基于極端學習機背景預測的紅外小目標檢測算法

趙愛罡，王宏力，楊小岡，陸敬輝，姜 偉，黃鵬杰

（1.第二炮兵工程大學 控制工程系，西安 710025；2.第二炮兵工程大學 士官學院，青州 262500）

基于極端學習機背景預測的紅外小目標檢測算法

趙愛罡1,2，王宏力1，楊小岡1，陸敬輝1，姜 偉1，黃鵬杰1

（1.第二炮兵工程大學 控制工程系，西安 710025；2.第二炮兵工程大學 士官學院，青州 262500）

為自適應檢測復雜環境中的紅外小目標，提出了基于極端學習機背景預測的紅外小目標檢測算法。首先，依據灰度值分布設計局部邊緣敏感平滑濾波器，在相近的灰度范圍內，使中心像素的灰度值等于鄰域內多數灰度值的融合，對紅外圖像進行濾波，能夠去除大量噪聲并突出圖像主要結構；其次，利用極端學習機對濾波后的圖像建立回歸模型，以鄰域像素值為輸入，以中心像素值為輸出訓練模型，并對背景進行預測，得到的圖像與濾波后的圖像做差，得到小目標顯著圖；最后，利用圖像塊對比特性對顯著區域處理，使小目標區域均勻突出，抑制背景區域，并經過簡單閾值操作，實現對紅外小目標的檢測。實驗結果表明：與其他檢測算法相比，在復雜背景下，本文算法檢測結果的局部信噪比增益最高，單幀檢測時間為 0.18 s。本文算法對背景進行學習，發掘背景與目標的差異，提高了算法的適應能力，并且能夠有效檢測小目標。

極端學習機；紅外小目標；背景預測；回歸模型

紅外小目標檢測技術是目標識別與跟蹤中的關鍵技術，廣泛應用于精確制導、防空預警、衛星遙感等領域[1]。小目標檢測算法的效率和實時性直接影響軍事系統的有效性。由于紅外小目標對比度低，環境比較復雜，常被大量的云雜波、海雜波和噪聲淹沒，并且目標尺寸較小，沒有明顯的形狀和紋理信息，檢測比較困難，目前已成為各國軍事專家關注的焦點。

近來，國內外專家發表了許多關于紅外小目標檢測的文章，提出了諸多檢測算法，大致分為兩類：

1）基于人眼視覺注意機制的檢測算法。它將小目標視為場景中的顯著區域進行檢測。文獻[2]提出了改進的局部對比測量（Improved Local Contrast Measure，ILCM）檢測算法，它將小目標視為局部顯著區域，通過圖像分割，與周圍圖像塊局部對比，檢測顯著性區域；文獻[3]提出了二階方向導數（Second-Order Directional Derivative，SODD）濾波器，它利用小平面模型估計中心像素與周圍像素的關系，對方向進行求導，得出方向濾波器，借助傅里葉相位譜對進行顯著性檢測，得到方向顯著圖，最后通過整合多方向的顯著圖發現并定位弱小目標。此類算法計算過程簡單，效率高，但對于不同的復雜背景，檢測效果差異大，有時難以區分虛假目標。

2）基于成分表達的小目標檢測算法。它通過構造字典，發掘背景之間或目標之間的內在關系，對表示系數進行分析，從而達到檢測目的。文獻[4]提出了基于低秩和稀疏表達（Low Rank and Sparse Representation，LRSR）的檢測模型，將背景的表達系數視為低秩矩陣，通過構造弱小目標字典對小目標進行稀疏表達，分析系數矩陣的結構，檢測弱小目標；文獻[5]提出了魯棒字典學習（Robust Dictionary Learning，RDL）檢測算法，通過分析背景的系數表達矩陣和弱小目標的特點，近一步拓展了低秩含義，分別使用行稀疏和列稀疏對系數矩陣和誤差矩陣進行約束，得到背景圖像塊之間的系數關系并定位誤差矩陣中不能被稀疏表示的紅外小目標；文獻[6]提出了基于子空間低秩矩陣分解（Subspace Low-rank Matrix Decomposition，SLMD）的模型，將背景刻畫為低秩矩陣成分，將小目標視為稀疏矩陣成分，從而對小目標進行檢測。

