4J32芯軸式環(huán)圈骨架對(duì)光纖陀螺性能的改善

楊盛林，馬 林，陳桂紅，張桂才，王曉丹

（天津航海儀器研究所，天津 300131）

4J32芯軸式環(huán)圈骨架對(duì)光纖陀螺性能的改善

楊盛林，馬 林，陳桂紅，張桂才，王曉丹

（天津航海儀器研究所，天津 300131）

應(yīng)力和溫度是影響光纖陀螺特性的兩個(gè)重要因數(shù)，環(huán)圈骨架是它們對(duì)光纖環(huán)施加影響的載體。本試驗(yàn)所制作的4J32芯軸式環(huán)圈骨架具有良好的熱對(duì)稱結(jié)構(gòu)，低的熱導(dǎo)率，以及幾乎與光纖纖芯一致的熱膨脹系數(shù)，所以它不僅可以降低光纖環(huán)軸向溫度梯度，減小光纖環(huán)整體的溫度梯度變化率，而且也能有效地減小環(huán)圈骨架和光纖環(huán)之間因熱膨脹不一致導(dǎo)致的熱應(yīng)力對(duì)陀螺的影響。通過(guò)理論和有限元分析，結(jié)合多個(gè)光纖環(huán)樣本的試驗(yàn)，可以看到：4J32芯軸式環(huán)圈骨架相對(duì)鋁材料的骨架，其對(duì)陀螺的整體性能有將近一倍的改善作用。

光纖陀螺；環(huán)圈骨架；應(yīng)力；溫度

基于 Sagnac效應(yīng)的光纖陀螺是一種用來(lái)檢測(cè)載體運(yùn)動(dòng)角速率的傳感器，即當(dāng)環(huán)形干涉儀旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)正比于旋轉(zhuǎn)速率的相位差[1]。所謂環(huán)形干涉儀的關(guān)鍵部件即為常說(shuō)的光纖環(huán)，因此光纖環(huán)是光纖陀螺最重要的組成部分。

光纖的折射率和偏振特性會(huì)隨著熱致應(yīng)力發(fā)生變化，從而導(dǎo)致光纖環(huán)中相向傳播的兩束光波干涉后產(chǎn)生非互易相位差，引起光纖陀螺零偏的漂移和噪聲的增大。因此，光纖環(huán)對(duì)外部和內(nèi)部的應(yīng)力和溫度載荷非常敏感。不同材料不僅在常溫時(shí)的熱膨脹系數(shù)不同，而且也會(huì)隨著溫度的變化而發(fā)生變化。若骨架材料與光纖環(huán)的熱膨脹系數(shù)不匹配，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)兩者的變形就會(huì)不一致，進(jìn)而擠壓到光纖環(huán)，產(chǎn)生熱應(yīng)力，使得沿光纖長(zhǎng)度的折射率分布是隨時(shí)間變化的。由于相向傳播的兩束光波經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)（中點(diǎn)除外）的時(shí)間不同，因此累積的相移也不同，從而產(chǎn)生非互易相位誤差[2-4]。當(dāng)陀螺所處的環(huán)境溫度變化時(shí)，在光纖環(huán)徑向或軸向產(chǎn)生空間溫度梯度，熱量將從光纖環(huán)的高溫部分向低溫部分傳播，光纖長(zhǎng)度方向上不同點(diǎn)的溫度變化率可能不同。由于折射率隨溫度變化，溫度變化率的差異產(chǎn)生Shupe誤差，形成零偏誤差[5]。

為此，我們研究和優(yōu)化了光纖環(huán)骨架結(jié)構(gòu)，為環(huán)圈營(yíng)造良好的內(nèi)部熱和應(yīng)力環(huán)境，對(duì)光纖陀螺骨架材料和熱結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行必要的分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小熱應(yīng)力和溫度對(duì)光纖環(huán)折射率的影響，可顯著改善光纖陀螺的溫度性能，提高光纖陀螺的整體輸出精度。

