基于ACO—SVM方法的職工工資增長預測研究

張振強

[摘 要]在崗職工年平均工資一直以來都是一項重要的經濟指標，其在某種程度上能夠反映工作人員的收入水平，預測職工工資增長可以成為政府制定工資政策的重要依據，因此成為了時下民生領域較為關注的問題。文章介紹了支持向量機（SVM）的基本原理和算法，以及如何運用蟻群算法快速優化支持向量機的初始化參數，以便提高模型預測精確度。最后文章以1985—2014年福建省在崗職工年平均工資的相關變量數據為樣本進行訓練和測試。

[關鍵詞]蟻群算法；支持向量機；平均工資

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.16.033

1 研究方法

支持向量機（SVM）是Vapnik等人于1995年提出的一種機器學習方法，建立在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上，在模型復雜性和學習能力之間進行了折中，具有較強的泛化能力和精確性。[1]因為它在小樣本、非線性及高維模式識別等方面有較大優勢，克服了神經網絡過于學習、欠學習、局部極小等問題，已成為繼神經網絡研究之后機器學習理論領域新的熱點。

1.1 SVM算法回歸模型

在支持向量機的回歸模型中，輸入的樣本x首先通過非線性映射φ（x），映射到一個高緯度的特征空間中，然后在這個高緯特征空間中建立一個線性模型來估計回歸函數，其公式如下所示：

其中，ω為權向量；b為閾值。對于給定的訓練數據集（y1，x1），（y2，x2），…，（ye，xe），采用ε不敏感損失函數，對應的支持向量機稱為ε-支持向量機，則其約束優化問題可表示為：

式（2）的優化問題可通過引入拉格朗日函數將其轉化為對偶問題，通過解對偶問題得到式（1）的解：

由式（2）～式（4）可知，控制C，ε和λ就可以控制支持向量機的推廣能力，因此，合理并且快速地選擇上述3個參數能夠極大影響SVR實際應用中的效果。[2][3]

1.2 蟻群算法數學模型

蟻群算法是一種生物智能算法，該算法模擬了蟻群尋找食物過程中的運動規律來求解最短路徑問題。在此以TSP商旅問題為例說明蟻群算法的基礎模型。

設TSP規模為n（即有n個城市），蟻群中螞蟻的總數目為m，τij（t）表示t時刻路徑（I，j）上的信息量。螞蟻k在行進過程中，根據各條路徑上的信息素強度及路徑的啟發信息來計算狀態轉移概率。pkij（t）表示t時刻螞蟻k從城市i轉移到城市j的狀態轉移概率：

式中allowedk表示螞蟻k下一步允許選擇的城市，α為信息啟發式因子，β為期望啟發式因子，ηij（t）為啟發函數。

為了避免信息素殘留過多引起殘留的信息掩蓋啟發信息，在每只螞蟻走完或者完成對所有n個城市的遍歷后，要對殘留信息進行信息素揮發處理。即t+n時刻在路徑（i，j）上的信息量可按如下規則進行調整：

式中ρ為信息素揮發系數，為了防止信息的無限積累，ρ的取值范圍為ρ∈[0，1）。Δτij（t）表示路徑（i，j）上的信息素增量，Δτkτij（t）表示第k只螞蟻留在路徑（i，j）上的信息量。[4]

1.3 如何通過蟻群算法優化SVM初始化參數

與TSP問題不同，用于SVM參數優化的蟻群算法搜索出來的最終路徑代表函數的最優值，通過C，ε和λ在蟻群系統中的節點值體現，信息素是遺留在螞蟻所走過的每個節點（相當于TSP問題中的城市）上。并且用于SVM參數優化的蟻群系統不是根據路徑長度來更新信息素的濃度，而是根據目標函數值來更新信息素物質的濃度；目標函數中包含各螞蟻所走過的所有節點的信息以及系統當前性能指標信息。[5]