此類算法能應對不同的復雜背景，檢測效果較好，但是涉及許多最優化算法，迭代步驟多，實時性較差。為此需要尋找一種適應性和實時性兼備的紅外小目標檢測算法。

極端學習機[7]是一種建立在廣義神經網絡原理上的新型網絡結構，在隨機給出神經輸入權值與偏差的基礎上，將傳統神經網絡訓練問題轉化為求解線性方程組，以解析方式直接計算出輸出權值的最小二乘解，快速完成網絡的訓練過程。本文將其引入紅外小目標的檢測中，在局部邊緣敏感平滑濾波的基礎上，以鄰域像素值為輸入，中心像素為輸出，訓練極端學習機回歸模型，學習背景主要特征。小目標區域與背景區域不同，在模型中表現為預測誤差較大，作為小目標的顯著區域，經過進一步篩選確定小目標的位置。這種方法在實時性和適應性上均表現良好，能夠促進小目標檢測的實用性。

1 邊緣敏感平滑濾波器

一般紅外探測器易受到大氣環境、拍攝震動和傳播噪聲的影響，圖像會含有部分噪聲，影響背景模型的學習。因此需要對圖像進行處理，目的是去除噪聲，保留圖像的主要結構，特別是小目標的特性不受影響，利于進一步小目標的檢測。本文根據像素統計特性，設計了邊緣敏感平滑濾波器（Edge-Sensitive and Smoothing Filter，ESSF），只對相對平坦的區域進行平滑，簡化背景的結構，同時保持局部邊緣的對比度，保護小目標的局部特性。

首先將圖像灰度值歸一化到[0,1]，假設中心像素灰度值為r，其鄰域為 (,)N i j，在鄰域內與中心像素值接近的像素集合為式中： (,)f i j為灰度值，th為閾值，在紅外圖像中取值為0.1。這部分像素值一般處在與中心像素灰度值相近的連接區域。為消除少量噪聲的影響，使用集合S( i, j)中灰度值較多的像素來計算中心像素的灰度值。將集合 (,)S i j中的灰度值劃分為N個灰度階其中每個灰度階中像素的個數為

,按像素個數從多到少排序，取個數最多的前M(M N＜ )個灰度階，并且個數之和滿足：

在濾波過程中使用積分直方圖進行加速。積分直方圖中，每個像素值為N通道，這樣通過簡單加減法即可計算任意鄰域的直方圖，即灰度階和對應的像素個數，再減去不符合灰度條件的像素值，就可使用式(3)計算每一像素的灰度值。濾波效果對比如圖1所示。

對噪聲圖像進行濾波處理。由圖1可以看出：均值和中值濾波均不同程度地破壞了小目標的局部特征，并且濾波后平坦區域的波動仍比較大，影響背景模型的建立；雙邊濾波對小目標區域保護比較好，但去噪效果差；邊緣敏感平滑濾波不但沒有降低小目標的對比度，而且對非目標區域進行平滑，去除了噪聲，突出了背景的主要結構，為極端學習機回歸建模創造了有利條件。

圖1 濾波結果對比Fig.1 Comparison on filter results

2 基于極端學習機的背景模型

圖像像素之間的關聯性比較強，存在某種模式，比如中心像素值可以利用鄰域像素進行估計，像素的顯著性可以利用全局像素值的分布進行計算等。基于此，借助極端學習機發掘像素之間的普遍關系，即背景像素的取值規律，而小目標的取值規律明顯與背景不同，訓練的模型對小目標具有較大誤差，以此為依據，判定像素是否屬于小目標。

