優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的方法

戴淑萍

[摘 要] 數(shù)學(xué)練習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線有口算練習(xí)、導(dǎo)入練習(xí)、新授練習(xí)、鞏固練習(xí)、拓展練習(xí)，等等。而數(shù)學(xué)練習(xí)傳統(tǒng)的認(rèn)知是單一枯燥的，學(xué)生只會被動地聽、被動地練。在新課程理念下，教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)練習(xí)的價(jià)值，就要在優(yōu)化課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上下功夫，改變過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠自主、積極地投入學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞] 練習(xí)設(shè)計(jì)；啟發(fā)性；應(yīng)用意識；思維含量；有效

好的練習(xí)設(shè)計(jì)是一節(jié)課有效的關(guān)鍵，學(xué)生可以在自由探索、親身實(shí)踐、合作交流的過程中進(jìn)行練習(xí)，可以在與教師互動學(xué)習(xí)間進(jìn)行練習(xí)。

一、啟發(fā)性和趣味性的練習(xí)設(shè)計(jì)

案例一：在五年級“小數(shù)乘小數(shù)”練習(xí)中有這樣一組題：

1. 4.9×1.01 5.8×1.2 3.15×1.4

4.9×1 5.8×1 3.15×1

4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6

2. 不計(jì)算，直接在○里填“>”或“<”。

1.4×0.8○1.4 1.6×1.3○1.6

0.63×0.8○0.63 0.85×1.3○0.85

這兩題涉及小數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)律，有利于提高學(xué)生對計(jì)算結(jié)果的理性判斷。教學(xué)時(shí)筆者作了如下設(shè)計(jì)：

先在黑板上板書第2題。談話：“老師想和大家比賽，我做4題，你們分組每組做一題，看誰快？比不比？”“比！”學(xué)生紛紛拿出草稿紙和筆。“開始”一聲令下，學(xué)生都埋頭計(jì)算，“好了！”“好了！”……等學(xué)生紛紛抬起頭，發(fā)現(xiàn)筆者已經(jīng)把4道題的答案都寫好了，“老師真快！”“肯定有什么訣竅？”“老師早就知道答案的。”……眾說紛紜。筆者笑笑說：“有同學(xué)說我作弊，我不承認(rèn)，有什么訣竅這倒是真的，你們可以照樣出一些這樣的題來考考老師。”這個(gè)提議讓學(xué)生激情空前高漲，但整個(gè)教室卻一下子安靜下來，學(xué)生都邊舉手邊兩眼盯著黑板上的題，“4.26×0.88○4.26”“100.3×1.44○100.3”……學(xué)生出題數(shù)字越來越大，目的是想考倒筆者，但都沒成功，同學(xué)們一個(gè)個(gè)都瞪大了眼睛，一副不可思議的神情。筆者把學(xué)生出的題分成兩組，要求學(xué)生觀察思考。

生1：每道題有兩個(gè)數(shù)是一樣的。

生2：右邊的數(shù)和左邊的數(shù)是一樣的。

生3：乘的數(shù)不一樣。

生4：哇！我發(fā)現(xiàn)了，一組數(shù)都乘比1小的數(shù)。另一組都乘比1大的數(shù)。

筆者肯定了同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，稍加點(diǎn)撥，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，得到的積大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘，得到的積小于原數(shù)。這里所說的“一個(gè)數(shù)”不包括0。接著出示第1題讓學(xué)生估算，都很輕松地過關(guān)了，最后筆者又加了一組題：

7.56×（ ）﹥7.56 （ ）×4.25﹥4.25

7.56×（ ）=7.56 （ ）×4.25=4.25

7.56×（ ）﹤7.56 （ ）×4.25﹤4.25

學(xué)生都能既快又對地完成。更大的收獲是在學(xué)習(xí)“小數(shù)除以小數(shù)”的時(shí)候，學(xué)生能參照“小數(shù)乘小數(shù)”的方法自己找到規(guī)律，這兩個(gè)難點(diǎn)學(xué)生掌握得特別扎實(shí)。

反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”在上述案例中，筆者充分利用學(xué)生好奇、好勝的天性，有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，從而展開豐富、大膽的想象，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

二、應(yīng)用意識的練習(xí)設(shè)計(jì)

案例二：四年級學(xué)了有余數(shù)的除法后，教材適當(dāng)滲透了有關(guān)有余數(shù)的除法應(yīng)用題，為了更好地理解被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系，更靈活地運(yùn)用所學(xué)知識，筆者把教材中的一些練習(xí)加以改編，收到了較好的效果。