本文從有限元仿真分析入手，結(jié)合理論指導(dǎo)，通過(guò)對(duì)多個(gè)光纖環(huán)樣本進(jìn)行測(cè)試分析，提出了光纖陀螺骨架材料的選取原則以及合理的骨架熱結(jié)構(gòu)形式。

1 光纖環(huán)的應(yīng)力特性

如前所述，應(yīng)力能使光路的折射率或偏振特性發(fā)生變化，從而引起非互易誤差（包括零偏的漂移和噪聲的增大[6]）。對(duì)于光纖環(huán)，應(yīng)力分為內(nèi)部應(yīng)力和外部應(yīng)力。內(nèi)部應(yīng)力主要來(lái)自于光纖環(huán)繞制過(guò)程中，比如張力不均、線匝排布不均以及膠體老化不均等因素。外部應(yīng)力主要是陀螺工作過(guò)程中受到的外部施加的力，比如沖擊、振動(dòng)、環(huán)境氣壓以及溫度變化引起的骨架和線圈熱膨脹不一致產(chǎn)生的應(yīng)力。

這些應(yīng)力隨著時(shí)間的變化以及陀螺在不同的使用狀態(tài)下都是會(huì)變化的，而且其對(duì)光纖內(nèi)部折射率的影響也是在不斷變化的，因而應(yīng)力的變化對(duì)陀螺的零偏變化具有很大的影響。

因此，我們不僅要在光纖環(huán)的制作過(guò)程中，而且還需在陀螺的裝配過(guò)程中盡量規(guī)避結(jié)構(gòu)應(yīng)力和熱應(yīng)力的產(chǎn)生。較小的熱應(yīng)力也能明顯減小光纖的熱致雙折射對(duì)陀螺輸出精度的影響[6]。

2 光纖環(huán)的溫度特性

光纖陀螺主要由5種光學(xué)器件和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)件組成。光纖器件對(duì)于環(huán)境溫度變化的敏感決定了溫度是光纖陀螺性能變化的一個(gè)關(guān)鍵因素[7-8]。

當(dāng)環(huán)境溫度在絕對(duì)零度以上時(shí)，光纖的折射率會(huì)隨著環(huán)境溫度的變化產(chǎn)生熱漲落現(xiàn)象，從而導(dǎo)致光纖中光波的相位發(fā)生變化，使相向傳播的兩束光波干涉后產(chǎn)生相位差[2]。

光纖陀螺中由于傳熱學(xué)Shupe誤差引起的熱致非互易性角速率誤差為

式中：D為光纖環(huán)的平均直徑；L為光纖的總長(zhǎng)度；n表示光纖環(huán)的本地折射率， /n θ? ? 為光纖折射率隨溫度變化的系數(shù)； (,)z tθ˙ 表示光纖z點(diǎn)在t時(shí)刻的變溫速率； 2L z- 則表示z點(diǎn)光纖相對(duì)于光纖環(huán)中點(diǎn)的位置因子。由式(1)可知，Shupe誤差引起的非互異性相位差僅與溫度隨時(shí)間的變化率有關(guān)，而與溫度的絕對(duì)值無(wú)關(guān)[9]，而且光纖陀螺 Shupe誤差大小與環(huán)圈感受的溫度變化率成正比[10]。

隨著光纖環(huán)繞制方式和工藝的改進(jìn)，尤其是多極對(duì)稱繞制技術(shù)的日益成熟，光纖環(huán)對(duì)在軸向和徑向產(chǎn)生的空間溫度梯度及其變化率都有了較好的抑制作用。

對(duì)于典型的多極對(duì)稱繞制的光纖環(huán)，距光纖中點(diǎn)越近，其Shupe效應(yīng)誤差影響越小。由此可以看出，光纖環(huán)四個(gè)方向受到的溫度影響權(quán)重系數(shù)大小是不一樣的。內(nèi)環(huán)面最小，上下端面次之，外環(huán)面最大。各環(huán)面定義如圖 1所示。

在實(shí)際的光纖環(huán)繞制過(guò)程中，多種不理想因素的存在使光學(xué)中點(diǎn)與幾何中點(diǎn)偏離，不能實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的對(duì)稱性，溫度情況還更為復(fù)雜。

