點到平面的距離的求法
2016-05-14 11:39:21王銳侯雪陽
數學學習與研究 2016年7期
王銳 侯雪陽
【摘要】空間距離的求法是立體幾何教學中非常重要的一部分，而且，在近幾年的高考中多次出現此類考題.由于兩異面直線間的距離、直線與平面間的距離、兩平行平面間的距離都需要轉化為點到平面的距離來解決，因此掌握點面距離的求法是重中之重.本文通過一道例題分析并探討其最佳解法.
【關鍵詞】立體幾何；點到平面的距離；三棱錐；平面平行
在立體幾何中，點到平面的距離是常考知識點也是難點，尤其在文科數學中更是高頻考點，例如，我們在求錐體體積時，常會求點到平面的距離，即作出高，證明高的存在性，或者運用等體積法去求高，從而求出點到平面的距離，運用等體積法時有時運算量比較大，這里著重介紹另外一種方法，即過該點構造一個與之平面平行的平面，求兩個平行平面之間的距離.
分析 法二是借助于過點構造一個平面與已知的平面平行，通過求平行面之間的距離求得點到平面的距離，這樣比等體積法求高可以簡化運算量.
【參考文獻】
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[2]邢峰.例談空間距離——點到平面的距離求法[J].考試周刊，2009（29X）：85-86.