2.1 極端學習機回歸模型

ii含L個隱藏層神經元，神經元激活函數為 ()F·的極端學習機回歸模型可表示為

式中：為連接第i個神經元的輸入權值；ib為第i個神經元的偏差；輸入權值和偏差是隨機賦值的，為已知量；iβ為連接第i個神經元的輸出權值。式(4)用矩陣形式表示為

式中：一般情況下訓練樣本比隱層個數多，故TH H非奇異，可利用 Moore-Penrose逆求得得到回歸模型為

圖像經過邊緣敏感平滑濾波后，以某像素點為中心，取圓形鄰域，設共有像素M個，以中心像素值為回歸值y，將其余 1M-個像素值經過降序重新排序后組成向量x。圓形鄰域和像素值重排能夠增強背景模型的魯棒性，使得局部結構具備旋轉不變性，只要結構相同，即使位置或是方位不同，形成的特征是相同的，所以預測得到的中心像素的值是相同的。

2.2 參數選擇

2.1 節中的模型中有兩個參數需要設置，分別是選取特征的鄰域直徑和隱層層數，在極端學習機回歸模型中，預測誤差越小，說明模型越符合實際數據，模型建立越精確。但在本文應用中，若預測誤差為0，說明模型完美擬合圖像的任何變化，能夠逼近圖像中任何細節，小目標反而無法進行檢測。理想情況是，只對背景變化進行建模，包括大部分類似成分，預測誤差較小，而對小目標區域預測誤差較大，這樣才有利于小目標的檢測。結合具體需求，將預測誤差和小目標局部信噪比相結合，構造誤差加權局部信噪比，平衡小目標預測誤差與背景預測誤差，對參數進行選

預測獲取的回歸值為則預測誤差定義為

小目標局部信噪比定義為

式中：tm為目標區域的均值，bm為去除小目標區域后背景的均值，bσ為背景像素分布的標準差。誤差加權局部信噪比定義為

式(9)以預測誤差的指數形式為權值，加權局部信噪比，綜合描述小目標檢測的難易程度，其值越大，說明越有利于小目標的檢測。

1）特征鄰域直徑的確定

挑選5種背景不同的圖像序列進行實驗，發現在不同的隱層層數下，預測誤差與局部信噪比隨特征鄰域直徑變化的趨勢相同，故設置隱層層數為20進行實驗。圖2所示為5種序列多幀圖像的平均顯示結果，預測誤差隨特征選取鄰域直徑的增大而變大，這是因為距離遠的像素之間關聯性變差，用距離較遠的像素來預測中心像素，誤差會變大，但總體誤差控制在0.04范圍內，說明模型沒有發散，仍然可用。圖2(2)說明：預測誤差小不一定有利于小目標的檢測，在特征選取鄰域直徑為5時，加權信噪比最大，最適合小目標的檢測，故選取鄰域直徑為5，限制特征的選取范圍。

圖2 特征鄰域直徑的選取Fig.2 Selection of feature neighborhood diameter

2）隱層層數的確定

同樣以5種背景不同的多幀圖像作為測試圖像，預測誤差和加權局部信噪比為多幀圖像計算結果的均值。隱層層數的選取應該與特征維數和數據關系的復雜度相適應。層數過少，導致模型無法擬合數據之間的關系，預測誤差會很大；層數過多，預測誤差會減到最小，同時會帶來一些問題，比如增加了算法的計算時間，出現過擬合現象，導致模型預測出現較多的波動，檢測效果差。圖3所示為預測誤差和加權局部信噪比隨隱層數量變化的趨勢。圖3(1)說明在隱層數量達到10以后，預測誤差基本保持一致，維持在較低的水平(大約0.005)，建立的模型能夠揭示鄰域像素之間的關系；圖3(2)為加權局部信噪比的變化趨勢，在隱層數量為13時，達到最大值(33.6)，隨后過擬合現象凸顯，將小目標區域的誤差平均分布在其他像素上，這是極端學習機訓練中利用廣義逆的原因，誤差是在平均意義上減小的。為檢測小目標選擇最佳隱層數量，結合加權局部信噪比，對應圖3(2)中的峰值，隱層數量為13時，小目標檢測效果最佳。

