大型射電望遠鏡天線副反射面調整系統設計與實驗研究

姚建濤，曾達幸，侯雨雷，段艷賓，3，竇玉超，3，許允斗，韓 博，趙永生(.燕山大學河北省并聯機器人與機電系統實驗室，秦皇島066004；2.燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島066004；3.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊05008)

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大型射電望遠鏡天線副反射面調整系統設計與實驗研究

姚建濤1，2，曾達幸1，侯雨雷1，段艷賓1，3，竇玉超1，3，許允斗1，2，韓 博1，趙永生1，2
(1.燕山大學河北省并聯機器人與機電系統實驗室，秦皇島066004；2.燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島066004；3.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊050081)

摘要:為滿足大型射電望遠鏡天線運動過程中由于重力變形而引起的天線性能和指向的變化以及L頻段饋源工作任務，根據多自由度調整以及工作空間范圍等設計要求確定了“上海65米射電望遠鏡系統”天線副反射面調整機構的構型；在滿足天線工作任務要求的基礎上，對機構進行了構型尺寸參數優化，并在各個尺寸參數優化確定后對天線副面調整機構進行了結構設計；對天線副面調整機構進行了標定實驗，并開展了副面調整機構動態跟蹤精度測量實驗研究，實驗結果均達到了設計要求。面向工程實際任務進行設計與實驗研究，研究成果對并聯機構真正應用于工程實踐具有重要的指導意義。

關鍵詞:65米射電望遠鏡；天線副反射面；位姿調整；并聯機構；標定；精度

1　引言

隨著我國探月工程二期和三期的深入，為確保圓滿完成其VLBI(Very Long Baseline Interferometry，甚長基線干涉測量技術)測軌和定位任務，以及適應今后我國各項深空探測、天文學研究的開展，同時為進一步提升我國基礎研究的實力，更好地滿足國家戰略需求，中國科學院和上海市政府聯合立項，“上海65米射電望遠鏡系統”在上海天文臺松江佘山基地建設落成[1-2]。

上海65米射電望遠鏡是一臺65米口徑全方位可動的大型射電天文望遠鏡，具有多種科學用途，它在射電天文學、地球動力學和空間科學等多種學科中將成為我國乃至世界上一臺主干觀測設備[3]。

天線副反射面位姿調整是確保射電望遠鏡天線高指向精度的關鍵技術之一[4]。并聯機構具有剛度大、結構穩定、承載能力強、精度高等特點，隨著對并聯機構研究的逐步深入，并聯機器人的應用領域日益廣泛，已成功應用于精確指向平臺、隔振平臺、太空望遠鏡次鏡頭與主鏡頭的實時對齊平臺以及空間對接裝置等許多方面。Taghirad[5]探索了懸索冗余驅動宏微并聯機器人在加拿大新一代巨型射電望遠鏡中的應用。Jiang 等[6]介紹了Stewart平臺在位于夏威夷的宇宙微波背景輻射陣列望遠鏡中的應用。冷國俊等[7]基于電磁場和結構位移場的場耦合理論，并考慮天線副面調整的補償效果，建立優化設計模型，將其應用于65 m反射面天線工程設計中。

上海65 m射電望遠鏡天線主面直徑為65 m，副面口徑為6. 5 m，由4根與主反射面相連的桁架支撐，距離地面70 m，副面質量為1600 kg[8]。為了適應L頻段饋源工作要求，并補償由重力變形或者外界風、雨、雪等因素而引起的天線性能和指向的變化，在副面與桁架之間需要裝有可根據天線主面工作狀態對副面進行實時多自由度位姿調整的調整機構，以滿足觀測精度要求。在實現副面位姿調整的同時，調整機構連同副面整體亦隨天線主面在0°～90°之間做俯仰運動[9]。

本文根據設計要求確定了天線副反射面調整機構構型，對構型參數進行了優化，并進行了結構設計，對副面調整機構進行了標定，并開展了動態跟蹤精度測量實驗，為并聯機構的實際應用提供了實踐經驗。

2　天線副面調整機構構型的確定

根據副反射面調整機構工作原理，副面調整系統應能夠進行5個自由度的調整，分別是:X方向平移、Y方向平移、Z方向平移、X方向旋轉、Y方向旋轉。調整機構主要設計指標為:

X方向平移:±100 mm；

Y方向平移:±100 mm；

Z方向平移:±100 mm；

X方向旋轉: +8°～-2°；

Y方向旋轉:±2°。

副面調整系統應能夠同時調整到5個自由度的極限位置。

根據自由度調整要求，并綜合考慮工作空間、整體剛度和可靠性等因素，最終確定天線副面調整機構構型采用六自由度Stewart機構。Stewart機構是并聯機構中的經典構型，早在1965年就已經得到了實際應用[10]，自由度性質明確，理論分析透徹，技術成熟，完全滿足調整機構的設計要求。

