基于微觀特性的左彎待轉區對交叉口通行能力影響研究

沈家軍，王 群，曹志銘

(揚州大學 建筑科學與工程學院，江蘇 揚州225127)

基于微觀特性的左彎待轉區對交叉口通行能力影響研究

沈家軍，王 群，曹志銘

(揚州大學 建筑科學與工程學院，江蘇 揚州225127)

為探尋左彎待轉區對交叉口通行能力的影響，劃分了左轉車道類型及左轉車輛排隊形態，分析了待轉空間增大帶來的左轉車輛通行能力增量，計算了綠燈間隔時間的增加導致左轉車輛通行量的降低值以及排隊條件的改善造成直行車輛通行量的增加值，建立了交叉口通行能力綜合計算模型。通過具體算例得出在左彎待轉區和左轉拓寬車道不同長度以及左轉車輛不同加速度條件下通行能力增量。結果表明：左轉車輛通行能力增量隨著待轉區長度的增加和左轉車輛加速度的增加均呈現增長的趨勢，且分別符合線性函數關系和對數函數關系。當左轉拓寬車道長度增加時，其對直行車輛通行能力的影響逐步變小。研究成果可為左彎待轉區的設置提供一定的理論依據與決策支撐。

交通運輸工程；左彎待轉區；微觀特性；通行能力；信號交叉口

0 引 言

左轉車輛一直是交叉口控制與管理的難點。在交叉口流量較低時，可采用直行與左轉同時放行的控制方式。但當交通量增大到一定程度時，直左沖突成為制約交叉口通行能力的主要因素，此時需要在直左車道內側展寬出一條或多條左轉專用車道。隨著左轉流量的進一步增大，左轉專用車道長度難以滿足左轉車輛的待行空間，因而出現了左彎待轉區這一交通設計方式。左彎待轉區不僅可以增加左轉車輛待行空間，還可以使得左轉車輛提前駛出交叉口，因此在越來越多的城市廣泛采用。

左彎待轉區在很多城市的推廣和普及同時也引起了交通領域有關學者的關注，并取得了部分研究成果。主要體現在兩個方面：一方面集中在左彎待轉區設置的臨界條件上。包括：王殿海等[1]應用排隊位置模型得出在排隊長度約束下的臨界流量和極限流量；丁威等[2]根據兩沖突相位車流到達沖突點時間的先后情況，歸納了設置待行區的適宜條件；翟希等[3]利用沖突點法，提出了設置待行區的適宜條件；倪穎等[4]通過研究得出僅在某些特殊條件下考慮設置左轉待行區的結論。另一方面為待轉區的設置對于通行能力和效益的影響。包括：季彥婕等[5]對左轉機動車等待區的設置方法和設置長度進行了初步分析，并通過實例分析對比了左轉機動車等待區設置前后的交通效益指標；李小帥等[6]應用Vissim對左彎待轉區的設置進行仿真；江金勝等[7]采用多車道元胞自動機模型研究待行區長度和信號燈周期對道路通行能力的影響；孫冰清等[8]分析了設置待轉區的量化條件，并進行了效益評價。

現有成果對于左彎待轉區的設置提供了一定的理論支撐，但對其設置以后導致左轉車有效通行時間的減少，特別是有效通行時間與機動車微觀交通特性(如不同行駛加速度)之間的關系缺乏定量研究。鑒于目前車輛動力性能和駕駛者特征多樣化日益明顯，從而使得車輛的微觀行駛特性呈現一定的差別，擬從微觀角度開展研究，旨在進一步完善左彎待轉區設置方面的理論與方法。

1 左彎待轉區對通行能力影響研究

GB5768.3—2009中4.6.2規定：左彎待轉區應在設有左轉彎專用信號且辟有左轉彎專用車道時使用，設于左轉彎專用車道前端，伸入交叉口內，但不得妨礙對向直行車輛的正常行駛[9]。因此在交叉口內部待轉區的設置是以不影響直行車的通行作為前提的。但在交叉口進口道則存在以下兩種情形：左轉專用車道為非拓寬車道，此時左轉車直接停在左轉專用車道上，是否設置待轉區對直行車不產生影響，如圖1；左轉專用道為拓寬車道，若Lp

圖1 非拓寬左轉專用道示意Fig.1 Non-widened lane exclusive left-turning vehicles

圖2 拓寬左轉車道排隊無溢出情形Fig.2 No spillover of queuing vehicles on widened lane exclusive for left-turning