圖3 隱層數量估計Fig.3 Estimate of number of hidden levels

3 基于背景預測的紅外小目標檢測

紅外小目標在圖像中與周圍像素的關系相對比較特殊，通過極端學習機對圖像建模，學習圖像中大部分像素分布。對于少量像素的特殊分布形式，如小目標區域，極端學習機回歸模型表現為預測誤差較大。本文借助這種性質對小目標進行檢測，算法流程如圖4所示。

按圖4流程圖得到預測誤差圖像抑制了大部分背景，無論小目標是孤立的還是與背景部分相容，預測誤差對小目標的響應均比較強。但有時小目標區域誤差不連續，存在孤立像素點，一致性較差，而且在部分少量細節處出現了明顯的誤差響應。為使檢測目標區域比較一致，目標更加突出，需要進一步處理。

圖4 檢測算法流程圖Fig.4 Flowchart of detection algorithm

如圖5所示是圖1(6)的預測誤差圖像，為描述方便，定義以像素位置(,)i j為中心的子塊P為中心塊，大小為d d× 。一般確保中心塊P不陷入小目標內部即可，取 5d= ，鄰域子塊大小與中心塊相同，分布如圖5所示。

圖5 圖像塊及其8鄰域圖Fig.5 Image patch and its 8 neighborhoods

當中心塊位于平坦背景、邊緣背景和目標處時，與鄰域子塊的對比度不同，定義中心塊與鄰域子塊對比度為

由式(11)可以看出，當中心塊包含灰度極大值時，與鄰域的最大最小對比度均比較大，有利于增強局部顯著性。經過大量實驗，中心塊位于不同區域時最大最小對比度一般特點總結如表1所示。

根據表1不同區域中最大最小對比度的特點，取最大最小對比度的均值作為顯著性度量，實現小目標區域的一致性和局部增強。顯著圖計算公式如下：

最后利用自適應閾值Th檢測目標，計算公式如下：

式中：SM 和Sσ為 (,)S i j的均值和標準差；ρ為系數，一般取3 5～ 。但顯著圖中只有極少的顯著區域，均值較低，為精確分離高亮顯著區域，系數取值 =10ρ 。

表1 不同區域最大最小對比度響應特點Tab.1 Characteristics of maximum and minimum contrasts under different regions

4 實驗結果與分析

實驗數據部分來源于 2015年西安蒲城內府通用航空展，采用浙江大立M3制冷型中波紅外探測器實地拍攝。實驗硬件平臺為3.00GHz Intel Core i3 CPU, 4GB RAM計算機；軟件平臺為Windows7操作系統；軟件搭建為VS2012+Opencv2.4.9。

4.1 本文算法檢測效果

為進一步驗證本文算法的有效性，采用5幅分辨率為320×240的典型紅外小目標圖像進行驗證。第1幅為河道背景，背景模糊，小目標為孤立目標；第 2幅為海天背景，雜波較多，小目標位于線形雜波上，但局部對比度較大；第3幅為天空背景，小目標與云背景融為一體；第4幅圖像為云雜波背景，小目標淹沒在起伏較大的云雜波中；第5幅圖像為地面背景，小目標為低空飛行的直升機，與地面相接，地面背景比較復雜。檢測效果如圖6所示。

圖6 本文算法檢測實驗結果Fig.6 Results of detection experiments for the proposed method

圖6 (1)為原始紅外小目標圖像及3D顯示圖。

圖6(2)為邊緣敏感平滑濾波結果，濾除了大量雜點噪聲，使平坦區域更加平滑，同時保護細節不受影響，特別是小目標區域，從整體上突出圖像的主要結構，為建立模型優化數據。

