將“分率”轉化為“份數”

邊志華

有些分數問題，用一般方法求解比較麻煩，如果能根據分數的意義，把題中的“分率”轉化成“份數”，再由此求出這樣的“1份”是多少，就能化繁為簡，巧妙獲解。

【例1】北城小學有學生1935人，其中男生人數是女生人數的 。這個學校男生人數比女生人數少多少人？

【分析與解】這道題如果用一般方法解有點麻煩，而根據分數的意義，把題目中的轉化為“份數”來解，要簡捷一些。

由條件“男生人數是女生的 ”可知，如果把女生人數看作8份，男生人數就是7份，男生人數比女生少8 7=1（份），男、女生人數一共是8+7=15（份）。因為15份是1935人，所以這樣的1份，也就是男生人數比女生少的人數為1935？5=129（人）。

【例2】師徒兩人共同做完一批零件，徒弟做了零件總數的，比師傅少做60個。這批零件一共有多少個？

【分析與解】由條件“徒弟做了零件總數的”可知，如果把這批零件看作8份，徒弟做了這樣的3份，師傅做了這樣的8 3=5（份），徒弟比師傅少做5 3=2（份）。那么1份零件是60？=30（個）。所以，8份零件，也就是這批零件一共有30？=240（個）。

【例3】黃巖校服廠有兩個車間，甲車間人數是乙車間的 ，如果從乙車間調出10人到甲車間，則兩個車間的人數相同。這兩個車間各有多少人？

【分析與解】根據題目中的條件“甲車間人數是乙車間的”，可以把乙車間人數看作6份，那么甲車間人數就是5份，這樣乙車間人數就比甲車間多1份。這1份是多少人呢？根據條件“從乙車間調出10人（也就是調出0.5份）到甲車間，則兩個車間的人數相同”可知，乙車間人數比甲車間多10？.5=20（人），即1份是20人。因此，甲車間有20？=100（人），乙車間有20？=120（人）。

【例4】甲、乙兩個倉庫共存糧2520噸，已知甲倉庫存糧的 等于乙倉庫存糧的。甲、乙兩個倉庫各存糧多少噸？

【分析與解】根據題意，我們把甲倉庫存糧的看作1份，那么，甲倉庫存糧就是5份，乙倉庫存糧就是4份。甲、乙兩個倉庫共存糧5+4=9（份），9份是2520噸，所以，1份是2520？=280（噸），由此可以得出：甲倉庫存糧280？=1400（噸），乙倉庫存糧280？=1120（噸）。

【例5】一個長方形的周長是108厘米，如果這個長方形的長減少 ，寬增加 ，那么長方形的周長不變。這個長方形的長和寬各是多少厘米？

【分析與解】由條件“長方形的長減少 ，寬增加 ，周長不變”可知，長方形的長的與寬的相等，我們可以把“長方形的長的 ”與“寬的 ”都看做相同的1份。那么，長方形的長是5份，寬是4份，1份是108？？5+4）=6（厘米）。所以，長方形的長是6？=30（厘米），寬是6？=24（厘米）。

【練一練】

1.文莉的體重相當于王明體重的 ，又正好相當于李剛體重的。已知王明體重是36千克，李剛體重是多少千克？

2.濱江小學六年級三個班共有135人，甲班的人數是乙班的 ，乙班的人數是丙班的。三個班各有多少人？

3.有兩筐蘋果，已知第二筐是第一筐的 ，如果從第一筐中拿出5千克放入第二筐，那么兩筐蘋果的重量就相等。這兩筐蘋果一共有多少千克？

4.李老師、王老師兩人的月工資相差160元，李老師月工資的 與王老師的相等。李老師、王老師兩人的月工資各是多少元？

5.有三筐梨，共重180千克，甲筐梨的重量是乙筐的 ，是丙筐的。三筐梨各重多少千克？