場源與場和力與運動的關系在電磁學學習中的作用

宓選 王天易

摘 要：為了能更好地掌握電磁學中場的概念、性質和荷電粒子的運動規律，在學習中應注意電磁中的“場源”與“場”的關系以及“力”與“運動”的關系，這兩個基本關系有助于我們更系統地理解電磁學中的基本概念和理論，更全面地認識電磁學和力學等學科之間的聯系。

關鍵詞：場源 場 力 運動 功 能量

由于已經習慣了力學所描述的質點等研究對象在力的作用下隨時間和空間運動的物理圖像，學生在剛開始學習電磁學，特別是電場和磁場部分的內容時，總感覺抓不住重點，物理圖像也顯得模糊，甚至混亂。在隨后的學習過程中，學生經深入思考，并在與教師和同學的交流中強化對電磁學中的一些基本關系的認識，可不斷深化對理論的理解，并有助于認清電磁學與其他學科之間的關系。

一、“場源”與“場”的關系

理解“場源”與“場”之間的關系，可使我們更深入地認識靜止的電荷與靜電場、穩恒的電流與靜磁場、場與路以及變化的場作為場源時與其產生的場之間的種種必然關聯性。

1.靜止的或穩恒的“場源”與“場”

通過實驗可發現，靜止電荷之間或穩恒電流之間相互作用時，其間的作用力與它們之間是否存在介質以及介質的種類有關。而在理論方面，正如牛頓等人所認為的那樣，不需要經歷時間、超越空間而直接發生的超距作用總會讓人覺得難以理解。如果認為靜止電荷或穩恒電流這些“場源”是通過激發其周圍的某種媒介，即電場或磁場等“場”而發生的相互作用，則上述實驗結果可得到解釋，而理論上的不自洽也可得以消除。為了形象化地描述電場和磁場對放入其中的電荷和電流具有力的作用這種性質，理論上可引入電場線或磁感線的概念。當然，電場線或磁感線并不是電場和磁場本身，也不能據此證明“場”是真實存在的東西。

為了描述“場源”之間的相互作用，只要給出由它們激發出來的場的性質即可。例如，為描述兩個靜止的點電荷1和點電荷2之間的相互作用，我們可先由電場強度的定義確定點電荷1在點電荷2處產生的場強的大小和方向。為此，要用庫侖定律求出場強，并進一步利用場強和電荷求得它們之間的相互作用力。顯然，這樣做的結果是：在邏輯上轉了一圈，在形式上又回到了庫侖定律所給出的兩個點電荷之間的作用力公式上。在穩恒電流和其激發的靜磁場部分也可發現類似的討論。因而，在靜止電荷和穩恒電流的情況下，“場”概念的引入主要是描述“場源”之間相互作用的一種方法，而場本身的真實性并沒有得到直接體現。

2.“場”與“路”

在恒定電流和通常頻率的交流電路中，我們一般只需研究電壓、電流和電阻等與電路相關的物理量，就可研究系統中電磁能量的傳輸以及電磁能量與其他形式能量之間的轉化問題。實際上，由于電荷和電流與其激發的電場和磁場之間存在著確定的制約關系，這些問題不但可以用電路相關的量描述，同樣也可以用場的語言來描述。可見，相關描述會出現在我們今后對電磁理論的學習中。

3.變化的場作為“場源”與“場”

“場源”激發了“場”，但“場”未必只有電荷、電流這些通常的“場源”才能激發。根據法拉第電磁感應定律可知：“變化的磁場”也可激發電場。麥克斯韋于是大膽地猜想：“如果電場和磁場具有對稱性，也許‘變化的電場還能激發磁場。”如果是這樣，“變化的電場”和“變化的磁場”也分別是磁場和電場的“場源”，且可相互激發。當其中一種場呈周期性的變化，它就會在空間上引起周期性變化的另一種場，而第二種周期性變化的場又會引起新的周期性變化的第一種場……這樣，變化的電場和變化的磁場交替激發，由近及遠地向周圍傳播，就可形成在空間傳播的電磁場，即電磁波。赫茲實驗最終證實了電磁波的存在，證實了電場和磁場是客觀存在的，而不僅僅是描述電荷之間和電流之間相互作用的一種方式。