圖1 光纖環(huán)圈截面示意圖Fig.1 Section diagram of fiber coil

3 光纖環(huán)的熱應(yīng)力仿真

3.1 光纖環(huán)支撐形式的選取

以往常見(jiàn)的光纖環(huán)與骨架之間的支撐方式主要是工字形、半脫形以及全脫式端面粘結(jié)形，分別如圖 2所示。

圖2 光纖環(huán)圈支撐形式Fig.2 The supports of optical fiber coil

如前所述，光纖環(huán)和骨架之間的相互作用主要包括溫度和熱應(yīng)力。對(duì)光纖環(huán)最理想的溫度條件是光纖環(huán)四周的熱介質(zhì)相同，并且熱載荷一致，即光纖環(huán)的四面等溫，但在實(shí)際情況下總會(huì)有表面與骨架粘結(jié)接觸，光纖環(huán)四面的傳熱介質(zhì)總是不一致。因此，光纖環(huán)支撐形式的選擇必須考慮其4個(gè)方向受到的溫度影響權(quán)重系數(shù)。光纖環(huán)受到的熱載荷來(lái)自3個(gè)方面，一是對(duì)流換熱，二是輻射換熱，三是直接熱傳導(dǎo)。

光纖環(huán)在實(shí)際的繞制過(guò)程中徑向可以嚴(yán)格地按照對(duì)稱繞制方式控制繞制的層數(shù)，但軸向的每層匝數(shù)卻無(wú)法精確控制，所以光纖環(huán)樣本不同可能在軸向?qū)囟鹊拿舾卸炔灰粯樱械妮S向敏感度低，有的軸向敏感度高，無(wú)一致性可言。全脫骨光纖環(huán)裝配成陀螺后，隨著光纖環(huán)四面?zhèn)鳠峤橘|(zhì)的改變，光纖環(huán)空間溫度梯度的出現(xiàn)，使得陀螺的溫度性能不盡相同，所以需要盡量控制并減小光纖環(huán)軸向的溫度梯度。

如圖1所示，當(dāng)沒(méi)法做到A、B、C和D四點(diǎn)等溫的時(shí)候，需要盡量做到A與B，C與D兩兩等溫。這樣就能滿足軸向的溫度梯度最小。只有圖1所示的芯軸支撐方式能夠達(dá)到這樣的需求，圖2所示的其它常用的3種支撐方式均無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于典型的對(duì)稱繞制的光纖環(huán)，芯軸支撐方式的骨架只對(duì)光纖環(huán)溫度權(quán)重系數(shù)最小的內(nèi)環(huán)面起作用，所以光纖環(huán)支撐方式最優(yōu)的形式就是芯軸支撐方式。

3.2 骨架材料的選擇

對(duì)于芯軸支撐方式的光纖環(huán)骨架一方面只與光纖環(huán)溫度權(quán)重系數(shù)較小的內(nèi)環(huán)面接觸，能有效地減小溫度直接對(duì)光纖環(huán)的影響，但另一方面同樣也會(huì)面臨骨架和光纖環(huán)熱脹系數(shù)不同導(dǎo)致熱膨脹不一致產(chǎn)生的應(yīng)力的影響。當(dāng)前常用的骨架材料為2A12硬鋁材料，其主要的缺點(diǎn)就是熱膨脹系數(shù)大大高于光纖玻璃纖芯的熱膨脹系數(shù)。

為了避免熱應(yīng)力對(duì)光纖環(huán)的影響，熱膨脹系數(shù)是骨架材料選取時(shí)最關(guān)鍵的參數(shù)。要使由多種材料組成的零部件在受熱時(shí)膨脹一致，必須滿足關(guān)鍵件的熱脹系數(shù)盡量匹配。光纖環(huán)由4部分材料組成：玻璃纖芯、內(nèi)涂層、外涂層和纖間膠體。光纖的玻璃纖芯楊氏模量最高，它在熱變形的過(guò)程中起主導(dǎo)作用。