蟻群算法對SVM參數優化的具體過程如下：

以3個參數作為待優化的變量，這3個變量值都用7個十進制有效數位表示。根據這些參數的取值情況，令ε和λ的7個數位中小數點前各占3位，小數點后各占4位。C的7個數位中小數點前占4位，小數點后占3位。為了便于采用蟻群算法，SVM參數優化螞蟻運行圖，采用10行×21列的平面結構，如下圖所示。10行代表0～9的10個值，21列表示C，ε和λ的各參數的7個數位。每隔7列分別對應一個參數。因此，用于SVM參數優化的蟻群算法可以描述為：m只螞蟻從螞蟻巢穴出發去尋找食物。每只螞蟻從第1個集合出發，根據集合中每個元素的信息素狀態，通過賭輪盤的規則從每個集合中選擇一個元素，并對所選元素的信息素作相應調節，當該螞蟻走完全部節點后，提取三個參數的數值，計算目標函數的結果，最后將每輪的最佳路徑采用精英蟻群的策略進行信息素加強。這一過程反復進行，直到全部螞蟻收斂到同一路徑或者達到迭代的最大次數時為止。

10行×21列的平面結構圖

2 實證研究

2.1 數據收集與數據處理

本文以福建省在崗職工年平均（Y）為研究對象，根據年平均工資的相關文獻，并結合福建省統計年鑒，最終選取公共財政總收入（x1）、公共財政支出（x2）、居民消費價格指數（x3）、商品零售價格指數（x4）、農業生產資料價格指數（x5）、平均每人消費性支出（x6）、平均每人全年可支配收入（x7）、全社會固定資產投資額（x8）、從業人員數（x9）、城鎮登記失業率（x10）、人均GDP（x11）、第一產業總產值（x12）、第二產業總產值（x13）以及三產業總產值（x14）為解釋變量。本文選取1985—2014年的數據進行實證研究，研究數據來自福建省統計局每年發布的統計年鑒。

數據歸一化是數據分析的一項基礎性工作，由于本文選取的14個影響因素具有不同的量綱和量綱單位，如果不對其進行歸一化很可能會影響模型訓練和測試的結果，因此為了消除各個因素之間量綱影響，需要進行數據歸一化處理，以便解決因素之間的可比性。

2.2 模型實證結果

通過蟻群算法優化支持向量機的參數獲得C，λ和ε，分別為C=1245.35，λ=0.950589，ε=0.24588。

2.2.1 訓練樣本

本文選擇1985—2008年的數據為訓練樣本，將上述的參數代入訓練獲得訓練結果，如表1所示。

根據表1的結果，除了1989年的相對誤差達到了8.43%，其余年份的相對誤差都在可接受的范圍之內，因此訓練結果較為理想。

2.2.2 測試樣本

在通過選擇的樣本訓練確立了支持向量機的回歸預測模型，將訓練好的模型進行樣本測試，輸入2009—2014年的數據，得到表2的結果。

根據表2的結果，2009—2014年在崗職工年平均工資預測值的相對誤差在可以接受的范圍內。因此，證明了所建立的支持向量機模型可以用來預測在崗職工年平均工資。

3 結 論

在崗職工年平均工資一直以來都是一項重要的經濟指標，其在某種程度上能夠反映工作人員的收入水平。隨著社會經濟的不斷發展，有關部門相繼以平均工資為基礎制定了一系列政策，如社會保險金征收、基本養老金和退休金發放、最低工資標準、人身損害司法賠償等，都與平均工資數據相關。本文提出了一種基于支持向量機的在崗職工年平均工資預測方法，并且利用蟻群算法對支持向量機進行參數優化，以提高模型的準確率。文章中使用了福建省1985—2014年的數據進行實證，獲得了不錯的結果。可見，利用該模型預測在崗職工年平均工資是有一定的參考意義的，同時也為探索福建省在崗職工的年平均工資的未來變化趨勢提供可靠的參考依據，以便協助相關部門進行決策。

參考文獻：

[1]顧亞祥，丁世飛.支持向量機研究進展[J].計算機科學，2011（2）.

[2]徐達，武新星，胡俊彪，等.最小二乘支持向量機回歸預測模型研究與實現[A].全國先進制造技術高層論壇暨第八屆制造業自動化與信息化技術研討會論文集[C].2009.

[3]閆國華，朱永生.支持向量機回歸的參數選擇方法[J].計算機工程，2009（14）.

[4]高芳，韓璞，翟永杰.基于變異操作的蟻群算法用于連續函數優化[J].計算機工程與應用，2011（4）.

[5]倪麗萍，倪志偉，李鋒剛，等.基于蟻群算法的SVM模型選擇研究[J].計算機技術與發展，2007（9）.

[6]閆來英，呂揚.江西省在崗職工平均工資水平預測[J].中國商貿，2011（35）.