復雜條件下的地鐵盾構隧道的力學行為研究

李春良， 王方彥， 張立輝， 王 靜

（1.吉林建筑大學 交通科學與工程學院，吉林 長春 130118；2.吉林大學 交通學院，吉林 長春 130022）

我國地質條件復雜，部分運營中的地鐵盾構隧道穿越了兩種或兩種以上軟硬度不同的土層。由于其下方縱向持力土層分布復雜，部分地鐵盾構隧道在營運過程中土質變化的交界面處存在不均勻沉降和內力分布復雜的情況。如果在土質變化交界面處的縱向不均勻沉降較大或內力分布過于集中，常導致地鐵盾構隧道漏水和管片開裂等病害出現，嚴重地威脅著隧道的健康［1］。另外，營運多年的地鐵盾構隧道在損傷和加固后，隧道的縱向剛度值在損傷區段、加固區段與未加固區段均發生較大改變。而工程技術人員對這幾種情況下盾構隧道的受力變形規律認識尚不明確。

目前關于盾構隧道縱向受力與變形方面的研究主要分兩類：第一類以朱偉［2］為代表，他將盾構隧道視為彈簧連接的柱殼結構。第二類以黃宏偉等［3－6］為代表，他們將隧道結構等效為彈性地基梁分析盾構隧道縱向結構的變形形態。同時，葉飛等［7－8］建立了橫向彎曲剛度有效率情況下的縱向等效連續化模型，并基于模型試驗闡明了盾構隧道縱向變形性能及抗彎剛度有效率的取值。這些學者在研究盾構隧道的縱向受力與變形時，都假設盾構隧道縱向剛度相等，并認為盾構隧道其下方土質為單一土質情況。而實際營運的地鐵盾構隧道常穿越多種土層，并且局部區域內盾構隧道的縱向剛度變化。只有少數學者，如李順群等［9－10］忽略土體的剪切變形，基于Winkler地基理論以彈性地基梁為例，闡述了土質縱向分布不均勻對結構受力的影響情況；危大結等［11］考慮了縱向剛度變化對結構的內力與變形的影響。

本文針對幾種復雜條件下的地鐵盾構隧道的受力行為進行了分析。所建立的具有不同縱向剛度的地鐵盾構隧道的力學模型可計算出隧道穿越軟、硬等不同土質后的內力與變形情況；并提出了避免隧道進入軟土層后沉降變形過大的優化設計措施，以及盾構隧道在運營中開裂后、加固后所產生的變形和內力值改變情況。文中建立的模型適用于復雜土質環境下地鐵盾構隧道的安全監測與優化設計。

1 復雜條件下地鐵盾構隧道模型

1.1 計算模型簡化

為分析方便，將變剛度的穿越軟硬不同地質條件下的地鐵盾構隧道，沿縱向以集中力Pi位置、分布荷載q（x）起始位置、單元剛度和基床系數、土體剪切模量變化位置處分開，見圖1。

1.2 內力模型

假設在隧道頂面作用集中荷載、均布荷載，取圖1中的任意單元對其進行受力分析。

圖1 軟、硬土層交錯時變剛度盾構隧道受力圖

根據雙參數彈性地基反力可得隧道底面反力

則第i單元的豎向位移的控制方程為

式中

求得式（2）解為

式中：

其中，λi＝；bi為第i單元寬度；Gpi為第i單元下方土體的剪切模量；ki為第i單元下方土體的基床系數；b＊i為第i單元的有效作用寬度；Ei為第i單元彈性模量；Ii為第i 單元的抗彎慣性矩；C1、C2、C3、C4為未知常數，其值根據荷載類型和邊界條件確定。

