基于模糊推理的車輛換道分析研究

邱小平，馬麗娜

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031; 3. 綜合運輸四川省重點實驗室，四川 成都610031)

基于模糊推理的車輛換道分析研究

邱小平1,2,3，馬麗娜1

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031; 3. 綜合運輸四川省重點實驗室，四川 成都610031)

為有效解決車輛換道行人研究中駕駛員對周圍環境認知的不確定性，首次提出利用模糊推理系統對駕駛員換道行為進行分析。提出采用模糊聚類分析的方法進行輸入變量的模糊集劃分，求出對應的高斯隸屬函數，首次引入Takagi-Sugeno推理方法進行車輛換道的模糊推理和去模糊化處理。利用NGSIM數據對建立的模糊推理進行參數標定，并進行推理結果分析，結果表明：利用模糊聚類確定隸屬度函數的方法,能真實反映數據本身的特征和駕駛員的心理生理特性；而且推理結果與真實換道決策相比較時,其判斷正確率高達81%，充分證明模糊推理在研究離散型推斷問題中是可行的，而且此方法還可進一步應用到自動駕駛、駕駛員輔助系統的開發中。

交通運輸工程；車輛換道；模糊聚類；高斯隸屬度函數；Takagi-Sugeno推理方法

0 引 言

車輛換道模型是微觀交通仿真中的一個重要模型，換道模型研究的是車輛由于道路的行駛條件和速度的改變而采取的更換車道的行為，換道行為的發生是駕駛員根據自身的駕駛特性和周圍車輛的位置、速度及道路情況和交通控制和管理等信息，調整和完成自身駕駛的目標策略的一個綜合過程。1985年，美國為了研究微觀交通流，通過航空拍攝數據建立了微觀車輛運行的信息數據庫，使得車輛換道模型得到的進一步發展。P．G．GIPPS[1]于1986年提出適應于交通微觀仿真的換道決策模型；YANG Qi等[2]在1996年提出車輛在高速公路上基于規則的換道模型；K．I．AHMED[3]提出了由自由換道(DLC)和強制性換道(MLC)組成的情境下的換道模型框架；P．HIDAS[4]和T．TOLEDO等[5]利用間隙接受模型研究了換道模型；MENG Qiang等[6]和H．KITA[7-8]建立了車輛換道離散選擇模型，如一元、二元Logit模型。隨著技術的發展，智能車輛換道模型[9]也有所研究。

車輛換道模型是模擬駕駛員的換道決策行為，往往人的主觀因素帶有許多不確定性，然而很多模型并沒有考慮到不確定性。駕駛員是換道單元中的決策者和控制者，根據自身的經驗和目標車道以及周圍的情況進行決策，但并不是所有的駕駛員的經驗在車輛換道中都是行之有效的。鑒于此，對駕駛員的生理、心理特征的車輛換道模糊推理模型的研究勢在必行。

模糊推理方法能有效地描述無法用準確的數學模型進行表示的一個模糊概念，以最大程度還原車輛換道過程中駕駛員對于復雜的環境的應對機理，如本車道前車與目標車道前車、后車的距離很大、大、中等、小、很小等。

筆者考慮駕駛員行為的不確定性和認知性，提出一個新的模糊推理方法研究車輛的換道行為。該系統通過分析輸入、輸出數據的特征，使用模糊聚類的方法將數據進行模糊集劃分；根據高斯隸屬度函數的參數含義，首次設計出高斯隸屬度函數的確定方法；之后將Takagi-Sugeno模糊推理與去模糊化方法引入到模糊推理系統中，并利用NGSIM有關數據驗證上述方法的有效性，在分析與評價推理結果的基礎上，給出將來的研究動向。

