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用不等式組解“盈不足”問題

2016-05-14 13:56:12吳育弟
關鍵詞:中考分配

吳育弟

教科書中的習題具有很強的示范性和典型性,中考命題者常常以此為基礎命題,下而以教科書第l30頁第6題為例,看看它在中考中的一此變式。

習題再現:把一些書分給幾名同學.如果每人分3本,那么余8本:如果前面的每名同學分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?共有多少人?

思路分析:設共有X人,根據“每人分3本,那么余8本”,可得共有書(3x+8)本,再根據“前面的每名同學分5本.那么最后一人就分不到3本”,可列出不等式組,進而求解即可。

例1在蘆山地震搶險時,太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資,要求每組分配的人數相同.若每組分配的人數比預定人數多1,則總人數會超過100;若每組分配的人數比預定人數少l,則總人數不夠90.那么預定每組分配的人數是(

).

A.10

R.11

C. 12

D.13

思路分析:設預定每組分配的人數是X,根據“若每組分配的人數比預定人數多1.則總人數會超過100:若每組分配的人數比預定人數少1,則總人數不夠90”,可列出不等式組,進而求解即可.

例2小佳所在的公司準備訂購5盒相同的巧克力(每盒中均有若干顆巧克力),分給工作人員.若每人分15顆,則剩余80顆,后來因經費不足少訂了2盒,于是改成每人分12顆,但最后分到小佳時巧克力不夠分,小佳只分了不到12顆,但她仍分到3顆以上(含3顆).請列出該公司工作人員所有可能的人數。

思路分析:設該公司工作人員的人數為x,則每盒巧克力的顆數是,根據“每人分12顆,但最后分到小佳時巧克力不夠分,小佳只分了不到12顆,但她仍分到3顆以上(含3顆)”可列出不等式組,進而求解即可.答:該公司工作人員的人數可能是17或18或19。

在校園文化建設中,某學校原計劃按每班5幅的標準訂購90幅名人字畫.由于新學期班數增加,學校決定從閱覽室中取出若干幅名人字畫一起分發(fā).如果每個班分4幅.則剩下17幅;如果每個班分5幅,則最后一個班分不足3幅,但不少于1幅.

(1)該校原有多少個班?

(2)該校新學期增加了多少個班?

參考答案:(1)該校原有18個班。

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