磨課，向更圓處探尋

丘文君

摘 要：好課總多磨，對于《百分數(shù)的認識》一課，經(jīng)歷了反復(fù)思考、設(shè)計、實踐、研討的過程，那如何探尋更為有效的教學(xué)，使學(xué)生對百分數(shù)意義的理解更具結(jié)構(gòu)性、層次性、深刻性呢？

關(guān)鍵詞：百分數(shù)的認識；磨課；經(jīng)歷；反思

磨課是指在個人和集體的努力下，對一堂課進行反復(fù)思考、設(shè)計、實踐、研討，進而最大限度地上出有效課、優(yōu)質(zhì)課、精品課。這個過程要經(jīng)歷種種“煎熬”，頗為艱辛，卻恰恰能有效快速地促進教師專業(yè)成長。在這次縣課堂教學(xué)觀摩評優(yōu)活動中，執(zhí)教《百分數(shù)的認識》一課時，我與學(xué)校數(shù)學(xué)備課組老師一起深刻地經(jīng)歷了一回。

第一次教學(xué)——“僅僅是個扇形”

【經(jīng)歷】

結(jié)合活動要求，圍繞概念教學(xué)，在初步解讀教材后，我們備課組選《百分數(shù)的認識》這課的教學(xué)內(nèi)容可挖掘的材料多，可挖掘的深度也多，只要找到不一樣的切入口，課堂味道肯定也不一樣，于是便定下這一課題。

1.研讀教材。《百分數(shù)的認識》包含百分數(shù)的意義和寫法兩塊內(nèi)容，它是在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的概念和用分數(shù)解決實際問題的基礎(chǔ)來進行教學(xué)的。百分數(shù)實際上是表示兩個數(shù)相比的一種關(guān)系。因此，它與分數(shù)有密切的聯(lián)系。對百分數(shù)意義的深刻理解，是教學(xué)的重點；弄明白百分數(shù)與分數(shù)在意義上的區(qū)別，是教學(xué)的難點。

2.研究學(xué)生。我們的課從哪里開始？這就要找準學(xué)生認知發(fā)展區(qū)的最近區(qū)域。通過課前學(xué)情調(diào)查分析可以知道，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過百分數(shù)，也有個別學(xué)生能根據(jù)具體的百分數(shù)說出它的大概意思，但對百分數(shù)的意義，并不是真正地理解，對于百分數(shù)與分數(shù)在意義上的區(qū)別更是不清楚。

3.參閱材料。新課程下，名師是怎樣達成教學(xué)目標呢？他們的課堂亮點在哪里？通過對名師相關(guān)材料的查閱，領(lǐng)悟到了對這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的精確解讀及處理方法，也找到了一些解決教學(xué)實踐時的困惑與問題的思路。

4.精心設(shè)計。基于以上過程，第一次形成了教學(xué)設(shè)計，確定了“概念教學(xué)的有效實施”這一目標定位。

【反思】

有了預(yù)設(shè)，隨后進行課堂實踐，學(xué)生經(jīng)歷“猜想、探索、總結(jié)、驗證”后，對百分數(shù)的意義有所理解和掌握。但在“選擇哪位同學(xué)去參加比賽”環(huán)節(jié)，對“差比”與“倍比”進行比較優(yōu)化時花去了過多時間，雖然有成效，可是所花的時間與效果不成正比。這樣一來，后面的“應(yīng)用拓展”環(huán)節(jié)未能進行，課堂便戛然而止了，因此，第一次的教學(xué)僅僅只是畫成了一個不大的扇形。有反思，才有新收獲，帶著課堂實踐暴露出來的問題，我們對教學(xué)設(shè)計進行重新審視與思考。

第二次教學(xué)——“圓心角變大了”

【經(jīng)歷】

對于第二次教學(xué)的設(shè)計，我們備課組又進行了探討交流，形成了一些共性認識：一是，本課是一節(jié)概念生成課，百分數(shù)概念來源于生活，有極其豐富的實際背景，要想深刻理解，達成教學(xué)目標，就必須先確定核心主線，遵循“直通始終、明確方向、整體連續(xù)”的注意點；二是，不要搞那些華而不實的導(dǎo)入，要有明確的問題導(dǎo)向，所選數(shù)據(jù)應(yīng)具有代表性，盡量不產(chǎn)生誤導(dǎo)，進入主題要快；三是，必須建立在學(xué)生學(xué)情上，對于小組的合作討論、匯報交流，需要做些前期的輔導(dǎo)工作；四是，充分發(fā)揮教師教學(xué)的主導(dǎo)作用，不能僅僅靠著預(yù)設(shè)進行教學(xué)，更要抓住課堂生成進行教學(xué)。基于以上思考，帶著二次教學(xué)設(shè)計，我們又走進了課堂。