Stewart并聯調整平臺由上下平臺以及6條可伸縮支鏈組成6-UPS結構，支鏈的一端通過虎克鉸與上平臺連接，另一端通過球副與下平臺連接。本文研究涉及到的調整機構構型參數如圖1所示。

圖1　構型參數圖Fig.1 Diagram of the configuration parameters

3　參數優化與結構設計

3. 1 天線副面調整機構構型參數優化

確定好副面調整機構構型后，在進行結構設計之前需要針對相應的工作任務優化構型尺寸參數，從而讓機構工作狀態達到最佳。根據副面調整機構實際工作環境，尺寸優化時，需要考慮以下兩方面的因素[11]:

1)優化后的機構的實際工作空間必須包含給定的要求工作空間；

2)在機構給定的工作空間內，機構各分支桿上的驅動力越小越好。

考慮實際情況，調整機構與副面接口尺寸由副反射面尺寸確定，為1555 mm，故調整機構動平臺球鉸中心所在圓半徑r不能變化太大，考慮安裝方便，在優化時取值1555 mm。需要優化的尺寸為:定平臺虎克鉸中心所在圓半徑R，初始時刻動定平臺之間距離h，定動平臺上鉸鏈點夾角θ1和φ1。

對機構尺寸進行優化，首先要考慮所要求的工作空間，在此用處于給定工作空間邊界時各桿桿長的極限值來反映。在滿足極限桿長的前提下，考慮定、動平臺上鉸鏈點間夾角空間是否足夠安裝虎克鉸、球鉸，以及調整機構初始桿長是否足夠安裝伸縮桿。在此基礎上，以主反射面在0°～90°全位姿調整過程中，各桿受力最優為目標，對機構進行尺寸參數的優化，構型優化流程圖如圖2所示。

圖2　構型參數優化流程圖Fig.2 Flow chart of the configuration parameters optimization

構型優化所得結果如表1所示:

表1　調整機構參數表Table 1 Parameters of the adjustment mechanism

3. 2 天線副面調整機構結構設計

在優化好副面調整機構構型參數以后，根據各個參數尺寸值，對天線副面調整機構進行結構設計。65 m射電望遠鏡天線副反射面調整機構的三維實體模型如圖3所示，調整機構由桿件、鉸鏈、固定平臺和運動平臺四部分組成。

圖3　并聯調整機構三維實體模型圖Fig.3 3D model of the parallel adjustment mechanism

UPS分支三維實體模型如圖4所示，兩端球鉸與虎克鉸均采用轉動軸相交的方式代替傳統球和球窩的鉸鏈，減小運動副間隙，提高精度，如圖5所示。

圖4　分支桿三維模型圖Fig. 4 3D model of the branch

4　天線副面調整系統實驗研究

4. 1 天線副面調整機構標定實驗

并聯機構桿件和鉸鏈的制造以及整機裝配過程中不可避免地存在誤差，這些誤差對整機的影響并非線性關系，故副面調整機構結構參數實際值與設計值不可能完全一致。相比單純提高零件加工和安裝精度，通過標定實現并聯機構精度的提高是更為經濟和實用的方法[12]。天線副面調整機構定平臺與支撐桁架相連，將隨天線主面一起運動，而天線副面質量較大，加之風、雪、溫度等外界不確定環境因素的影響，必須對副面調整機構進行標定，以確保機構滿足預期技術要求。

機構標定的基本原理，即為利用運動參數的實測信息構造誤差函數，以誤差函數最小化為目標辨識出機構的運動學參數。作為并聯機構，副面調整機構標定時需要首先建立機構待標定參數模型，然后驅動機構各分支使動平臺多次改變位姿，利用外部精密儀器(如激光跟蹤儀)測出動平臺參考點的位置和姿態，之后通過運動學關系構造約束方程，進而辨識出各運動學參數，并進行誤差補償。標定軟件界面如圖6所示。

圖5　虎克鉸與球鉸三維模型圖Fig. 5 3D model of the U joint and the S joint

圖6　標定軟件界面Fig. 6 Interface of the calibration software

天線主面會因工作情況的需要而俯仰和旋轉，天線處于不同俯仰角度下，副面調整機構的受力是有差異的，相應變形亦有所不同，故副面調整機構的標定應考慮天線主面俯仰角度的影響。

調整機構工作位置距離地面70 m，為保證其順利可靠運行，出廠前在廠房內設計地面標定實驗架，結合副面調整機構運動范圍，規劃其標定時運動位姿針對機構處于0°和45°狀態進行了預標定，如圖7所示。

圖7　副面調整機構0°狀態標定Fig. 7 Stewart parallel adjustment mechanism in 0° calibration

到達上海佘山基地現場后，將調整機構動平臺與副面相連，定平臺與支撐架相連，于吊裝前在地面進行標定。首先利用激光跟蹤儀測量定、動平臺，通過驅動各分支運動，調節機構動平臺，使其與定平臺保持水平然后將整體翻轉45°并固定，之后即開展標定工作，如圖8所示。