1.3 系數求解

隧道單元有

在圖2中，建立單元坐標系，以各單元左端為坐標零點，則第i單元左端xi左＝0時，相應第i單元左端的邊界條件為

圖2 第i單元受力圖

則利用以上邊界條件可以求解出

為簡化計算式，設

將根據式（3）與式（4）關系，將以上各系數表達式整理，可以得盾構隧道的內力與變形關系式，整理成矩陣形式為

在式（5）中，矩陣系數如下

1.4 地鐵盾構隧道狀態方程

將式(5)簡化為

根據式(6),當i=1,2,…,r,…,n-1,n時,則可以列出圖1中隧道中的各單元的狀態方程

根據相鄰單元間的節點位移連續和變形協調關系,即:Rr(xr)=Rr+1(0r+1)則可建立整個隧道結構的狀態方程

為簡化式(8),設

則,整個地鐵盾構隧道結構的狀態模型可寫成

1.5 邊界條件確定及方程求解

假定地鐵盾構隧道無限長,其端部處的彎矩與剪力均為0,即第1號單元左端節點的狀態分量為

第n號單元右端節點的狀態分量為

則根據兩端邊界條件及式(10)可以列出

在式(11)中系數矩陣已知,故可求出未知變量ω1(01),θ1(01)的值,此時隧道左端節點的所有狀態分量均為已知,即R1(01)=[ω1(01) θ1(01) 0 0 1]T均為已知,故利用式(7)的傳遞關系,可以求出任意節點的狀態分量值。

2 算例與討論分析

2.1 計算過程與模型驗證

利用MATLAB軟件,根據式(1)~式(11)推導過程,編制了相應的計算程序。以埋地梁作為驗證,計算參數選取如下:彈性模量混凝土E=2×1010N/m2,b=1.0m,h=0.3m;土體參數k=1.8×107N/m3,Gp=7.1×106N/m2,頂面荷載P=400kN,q=0.4kN/m2,見圖3。

圖4為用經典模型與本文建立的模型(考慮剪切模量、不考慮剪切模量兩種情況)計算得到的剪力、彎矩、撓度、轉角的分布曲線。

通過對比發現,經典模型(不考慮剪切模量)與本文不考慮土體剪切模量模型的計算結果間的誤差很小,并且規律一致,表明本文建立的計算模型是正確的,可以用來分析后續問題。

另外發現,當考慮土體的剪切模量時,計算結果比不考慮剪切模量時的要小,主要因為考慮土體剪切模量時,土體的橫向受力,產生位移,對梁豎向的受力與變形產生影響與削弱,計算結果偏小,這與實際情況是一致的,計算結果更準確,因此可利用考慮土體剪切變形的模型來討論與分析實際工程中的問題。

圖3 結構受力示意圖

圖4 沿隧道縱向分布曲線

2.2 討論分析

2.2.1 地鐵盾構隧道穿越復雜地質條件的受力分析

為研究地鐵盾構隧道穿越軟、硬交錯變化土層時的力學特點,分別計算了真實盾構隧道穿越硬土、硬土-軟土-硬土、硬土-軟土(增剛度)-硬土等幾種情況下盾構隧道的受力與變形規律,見圖5。硬土質參數:k1=1.8×107N/m3,Gp1=7.1×106N/m2,軟土質參數:k2=2.0×106N/m3,Gp2=1.0×105N/m2,隧道管片彈性模量E=2×1010N/m2,外徑5.0m,內徑4.4m;P=500kN。

圖5 復雜地質條件下盾構隧道受力圖

圖6為考慮土體剪切模量時,隧道穿越圖5中3種情況下的隧道縱向的剪力、彎矩、撓度、轉角曲線。

觀察圖6可明顯發現,地鐵盾構隧道穿越硬土-軟土-硬土層情況下的沉降曲線、轉角曲線均在縱向22~28m軟土區段范圍內,要比穿越值均質硬土層時在此區段的數值大很多。主要因為盾構隧道進入軟土層后,由于土質的基床系數變小了10倍、剪切模量變小了71倍,導致盾構隧道的沉降變形與轉角在軟土區段內大幅增加,并且沉降與轉角的增幅量達到了50%。同時進入軟土區段內隧道的剪力、彎矩也增加,但增加幅度沒有沉降與轉角的明顯?？梢?盾構隧道進入軟土區段后,對盾構隧道的不利影響主要表現在沉降變形方面,盾構隧道也常因為這種較大的沉降變形而開裂漏水,應加以注意。