1 車輛換道模糊推理系統建立

1.1 影響換道的因素

對駕駛員換道行為產生影響的因素眾多，筆者選取第n輛車為研究對象，其在高速公路上的換道環境如圖1；最終選用11個因素，并在圖1中進行列出。

圖1 車輛換道環境示意Fig.1 Schematic diagram of lane changing environment

圖1中：p為車輛換道行為；vn是換道車輛的行駛速度；Δvf為換道車輛的前方車輛與換道車輛的速度之差，Δvf=vf-vn，vf是換道車輛前方車輛的行駛速度；Δvlf為換道車輛左側目標車道前方車輛與換道車輛的速度之差，Δvlf=vlf-vn，vlf是換道車輛目標車道左側車道前方車輛的行駛速度；Δvlb為換道車輛左側目標車道后方車輛與換道車輛的速度差，Δvlb=vlb-vn，vlb是換道車輛左側目標車道后方車輛的行駛速度；Δvrf為換道車輛右側目標車道前方車輛與換道車輛的速度之差，Δvrf=vrf-vn，vrf是換道車輛右側目標車道前方車輛的行駛速度；Δvrb為換道車輛右側目標車道后方車輛與換道車輛的速度之差，Δvrb=vrb-vn，vrb是換道車輛右側目標車道后方車輛的行駛速度；gf為換道車輛的前方車輛與換道車輛之間的距離；glf為換道車輛左側目標車道前方車輛與換道車輛的之間距離；glb為換道車輛左側目標車道后方車輛與換道車輛之間的距離；grf為換道車輛右側目標車道前方車輛與換道車輛之間的距離；grb為換道車輛右側目標車道后方車輛與換道車輛的距離。

通過以上11個作為車輛換道模糊推理系統建立的輸入參數，對應地輸出參數為車輛是否換道。

1.2 模糊推理系統概述

模糊推理系統又稱模糊系統，是以模糊集合論和模糊推理方法等為基礎，具有處理模糊信息能力的系統。車輛換道行為中的駕駛員對本車道的前車和目標車道的前后車的駕駛員的動作所做出的反應是不確定的，非一一對應關系，其駕駛行為有“非對稱性”、“非精確性”、“間斷性”等相關特征，駕駛員在產生換道意圖，再后根據自身的駕駛經驗進行決策實施相應的加減速措施，這樣的一些相應的模糊理論的推理適合采用模糊邏輯進行相應的分析，所以一經提出就得到了廣大國內外學者的關注[10-13]。

車輛換道的模糊推理系統由5部分組成：精確值輸入、模糊化處理、模糊推理規則庫、推理方法選取以及去模糊化輸出，基本的構成如圖2。

圖2 模糊推理系統的構成Fig.2 Composition of fuzzy inference system

模糊推理的輸入和輸出部分需要把精確值進行模糊化的處理,以[0,1]值來表示精確值所隸屬于模糊集的程度。常用的一種隸屬函數形式是高斯隸屬函數(圖3)，其具有較好的抗干擾能力，能更精確反應人的認知特性。設λ為輸入的精確值，A為模糊化之后的模糊集合，相應的高斯隸屬函數的表達式如下：

(1)

式中：σ為模糊集A內包含數據的標準差，其決定高斯隸屬函數的坡度。

圖3 高斯隸屬函數Fig.3 Gaussian membership function

1.3 模糊聚類確定車輛換道隸屬度函數

在所建立的車輛換道模糊推理系統時，首先要解決的問題是輸入輸出變量的模糊集的劃分和隸屬函數的確定。由于傳統的確定方法多數使用人工指定和專家經驗法，使得所推理的結果多少受到一定的人為干擾；鑒于此，筆者嘗試用模糊聚類的方法進行確定。根據車輛換道每個變量數據之間的關聯性和相似性進行劃分，并且由高斯隸屬函數的參數的統計學意義計算出每個變量模糊集所對應的隸屬度函數，定義模糊聚類的車輛換道模糊推理系統的輸入和輸出變量的形式：

p=f(vn,Δvf,Δvlf,Δvlb,Δvrf,Δvrb,gf,glf,glb,grf,grb)

(2)

該模糊推理系統中第i輸入和輸出組合可表示為：{(xi,pi)i=1, 2,…,M}，其中：xi為式(2)中決定換道行為的各變量。

現以vf為例進行模糊聚類，根據上面的定義可知vf是車輛換道模糊推理中的第1個輸入變量，vf包含的數據為(x1,1,x2,1,…,xM,1)T，先求出vf所包含的數據中任意兩個元素xk,1和xj,1之間的相似系數(wk,j)=W(xk,1,xj,1)，進而建立其相應的模糊相似矩陣W，確定wk,j的方法有相似系數法、有距離法等傳統的聚類分析，而筆者則選取歐幾里得距離法[14]，在這之后用傳遞閉包法求出模糊相似矩陣W所對應的模糊等價矩陣We。

