S型鋪管力學計算方法發展現狀及技術展望*

韓端鋒 昝英飛 袁利毫 吳朝暉 黃福祥

(1. 哈爾濱工程大學船舶工程學院 黑龍江哈爾濱 150001； 2. 海洋石油工程股份有限公司 天津 300451)

S型鋪管力學計算方法發展現狀及技術展望*

韓端鋒1昝英飛1袁利毫1吳朝暉2黃福祥2

(1. 哈爾濱工程大學船舶工程學院 黑龍江哈爾濱 150001； 2. 海洋石油工程股份有限公司 天津 300451)

韓端鋒，昝英飛，袁利毫，等.S型鋪管力學計算方法發展現狀及技術展望[J].中國海上油氣，2016,28(6)：99-107.

Han Duanfeng，Zan Yingfei，Yuan Lihao,et al.Development status and prospect of S-laying mechanical calculation method[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(6):99-107.

基于S型鋪管技術特點，介紹了國內外管道靜力學與動力學分析計算方法、管道觸地段與海床耦合分析以及管道與張緊器耦合分析發展現狀，對比分析了各種計算方法的優點和使用局限性；在此基礎上，指出了未來尚待解決的問題和今后技術的研究方向，為保證S型鋪管作業安全和提高作業性能奠定了理論基礎。

S型鋪管；管道靜力學；管道動力學；計算方法；耦合分析；發展現狀；技術展望

近年來，隨著世界能源需求量的持續增加，海洋油氣資源勘探開發飛速發展，開采區域從近海淺水逐漸延伸至遠海深水，而海底管道是深水油氣田開發建設工程的重要組成部分，對海上油氣的開發、生產和產品外輸起著關鍵性的作用，被稱為海上油氣田的“生命線”[1- 2]。在海底管線鋪設安裝中，有多種不同的技術方法和裝備可以采用，S型鋪管法是代表方法之一。

1998年建造的“Solitaire號”S型鋪管船代表了新一代的鋪管技術，該船的載重量達22 000 t，采用動力定位系統，已經完成了大量的海底管道鋪設工程，保持著2 775 m的海底管道鋪設水深記錄，克服了S型鋪管在深水中鋪設的限制，集成創新了多項世界頂級裝備技術[3-8]。為推動中國海洋石油開發從近海走向深海，我國“海洋石油201”號S型鋪管船于2012年4月交付使用，并于2013年5月完成了首個工程項目荔灣3-1氣田深水段的長78.9 km、管徑152.4 mm的海底管道鋪設任務，最大鋪設作業水深達1 409 m，創造了中國海洋石油工程中的海管鋪設水深、鋪設速度、首次大角度高落差的L型彎鋪設以及首個深水在線三通安裝等一系列紀錄，極大地提升了國內自主創新能力，填補了中國在深水海洋工程建設特大型裝備項目上的空白[9-11]。

隨著深海油氣的開發以及S型鋪管作業的增多，S型鋪管的特性更加突出，其特點主要有[12-13]：具有很強的適應性，既可用于淺水鋪管，也可用于深水鋪管；在水平方向采用單或雙接頭進行焊接，鋪管效率較高，節約時間和鋪管成本，典型鋪設速度可以達到3.5 km/d；相比較其他方法，對海況的適應能力及持續作業能力較強；管道在鋪設過程中張力極大，必須尋找合適的方法處理極大的張力；作業水深越深，托管架越長，越難以保證船舶的穩定性；作業水深越深，鋪管所需張力越大，作業風險越高。

國內有許多研究團隊對S型鋪管計算問題進行了相關研究。李志剛 等[13]系統地總結了包括S型鋪管技術在內的深水鋪管技術，對國內使用的主要鋪管技術和鋪管船進行了綜述；孫麗萍 等[14-15]對管道-托管架-船體間進行了全耦合的計算分析；岳前進 等[16]基于國家“863”計劃與“973”計劃課題對超深水S型海底管道鋪設中上彎段關鍵力學問題進行了研究；王立忠 等[17]對管道與海床間的相互作用進行了研究。

國外開發了很多S型管道的計算軟件。Malahy[18]基于有限元法開發了Offpipe管道計算軟件，具有較高的計算精度和穩定性，得到了全球眾多海洋工程公司的認可；Orcina公司開發了Orcaflex[19]海洋動力學軟件，可以計算管道的動力學和靜力學問題，并且可以處理全三維、非線性問題以及進行時域分析；Jensen[20]基于Reflex軟件利用有限元法對管道進行了分析；ABAQUS軟件也可對S型管道進行計算分析[21]；DNV船級社[22]基于船級社規范開發了相應的S型/J型管道計算軟件。然而，在國內尚未有成型的商業管道計算軟件。

