淺議高中數學有效的學習方法

溫懷平

摘 要：數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構（關系）的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。學生要充分發揮自身的主體作用，不僅要學會，而且要會學，教師要幫助學生愛上數學，培養學生數學學習興趣，助學生一臂之力。

關鍵詞：習慣；方法；應試技巧

一、數學的作用與意義

數學一種工具，它邏輯性強，能訓練人們的思維能力；它注重方式方法，能讓你的思維更敏銳；再者就是能幫助你解決一些實際問題。掌握數字規律，訓練邏輯思維，數學是一門基礎學科，除了語言學科以外，其他學科基本上都會運用到數學，可以解決生活中的許多實際問題。如果沒有數學可以說就沒有這個世界，有很多看似枯燥又無理取鬧的問題在實際生活中都有意想不到的應用。

首先，數學是一切科學的基礎和工具，任何一門科學缺少了數學這一工具便不能確切地刻畫出客觀事物變化的狀態，更不能從已知數據推出未知的數據，因而就減少了科學預見的可能性，或者減弱了科學預見的精確度。

其次，數學于對整個科學技術（尤其是高新科技）水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素質的哺育四方面的作用是極為巨大的。

最后，學習數學可以提高我們的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，提高提出、分析和解決問題的能力，發展應用意識和創新意識，培養學生對自然和社會現象的好奇心、求知欲，鍥而不舍的鉆研精神，克服困難的自信心，實事求是的科學態度，崇尚科學的理性精神，批判性的思維習慣，同時還可以為其他學科的學習和將來的學習提供研究工具。

二、學生在學習數學過程中遇到的問題

數學的重要性是顯而易見的，可是要學好高中數學不是易事，許多高中生在學習過程中存在諸多問題。具體表現為：學習興趣不高，很多學生進入高中以后，面對巨大的學習壓力，容易產生厭學現象；學習方法與習慣不當，許多學生沿用初中學習數學的方法與習慣，上課認真聽講，只記筆記而沒思考，課后也不及時消化，遇到問題不主動地獨立思考，而是等待老師的解答，課后完成老師布置的作業就不知該做什么，不能合理安排課后的時間，缺乏自學的能力，對老師過于依賴；等等。

三、學好數學的前提和方法

（一）健康的身體是學生學好數學的前提。健康的身體是生活、學習、工作的前提，只有擁有強健的體魄，才能持之以恒地學習，因此要堅持每天30分鐘左右的鍛煉，通過鍛煉身體，促進智力發育，提高記憶力和理解力。

（二）培養學生的數學學習興趣。興趣是學習的關鍵，要培養學生學習數學的興趣首先要讓學生認識學習數學的重要性和數學應用的廣泛性。很難想象，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學。

（三）持久的毅力。學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，盡量做到勝不驕，敗不餒，不要因為一段時間努力了但沒有進步甚至退步而放棄，因為量變不到一定程度不會發生質變，況且不同的人要發生質變所需的量變也不同。

（四）科學的方法。學生要做好課前預習，標記好難以理解的內容，準備好老師要講的資料以及上課要用的筆、筆記本、草稿紙、畫圖工具等。上課要認真聽講，緊跟老師的思路，不僅要聽解題方法和解題步驟，更要聽方法的原理、適用條件和范圍，例題求解的切入點、關鍵點及運算技巧。課后盡量不要對照例題模仿做作業，而是先復習老師上課講的內容，搞懂例題的方法、原理、操作步驟后再做作業。做作業時應獨立思考，實在不能解決的問題，再問同學、老師。把易忘、易錯的內容，一時難以理解的題目，一些好題的轉化技巧和關鍵突破口，錯題的錯因和考場上的思考軌跡整理到筆記本上，經常翻閱，直至熟練掌握。注重歸納總結，每學完一個章節或模塊后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化。

學生要適當地多做題，養成良好的解題習慣。以學校老師布置的作業為主，老師布置的作業是精挑細選且有針對性的，能起到鞏固當天所學知識和方法的作用。教師要提醒學生千萬不要本末倒置，花大量時間做課外作業而導致學校作業未完成。要根據自己的水平、薄弱點選做適合自己的課外題，不要誤認為多做難題就能提高成績，應該在基礎打扎實了后再去練些稍難的題，這樣才會有效果。解題后要反思，即解這道題用到了什么數學知識、方法和思想。盡量做到做過的題不遺忘。

學生還要做好找錯、析錯、改錯、防錯工作。從做過的題或試卷中，找出犯錯誤的地方，對錯誤加以分析，是概念理解錯誤，還是公式、定理運用出錯；是運算出錯，還是沒有看清題意；是讀不懂題目，還是知識、解題方法有盲區。然后將錯誤收集在錯題本上，抽空進行錯題重做，從而防止下次犯同類錯誤。牢記常見題型的解題方法和思路，以及數學規律和小結論，提高解題速度和解題直覺。平時練習要限時訓練，讓自己的注意力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態。不要每做完一題就對答案，盡量不用計算器，克服不懂就問或翻看答案的習慣。通過平時的考試和練習不斷養成審題細、演算準、思路清、表達明、速度快的答題習慣。認真對待考試，做好考后分析：每次考試后，應總結成功的經驗和失敗的教訓，從知識、方法、心理、審題、計算、表達、解題過程等層面，找出每道錯題的錯因，反思解題次序、考試時間分配是否合理，在失敗中吸取教訓，不斷提高應試能力。