所以，骨架材料的選取原則是其熱膨脹系數(shù)盡量與光纖玻璃纖芯的熱脹系數(shù)一致。另外，溫度變化率也是影響陀螺零偏漂移的重要因數(shù)。因此，選取傳熱系數(shù)盡量小的骨架材料可以有效地增大傳熱熱阻，減小陀螺的零偏漂移。

3.3 模型仿真

本節(jié)主要介紹對(duì)常用骨架材料2A12和本試驗(yàn)所選擇的材料4J32進(jìn)行的仿真對(duì)比，骨架模型都采用芯軸方式。仿真用的材料參數(shù)如表1所示。

由于光纖由三種不同的材料構(gòu)成，而且本身直徑都非常小，加上光纖環(huán)由多匝多層光纖繞制而成，如果進(jìn)行完整的實(shí)體建模，仿真模型太大。因此，本試驗(yàn)仿真采用5×5的光纖排布進(jìn)行定性對(duì)比分析，有限元模型采用軸對(duì)稱形式。仿真選取兩種條件進(jìn)行對(duì)比，即低溫-40℃和高溫60℃。

表1 光纖及骨架材料參數(shù)Tab.1 Parameters of fiber and skeleton material

圖3和圖4為2A12材料芯軸支撐的光纖環(huán)分別在低溫和高溫條件下的應(yīng)力圖。圖5和圖6為4J32材料芯軸支撐的光纖環(huán)分別在低溫和高溫條件下的應(yīng)力圖。分別提取每層光纖玻璃纖芯中的同一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，提取的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

從表2的數(shù)據(jù)可以看出，同樣是芯軸支撐的方式，骨架材料不同對(duì)光纖環(huán)玻璃纖芯的應(yīng)力影響差異很大。低膨脹合金4J32因其熱脹系數(shù)與光纖玻璃纖芯的熱脹系數(shù)非常接近，所以在高低溫的情況下因熱脹冷縮對(duì)光纖環(huán)產(chǎn)生的熱應(yīng)力相對(duì)較小。

定義光纖環(huán)的徑向?yàn)閄坐標(biāo)方向，軸向?yàn)閅坐標(biāo)方向，那么Z坐標(biāo)就沿光纖纖芯方向。將光纖的應(yīng)力應(yīng)變按3個(gè)方向分解，可以看到骨架對(duì)光纖纖芯的作用主要集中在Z方向，分析結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表2 骨架材料對(duì)纖芯應(yīng)力的影響Tab.2 Effect of skeleton material on fiber core’s stress

表3 骨架材料對(duì)纖芯不同方向的應(yīng)力影響Tab.3 Effects of skeleton materials on the stresses of fiber cores in different directions

圖3 2A12低溫應(yīng)力圖Fig.3 Stress in low temperature for 2A12

圖4 2A12高溫應(yīng)力圖Fig.4 Stress in high temperature for 2A12

圖5 4J32低溫應(yīng)力圖Fig.5 Stress in low temperature for 4J32

圖6 4J32高溫應(yīng)力圖Fig.6 Stress in high temperature for 4J32

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上節(jié)的分析結(jié)果，選取幾只Shupe效應(yīng)相當(dāng)?shù)墓饫w環(huán)，其裸環(huán)在-40℃~+60℃全溫范圍內(nèi)每20℃變溫臺(tái)階的條件下Shupe單峰小于0.2 (°)/h，Shupe曲線如圖7所示。

分別使用2A12和4J32制作光纖環(huán)的支撐骨架。制作的骨架一是滿足芯軸支撐的形式，二是通過(guò)合理的熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，滿足3.1節(jié)所述的A與B，C與D兩兩等溫。

圖8為將光纖環(huán)安裝在使用2A12制作的芯軸式骨架上所測(cè)得的Shupe曲線。由圖8可見(jiàn)，在高低溫循環(huán)過(guò)程中，因骨架和光纖環(huán)熱脹冷縮不一致產(chǎn)生的熱應(yīng)力嚴(yán)重影響了光纖環(huán)的Shupe特性曲線。在高溫時(shí)，由于2A12的膨脹明顯大于光纖環(huán)的膨脹，使得光纖環(huán)受到明顯的擠壓作用，Shupe單峰值最大值達(dá)到了0.6 (°)/h，較裸環(huán)增大了3倍。