S型管道在鋪設中的變形實際上是大撓度、非線性的彈性形變，屬于幾何非線性的范疇，其求解中常用的方法主要有懸鏈線法、有限差分法、非線性有限元法等，這些方法在求解精度、求解時間及實用范圍上存在各自的局限性。特別是在實際計算中，由于管道的著地點的水平力及海床的支反力未知，管道的懸跨段長度及水平投影長度未知，故而增加了管道求解的難度，因此多年來人們大都在關注管道的數學模型的計算方法。

1 S型管道受力分析

如圖1所示，根據受力特點的不同，整條S型管道可以劃分為4個部分：第1部分是從鋪管船上的張緊器開始向下延伸到管道脫離托管架支撐為止，稱為上彎段，包含水面以上的部分和水面以下的部分，上彎段管道同時受張緊器拉力、彎矩以及托管架托輥支撐力，由此管道材料進入非線性階段。第2部分為托管架段和下彎段之間的部分稱為中間段，此段既受到托管架段的彎矩影響，也受到下彎段彎矩影響，因此該段計算中應當將彎矩的影響考慮在內。第3部分是從反彎點到管道觸地點的部分,稱為下彎段，具有很長的懸跨段，也是計算中比較關注的部分，特別是接近于海底段管道受到較大的軸力、彎矩和靜水壓力的組合作用[5]。第4部分為管道與海平面接觸的部分，稱為觸地段，有時學者將海平面假設為鋼性的，以簡化求解。然而，觸地段管道受靜水壓力、海底與管道的相互作用力以及可能出現的沖擊等，導致此部分也是鋪設分析的難點。

圖1 S型鋪設中的管道形態

2 管道靜力學與動力學分析發展現狀

在管道靜力學分析中，根據管道受到的重力、浮力、托管架支撐力、張緊器拉力與海底支撐力建立靜力平衡方程，解算管道的形態，并分析管道受力、彎矩與應力，從而校核管道受力是否在載荷允許范圍內。在管道動力學分析中，除了需要考慮管道受到的靜力作用，還需要考慮作用于管道上的海流、波浪、船舶運動等動態力作用，根據動力學方程求解管道動態運動，并計算管道的受力、彎矩與應力，從而校核管道由于受到動態外動力作用后的設計狀態。

2.1 自然懸鏈線法

自然懸鏈線法中使用的是靜力平衡方程,忽略了管道的剛度，管道的形態與應力可以迅速地通過解析解被解出，這種簡化產生的誤差對于深水區的管道鋪設可以忽略不計，但在淺水區管道剛度對鋪管形態影響較大，忽略剛度會產生一定的誤差，而且水深越淺誤差越大。Brown[23]設計了模型試驗，從而直觀反映了深水鋪管的特點，并根據試驗結果進一步簡化了懸鏈線理論公式；Dixon[24]在假設海床為剛性且水平的情況下，推導了自然懸鏈線法的解析解。

2.2 剛懸鏈線法

剛懸鏈線法是在自然懸鏈線法的基礎上考慮了管道的彎曲剛度的影響，使得此種方法既可以適用于深水又可適用于淺水，但方程不具有解析解，僅能求出反彎點以下水深，水平距離間的關系需要進一步通過數值方法進行迭代求解，由此求解耗費的時間要長于自然懸鏈線法。Plunkett等[25]推導出了用漸進擴展式近似求解剛懸鏈線的方法；龔順風 等[26-27]基于Plunkett推導的結果，利用剛懸鏈線法對S型管道形態進行了計算，并對托管架半徑、初始角度、張緊器張力、作業水深等參數對管道的影響程度進行了詳細的分析；黨學博 等[28]對S型管道的上彎段進行了專門計算分析，分別對連續型和滾輪支撐型2種托管架進行了討論，結果表明有滾輪的位置應力較大，滾輪支撐之間應力較??；周俊[29]分別利用自然懸鏈線法和剛懸鏈線法對S型管道應力與形態進行了計算，并進行了敏感性分析，結果表明在淺水時自然懸鏈線法計算結果偏于保守，在深水時兩者計算的結果相差不大。