圖6 沿隧道縱向分布曲線

在實際工程中,常遇到盾構隧道行進方向具有一段較長軟土范圍的軟土段,為克服構隧道進入軟土區段后沉降變形過大所帶來的不利影響。在圖5(c)中,提出將軟土區段內的盾構隧道的縱向剛度提高的措施。

通過觀察圖6中的硬土-軟土(增剛度)-硬土曲線發現,當把軟土段中盾構隧道的縱向剛度提高3倍時,盾構隧道在軟土區段內的沉降、轉角曲線能夠達到盾構隧道穿越均質硬土層時的轉角、撓度情況相同的效果。但剛度提升段內盾構隧道的剪力與彎矩改變不明顯。

可見,當盾構隧道穿越硬土層進入軟土層后的力學性能要弱于硬土層中的。同時盾構隧道在軟硬土交接區域的受力與變形發生突變,最容易發生破壞,可以通過提升軟土段盾構隧道的剛度來克服盾構隧道穿越軟硬交錯時,軟土層對盾構隧道在變形方面所產生的不利影響,在設計中可以適當對盾構隧道的縱向剛度分布情況進行優化。

2.2.2 營運地鐵盾構隧道縱向段剛度改變后的分析

多年營運的地鐵盾構隧道在局部區段會出現損傷段和加固段,損傷后和加固后盾構隧道的縱向剛度將發生變化,為研究地鐵隧道在縱向一定區段剛度發生變化前后的力學情況,在均質硬土條件下,對圖7中的3種情況進行了計算,參數同前。

圖8為考慮土體剪切模量時,后期營運過程中的地鐵盾構隧道沿縱向長度方向出現損傷后、加固后的剪力、彎矩、撓度、轉角曲線。

圖7 縱向變剛度盾構隧道受力圖

圖8 沿盾構隧道縱向分布曲線

由圖8(a)、圖8(b)可見,當盾構隧道縱向剛度沿長度方向出現損傷或加固后,彎矩、剪力在剛度變化處會發生波動,剛度變化值越大,波動值越大。

由圖8(c)、圖8(d)可見,盾構隧道縱向局部剛度損傷程度越大,盾構隧道的在此處的撓度、轉角的增量明顯增大,而加固后的盾構隧道的沉降和變形的增量很小。表明縱向剛度損傷后,盾構隧道的沉降變形將急劇增加。另外,由圖8(a)、圖8(b)可見,當盾構隧道局部剛度降低后,彎矩與剪力增量在損傷范圍內會降低,表明盾構隧道局部剛度損傷后,盾構隧道在此處會發生內力的卸載現象。

3 結論

本文基于雙參數彈性地基理論,并引入狀態空間理論,建立了地鐵盾構隧道穿越復雜地質條件下的縱向力學模型,研究了復雜地質條件下,變剛度的盾構隧道的力學性能。

(1)以往研究成果大多忽略了土體的抗剪影響,而文中計算結果表明了在實際情況中,由于土體具有一定的抗剪強度,這種抗剪作用有利于盾構隧道的真實受力情況。因此對于抗剪強度大的土質在計算時,不可忽略這種土的抗剪作用。

(2)當隧道縱向穿過多種復雜土質時,土質的性質對隧道的受力狀態影響明顯。其中盾構隧道由較硬土層進入軟土層后,軟土層內的沉降變形明顯增大。在實際工程中,為克服隧道進入軟土層后沉降變形過大所帶來的不利影響,可增大軟土層內盾構隧道的縱向剛度值,來抵消盾構隧道進入軟土區出現的過大的沉降變形問題,進而克服穿越軟土層時的不利影響,但需要注意的是,剛度的增加會導致內力小比例提升。

(3)后期營運的地鐵盾構隧道,當盾構隧道損傷或被加固后,將導致盾構隧道縱向內力的重新分布。盾構隧道縱向局部剛度損傷程度越大,盾構隧道的在此處的撓度、轉角的增量也越大,同時在損傷段內也會出現內力卸載現象。

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