圖6(3)為極端學習機預測誤差圖像，通過鄰域像素對中心像素進行預測，所得結果與原圖像相減，獲得殘差圖像。極端學習機通過訓練能夠學習到圖像中的主要結構，即像素分布模式，在第2幅和第5幅圖像中，存在其他細節，預測誤差較大，相對而言，真實小目標數量更少，局部結構更加特殊，所以預測誤差真實小目標區域要更大一些。

圖6(4)為預測誤差形成的顯著圖，根據圖像的背景、邊緣和小目標區域特點，計算最大和最小子塊對比度，取其均值作為顯著性度量，由圖可知，對增強小目標區域效果顯著，特別是第5幅圖像，雜亂的地面背景誤差分布均為均勻，經過提取顯著圖后，小目標較背景明顯突出。

圖6(5)為最終檢測結果。實驗證明本文檢測算法在各種復雜背景下，無論小目標是孤立型還是融合型，極端學習機模型均能對背景的多數像素分布有效擬合，通過最大最小對比度增強預測誤差圖像的小目標區域，可以有效檢測小目標。

4.2 與其他檢測算法的對比

為進一步評估本文算法的有效性，選擇基于形態學變換的 Top-hat[8]檢測算法、基于最大均值濾波[9]（Maximum Mean，Max-Mean）的檢測算法、基于圖像塊對比度[10]（Image Patch Contrast，IPC）的檢測算法、基于最小二乘支持向量機[11]（Least-Square Support Vector Machine，LS-SVM）背景預測的檢測算法進行對比試驗，分別從單幀檢測、局部信噪比、局部信噪比增益和運行時間對算法進行評估。

單幀檢測依然采用圖6所示的5幅圖像進行實驗，因為最終檢測一般需要閾值參數的設置，參數不同，檢測結果也不同，所以只對比顯著圖，即用于最終檢測的圖像。如圖7所示，依次為Top-hat、Max-Mean、IPC、LS-SVM 和本文算法檢測的顯著圖。Top-hat和Max-Mean均能有效抑制比較平滑的背景，對于波動較大，背景邊緣明顯的圖像，檢測效果較差。例如第2幅和第5幅圖像，檢測得到的顯著圖中，邊緣強度較大的區域雜點較多，難以進一步對小目標定位；IPC對小目標的增強效果比較明顯，但抑制背景效果較差，在小目標與邊緣融合的情況下，如第4幅和第5幅圖像中，因為局部對比度較小，且與邊緣相連，小目標區域特征與邊緣結構相似，難以分離小目標與背景區域，檢測效果受限；LS-SVM和本文算法屬于同一類算法，故對其結果進行了圖像塊最大最小平均對比度增強，由結果可知，對于復雜的背景，檢測算法性能有所下降，主要是模型的適應性較差。相比之下，本文算法得到的顯著圖局部信噪比均比較高，便于檢測小目標，主要是因為模型的學習能力較強，能應對各種復雜背景，算法具有較強的魯棒性。

局部信噪比和局部信噪比增益是衡量小目標檢測難易程度和算法性能優劣的客觀指標，本文取3個圖像序列進行實驗，如圖7中第3幅、第4幅和第5幅圖像均來自這三個圖像序列。因本文算法沒有加入時間和空間的約束，所以不需要連續的圖像序列，試驗在 3個圖像序列中隨機抽取100幀圖像進行實驗，局部信噪比、局部信噪比增益和檢測時間均是單幀圖像的均值。局部信噪比定義如式(8)，局部信噪比增益[12]定義為