2.3 奇異攝動法

攝動方法是求解非線性問題近似解析解的有效方法。對于S型鋪管問題，有2個邊界層，一個是托管架的分離點附近，另一個是在管線距離海底附近。正則攝動法在這2個邊界處失效，而奇異攝動法即小參數法可解決這一問題[30]。Konuk[31- 32]基于彈性桿理論推導出了三維S型管道的靜力平衡方程式，并利用攝動法編寫程序計算分析了管道二維非線性受力問題；Guarracino[33]利用奇異攝動法對S型管道進行了靜力分析，并將所得出的結果與ABAQUS有限元法進行了對比分析，結果表明兩者計算結果基本吻合；黃玉盈 等[34]提出了利用奇異攝動法將懸跨段管道各點的傾斜角分解為外部解、內部解和修正項，然后利用邊界條件來確定管道的形態，由于計算中忽略了高階項，從而得出計算角度的解析式，此方法具有計算速度快的特點；Zhu[35]研究表明，在忽略了高階項的情況下，奇異攝動法具有很好的計算速度，并對于剛度較小的管道計算準確度也有保證。

2.4 有限差分法

有限差分法在求解微分方程組時可以方便地處理海流載荷及海底支撐力等非線性因素及動力因素的影響，但計算效率較低。Palmer[36]提出了將有限差分法用于S型鋪管計算中；Yan[37]基于有限差分法對管道在鋪管過程中進行了三維靜力學分析；Callegari 等[38]基于有限差分法對管道進行了靜力學與動力學分析，并且詳細分析了海流對管道的影響以及不同仿真步長引起的管道計算結果的改變；顧永寧[39-40]分別利用剛懸鏈線法、有限差分法對S型管道計算進行了對比分析；陳凱 等[41]建立了S型管道形態的大繞度梁微分方程，通過有限差分法對模型進行了求解，并與懸鏈線理論解進行了對比，從而論證了深水S型鋪管時懸垂段初始構形可以采用懸鏈線構形進行近似；Datta[42]利用有限差分法對S型鋪管回收A/R作業中的管道進行了分析。

2.5 非線性有限元法

非線性有限元法的計算方法與有限差分法很相似，只是它的迭代關系是由能量原理或加權殘值法(如最小二乘法等)確定的。此種方法計算效率較低，但由于能夠處理復雜的邊界條件和海洋環境載荷，并能夠適用于管線的動力學分析，因此適用范圍廣泛。陳凱 等[41]在對深水S型鋪管進行的整體變形和受力有限元分析計算中，對觸地段考慮了管土間相互作用，對過彎段則通過約束條件的處理，模擬了管道在托管架上的真實狀態，并與其他方式邊界條件下的有限元法計算結果進行了比較及驗證；Vlahopoulos[43-44]和 Schmidt[45]基于非線性增量有限元法分析了不同張緊器張力對管道形狀和應力的影響；Malahy 等[46-48]基于有限元法計算了管道的三維模型；Kirk[49]利用有限元法分析了波浪對管道的動力響應；Ciaccia[50]利用三維有限元法對管道進行了分析，并對比了海流等外環境對管道的形態與應力的影響；Hall[51]基于非線性有限元法在時域中對管道進行了動力學分析，著重討論了非線性的海流與海底對管道的作用力；Clauss[52]討論了船舶運動、水深和管道參數、外界環境對管道應力的動態影響，結果表明以上參數對管道鋪設過程的可靠性有很大影響。

2.6 機械人手臂法

機器人手臂的計算方法優點在于不僅具有較好的準確性，而且可以滿足控制系統實時仿真計算。Jensen[53-56]將機器人手臂的計算方法用于管道的計算，在考慮管道附加質量、科里奧利項、阻尼系數以及海流力的情況下對S型鋪管和J型鋪管建立了數學模型，此種方法對管道邊界條件(如船舶運動、海底耦合作用)以及海洋環境因素的影響都可以很容易的考慮。在計算效率上，機器人手臂法的計算效率與劃分節點數目有一定關聯，Jensen[56]研究表明在900 m深水中，除了在觸地點附近與懸鏈線法結果有些不同外，其他部分兩者結果基本相同，因此管道的劃分數目不需要很多，已經可以滿足計算的精度；楊麗麗 等[57]基于機械人手臂法將管線與鋪管船相結合，建立了船舶在垂直平面內運動時的管線運動學與動力學方程，進而利用魯棒自適應控制方法建立了保證管線形態的有效控制模型。

