融通，讓數學學習更靈動

王薇

經常聽到有人說，我們在基礎教育階段的許多課程實際上并不太實用，尤其是數學。代數、幾何、三角函數，學那么多，可是一旦參加了工作，就再也用不到了，真是白浪費時間。

之所以會有這樣的感覺，我想是因為留在大家腦海中的學數學基本等同于做題，要耗費大量的時間和精力。社會在變化，“以人為本的科學發展觀”是社會轉型變革的指導思想，以人為本就是要以每個人的自由的、全面的發展為本。而學校教育作為社會的一個領域，現已從以往的傳遞知識為本轉向培養人的健康、主動發展的意識與能力為本，不再是培養適應現成社會的人，而是努力培養在瞬息萬變的社會里具有發展意識和能力的人，也就是我們所說的具有生命自覺的人。正是基于這樣的想法，我校數學學科建設基于單元整體教學的基礎上，對國家教材進行校本化實施，培養東方小學學生“能思考、會表達、活運用”的數學素養，促進學生個性化的自主學習，指向孩子的終身發展。事實上，數學不僅僅是一種知識，也不僅僅是簡單的知識體系，更是人類精神創造的結果和過程，是人類的一種文化。數學教育要讓學生經歷數學發現的過程，學會“數學地思考”問題。就算學生成年后從事的工作與代數、幾何等無關，數學也是讓人學會有層次、有依據思考問題的必要手段。

如何讓每個學生都在日常的學習和生活中體會到數學學習的實用性和有效性？我覺得可以從以下幾方面人手：

一、數學課堂與學生生活溝聯

書本知識源于人類生活世界，同時又是對人類生活經驗的抽象。數學中的一些規律、性質、策略就是人類生活世界中的相應現象及其性質抽象而來的產物。溝通書本知識與學生現實生活聯系的最終目的是要實現學生抽象思維水平的提升，要讓他們學會如何將非數學的事物“數學化”。學會用數學的眼光去觀察生活現實，形成數學概念、歸納數學規律、建構數學模型，并提煉出解決這類問題的數學方法，這就是“數學化”的過程。

在日常教學中，教師將數學知識鑲嵌在情境中，引導學生在情境中探究，為學生感受數學與生活的密切聯系提供學習與實踐的平臺，使學生進一步感受到數學的實用價值。這樣的情境是學生熟悉的、能理解的，可以迅速喚醒學生已有的知識與經驗，成為學生分析、解決問題的支撐。數學問題源于生活，同時又服務于生活，我們在教學中，要多方面找數學素材，為學生提供能與現實生活世界和個體經驗世界溝通的內容，這樣有助于學生認識到自己所處的世界與學科知識之間既有區別、又能融通，從而更加深刻地認識世界。

如我執教的《多彩的分數條》一課。三年級的學生剛剛認識了分數，對于分數的本質屬性很模糊，為了讓學生更容易理解，我結合學校圍墻讓學生發現分數的本質。最后回歸到生活中去應用發現的規律。讓學生在熟悉的生活情境中體驗數學、應用數學，知道數學知識的前因后果、來龍去脈，就是讓學生不但知其然，而更知其所以然。

二、數學學習與學校活動溝聯

1.數學學習與其他學科活動溝聯

數學學習應與其他學科活動溝聯，使數學成為其他學科的支撐，與其他學科的融合則可以補充數學學習生活。科學課上研究植物，學生觀察時候會測量、記錄；養育時也會科學地按規律進行澆水、施肥等；果子成熟了，稱重、分配。綜合實踐課上做桂花糕，怎么地配比做出的桂花糕才好吃，多少糖、多少米粉，學生在學科活動中有了“數學眼光”，會更嚴密地看問題，更有條理地做事。