然后通過閾值λ得到等價矩陣We的λ-截矩陣，進而完成對vf的模糊聚類過程。現假設將vf劃分為Q1個模糊集即B1,B2,…,BQ1，第t個模糊集Bt共包含Nt個元素，即Bt={xk,1|k=1,2,…,Nt}，Bt的隸屬度函數的兩個特征值包括中心點(δt,1)和高斯隸屬函數的跨度σt，中心點特征值公式如式(3)：

(3)

一般對輸入和輸出變量進行劃分模糊集并求隸屬函數時，會對模糊區域進行等間距網格劃分，從而使得兩個相鄰的模糊集交叉口的隸屬度大約取為0.5。當用上述方法進行模糊區域劃分時，由于網格劃分后是非均勻的，會因每個模糊集函數的不規則性和交叉的范圍太小而產生很多的矛盾規則，進而對模型的精度產生一定的影響。鑒于上述原因，對所獲取的每個模糊集的中心點之后，按以下規則求跨度，對模糊集中心點δt與其相鄰模糊集合中心δa與δc的間距，高斯隸屬函數度為

(4)

對換道車輛速度vf劃分的第1個模糊集B1，一般情況下認為速度絕對小時，認為其絕對隸屬于該模糊集。此時的隸屬度為1，對模糊集BQ1也能做類似的分析。因此，對聚類的每個模糊集的額隸屬函數進行調整之后，再次對B1,BQ1的隸屬函數進行公式的調整如下：

(5)

(6)

1.4 模糊推理與去模糊化

模糊推理系統中的去模糊化又稱清晰化，其任務是確定一個最能代表模糊集合的精確值，是模糊推理系統必不可少的環節。由于去模糊化方法的不唯一性，導致推理結果的差異性，確定模糊推理與去模糊化方法一般應遵循以下原則：

1)有效性。所得到的精確值能夠直觀地表達該模糊集合。

2)簡便性。去模糊化運算要足夠簡單，保證模糊推理系統實時使用。

3)魯棒性。也就是使用的模糊推理和去模糊化方法要能確保模糊集合的微小變化不會導致去模糊化的精確值的大幅度變化。

傳統Mamdani，Larsen等模糊推理法得到的是輸出變量對應的隸屬度函數值或離散模糊集合，仍需要對每一個輸出變量的模糊集合都要進行去模糊化處理,并將多條推理規則的結果合成，才能得到最終的輸出變量精確值。而Takagi-Sugeno方法則將去模糊化結合到模糊推理系統中,其輸出為精確值。綜合以上所述，筆者采用Takagi-Sugeno方法去模糊化，Takagi-Sugeno方法把去模糊化結合到模糊推理系統中，簡化了車輛換道模糊推理系統的一系列計算過程。使用Takagi-Sugeno對車輛換道模糊推理系統中的變量進行求解[15-16]。對于給定的車輛換道輸入數據xi，其換道與否的結果Pi由下式求出：

ωt1…t11(xi)={μt1(vn)·μt1(Δvf)…μt11(grb)}α

(7)

(8)

μt1(vm),…,μt11(grb)≠0}

(9)

(10)

2 車輛換道數據描述

上述所提出的確定車輛換道模糊推理系統的方法，摒棄了傳統的專家經驗法，跟據自身特點來建立的對應的隸屬度函數和對應的規則。

為了驗證筆者提出方法的有效性，將利用真實的車輛換道NGSIM數據進行相應的檢驗，NGSIM數據是由美國聯邦公路局于2005年6月15日發起的(NextGenerationSimulation)研究計劃，通過在指定地點加州US-101公路的車輛換道動態的行駛軌跡數據集而得到。數據的獲取時間段為07:50—08:35。由設在高空中的8臺高功能相機采集車輛的行駛軌跡和交通量數據。此套數據可綜合反映多車道中車輛的行駛速度、車輛的位置、車輛自身長度及加速度等信息，時間能精確到1.1s。該套數據是在一般的交通環境下采集的，所以此套數據備受學者關注，并用于對車輛換道理論的研究。