圖8　副面調整機構45°狀態標定Fig. 8 Subreflector adjustment mechanism in 45°calibration

上海佘山基地現場振動、溫度、風擾等外界因素對標定效果的影響較大，且難以控制，克服種種困難，對機構進行多輪次的標定，不斷修正機構參數，調整機構最終滿足運動精度要求。

4. 2 天線副面調整機構動態跟蹤精度測量實驗

在特定俯仰角和氣象條件下，副面最佳指向參數必須建立在大量觀測數據的基礎上，這就要求調整系統必須具有良好的動態跟蹤精度。因此在調試階段有必要對調整系統的動態跟蹤精度進行測量實驗分析。

并聯調整機構動態跟蹤精度測量是在指定運動軌跡下對動平臺實際軌跡與指令軌跡之間偏差的檢測[13]。由于單臺激光跟蹤儀在動態測量中只能跟蹤單一目標靶球，無法實現對動平臺姿態的跟蹤測量，因此以動平臺上某一點為跟蹤測量目標，對動平臺的位置跟蹤精度進行測量，如圖9所示。

圖9　動態跟蹤測量Fig. 9 Dynamics tracking measurement

動平臺運動軌跡為XY平面內半徑為100 mm的圓，在動平臺運動過程中激光跟蹤儀不斷測量目標點在測量坐標系下的位置，實際運動軌跡和指令軌跡如圖10所示。

圖10　動態跟蹤軌跡Fig. 10 Trajectory of dynamic tracking

圖10中紅色圓滑曲線為指令圓軌跡，藍色波動曲線為動平臺實際運動軌跡，對該圖軌跡數據進行誤差分析，結果如圖11所示。

圖11　動態跟蹤誤差Fig. 11 Dynamic tracking error

由圖11可知，在圓軌跡跟蹤過程中，平均跟隨誤差為0. 1445 mm，這些誤差是機械機構間隙、結構尺寸誤差和伺服系統精度在非線性強耦合的并聯系統中的具體體現，要實現更高的動態跟蹤精度，有待于更加精準的制造技術、測量手段、運動補償以及伺服控制技術。

5　結論

1)根據天線指向調整要求，并綜合考慮工作空間、整體剛度以及可靠性等因素確定了“上海65 m射電望遠鏡系統”天線副反射面調整機構構型。

2)根據工作空間和驅動力性能兩方面參數，對副面調整機構構型進行了優化，確定了各尺寸參數并進行了詳細的結構設計。

3)對天線副面調整機構開展了標定實驗，并進行了動態精度跟蹤實驗，均達到了預期實驗目的，平均跟隨誤差為0. 1445 mm。

本文面向工程實際任務進行設計與實驗研究，對此類大型射電望遠鏡天線副反射面調整系統的設計與研究具有理論與實際的參考意義，研究成果對并聯機構真正應用于工程實踐具有指導意義。

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Design and Experiment Research of Subreflector Adjusting System in Large Radio Telescope Antenna

YAO Jiantao1，2，ZENG Daxing1，HOU Yulei1，DUAN Yanbin1，3，DOU Yuchao1，3，XU Yundou1，2， HAN Bo1，ZHAO Yongsheng1，2
(1. Parallel Robot Mechatronic System Laboratory of Hebei Province，Qinhuangdao 066004，China；2. Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science of Ministry of Education，Qinhuangdao 066004，China；3. The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang 050081，China)

Abstract:To deal with the changes in the antenna performance caused by the gravitational deformation and antenna pointing and to satisfy the work requirements of the L-band feed in the large radio telescope，the configuration of the antenna Sub-Reflector Adjustment Mechanism of the“Shanghai 65 m radio telescope system”was determined based on the multi-DOF adjustment requirements and the workspace requirements. On the basis of meeting the task requirements，the configuration size parameter of the mechanism was optimized and the structure design was carried out after each dimension was determined. In addition，the calibration experiment of the Sub-Reflector Adjustment Mechanism was carried out and the dynamic tracking accuracy of the measurement experiments of the Sub-Reflector Adjustment Mechanism was conducted. The results showed that all the design requirements were met. Due to the real engineering task oriented design and experimental studies，the research results can serve as an important guidance for the application of the parallel mechanism in the engineering practice.

Key words:65 meters radio telescope；subreflector of antenna；pose adjusting；parallel mechanism；calibration；precision

作者簡介:姚建濤(1980 - )，男，博士，副教授，研究方向為多維力傳感器技術、機器人技術。E-mall:jtyao@ ysu. edu. cn

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51275439)；河北省自然科學基金資助項目(E2015203165)

收稿日期:2015-08-24；修回日期:2015-12-31

中圖分類號:TP242

文獻標識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0069-05