小學生數學學習障礙與診斷

葛嘯天

小學生數學學習的障礙，是指小學生在數學學習中難以有效理解、掌握知識，難以利用數學知識解決一些簡單問題，成績明顯落后.小學生數學學習障礙形成，既受教育、學習環境等外在因素影響，也與其心理、生理等內因有關.消除小學生數學學習障礙，實現人人都能獲得必須的數學，既是數學教學追尋的目標，也是素質教育之根本要求.本文從分析學習心理的角度，推理小學生數學學習障礙的形成原因，確診問題，解決障礙.

一、形成數學學習障礙的原因

1.基礎知識不扎實

認知心理學認為，知識的獲取過程既受個人先天性傾向的影響，同時也受個人基礎知識的影響.小學生的數學學習也不例外，也可以說，學生在數學學習中獲得知識的速度與成效，既與相似性知識有關，也與數學知識的豐富程度、熟練程度等因素有關.學生的數學知識結構，就是他們通過數學學習，在大腦中形成的數學知識體系，這個體系連接的是數學概念之間的關聯，當學生面對新的知識或運用知識解決實際問題時，就要運用概念之間的關聯從這個體系中去提取所需知識，并把它與新的知識建立起有意義的關聯.但是，學生在進行數學學習或解決數學問題時所需要的知識欠缺，或者學生頭腦中是有這個知識點，但它卻沒有與相似知識建立關聯，知識提取也將受到阻礙，從而產生學生對數學知識理解和掌握的障礙，使他們沒有思路和辦法去解決問題.在心理學研究中，人們把學生認知結構中關聯知識的欠缺稱作原有知識點知識不牢固.所謂原有知識點知識，就是指新知識在數學認知結構中的知識同化點.

例如，學生口算60+50=？時，可以這樣，“想6個十加5個十得11個十，即110這種方法來口算”，但對有些學生來說，用這種方法口算會有障礙，其原因有二，一是：他們不會計算7+8=15，就是說，口算時，他們在原有知識結構中無法提取7+8=15這個知識同化點的知識；二是學生認知結構中雖有6+5=11這個知識的同化點知識，但不能把60+50通過6個十加5個十得11個十與6+5得11建立關聯，從而提取知識受阻而不能口算60+50.

2.知識表象不關聯

知識在大腦中存儲、組織的形式，或者說知識在大腦中呈現的形式稱為知識的表象.心理學中用符號取向的觀點將知識分成陳述性知識與程序性知識，各種類型的知識有不同的表象形式，一般來說，圖式、概念、命題等是人們腦海中記錄陳述性知識的主要方式，而規則式則是表象程序性知識的主要方式.例如，學生學習減法時，對什么是減法就運用概念的形式進行記憶，對于怎樣計算減法，則應用規則式的方式進行運用，在運用數學知識解決問題時，要建構以問題為中心的圖式加工信息，學習空間、圖形的知識，有時還必須將概念、圖式、表象結合起來進行思考，如學習長方形認識時，在頭腦中不僅要利用概念的方式記憶長方形的特征，還應呈現長方形的表象.

二、針對數學學習障礙學生的診斷與化解

1.重視基礎，加強同化知識點

首先，應明確強化哪些知識.一般來說，教材中所編寫的內容，都是學生必須掌握的基礎知識與基本技能.但是，在這些知識中還有些知識在數學知識結構中被處于核心地位，這些知識一旦被納入學生的認知結構，并建立有意義的關聯，它將成為同化后繼知識的知識點.在數學教材中，一個單元就有一個、幾個這樣的知識.

其次，引導學生對數學知識進行關聯和比較.認知心理學認為，系統—拓展型的知識表象模型聯結了概念之間的關系，這種結構具有靈活性和包容性，它不但對學生的新知識有同化作用，也易使學生在新的情景中及時找到新知識的同化知識點，讓學生利用已有知識去進行新的學習.因此，在數學教學中，一方面要注意引導學生主動利用已有知識、經驗去推動新的學習，讓學生自覺感受數學知識的聯系；另一方面，要適時引導學生將所學習的數學知識進行比較、歸類和概括，形成網絡型的知識表征模型.

最后，關注學生獲取知識的過程.在數學教學中，過程性目標是教學的重要目標，經歷獲取知識的過程，并促進學生對知識的理解與數學思維能力的發展，同時，讓他們對數學知識進行清晰、正確的表征.例如，一位教師在教學角的度量時，首先讓學生對折一個圓紙片，認識到用它可以度量180°的角，再將半圓紙片對折，認識到用它可以度量90°的角，再將90°角的紙片對折，認識到用它可以度量45°的角，由此推想，如果把半圓紙片等分成180份，用它可以度量出最小是1°的角，從而使學生理解量角器的制作原理，明確用量角器量角就是要在量角器上去找到與所度量的角相等的一個度數.接著讓學生通過對量角器的觀察初步感知量角的方法，最后讓學生親自動手度量去體驗量角的方法，并形成規則式的表象特征.

2.關注思考，發展思維

首先，給障礙學生充分的思考時間.有的學習障礙學生的思維敏捷性和靈活性等思維品質差，他們產生頓悟思維時間較其他學生長，如果以優等生的思維速度為教學節奏標準，會使學習障礙學生失去思考的機會.因此，在數學教學中，既要關注優等生的數學思考，更要照顧學習障礙學生實際需要，多給他們思考的時間，逐步縮小學習障礙學生與優等生在思維能力上的差距.

其次，注重數學思維的培養.數學教學的目標之一在于發展學生思維能力，而思維能力的好壞主要集中在思維品質上，所以，衡量學生思維好壞的重要標志是思維品質.前面我們已經論述到，學生的數學思維品質差是形成數學學習障礙的重要原因.因此，在數學教學中，要把培養學生良好的思維品質置于教學的核心地位，促進學生思維能力的發展.如針對學習障礙學生思維的概括性差的特點，在數學教學中要注意為他們提供形象支撐，讓學習障礙的學生獲得更多的實踐操作機會，引導他們在思考問題時，注意聯想具體情景和操作活動，在豐富動作思維、形象思維的基礎上，逐步發展抽象思維.

第三，讓學生掌握一些基本的思維方法.學生在數學學習中不能恰當表征知識，解決問題時不能產生思維頓悟，都與他們的數學認知結構中沒有一些基本的思維方法有關.因此，在教學中，應結合具體內容的教學進行數學思維方法的滲透，讓學生獲得一些基本的思維方法，從而掌握解決某些問題的基本套路.例如，在長方形、正方形認識教學中滲透觀察與實驗的方法，在分類與認識圖形的教學中滲透比較與分類的方法，在解決問題的教學中滲透分析與綜合的方法，等等.