原題： （1）有57盆花，要分給一年級9個(gè)班，平均每班分得幾盆，還多幾盆？

改編后：（2）有57盆花，要分給一年級9個(gè)班，如果每班要分到7盆，還缺幾盆花？

第（1）題學(xué)生很快解答出來：57÷9=6（盆）……3（盆）答：平均每班分得6盆，還多3盆。

而第（2）題一開始，學(xué)生有點(diǎn)無從下手，經(jīng)過一番思索后，先后都得出了解法。

生1：7×9-57=6（盆），先算每班分7盆，9個(gè)班一共要63盆，再算57比63少6盆，就是還缺6盆。

這種解法，得到了學(xué)生們的一致公認(rèn)。

生2：57÷9=6（盆）……3（盆），9-3=6（盆）。

對于生2的另辟蹊徑，學(xué)生們感覺上“9-3=6（盆）”有那么一點(diǎn)不理解，于是筆者讓生2說說他的思考方法。

生2：57÷9=6（盆）……3（盆），是把57盆花平均分給9個(gè)班，每班分得6盆，還多3盆，這3盆花只要再加上6盆，合起來就是9盆，再分給9個(gè)班，每班就可以再分得1盆，與先前的6盆合起來也是7盆。

說得很到位，剛才還沒轉(zhuǎn)過彎來的學(xué)生都聽懂了，贏得了同學(xué)們熱烈的掌聲。

反思：教材中許多練習(xí)都具有實(shí)際背景，教師可以在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用因素，設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)。上述案例練習(xí)的設(shè)計(jì)，已經(jīng)突破了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生造成了認(rèn)知上的沖突，學(xué)生因?yàn)閭€(gè)性的差異、能力的差異、思維的差異，解決問題的方法也各不相同。很多時(shí)候他們會融知識、生活經(jīng)驗(yàn)為一體，用自己的思維方式重新構(gòu)造數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)造性地解決了問題。這樣幫助學(xué)生學(xué)會思考解決實(shí)際問題，既是對前面所獲得知識的鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充和升華，還能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、思維含量的練習(xí)設(shè)計(jì)

案例三：三年級學(xué)了長方形、正方形的周長計(jì)算后，筆者設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：要求學(xué)生用4個(gè)邊長為1厘米的小正方形紙拼一拼，擺一擺，有幾種擺法？學(xué)生分組嘗試練習(xí)拼擺，發(fā)現(xiàn)有多種擺法，經(jīng)過交流、討論，忽略方向，大概有以下5種：

師：想一想，拼成的圖形中哪個(gè)的周長最短？哪個(gè)的周長最長？各是多少？怎樣計(jì)算這些圖形的周長？

學(xué)生計(jì)算后全班進(jìn)行交流：

生1：每個(gè)正方形的周長都是1×4=4（厘米），4個(gè)正方形的周長就是16厘米。這些圖形的周長相等。

生2：錯，拼成的圖形的周長并不是4小個(gè)正方形的周長之和，應(yīng)該是整個(gè)圖形外圍的長度。

這種說法贏得了大家的認(rèn)同，馬上有學(xué)生用彩筆把每個(gè)圖形的周長描了出來。

生3：我是用數(shù)的方法，看拼成的圖形的外圍有幾條邊，就是幾厘米。圖（1）（2）（3）（5）數(shù)出來都是10厘米。圖（4）數(shù)出來是8厘米。

生4：用公式計(jì)算，每個(gè)小正方形的周長是4厘米，4個(gè)正方形的周長就是16厘米，去除中間重疊部分。圖（4）重疊部分最多16-8=8（厘米），其他4個(gè)圖形都是16-6=10（厘米）。

……

反思：有思維含量的練習(xí)設(shè)計(jì)既要活躍學(xué)生的思維，又要有一定的思考價(jià)值；既是本課教學(xué)任務(wù)的一個(gè)組成部分，又必須“跳一跳”才有可能夠到，達(dá)到拓展延伸，發(fā)展學(xué)生思維廣度和深度的目的。

因此，在數(shù)學(xué)練習(xí)的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)在學(xué)生認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上多角度、多方位、多層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，以提高教學(xué)的有效性。且練習(xí)的設(shè)計(jì)要能喚起學(xué)生心靈深處那種學(xué)習(xí)探究的情感需要、認(rèn)知需要。另外在教學(xué)中，教師還要善于創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新意識的教學(xué)情景，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，發(fā)表自己的獨(dú)特見解，讓不同的學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動中都能享受成功的喜悅。

責(zé)任編輯 王 慧