【反思】

第二次教學(xué)，緊扣“百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的關(guān)系”展開，取得了較好的教學(xué)效果。體現(xiàn)在兩點：一是，導(dǎo)入新課后，創(chuàng)設(shè)“漢字聽寫大賽”情境，提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生自主探究，接著展示各種想法，引發(fā)認識沖突，通過小組合作、集體討論，從中選擇最優(yōu)方案：運用“倍比”最合理。至此，教師拋出“現(xiàn)在應(yīng)該選擇誰去參賽呢？”使得學(xué)生意識到要通分，即統(tǒng)一分數(shù)單位，百分數(shù)的出現(xiàn)就水到渠成了。二是，知識應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過“辨一辨”“畫一畫”“想一想”“填一填”等多層次、多角度的練習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

比起第一次教學(xué)，本次顯現(xiàn)出來的教學(xué)效果已是顯而易見了，圓心角變大了，扇形面積增加了。當(dāng)然，這次教學(xué)依然暴露出硬傷——如何讓學(xué)生深刻理解百分數(shù)的意義并能結(jié)合實際較為準確表述出來呢？在“選擇誰去參賽”情境中初次理解百分數(shù)的意義后，對于“電腦程序復(fù)制圖”中的“14%”，學(xué)生準確地給出了表示的意思，接下來對“汽車銷售數(shù)據(jù)圖”中稍復(fù)雜的“120%”和“241%”，學(xué)生有感性認識，但上升到理性卻有距離，因而沒能準確表述出來。

第三次教學(xué)——“可惜未成圓形”

【經(jīng)歷】

在前兩次教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們備課組再次對課堂進行打磨，認識到：一是，了解清楚學(xué)情，有針對性設(shè)計好預(yù)習(xí)方案，調(diào)查分析學(xué)生預(yù)習(xí)后的成果狀況，對學(xué)生的預(yù)習(xí)成果進行分類、取舍和提升；二是，在理解教材編寫意圖的前提下，不拘泥于課本提供的素材，而應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，處理好相關(guān)知識要不要探索、探索什么、怎么樣探索這三者之間的關(guān)系。

根據(jù)這些思考，我們備課組再次改進了教學(xué)設(shè)計，把“汽車銷售數(shù)據(jù)圖”改為“羽絨服含絨量數(shù)據(jù)表”，讓學(xué)生更為直觀地感受到“有了百分數(shù)能更便于對事物進行比較”，并在比較中讓學(xué)生緊扣“誰是誰的百分之幾”說出百分數(shù)的具體含義，接著再用一句話概括出百分數(shù)的意義，使學(xué)生能較為輕松自然地實現(xiàn)百分數(shù)的認識由感性上升到理性。

【反思】

第三次教學(xué)，感受到了較為明顯的變化，過程推進自然，知識銜接順暢，課堂效果提高了，只可惜現(xiàn)實依舊不是圓滿。比如，在探索百分數(shù)的意義環(huán)節(jié)，雖然重視了學(xué)生對百分數(shù)意義的深刻理解，培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達能力，但對百分數(shù)意義的總結(jié)似乎姍姍來遲，教學(xué)稍顯疲沓。又如“一條繩子長97/100米”這題，有學(xué)生認為“97/100可以改寫成97%，因為97/100米是1米的97%”，教師處理稍欠火候，急于給出評價。此時，教師應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去討論、比較，闡述理由，并順勢提出“既然可以化成百分數(shù)，那它一定是表示了兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系，你能說出97%和97/100米分別是誰和誰比嗎？”自然引導(dǎo)學(xué)生達成共識：97/100米是個具體的量，不表示兩個數(shù)的比，不能改寫成百分數(shù)。

偉大的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯曾說過，“在一切平面圖形中，圓最美”。磨課，就是一次次研磨課堂教學(xué)、追求有效教學(xué)，力求使課堂呈現(xiàn)出完美的圓的過程。好課總多磨，對于“百分數(shù)的認識”一課，如何圍繞百分數(shù)的意義進行更為有效的教學(xué)，使百分數(shù)意義能梳理得更具結(jié)構(gòu)性、層次性、深刻性呢？仍需好好去研磨去探尋。

參考文獻：

藍雪敏.“百分數(shù)的認識”教學(xué)實踐與反思[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2005.

編輯 王潔瓊