圖3 拓寬左轉車道排隊溢出情形Fig.3 Spillover of left turn vehicles on widened lane

1.1 待轉區設置對直行車不產生影響的情形

這種情況下待轉區的設置僅僅對左轉車的通行能力產生影響，如圖1和圖2所示的情形。

1.1.1 左轉車通行增量

對于設置左彎待轉區的交叉口而言，可采用停車線法計算通行能力。停車線法的原理在于：越過停車線的車輛可以認為其通過交叉口，因此設置左彎待轉區的交叉口相對于未設置的交叉口而言，在綠燈未啟亮之前在待轉區等待的車輛已經越過了停車線，因此通行增量為

C+=LD/l

(1)

式中：C+表示增加的通行車輛數，veh；LD表示左彎待行區的設置長度，m；l表示每輛車的停車長度，m。

1.1.2 減少的通行車輛數

(2)

I≥tw-tq-tL

(3)

從式(2)和式(3)可以看出，為了保證車輛行駛安全，設置待轉區后綠燈間隔時間的增加值為：

(4)

從公式(4)可以看出，由于設置待轉區而增加的綠燈間隔時間是車輛不能利用的時間，即設置待轉區造成了左轉車通行時間的損失。設置左彎待行區后，停車線離沖突點p距離較近，在到達沖突點時車輛難以達到限速，假設以加速度a行駛，此時行駛時間為

(5)

未設置左彎待行區時，車輛在進口道停止線等待，與設置待行區相比，車輛增加了一段待行區長度的加速距離，此時行駛時間分為兩種情形：到達沖突點時已經達到限速vmax；到達沖突點時未達到限速vmax。

對于第一種情形而言：

(6)

對于第二種情形而言，假設左轉車平均車頭時距為ht，則

(7)

圖4 非拓寬車道左彎待轉區示意Fig.4 Left-turn waiting area of non-widened lane

1.1.3 通行能力綜合計算模型

根據以上的分析，設置左彎待轉區一方面增大了左轉車的等待空間，增加了左轉車道的通行能力；另一方面減少了左轉車的通行時間，減小了左轉車道的通行能力。為了能對左彎待轉區的綜合效益進行評價，需從上述兩個方面進行綜合分析。

第一種情形

(8)

第二種情形

(9)

增加的通行能力為

ΔC=ΔCl=ΔC.3 600/T

(10)

其中ΔC和ΔCl分別表示交叉口通行能力總增加值和左轉車通行能力增加值。

1.2 待轉區設置對直行車產生影響的情形

根據以上的分析，這種情況下設置左彎待轉區可以同時增加左轉車和直行車的通行能力。左轉車道的通行能力同上，如公式(10)，以下主要介紹直行車通行能力增長量。

1.2.1 設置前直行車道通行能力

如圖5，若不設置左彎待轉區，由于左轉車排隊長度超過左轉拓寬車道后，后面左轉車輛將會溢出而占用相鄰直行車道，因此排在溢出左轉車后面的直行車輛在直行綠燈時無法行駛，此時相鄰直行車道有效利用的長度僅為左轉拓展車道長度，此時直行車道通行能力為

(11)

式中：Lt代表左轉拓展車道長度，m；l表示每輛車的停車長度，m。

圖5 拓寬車道左彎待轉區示意Fig.5 Left-turn waiting area of widened lane

1.2.2 設置后直行車道通行能力

設置待轉區以后左轉車全部停靠在拓寬車道和待轉區內，此時直行車道的行駛不受左轉車的影響，相鄰直行車道的通行能力為[10]：

(12)

式中：ψs表示通行能力折減系數；tg，t1和ts分別代表綠燈時間、第1輛車通過停止線的時間和直行車通過停止線的平均時間。

1.2.3 直行車通行能力增量

直行車通行能力增量如式(13)：

ΔCt=Ct2-Ct1

(13)

1.2.4 通行能力綜合計算模型

這種情況下通行能力增量應為設置待轉區后直行車和左轉車通行能力增量和，如公式(14)：

ΔC=ΔCl+ΔCt

(14)

2 算例應用

假設左彎待轉區每輛車停車長度l=9 m[11]，車輛限速vmax=50 km/h，左轉車平均車頭時距ht=3.0 s[12]，周期長度T=120 s。

2.1 待轉區設置對直行車不產生影響的情形

這種情況下僅研究待轉區的設置與左轉車通行能力之間的關系。

2.1.1 待轉區長度與通行能力的關系

取加速度a=1 m/s2，當待轉區設置為不同長度時，左轉車的通行能力增量如表1。

表1 左彎待轉區不同長度條件下通行能力增加值Table 1 The capacity increment corresponding to different lengths of left-turn waiting zone

