宋代絞經花紗織造工藝及其數學建模

蔡 欣， 李 佩

(1. 浙江理工大學 材料與紡織學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江大學 地球科學學院， 浙江 杭州 310058)

宋代絞經花紗織造工藝及其數學建模

蔡 欣1， 李 佩2

(1. 浙江理工大學 材料與紡織學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江大學 地球科學學院， 浙江 杭州 310058)

為給紡織行業非物質文化遺產搶救性保護提供科學依據，通過對考古發現宋代的絞經花紗類絲織品文物實物分析，按照織物組織結構對其進行分類，結合《耕織圖》中的織機圖像推斷宋代絞經花紗由裝有對偶式絞綜裝置的束綜提花機織制，進而推斷生產絞經花紗的具體織造工藝。對比宋今生產絞紗織物的織機機構，根據現代紗羅提花織機工作原理繪制宋代絞經花紗的上機圖。將上機圖分為組織圖、絞綜穿綜及絞經所穿平綜圖、地經所穿平綜圖、絞綜紋板及絞經所穿平綜紋板圖、地經所穿平綜紋板圖5個部分，并設計矩陣形式表達，建立起5個矩陣之間的數學關系。為古代絞經織物與現代織機及CAD配合系統設計的實現提供理論參考。

宋代絞經花紗； 文物； 組織結構； 織造工藝； 數學建模

絞經花紗是宋代絲綢的重要品類，主要包含地經與絞經比例分別為1∶1和2∶1的二經絞和三經絞提花織物。《文獻通考》《嘉定赤城志》《全宋詞》等史料中不乏相關記載，宋代考古發現中也有一定數量的實物證據。此類織物輕薄透氣，具有特殊的視覺效果和觸感，是我國傳統絲織珍品。

宋代絞紗的概念與現代組織學中所指紗羅織物中的紗不完全相同。在現有條件下通過將文獻與實物對應進行考證，特別是結合《梓人遺制》中關于織造機構的記載開展研究，可推測，宋代紡織界按生產所需的織造工具和工藝將有固定絞組的織物歸為紗，將無固定絞組的織物歸為羅[1]。分析織物后發現，現代紗線和宋時絞紗織物常見的組織結構也有區別。絞經織物在中國歷史悠久，大部分品種的織造工藝已失傳。本文研究分析宋代絞經花紗織造工藝并建立數學模型，旨在為絞經織物 CAD與傳統現代織機配合系統設計提供理論參考；成果可為紡織行業非物質文化遺產搶救性保護貢獻科學依據, 為“一帶一路”文化傳承提供歷史借鑒。

1 宋代絞經花紗結構

宋代考古發現有絲織品出土的墓葬遺址相對別朝較少，但幾乎所有絲織品中都有絞經花紗。與前后朝代的絞經提花織物相比，宋代的絞經花紗集中于幾種具有時代特征的類型。

1.1 絞經花紗出土情況

將目前已公開發表的與本文研究相關的絞經花紗織物情況匯整，如表1所示。字母和墓葬遺址的對應關系是：A為江蘇金壇南宋周瑀墓[2]；B為福建福州南宋黃昇墓[3]；C為江蘇武進村前南宋墓[4]；D為江西德安南宋周氏墓[5]；E為江蘇高淳花山宋墓[6]；F為江蘇南京長干寺北宋地宮[7]；G為浙江蘭溪南宋潘慈明夫妻合葬墓[8]；H為湖南衡陽何家皂山北宋墓[9]。近3年，新的考古發掘中又出現了品種7二經絞橫紋花紗。

表1 宋代絞經花紗品種出土情況匯整
Tab.1 Patterned simple gauze of Song dynasty from archaeological excavations

織物品種文物出處代碼ABCDEFGH品種1√√√√√品種2√√品種3√品種4√√√品種5√√√√√√品種6√

1.2 絞經花紗組織結構類型

通過對前人研究成果的整理，及對文物的分析，已知出土的宋代絞經花紗組織結構類型有7種。按每絞組中地經與絞經的比例分為1∶1的二經絞花紗和2∶1的三經絞花紗。品種1稱為二經絞地平紋花紗，為二經絞地上以1上1下平紋顯花；品種2稱為一順絞二經絞地浮緯花紗；品種3稱為對稱絞二經絞地浮緯花紗，均為二經絞地上以緯浮長顯花；品種4稱為三經絞地平紋花紗，為三經絞地上以平紋顯花；品種5稱為三經絞地斜紋花紗，為三經絞地上以三枚斜紋顯花；品種6稱為三經絞地隱紋花紗，為三經絞地上以單根經線顯花；品種7稱為二經絞橫紋花紗，以相同的組織結構互為花地，與現代紗羅織物的組織結構相似。品種1～7組織結構局部分別如圖1所示。

