數(shù)學(xué)“文”化了

易敬友

“數(shù)學(xué)是人類的一種文化”，“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值”成為數(shù)學(xué)課程改革的基本理念之一，寫(xiě)入了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》之中。北京師范大學(xué)主編的實(shí)驗(yàn)教材和人教版數(shù)學(xué)教材，從《班級(jí)聯(lián)歡會(huì)》（人教版第六冊(cè)）到《參觀果園》（人教版第七冊(cè)），從北師大版的“數(shù)一數(shù)、擺一擺，分一分”到人教版的“試一試、說(shuō)一說(shuō)、做一做”和配套練習(xí)的“露一手”等等，這一切變化給人以新的感覺(jué)：數(shù)學(xué)“文”化了！

一、多互動(dòng)，少指令

數(shù)學(xué)教師在課堂上不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者，他更應(yīng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，是擁有先進(jìn)教育理念、和學(xué)生合作的探究者。數(shù)學(xué)是一種文化，要使每個(gè)學(xué)生都想學(xué)、都樂(lè)學(xué)，課堂上每個(gè)學(xué)生都敢想、敢說(shuō)、敢爭(zhēng)論、善操作，課堂應(yīng)成為學(xué)生創(chuàng)造的樂(lè)園，是學(xué)生個(gè)性飛揚(yáng)的場(chǎng)所。教師的角色應(yīng)從臺(tái)前轉(zhuǎn)移到臺(tái)下，多“互動(dòng)”、少“指令”。

對(duì)于教學(xué)《有余數(shù)的除法》，我嘗試過(guò)兩種不同的教學(xué)方法：

課例一：

教師出示一組有余數(shù)的除法算式：

16÷5=3……1

17÷5=3……2

18÷5=3……3

19÷5=3……4

師引導(dǎo)：仔細(xì)觀察余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：余數(shù)都小于除數(shù)。

課例二：全班分成五個(gè)小組，每個(gè)小組在課前都準(zhǔn)備了三個(gè)小盤(pán)子和10棵花生。

活動(dòng)內(nèi)容是把10棵花生分裝到三個(gè)盤(pán)中，每個(gè)盤(pán)中的花生要一樣多。然后請(qǐng)用一道算式來(lái)表示分的結(jié)果。

學(xué)生在分的過(guò)程中，不斷地在爭(zhēng)論“夠不夠分？”“怎么分？”。通過(guò)實(shí)踐操作和小組討論交流，他們都得出答案“10÷3=3……1”。

師生再進(jìn)一步演示比較①“10÷3=1……7”、②“10÷3=2……4”、③“10÷3=3……1”三種分法，為什么算式①②不正確，最后發(fā)現(xiàn)“余數(shù)一定比除數(shù)小。”

從上面兩個(gè)課例中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)課例教師引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”余數(shù)小于除數(shù)的規(guī)律，貌似尋找規(guī)律，學(xué)生實(shí)際并未動(dòng)多少腦筋，學(xué)生是在按照老師的“指令”行動(dòng)。而第二個(gè)課例，學(xué)生經(jīng)歷的是一個(gè)體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，在師生、生生互動(dòng)中感悟“數(shù)學(xué)就是生活，試商就是分花生。”學(xué)生在經(jīng)歷這樣一個(gè)具體、半具體半抽象、抽象的過(guò)程中，不僅加深了對(duì)“有余數(shù)除法”的理解，而且很快找到了規(guī)律。更重要的是學(xué)生得到了成功的體驗(yàn)。