2.數學學習與綜合實踐活動的溝聯

數學與活動的主動整合，可以讓學生在活動中學數學、用數學。如數學教師們紛紛趁著春游活動之前，走進了學生們的綜合實踐課堂，和學生們一起發現春游中的數學。根據年段的教學目標和學生的年齡特征，進行了系列化的設計。一、三年級以“購物小達人”為主題，結合人民幣的認識，實體操作了超市購物。一年級剛剛認識了人民幣，嘗試填寫購物單，并走進超市，親身體驗購物。三年級在購物時則要先思考，怎么買最經濟，既能吃飽，又不浪費。二、四、五年級則以“地圖里的學問”為主題，按不同年段的要求認識地圖，設計或策劃了線路圖。二年級學會看地圖，簡單地說一說路線；四年級根據目的地的地圖，策劃游覽路線，繪制線路圖；五年級結合小隊的培養，分小隊策劃，看看哪個小隊活動的路線最佳。六年級的“毅行倒計時”，學生們上網查找路線圖，確定去時走最遠的、回來時走最近的路線，同時根據路線選擇適當的比例尺畫出了線路圖。操場也成了他們的“實驗場”，先進行步測，測測時間，算算步速，推算出走的時間……當學生在公園里拿起那張地圖在指指點點、推著購物車猶豫著買還是不買時，我知道數學已經開始潛移默化得陪伴著他們成長了。讓學生在經歷生活歷程中感悟數學，實現了學生以自己的方式自主建構的目的，培養了學生從數學的角度觀察生活的意識，提高了學生以生活經驗理解數學的能力。

三、數學與課外生活的溝聯

回到家庭走向社會，學生的數學學習進入了一種自動化的狀態，教師應有意識地創設一些活動，讓學生更充分地經歷發現問題、解決問題的過程。

五年級數學組整體設計暑期作業，針對學生生活實際，結合六年級學科即將要教學的長、正方體的實際特征，先讓學生利用暑假學習制作一個精密的長、正方體，讓學生在制作過程中，仔細觀察正方體的頂點、面、棱、體各部分特征。這樣給學生提供充分自主探究學習活動的機會，讓他們獲得廣泛數學學習經驗，并結合個人制作過程中的感受，遇到的問題，解決問題的方法等，寫一篇有質量的小論文。學生在暑假期間，通過一次次制作，不斷改進、不斷提高，也不斷發現其中的奧秘，并在網上進行著交流和完善，寫下了自己制作的感受和經驗。開學后利用期初課程，教師們組織學生不僅將自己制作的長、正方體進行了展示，還把制作過程寫下的一篇篇數學小論文粘貼在班級里，讓學生們用心去閱讀，并利用兩節課時間進行了學習分享。在閱讀中學生體會了長正方體各部分的特征，學習到了有用的知識，在分享中學生不僅在生活中學習了數學，也在知識技能上得到了提升。

二年級暑假的選修作業：針對二年級學生認識了萬以內的數，但是對這樣較大數的認識很少，我們設計了這樣一個暑假活動——挑戰數萬顆子。“春種一粒栗，秋收萬顆子。”一萬顆子，到底有多少，我們數數看。請學生們利用這一個暑假，數出10000粒大米、豆子、玉米等都可以（可以用照片、視頻、作文等形式記錄精彩瞬間）。要求一：從1開始，一個一個數。要求二：每100粒裝1小袋子，10個小袋（即1000粒）裝一個大袋子里，10個大袋子（即10000粒）裝在一個更大的袋子里。當和學生們講解要求時，有的學生認為一萬顆種子要堆滿一個房間，更加說明學生對這樣的數是沒有經驗、缺乏感覺的。在數的過程中，學生進一步強化了十進制這種計數方法，而且因為數大，不斷改進數法，讓自己數得又對又快，還把過程中的發現感受記錄了下來。在活動設計時，作為教師也覺得一萬這個數比較大，以為完成的學生可能不多，結果學期初在交流時發現每班都有過半數的學生接受了這場毅力的挑戰。學生們用照片、視頻記錄，也有的寫成了作文，每個人的方法在碰撞中產生了火花，學生們也感受到了其中的喜悅。特別是不同種子的萬顆子，還讓學生感受到了它們的重量，也作為三年級上冊《認識千克和克》的學習材料保留著。這是我們班家長的一段話：“這次暑假里點萬顆子，其實剛開始我們也很不理解，為什么要這么麻煩？但是從孩子開始點數后，我發現，這里涵蓋的數學知識很多。在點的過程給孩子們一點點小的提示，都會有大的發現，有的時候雖然孩子解釋得不是很清楚，但是是從他的角度在理解著數和數之間的關系，包括幾分之幾、估算、百分比等。最有創意的是他問我：‘媽媽，每袋都是一百粒，那重量都應該是相同的，我們干嗎不稱稱呢？這樣即節省了時間又可以很快完成任務。從這些小細節，看得出，孩子在尋找解決問題的方法。這樣的活動很有意義，希望以后能夠多多開展。”這學期學習《千克和克》時，學生們主動拿出了“萬顆子”，稱重，對比，推測幾粒米、幾粒大豆是1克、是1千克。

融通學生的點點滴滴，將生活引入數學，在活動中學生在學有用的數學，教師在教有意思的數學。