筆者旨在研究分析車輛的換道現象，而NGSIM主要是反映多車道中車輛的行駛狀況，因此該套數據源適合用于分析車輛換道的行為研究分析。數據具有一般的代表性，并且數據的數目較為龐大，能較準確的確保建立的車輛換道模糊推理系統的有效性和真實性。同時也為模糊推理所獲得結果的驗證提供足夠的樣本數據源。

3 確定最佳閾值與隸屬度函數

3.1 模糊聚類最佳閾值確定

前文所提到的，不同的λ-閾值對模糊聚類的結果產生直接的影響，因此，如何選取合適的λ-閾值進而完成對每個輸入和輸出變量的聚類過程也是一個重要的內容。確定閾值最常用的方法是構造F統計量[17]，來確定最佳的分類，仍然以對vf進行模糊聚類分析為例，首先構造出不同閾值下的F統計量如式(11)：

(11)

把車輛換道的模糊推理系統的建立過程進行Matlab編碼，并選取文中1.1節提到的11個決定換道與否的參數作為輸入變量，指定每個變量的λ-閾值以對其進行模糊聚類的劃分，并將每個變量對應的分類數下的F統計量匯成表1。原則上對模糊集的劃分不應過多，因此筆者所選取的模糊集的劃分個數范圍為2～6。由表1可看出輸入變量所對應的最佳模糊聚類個數分別為2，3，3，3，3，3，2，2，2，2，2。

表1 車輛換道輸入變量在不同聚類下的F統計量Table 1 The vehicle lane changing input variable under different clustering F statistic

3.2 車輛換道隸屬度函數分析

根據3.1節的討論可知，車輛換道選取各變量所劃分的模糊集個數存在差異性，選取4個變量的隸屬度函數繪制為圖4。由表1的結果可將vn(c)劃分為PS(正小)、PB(正大)兩個模糊集；Δvf,Δvlf,Δvlb均被劃分為NM(負中)、ZE(零)、PM(正中)這3個模糊集。圖4從左至右依次顯示各個變量模糊集對應的隸屬度函數圖像。

圖4 車輛換道模糊推理系統有關變量隸屬度函數Fig.4 Lane change fuzzy inference system-related variables membership functions

從圖4(c)中可以看出，當目標車與左后方車輛的速度差由負數向正數變化時，其隸屬度函數相應產生差異性。并當Δvlb大于20 m/s時，認為其絕對隸屬于PM模糊集，這與駕駛員感受的信息相符，也更接近事實。通過車輛換道模糊推理系統隸屬度函數分析可知，使用真實數據和模糊聚類方法結合所求出的隸屬度函數只和該模糊集中的數據有關，受到其他認為的干擾因素很少。另一方面，由于專家法過多依賴專家經驗，使得模糊集劃分和隸屬度函數產生時更趨向于對稱化。圖3可以很好地證明在模糊化處理環節中所使用的隸屬函數方法，對每個變量的模糊集的劃分和隸屬度函數確定的影響。多數情況下各個變量的模糊集所對應的隸屬度函數是不規則、不對稱的，這正是由于駕駛員對外界環境刺激所作出的反應的差異性造成的[18-19]。

3.3 模糊推理結果分析與評價

根據所得到的車輛換道高斯隸屬函數等數據，可以建立相應的車輛換道模糊推理系統。根據前面所介紹的輸入變量：vn,Δvf,Δvlf,Δvlb,Δvrf,Δvrb,gf,glf,glb,grf,grb，輸出變量為p。車輛換道模糊推理系統的確定還應該標定式(7)中的參數α，筆者主要研究換道情況。通過對NGSIM數據的處理,獲取194個樣本的測試數據(包括100個換道樣本、94個不換道樣本)針對不同α對數據中的車輛換道行為進行模糊推理，推理的結果與實際換道情況進行對比，如表2。

表2 不同α值模糊推理車輛換道識別率Table 2 The lane change recognition under different α values accuracy

為了更直觀地顯示不同α值下車輛換道識別率得到的正確率如圖5。

圖5 不同α取值下的換道識別正確率Fig.5 The lane change recognition under different α values accuracy