其中：ΔC(veh/T)和ΔC(veh/h)分別為一個周期和一個小時內左轉車增加的通行能力。

為了表達通行能力增量與待轉區長度之間的關系，將表1中數據使用多種方式擬合，最終發現線性關系能夠較好反映二者之間的關系(R2=0.997)，如圖6。

ΔC=2.1LD-13.6

圖6 通行能力增量與待轉區長度關系Fig.6 Relation between capacity increment and length of left-turn waiting area

2.1.2 左轉車加速度與通行能力的關系

取待行區長度LD=30 m，在不同加速度條件下，待行區通行能力增量如表2。

為了表達通行能力增加值與加速度之間的關系，將表2中數據使用多種方式擬合，最終發現對數函數能夠較好反映二者之間的關系(R2=0.971)，如圖7。

表2 不同加速度條件下通行能力增加值Table 2 The capacity increment under different accelerations

ΔC=44+29.8lna

圖7 通行能力增量與加速度關系Fig.7 Relation between capacity increment and acceleration

2.2 待轉區設置對直行車產生影響的情形

這種情況下待轉區的設置同時影響左轉車和直行車的通行能力。取ψs=0.9，直行車綠燈時間tg=40 s，第1輛車通過停止線的時間t1=2.3 s，直行車通過停止線的平均時間ts=2.0 s。通過計算得到，如表3。

表3 左轉拓寬車道不同長度條件下通行能力增加值Table 3 The capacity increment corresponding to different lengths of widened lane for left-turning

從表3中數據可以看出，當左轉拓寬車道長度越長，此時對于直行車道的影響越小，其通行能力增加值也越小。

2.3 與已有成果的對比分析

已有的研究對設置前和后的通行能力進行了對比，如文獻[6]得出交叉口在設置后的通行能力增加了231 veh/h，相當于文中Lt為90 m的情形，但在設置成其他長度時通行能力的增量如何該文獻并未提及。文獻[12]得出設置待轉區后左轉車道通行能力增加19 veh/h，相當于文中加速度a=1 m/s2、Ld為15 m的情形，但在其他加速度情形下通行能力的增量如何該文并未提及。筆者考慮了車輛加速度以及交叉口尺寸的變化特征及其對應的通行能力變化值，可以為待轉區的設計提供理論指導。

3 結 語

待行區的設置不僅與交叉口自身的尺寸相關，而且也受到機動車行駛特性的影響。分析了待轉區的設置對直行車產生與不產生影響兩種情況下交叉口通行能力的變化特征。前一種情形下待轉區的設置同時影響左轉車與直行車的通行能力，而后一種情形僅將影響左轉車的通行能力，兩種情形下的成果可以為待轉區的設置提供一定的決策支撐。

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Impact of Left-turn Waiting Area on Capacity of IntersectionBased on Microscopic Characteristics

SHEN Jiajun, WANG Qun, CAO Zhiming

(School of Civil Science and Engineering,Yangzhou University, Yangzhou 225009,Jiangsu, P. R. China)

To explore the impacts of waiting area for left-turning on capacity of intersection, the types of lanes for left-turning and shapes of queuing vehicles waiting for left turning were divided; the capacity increments of left-turning vehicles due to extended waiting area was analyzed and the reduction of left turning traffic volume resulted from the prolonged green light interval and increased capacity of through vehicles due to improved queuing conditions were calculated. The comprehensive calculation model for capacity of intersection was developed. The capacity increment of left-turning traffic was calculated corresponding to different length of left-turn waiting area and widened lane exclusive for left-turning and different acceleration of left-turning vehicles through an example. The results indicate that the left-turning traffic capacity increases both with the extended length of waiting area and acceleration of left-turning vehicles and the relation between them can be expressed with linear function and logarithmic function respectively. In addition, left-turning traffic waiting zone exerts decreasing impact on capacity of through traffic with the extended length of widened lane exclusive for left-turning traffic. This research results can provide some theoretical basis and support for decision on arrangement of the waiting area for left-turning traffic.

traffic and transportation engineering; left-turn waiting area; microscopic characteristics; capacity; signalized intersection

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.31

2015-02-15；

2015-04-25

國家自然科學基金項目(51208451);江蘇省“青藍工程”項目(2014)；2015揚州市重點研發計劃——社會發展項目(YZ2015083)

沈家軍(1979—)，男，江蘇揚州人，副教授，博士，主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究。E-mail：jjshen@yzu.edu.cn。

U491.2

A

1674-0696(2016)04-158-05