擬合，又可以通過實時計算機動態鼠標演示，保證了選擇的節點繪制的曲線。使用數字矢量化進行圖形圖像的處理，其數字化程度高，信息的處理速度非?？欤覍嶋H的操作非常簡單[6]。本文針對高級光柵圖形矢量化軟件系統（R2V）與數字矢量化處理的結果進行分析，結果如圖2所示。

R2V處理的誤差頻率分布如圖3所示，其中1個像素點的誤差曲線點數>50%，2個像素點的誤差曲線點數>20%，由此得出R2V矢量化處理方法的誤差較大。

3 結 語

從本次的研究結果可以得出，在對圖形圖像進行矢量化處理的過程中，通過樣條曲線擬合和計算機技術輔助完成圖形圖像的數字矢量化處理，可以提高圖形圖像數字化的清晰度、精確度，提高處理速度等，有顯著的應用優勢。為此可以將其應用在今后的工程設計中，針對圖形圖像的處理，采用數字矢量化處理，并結合計算機技術等提高其處理效果。

參考文獻

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[4] 肖榮健，鄒強.CASS軟件支持下的數字影像圖矢量化的應用[J].湖北農業科學，2009，48（8）：1996?1997.

[5] 趙錕.基于多級對象的圖像矢量化研究[D].上海：上海大學，2011.

[6] 陳啟祥，袁小雪.無紙動漫領域中位圖矢量化的算法研究[J].現代電子技術，2008，31（6）：64?66.