表2 算法性能對比Tab.2 Comparison on algorithm performances

圖7 檢測結果對比實驗Fig.7 Comparison experiment on detection results

由表2可知，在3個不同的背景序列下，同一種算法的檢測性能表現也不同，不同算法之間存在明顯差異。總體來說，Top-hat、Max-Mean和IPC檢測算法效果較差，因其沒有考慮背景的復雜程度和具體的背景成分，對小目標在背景中的存在模式以及大小考慮不周，計算模式單一，難以勝任復雜背景下小目標的檢測任務；LS-SVM算法的檢測結果較好，依據背景的成分進行建模，學習背景的像素分布，能根據不同的背景進行調整，以適應當前的背景成分，所以檢測魯棒性較好，但是用的核函數比較單一，且需要計算2

N(N總像素個數)次內積，算法訓練和預測均比較耗時，檢測時間較長，單幅圖像檢測需要2.82 s。

在幾種檢測算法中，本文的檢測結果最好，并且對于不同復雜程度的背景，模型均能抓住背景的主要成分進行學習，存在數量適中的非線性單元，對數據的擬合能力較強，能有效突出小目標區域，算法的魯棒性較好，而模型的訓練和預測復雜度適中。在單核CPU環境下單幅圖像的檢測時間平均為0.18 s，雖檢測速度不及前3種檢測算法，但是檢測效果較為顯著，經過后續的優化可以達到實時性的要求。

5 結 論

文中對紅外小目標特性進行了分析，提出了能夠保護小目標并平滑背景的邊緣敏感平滑濾波算法，能抑制大量噪聲，突出小目標區域；隨后采用極端學習機建立模型，對濾波后圖像提取特征，經過排序后對極端學習機進行訓練，并對圖像進行預測，使用濾波后圖像減去預測圖像得到殘差圖像，可以抑制大部分背景；針對預測誤差圖像的特點，采用圖像塊最大最小對比度的均值進行增強，最后經過簡單閾值可準確定位小目標。與現有檢測算法相比，在各種復雜背景下，本文算法的檢測結果局部信噪比增益最高，且單幀檢測時間僅為0.18 s，基本能滿足工程應用。

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Infrared small-target detection algorithm based on background prediction by extreme learning machine

ZHAO Ai-gang1,2, WANG Hong-li1, YANG Xiao-gang1, LU Jing-hui1, JIANG Wei1, HUANG Peng-jie1
(1. Department of Control and Engineering, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China; 2. School of Sergeancy, The Second Artillery Engineering University, Qingzhou 262500, China)

In order to adaptively detect infrared small targets under complex background, an infrared smalltarget detection algorithm is proposed based on background prediction by extreme learning machine. Firstly, a local edge-sensitive smoothing filter is designed based on grayscale distribution, in which center pixel grayscale is defined by mixing together more pixels in neighborhood with similar grayscale. It can remove a large amount of noises and highlight main structure of infrared image after filtering the image by local edge-sensitive smoothing filter. Secondly, it establish a regression model for filtered image by using extreme learning machine, in which training is carried out by using the grayscale of pixels in neighborhood as input and the grayscale of center pixel as output. After training, the background is predicted by this model and subtracted from the filtered image to form a salient map for small targets. Finally, in order to unanimously highlight the region of small targets and restrain the background, the salient region is processed by using the contrast characteristics of image patches, and then small targets’ detection can be realized by simple threshold operation. Experiment results show that, compared with other detection algorithms, the local signal-to-noise rate gain is the highest by the proposed algorithm under complex background, and the single-frame detection time is 0.18 s. The proposed algorithm can study the background and discover the difference between the background and the target, which improve the adaptability of the algorithm and can effectively detect small targets .

extreme learning machine; infrared small target; background prediction; regression model

TP391.41; TP274.52

A

1005-6734(2016)01-0036-09

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.008

2015-12-01；

2016-01-25

國家自然科學基金（61203189，61374054）

趙愛罡（1986—），男，博士生，主要從事紅外圖像目標檢測識別、機器視覺等。E-mail: zhoaigang1986120@163.com

聯 系 人：王宏力（1965—），男，教授，博士生導師。E-mail: wanghongli_1965@163.com