二、“力”與“運動”的關系

“場源”與“場”的關系主要討論了“由已知的場源如何確定其周圍產生的場的問題”。如果場的分布知道了，就可進一步討論其中的電荷或電流的受力情況和運動問題。在電磁學中，討論“力”與“運動”的關系可使我們更深入地理解電荷或電流之間的相互作用，電勢能與機械能之間的轉化以及不同現象之間的關聯等。

1.電磁學中的“力學”問題

“力”與“運動”的關系問題并不是力學研究的專利，也是電磁學的重要研究內容。如果場的分布知道了，則電荷或電流的受力情況就確定了。這樣，就可適當用牛頓運動定律來研究電荷或電流的運動情況了。因而，帶電體在電場和磁場中的運動問題可視為對力學問題的擴展。但在進行受力分析時，除了要考慮力學中常見的重力、彈力和摩擦力外，還應想到電場力或磁場力。對于電子、質子和α粒子等微觀粒子，由于其所受的重力遠小于所受的電場力或磁場力，一般不考慮重力作用；而對于帶電小球、塵埃和液滴等帶電顆粒及通電導線等，它們所受的重力與所受的電場力或磁場力在大小上可以相比擬，這時就要考慮重力。根據受力情況和初始條件，利用牛頓第二定律可以確定物體的運動情況，而不同過程之間的“銜接”也常常成為研究較為復雜過程的關鍵。當然，在某些特殊情況下也可根據研究對象的運動狀態來推測其受力的情況。比如，慣性系中處于靜止狀態或做勻速直線運動的物體一定受平衡力的作用。

2.電磁學中“功和能”問題

我們知道，由“力”與“運動”的關系，還可以得到力的空間積累效應（功）與系統動能或勢能（能）的關系。在研究帶電粒子在重力場、電場和磁場等復合場中的運動問題時，由于受所學數學知識的限制，我們利用牛頓運動定律主要能處理的是瞬時和勻變速運動等簡單問題。對于大小和方向都隨時間變化的力的作用下的物體運動，我們則無法直接運用牛頓運動定律來求解。考慮到力的空間積累效應是對物體所做的功，而功是物體能量變化的量度，因此，有時候我們也可避開物體運動變化的細節，直接運用與牛頓運動定律相關的動能定理來討論問題，或許會更為方便。在運用動能定理時，電場力與重力類似，其做功只與初末位置有關，而與路徑無關。洛倫茲力則由于與運動方向垂直，并不做功。

3.電磁現象與其他物理現象之間的關聯

力學中，由動能定理和保守力做功等于勢能的減小，可得出機械能守恒定律，由此可進一步推廣得到普遍的能量轉化和守恒定律。從能量轉化和守恒定律的觀點來認識物理過程，有助于我們認清電磁現象與力學等不同物理現象之間的關聯。例如，在恒定電流和交變電流電路問題中，既涉及電荷在電路中定向運動的過程，也涉及能量的傳遞和轉化過程。由于能量轉化和守恒定律在物理過程中的普遍性，我們應認識到：能量的不同形式實際上對應著同一種物質運動的不同狀態或不同物質的不同運動狀態。比如，在水利發電中，通過水與水輪機的作用，水的機械能首先轉化為水輪機的機械能；通過電磁感應，水輪機的機械能轉化為電路中電荷系統的電磁能（電能）；通過電場力做功，進一步將電能轉化為電阻的內能等。在各種形式能量的轉化過程中，總的能量是守恒的。

三、結語

通過對“場源”與“場”關系的認識，可以加深我們對電磁學理論的基本概念及其建立過程和結構的理解；通過對電磁學中“力”和“運動”關系的認識，有助于我們拓寬視野，看到電磁學與力學等其他物理學科之間的聯系。這樣，對于電磁學的學習就不會再像剛開始學習時那么困難了。

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