圖7 裸環(huán)Shupe曲線Fig.7 Shupe curve of separate fiber coil

圖8 芯軸式骨架對(duì)Shupe曲線的影響（2A12）Fig.8 Effect of mandrel coil skeleton on Shupe curve (2A12)

圖9 為將光纖環(huán)安裝在使用4J32制作的芯軸式骨架上所測(cè)得的Shupe曲線。由圖9可見(jiàn)，在高低溫循環(huán)過(guò)程中，因骨架和光纖環(huán)熱脹冷縮基本一致，骨架和光纖環(huán)之間的熱應(yīng)力很小，因而光纖環(huán)的Shupe特性曲線基本沒(méi)有惡化，Shupe單峰值也小于0.2 (°)/h。將兩只環(huán)圈裝配成陀螺，得出在-40℃~+60℃溫度范圍內(nèi)以20℃臺(tái)階變溫時(shí)2A12芯軸支撐環(huán)圈的陀螺精度為0.055 (°)/h，以4J32芯軸支撐環(huán)圈的陀螺精度優(yōu)于0.03 (°)/h。增加兩種材料支撐環(huán)圈的樣本后，陀螺性能均存在將近1倍的差異。

圖9 芯軸式骨架對(duì)Shupe曲線的影響（4J32）Fig.9 Effect of mandrel coil skeleton on Shupe curve (4J32)

5 結(jié) 論

通過(guò)第3節(jié)的仿真和第4節(jié)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：

① 環(huán)圈的支撐方式對(duì)光纖環(huán)的溫度性能有很大的影響，采用芯軸支撐方式和合理的熱結(jié)構(gòu)形式的環(huán)圈骨架可以有效減小光纖環(huán)對(duì)溫度的敏感度，同時(shí)也能降低環(huán)圈的軸向溫度梯度。

② 支撐材料的選擇對(duì)環(huán)圈性能同樣存在較大的影響，通過(guò)選取合理熱膨脹系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)的骨架材料，使得骨架材料與光纖玻璃纖芯之間的膨脹系數(shù)相匹配，能夠有效減小變溫時(shí)骨架材料和光纖環(huán)之間因膨脹系數(shù)不匹配產(chǎn)生的熱應(yīng)力；同時(shí)，較低的溫度梯度變化率也使光纖環(huán)的熱致Shupe效應(yīng)誤差減小。

具有合理熱對(duì)稱結(jié)構(gòu)的 4J32芯軸式環(huán)圈骨架可以有效提升環(huán)圈的溫度性能，進(jìn)而使光纖陀螺的輸出精度有將近1倍的提升。

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Improvement on FOG performance by 4J32 skeleton of mandrel coil

YANG Sheng-lin, MA Lin, CHEN Gui-hong, ZHANG Gui-cai, WANG Xiao-dan
(Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)

Stress and temperature are two important factors that affect the properties of the fiber optic gyro. The coil skeleton is the carrier of their influence on the optical fiber coil. In our study and experiment, the coil skeleton with mandrel and 4J32 material has good thermal symmetric structure, low thermal conductivity, and has almost consistent coefficient of expansion with the fiber core. So it not only can reduce the temperature gradient of the fiber coil in axial, reduce the temperature variation rate of the fiber coil, but also can effectively reduce the stress effect on gyro due to thermal expansion mismatches between the coil skeleton and the fiber coil. Theoretical analysis and finite element analysis, combining with the test of multiple optical fiber coil samples, show that the 4J32 skeleton of mandrel coil can improve the performance of the gyro by about one times, compared with that of aluminum skeleton.

fiber optic gyro; coil skeleton; stress; temperature

U666.1

A

1005-6734(2016)01-0088-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.016

2015-11-26；

2016-01-25

國(guó)防預(yù)研項(xiàng)目（51309010102）

楊盛林（1978—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。E-mail: holyghost707@163.com