淺談初中生運算能力缺失的原因和對策

葉鋒

《數學新課程標準》指出：計算能力是一項基本的數學能力，培養中學生具有一定的計算能力是中學數學的一項重要任務.而初中學生的運算能力越來越差已經成為近年來一個無法回避的事實，經常會聽到身邊一些數學老師甚至是其他理科教師抱怨學生的計算能力差導致了大量的失分，連簡單的計算都做錯了.本文就圍繞這個問題結合筆者二十多年的教學感受簡單做一些探討.

一、加強算理教學、增加運算訓練的量

隨著整個社會的發展，運算能力在實際生活中的作用被越來越消弱.30年前筆者小時候，跟隨大人去購物或是偶爾一個人去買東西，都會利用心算核對店家算賬是否正確，現在不需要了，超市里買多少東西都是收銀員用掃碼槍掃一下，然后就是電腦的事情了，除非掃描環節出錯，電腦計算是不會錯的，所以你也不用心算核對了.哪怕是菜場買點菜，擺攤的也是人手一個計算器，結賬時按得噼啪響，還帶語音播報數字功能，你都不用擔心他按錯，只要聽著就可以了.這樣幾十年下來，成年人的運算能力都已經和以前不能比了，大部分人的心算能力都有不同程度的下降，更別說剛剛在這個環境下成長起來的小孩子了.也就是說，對于現在的初中生來說，唯一需要運算的環境基本上在課堂上，所以練習的機會變少了，或者說訓練量不足，導致運算能力不高是理所當然的.關于這個客觀原因，不是我們能夠掌控的，因此我們只能針對這種情況在平常的教學中適當增加運算訓練的量，在平時做題時培養學生“一看、二想、三計算”，獨立完成，拋棄計算器，養成愛動腦的好習慣，幫助學生在學習中找到能夠經常鍛煉自己運算能力的機會.

二、重視運算習慣的培養

習慣是一種相對固定的行為模式，它滲透在我們生活的方方面面，人的習慣一旦養成就不容易改掉.可見運算習慣一旦養成對學生有多么重要.

1.會算而算不對

筆者在教學中經常會遇到這樣一些學生：認為計算是次要的，只要有思路就行，反正我會做，這些學生經常在計算中出現跳步，結果就“一看就會，一做就錯”.而且有這種情況的學生不在少數，這種情況中的大部分學生只要教師稍一指點，就能自己把錯誤的地方進行改正.產生這種情況的原因也是多種多樣的：有看錯數字及運算符號的，有莫名其妙的錯誤（學生自己也說不上來一開始為什么會錯），最過分的從上到下直接把數字抄錯的.而歸根到底的根源是思想問題，產生此類問題的學生大都有運算跳步等不良習慣，以及在思想上對計算問題的不重視，而且往往出現問題后會給自己找借口：“我只是粗心而已.”然后繼續重復這類錯誤，直到對自己的學習失去信心.所以在一開始我們就要對這類錯誤加以重視，在教學中要做到嚴格要求學生，做題時要提醒他們認真仔細，看清題目所表達的題意，看清題目中所提供的數據，根據題目的要求說出數量關系并正確地列出式子進行計算.在書寫格式方面也同樣要求學生們一絲不茍、工工整整地完成，并且按照教師提出的格式要求進行答題，并且在平常教學中要不斷從思想上教育學生要重視運算，輕易不要跳步，不要輕易犯眼高手低的毛病.

2.條件看錯（或用錯）而出錯

這類錯誤產生的原因在于分析題意的環節，初中學生自知力、自控力普遍較差.由于思維習慣還沒有成熟，往往審題時容易斷章取義，甚至沒看完整個題目就開始解題，所以這也是一個解題習慣的問題.還有部分學生是因為用了題目所給的條件無法解決問題，自作主張添加了或者無意中添加了條件從而產生了錯誤.針對這種情況，在平時的教學中要強化學生養成認真審題的習慣，反復強調仔細審題仔細解答，特別是幾何題，建議將題中的條件通過一定的形式標注在圖形上，使學生形成良好的思維狀態，養成嚴謹周密的思考習慣，養成步步有根據的習慣，這樣就可以最大程度地避免這類型的錯誤.

三、重視解題過程的指導，提高運算的準確性

1.方法不對而算錯

這種情況多出現在解答類題型上，主要原因是對于題意的理解出現了偏差，或者是知識點的應用上出了問題.在初中數學教學中，滲透數學思想和數學方法.《新課標》的要求，從原來的雙基上升到了現在的四基.其中就增添了基本的數學思想，像整體代入思想，數形結合思想，分類討論思想，這些思想的滲透必須在平時的教學中完成，不需要也不可能通過一兩次的專題講座能解決.例如在進行代數式的求值教學時，就要滲透整體代入思想，例如蘇教版七上第三章代數式的內容中有這樣的題目：已知2a-3b=6，求4a-6b-1的值，初步滲透整體代入思想.而學生因為思維還不成熟，在一開始學習時用錯方法是非常正常的，這里有一個從不會到會，從不熟練到熟練的過程，所以就更需要教師在教學的同時循循善誘，并且鼓勵學生不要輕言放棄，多多嘗試最終就能成功.

2.問題太復雜（繁瑣）而出錯

在實際教學過程中，學生對于復雜或繁瑣的但并不困難的運算，往往計算的正確率很低，這在每年的中考分析會上都會提到.一個題目涉及到幾個知識點，例如考查絕對值、去括號、負指數、特殊角三角函數值等，幾個知識點一綜合，學生就吃不消了.這種情況在數學中很常見，也是數學的一大特點，其他學科學會一個知識點就能拿到這個知識點的分數，但是數學題目有鏈條式的結構，往往一個題目有一個知識點呈鏈狀連接，只要其中有一個知識點掌握不好，可能會導致整個題目的崩潰.針對這種情況，在平時的教學中，可以強調化整為零的教學方式進行教學，把一個個知識點割裂開來，采用各個擊破的方法解決.對不同的知識點，可以幫學生總結一些口訣式的語言，便于學生記憶和理解.

3.難度較大而出錯

這種情況基本上都是出現在解答題型中.一般情況下，有點難度的數學運算類解答題通常都是需要一定的技巧去解決的，一般都會用到一些運算律、代數恒等變形，以及綜合使用一些數學思想，像上面提到過的“整體代入思想，數形結合思想，分類討論思想”等等，而這種題目的解決都不具有“公式化”或“類型化”，通常都是一題一方法，往往有些題目看上去很相似，可解題方法相差十萬八千里.解決這類問題就需要教師在日常教學中堅持滲透一些運算的技巧和思想，在平時的教學中還要多鼓勵學生解題方法的多樣性，千萬不要把課堂變成“一言堂”，要讓學生自己在眾多的解法中自己體會其差異性，可以刺激學生在算法上的成長.

總之，學生運算能力差帶來的后果遠遠要超出我們的想象.曾經有學生對我說，由于經常在運算上出現錯誤，導致了對自己的運算能力產生懷疑，到后來演變成恐懼感，然后惡性循環，不敢做題，導致訓練量少，運算能力更差，最終導致了數學成績的急劇下降.所以如何切實有效地提高學生的運算能力已經是一個刻不容緩的工作.