牽經時，相鄰2個絞組中，絞經均在地經同側稱為一順絞，絞經在地經的不同側稱為對稱絞。有對稱絞的其他絞經花紗類型存在也是合理的，但在本文所掌握的第一手資料及文獻中目前只出現過品種3，這許是當年的工匠在設計時考慮到紋樣造型和織物光澤等整體美觀效果的原因。

2 宋代絞經花紗的上機織造工藝

早期，徐國華[10]對絞綜機構的形制及工作原理進行了調查研究。史文訓[11]較早對絞經花紗的織制技術進行了探討，近幾年羅群[12]和蔡欣[7]又再次討論了絞經花紗的織造工藝，兩人所提供的工藝方案大體上一致，只是在表達上各有側重。

2.1 上機原理

從南宋《耕織圖》中裝有絞綜的花樓機形象可知，當時織造絞經花紗所用的基本機具為加裝有對偶式絞綜的花樓機。宋代的花樓機，機身前半部呈微傾狀態可使打緯省力，采用雙經軸裝置將織縮率不同的地經和絞經分別卷繞。機前依次裝有由連桿連接2扇綜框所組成的對偶式絞綜(視需要而定數量)及后綜(視需要而定有無和數量)、地綜(視需要而定有無和數量)，花樓為提花裝置。1個絞綜和2副基綜組成基本單位，絞綜從基綜下扣穿過，每副基綜分為2組，一前一后，一隔一排列，固定在前后兩扇綜框上[13]。絞綜和平綜(后綜和地綜)保持一定距離以減少形成絞轉梭口時所產生的斷經。圖2示出對偶式絞綜的形制。

2.2 古今機構對比

絞綜裝置在束綜提花機上位于筘和平綜之間。對比現代織機，花樓機上的線制花本作用相當于紋板，對偶式絞綜和平綜與今天的絞綜和平綜功能一一對應，由坐在機前的織工用踏板進行控制。

織造現代紗羅織物，使用的是金屬絞綜，由左、右2根基綜和1根半綜組成，2片基綜分別由前后2片綜框管理，半綜騎跨在2根基綜之間連為一體，一般采用下半綜，形成上開梭口[14]。宋代對偶式絞綜為上開口線制半綜，位于2片基綜框之間，穿綜效果如圖3所示。2扇基綜框受不同的踏板控制，交錯起落。目前在杭州和南京仍有使用這類對偶式絞綜織制杭羅和云錦中的絞經織物。

2.3 組織結構形成

絞經穿入半綜和后綜或提花束綜，地經穿入地綜或提花束綜。以右穿法(穿綜時絞經位于地經右側)為例，表2所示說明在裝有對偶式絞綜的織機上3種梭口的形成。圖4～6[1]示出絞轉梭口、開放梭口、普通梭口形式。基綜1、2分別為前、后基綜。

2.4 上機圖匯整

借鑒現代復雜紗羅組織的上機圖畫法，按圖7繪制宋代絞經花紗上機圖。將織物的地部和花部分開表達，以便在CAD上運用推廣。

由于紗羅組織絞經時而在地經之左，時而在地經之右[15]，所以組織圖中需通過在地經左右各占一縱行表示，兩經絞織物和三經絞織物一絞組分別為三縱行和四縱行。

目前已知的地部組織結構共3種，花部組織結構共5種；二經絞地平紋花紗和二經絞地浮緯花紗的地部組織結構相同，且同于二經絞素紗組織結構，花部則分別為絞經和地經交織的1上1下平紋和兩經的經組織點；三經絞地平紋花紗和三經絞地隱紋花紗地部組織結構相同，且與三經絞素紗組織結構相同，花部則分別為2根地經交織的1上1下平紋和地經之一的經組織點；三經絞地斜紋花紗的地部和花部較特殊，在經向上三梭一循環；二經絞橫紋花紗，橫紋效果因組織結構的異向排列而產生。

3 基于上機織造的數學模型

3.1 上機織造的數學表示方法

在研究宋代絞經花紗織造工藝的基礎上，根據織物自身特點建立上機圖的數學模型。在織物組織的表示中通常用1表示經浮點，用0表示緯浮點[17]。

3.1.1 上機圖各部分的矩陣表達

參照圖7，將上機圖分為組織矩陣、絞綜穿綜及絞經所穿平綜矩陣、地經所穿平綜矩陣、絞綜紋板及絞經所穿平綜紋板矩陣、地經所穿平綜紋板矩陣，分別用A、B、C、D、E表示。用R1、R2表示組織圖和絞綜穿綜及絞經所穿平綜圖的縱格數，W1、W2表示組織圖和絞綜穿綜及絞經所穿平綜圖的橫格數。