表1為在計算S型管道時所用方法的適用范圍、對管道的要求及計算效率的對比情況。

表1 S型鋪管計算方法對比

3 管道觸地段與海底耦合分析發展現狀

管道觸地段與海底耦合分析時，根據迭代法等計算管道嵌入土壤的位移，分析觸底段的整體形態，進而分析管道的受力與彎矩，校核管道在觸底點處于觸地段的受力狀態。在海底海流力可以基本忽略不計，但由于海底的土壤類型不同以及地形起伏都會影響管道在觸地點的受力[58-61]。對于管線與海底耦合的相互作用，主要可以分為2種研究方法：一種是將管線與海底的相互作用簡化為平面應變問題，分析不同管線埋深下的土體抗力情況；另一種是將管線整體進行考慮，分析管線整體受力情況對管土相互作用的影響[62]。

對于將管線與海底的相互作用簡化為平面應變問題，Small[63]將管線假設為一個條形基礎，其寬度為管線嵌入部分的弦長；Murff[64]基于塑性理論得到了埋深小于管線半徑的土體抗力的上下限；Aubeny[65]采用有限元法在考慮土體強度隨著深度變化的情況下分別對光滑與粗糙表面的管線所受到的土體抗力進行了計算；Merifield[66]提出了考慮管線擠壓海床時的側傾向壓力管土模型，從而計算了由于側向壓力而導致的彎曲，但此模型僅限于應用在管線埋深小于管線半徑的情況。

對于將管線整體進行考慮，Lenci[67]應用4種數學模型對J型管線進行了計算，分別對剛性海底與彈性海底的計算結果進行了對比分析，其中的2個模型將海底假設為Winkler土壤，將彈性海底簡化為線性彈簧，其彈性剛度為常數，并且對比分析表明彈性海底的計算結果在形態與拉力分布上與剛性海底有很大不同；Quéau[68]在Lenci建立的模型研究基礎上對鋼懸鏈線立管進行了計算分析，討論了立管脫離點處的位移變化對管線靜態應力的影響，并對不同工況下觸地區域部分的應力進行了敏感性分析；You[69]基于模型試驗將海底假設為非線性彈簧，從而計算了管線與海底的非線性相互作用；Palamer[70]將模型拓展到考慮土體強度隨著深度變化的剛性海床模型；Yuan[71-72]在Aubeny、Palamer等研究的基礎上，根據J型管線在鋪設過程中的受力不同，將管線在海底部分劃分為觸地段和回彈段，分別討論了塑性海床與彈塑性海床管線的形態與受力，并得到了塑性海床情況下管線形態的解析解。

4 管道與張緊器耦合分析發展現狀

在深水中，如果管道端部的預張力過低，則在觸地點區域會產生很大的曲率；如果管道端預張力過高，則在管道頂部會產生高應力，因此在鋪管作業時張緊器的張力控制是一個非常關鍵的因素[73-75]。Mattiazzo等[76-77]研究了由于船舶運動對管道應力的影響以及由此導致張緊器動態張力的變化，但研究中管道應力計算模型比較簡單，精度有限；Da Silva[78]對張緊器的動態張力進行了建模計算，并分析了外界波浪力對張緊器張力的影響；江峰 等[79-83]對張緊器的控制系統進行了建模與仿真研究，但對于管道與張緊器動態控制張力的研究甚少,然而，研究表明張緊器的張力大小對鋪管作業成本有著重要的影響(圖2)[84]。

圖2 張緊器張力對鋪管作業成本的影響[84]

5 技術展望

1) 加強船舶運動速度及管道下放速度對管道的影響分析。深水鋪管技術研究的目的之一是提高鋪管速度，縮短海上施工周期。在管道鋪設過程中，鋪管船向前運動，管道下放，如此產生船舶加速—恒速—減速的周期性運動，如圖3所示[85]。然而，目前關于在變速運動過程中船舶與管道間相互耦合的影響研究較少，在計算過程中需要對管道與船舶的位移及受力邊界條件進行進一步的處理及分析。

圖3 鋪管船周期性運動示意圖

2) 開展船舶回轉對管道著地點的影響分析。在鋪管作業過程中，受到海底地形等因素的影響，船舶會進行大回轉運動(圖4)，在回轉過程中管道成三維形態，并受到海流及船舶彎矩作用，如何使管道按照預定軌跡準確鋪設是計算的難點，其中將涉及到船舶DP系統沿軌跡運行與管道預定著地點匹配計算的準確性的問題。