從圖5可以看出隨著α取值的增大，換道判斷正確率總體呈下降的趨勢，并存在全局最優值。即當α取值為2時，利用筆者建立的模糊推理系統可獲得最高換道識別率，此時判定換道行為的正確率為81%。也就意味著利用模糊推理系統計算出的仿真結果與NGSIM數據十分接近，更能證明筆者提出的方法在車輛換道行為識別中的有效性與實用性。

此方法在將來的微觀交通仿真和駕駛員輔助系統以及自動駕駛開發的領域，研究換道模型的是相當重要的一部分。換道預警系統是駕駛員輔助系統的重要組成部分，車輛在高速公路上進行換道時，此系統能為駕駛員提供指示信息，輔助駕駛員做出換道決策，同時使得車輛和駕駛員的安全性可以得到提高。

4 結 論

由于真實環境中駕駛員對信息接觸和處理的模糊性，模糊推理方法一度成為科學處理此類問題的典范。傳統模糊推理系統有關環節如隸屬度函數確定、規則庫建立等很大程度上由專家經驗法確定，而由于沒有考慮數據內部關聯性給推理結果帶來較大誤差。基于此，筆者首次提出利用模糊推理方法來研究車輛換道行為；通過使用模糊聚類方法確定各變量隸屬度函數，并比較去模糊化方法的有效性，首次提出使用Takagi-Sugeno方法對車輛換道推理系統進行去模糊化處理;之后利用NGSIM數據標定出模糊推理系統中有關的參數，并驗證和評價該系統推理效果。可得如下結論。

1)利用筆者建立的模糊推理系統研究車輛換道行為時，求出的輸入變量分別對應的最優模糊集個數分別為：2，3，3，3，3，3，2，2，2，2，2。

2)由模糊聚類求出的車輛換道模糊推理系統的隸屬度函數存在不對稱性,這是由于數據本身特征和駕駛員心理生理特性造成的,與事實相符合。

3)根據推理結果的精度可知，模糊推理系統在研究如車道換道識別等離散型推斷問題中是可行的。

今后的研究中將會考慮其他因素對駕駛員決策的作用；分析其他隸屬度函數確定方法對推理結果的影響。

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Vehicle Lane Changing Analysis Based on Fuzzy Reasoning

QIU Xiaoping1,2,3, MA Lina1

(1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, P.R.China;2. Comprehensive Intelligent Transportation National and Local Joint Engineering Laboratory, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, Sichuan, P.R.China; 3. Comprehensive Transportation Key Laboratory of Sichuan Province,Chengdu 610031, Sichuan,P.R.China)

To effectively solve the problem of driver’s uncertainty of surrounding perceived during his lane change, the fuzzy cluster analysis was initially applied to analyze driver’s behavior of lane changing. The fuzzy cluster analysis method was proposed to divide the fuzzy cluster after variable input to obtain corresponding Gaussian membership function. Takagi-Sugenoinference method was used in fuzzy reasoning and de-fuzzy treatment for behavior of lane changing.NGSIM data was used to calibrate the parameters of the fuzzy reasoning model established and analyze the reasoning results. The results show that: by the use of fuzzy clustering method to determine the membership function, the true data itself and driver’s psycho-physiological characteristics can be reflected and when compared with lane change decision made in reality , this inference method achieved correction rate up to 81%, which fully verified the feasibility of fuzzy inference in study of discrete issues and this method can be further used in development of automated driving, driver-aiding systems.

traffic and transportation engineering; lane changing; fuzzy clustering; gaussian membership function; Takagi Sugeno inference method

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.24

2015-06-10；

2015-08-14

國家自然科學基金項目(51278429,51408509)；四川省科技廳項目(2013GZX0167,2014ZR0091)；中央高校基本業務經費項目(SWJTU11CX080)；成都市科技局項目(2014-RK00-00056-ZF)

邱小平(1976—)，男，四川南充人，教授，博士，主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究。E-mail:qxp@home.swjtu.edu.cn。

馬麗娜(1990—)，女，安徽淮北人，碩士研究生，主要從事交通流、自動駕駛方面的研究。E-mail:linamln@163.com。

U491.2

A

1674-0696(2016)04-121-06