3.1.2 穿綜和組織點的函數表達

定義f(x,y)如式(1)所示：

(1)

式中：f(x,y)表示絞綜穿綜及絞經所穿平綜矩陣中第x行、第y列所在組織點的穿綜情況，x∈N且1≤x≤W2，y∈N且1≤y≤R2，當f(x,y)=0表示絞綜及絞經所穿平綜無經線穿入，當f(x,y)=1表示絞綜及絞經所穿平綜有經線穿入，有關前后基綜穿入的情況見式(2)。

(2)

若x為奇數表示前基綜有絞經穿入，若x為偶數表示后基綜有絞經穿入。用F(x,y)表示組織圖中第x行，第y列所在組織點情況，定義如式(3)所示。

(3)

式中：x∈N且1≤x≤W1，y∈N且1≤y≤R1。

當F(x,y)=0時，可用式(4)表示此處是緯組織點還是絞經不經過此點：

(4)

式中：x∈N且1≤i≤W1，y∈N且1≤y≤R1。

當F(x,y)=1時，在絞綜穿綜區域內可用式(5)表示此處是絞經經組織點還是地經經組織點：

(5)

式中：x∈N且1≤i≤W1，y∈N且1≤y≤R1。

3.2 絞經花紗中各部分的數學關系

經分析，可以建立的數學關系如式(6)所示。

(6)

BT和CT代表絞綜穿綜及絞經所穿平綜矩陣、地經所穿平綜矩陣的轉置矩陣。在計算D和E的過程中，有時會出現某些元素大于1,這是由于將基綜提升作了重復運算造成的。所若D(x,y)>1或E(x,y)>1則令D(x,y)=1或E(x,y)=1即可；在 計算A的過程中，有時A中也會出現大于1的元素,若A(x,y)>1，則令A(x,y)=1。因為在計算絞經經組織點時, 用上述公式重復計算了 1 次,因此可能會出現大于 1的元素。

以圖8(f)中三經絞地斜紋花紗的地部組織為例，驗算上機圖中各部分的數學關系如下。

令所有大于1的元素為1，則

令所有大于1的元素為1，則

令所有大于1的元素為1，則D×B+E×C=A。

4 結 論

本文以紡織史和絲綢考古成果為基礎，按照織物組織結構對宋代絞經花紗進行分類，分析織造機具的形制推斷出宋代絞經花紗的織造工藝。對比宋時機構與現代機構，按照新型紗羅提花機工作原理繪制宋代絞經花紗上機圖，用矩陣表達上機圖各部分并定義各矩陣之間的邏輯運算，建立數學模型。本文研究成果為對古代絞經織物與現代織機及CAD配合系統設計的實現提供了理論依據。

FZXB

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Weaving techniques and mathematical model for patterned simple gauze of Song dynasty

CAI Xin1， LI Pei2

(1. College of Materials and Textiles， Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, Zhejiang 310018, China；2. School of Earth Sciences, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310058, China)

This study aims to make a contribution to the study of salvage conservation of intangible cultural heritance of textile industry. It analyzed and classified patterned simple gauze relics of the Song dynasty from archaeological excavations according to weaving structure features thereof. Coming to a conclusion that the String-Heddle Patterning loom was set with coupled doup harness and was used in patterned simple gauzes production in the Song dynasty according to sericulture and weaving. The techniques of weaving patterned simple gauzes by the loom are known. The study made looming drafts of fabrics, after comparison between modern patterned simple gauze loom and patterned simple gauze loom of Song, based on working principle of modern patterned gauze loom. Looming drafts of patterned simple gauze were divided into the weaving structure, crossing ends draft plan, ground ends draft plan, crossing ends lifting plan and ground ends lifting plan. According to the matrix principle, the study makes the above 5 parts as 5 matrixes and puts forward mathematical models by defining logical operation. The mathematical model provides a basic theory for the system of CAD and modern loom.

patterned simple gauze of Song dynasty; relics; weaving structure; weaving technique; mathematical model

10.13475/j.fzxb.20151102407

2015-11-08

2016-04-24

浙江省教育廳科研項目(Y201432056)

蔡欣(1982—)，女，講師，博士。主要研究方向為宋代染織服飾史論。E-mail：vivixincai@sina.com。

K 871.44；TS 145.3

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