二、善待錯(cuò)誤，避免責(zé)怪

在書(shū)面測(cè)驗(yàn)，家庭作業(yè)以及課堂回答時(shí)兒童常常會(huì)出現(xiàn)一些“錯(cuò)誤”，教師應(yīng)當(dāng)把這些“錯(cuò)誤”看作是師生在積極參與過(guò)程中必然伴隨的現(xiàn)象，是學(xué)生“入門(mén)了”的積極信號(hào)，而不是把它當(dāng)作必須馬上刪除的偶發(fā)事件，教師應(yīng)對(duì)這些錯(cuò)誤認(rèn)真研究，找出錯(cuò)誤背后的心理因素或其他因素的原因。例如：我在教學(xué)《同分母分?jǐn)?shù)大小比較》時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景：分?jǐn)?shù)王國(guó)召開(kāi)了一場(chǎng)熱鬧的聯(lián)歡會(huì)，會(huì)后，□兄弟、△兄弟、☆兄弟、兄弟（有同分母分?jǐn)?shù)也有同分子分?jǐn)?shù)）結(jié)伴一起回家，不料快到家門(mén)口時(shí)，天黑了，找不到家了，請(qǐng)同學(xué)們幫它們找一找它們各自的家，好嗎？同學(xué)們都很積極的要幫助兄弟們找家，等同學(xué)們幫各個(gè)分?jǐn)?shù)找到家后，讓學(xué)生再猜一猜：這些分?jǐn)?shù)兄弟們誰(shuí)是哥哥？誰(shuí)是弟弟？當(dāng)猜同分子是1分?jǐn)?shù)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)過(guò)了一課時(shí)，同學(xué)們能很快辨別誰(shuí)大誰(shuí)小。當(dāng)猜同分母分?jǐn)?shù)誰(shuí)是哥哥、誰(shuí)是弟弟時(shí)，因?yàn)橛袌D形參考，大部分同學(xué)也能辨別3/4是哥哥，1/4是弟弟，但有一個(gè)同學(xué)很大聲的說(shuō)3/4比1/4小，3/4是弟弟！我想：完了！這完全打亂了我的教學(xué)思路。這時(shí)候，有很多學(xué)生激烈反對(duì)，大聲責(zé)怪這名學(xué)生：錯(cuò)了！3/4表示的圖形比1/4大，3/4是哥哥，我為了順利進(jìn)行設(shè)計(jì)好的教學(xué)程序，草率肯定3/4大，而否定了那位同學(xué)的問(wèn)題，順著大部分同學(xué)的思路，進(jìn)一步利用圖形教學(xué)《比較同分母分?jǐn)?shù)大小》的意義和方法，順利的完成了教學(xué)任務(wù)，但課后教研評(píng)課時(shí)，老師們提出來(lái)：這堂課最精彩的片斷被你刪除了，應(yīng)該抓住學(xué)生的錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤背后的心理因素或其他因素的原因，因勢(shì)利導(dǎo)：下面我們就來(lái)專題研究《同分母分?jǐn)?shù)大小比較》，同時(shí)揭示課題。應(yīng)該保護(hù)學(xué)生的興趣和積極性，不應(yīng)在剛剛起步就被嚇退。這次給我留下深刻的啟事，從此以后，我再不輕易放棄學(xué)生在課堂或作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，更不輕易責(zé)怪學(xué)生類似的錯(cuò)誤。而是把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成有利的教學(xué)素材。

三、多對(duì)話，少獨(dú)白

我講評(píng)一道這樣的試題：

小明參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分，小明最后得分是72分。問(wèn)小明錯(cuò)幾題？班級(jí)大部分同學(xué)的答案是（20×5-72）÷2=14（題），我連續(xù)給同學(xué)們分析了兩遍，他們還是不能理解（20×5-72）÷（5+2）=4（題）。我萬(wàn)般無(wú)奈，急中生智：“下面我們輕松一下，做個(gè)游戲：老師和陳宏韜同學(xué)來(lái)進(jìn)行滾球比賽，每人基本分10分，從講臺(tái)前經(jīng)過(guò)走道滾到教室后面，不碰到課桌順利過(guò)關(guān)者得5分，如果球碰到課桌者扣2分，大家作裁判員，好嗎？”（好！）當(dāng)陳宏韜同學(xué)順利地把球滾到目的地得5分后，輪到我滾球時(shí)，故意讓球碰到課桌而扣2分。

這時(shí)師問(wèn)：誰(shuí)贏了？

生：4、多對(duì)話，少獨(dú)白。

我講評(píng)一道這樣的試題：小明參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分，小明最后得分是72分。問(wèn)小明錯(cuò)幾題？班級(jí)大部分同學(xué)的答案是（20×5-72）÷2=14（題），我連續(xù)給同學(xué)們分析了兩遍，他們還是不能理解（20×5-72）÷（5+2）=4（題）。我萬(wàn)般無(wú)奈，急中生智：下面我們輕松一下，做個(gè)游戲：老師和陳宏韜同學(xué)來(lái)進(jìn)行滾球比賽，每人基本分10分，從講臺(tái)前經(jīng)過(guò)走道滾到教室后面，不碰到課桌順利過(guò)關(guān)者得5分。

新課堂注定是要放逐獨(dú)白而青睞對(duì)話的。因?yàn)樯钪刑幪幋嬖谥鴮?duì)話。讓數(shù)學(xué)生長(zhǎng)在學(xué)生生活領(lǐng)域之中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富有情趣和意義，讓數(shù)學(xué)課堂充滿文化氣息。