圖4 管道鋪設軌跡及船舶運動軌跡

3) 加強鋪管極限工況分析。應更多地著眼于鋪管危險極限工況(如管道屈曲、管道進水等)的分析，以減小后期作業風險，并能夠在出現危險作業時提供積極應對措施，因此除了利用數值方法計算以避免危險發生，更需要進一步將人為因素考慮在模型中，基于人機環的原理對鋪管極限工況進行進一步研究。

4) 開展鋪管過程中耦合運動分析。宋林峰 等[14]對托管架—船體—管線之間的耦合進行了分析，結果表明低頻波浪對鋪管作業有較大影響，耦合作用力不容忽視。然而，除了低頻波浪作用力，內波等環境載荷作用對管道動力的影響以及管道與鋪管船，張緊器間的動力耦合問題也是今后研究的方向，這將對鋪管的經濟效應有很大的影響。

5) 加強特種類型管道鋪設計算研究。對于子母管鋪設等特種類型管道鋪設，國內僅有“海洋石油201”號船于2014年進行了首個雙金屬機械復合子母管的鋪設工作，對管道在水下的水動力性能以及子管與母管間的相互影響的研究都缺乏經驗，因此今后需要對特種類型管道的材料屬性以及水動力特性進行進一步研究，除了進行數值模擬外，更應開展模型試驗加以驗證。

6) 開展鋪管計算驗證技術研究。實船試驗是最真實可靠的試驗方法，但其實施耗資巨大，具有很大的危險性和破壞性、海上環境數據的不確定性以及實船數據采集的困難，造成了實際上很難達到預期的實船試驗的目標，因此目前對實船試驗以及在鋪管過程中整個過程實時監測研究比較少，通常是僅使用屈曲探測器對管道進行屈曲判斷，并不能詳細地采集數據用于計算驗證。相比之下，模型試驗方法具有安全性好等優點，但模型試驗受水池深度等限制，Brown[23]對管道進行了二維與三維的縮尺比試驗；李金玉[86]利用離散性管道代替了連續性管道進行了試驗；Wang等[87]著重對剛懸鏈線立管與柔軟海底的相互作用進行了循環試驗；梁凌云 等[88-91]更多地進行了陸上模型試驗，對鋪管作業整體的水下模型試驗研究較少。因此，如何準確地進行深水模型試驗和實船試驗，進而驗證計算的準確性，是我們今后努力的目標。

7) 加強提高計算效率的方法研究。有限差分法和非線性有限元法在計算中具有很好的精度，但計算的效率較低。因此，需要在保證精度的情況下使計算效率有效提高，這也是我們今后研究的目標，可以嘗試采用GPU計算及并行計算等方法來提高計算效率。

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(編輯：葉秋敏)

Development status and prospect of S-laying mechanical calculation method

Han Duanfeng1Zan Yingfei1Yuan Lihao1Wu Zhaohui2Huang Fuxiang2

(1.CollegeofShipBuildingEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin,Heilongjiang150001,China; 2.OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin, 300451,China)

Based on the features of S-laying technologies, research status of static and dynamic calculation methods for pipelines, coupling stress analysis of the pipeline and seabed, and coupling dynamics of the pipeline and tensioner are all discussed. Furthermore, merits and limitations of various methods for pipeline calculation are analyzed and compared. Finally, the paper points out the problems yet to be solved and the research direction for the future, which lays a theoretical foundation for S-laying operation safety and operation efficiency.

S-laying; pipeline statics; pipeline dynamics; calculation method; coupling analysis; development status; technology prospect

1673-1506(2016)06-0099-09

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.06.017

*“十三五”國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(編號：2016ZX05057-020)”、中國海洋石油總公司“十二五”科技重大項目“海洋工程作業安全模擬系統及工程應用研究(首期)(編號：CNOOC-KJ 125 ZDXM 05 GC 00 GC 2013-04)”部分研究成果。

韓端鋒，男，教授，2002年畢業于哈爾濱工程大學流體力學專業，獲博士學位，主要從事船舶與海洋工程運動仿真研究工作。地址：黑龍江省哈爾濱市南崗區南通大街145號哈爾濱工程大學1號樓(郵編：150001)。E-mail：handuanfeng@hrbeu.edu.cn。

P756.2

A

2016-06-30 改回日期：2016-09-22