公平偏好下基于零售商主導的回購契約研究

魏光興，尹亞仙

(重慶交通大學 經濟與管理學院，重慶 400074)

公平偏好下基于零售商主導的回購契約研究

魏光興，尹亞仙

(重慶交通大學 經濟與管理學院，重慶 400074)

在零售商主導的回購契約中，引入通常被忽略而又客觀存在的公平偏好，通過建立模型和數值模擬來研究公平偏好對供應商和零售商的最優決策的影響以及對回購契約的協調性的影響。結果表明：在零售商主導的供應鏈中回購契約不能達到協調，且與供應鏈成員的公平偏好程度無關，而供應鏈成員的最優決策與公平偏好存在一定的關系，即零售商的最優訂購量與其公平偏好程度呈負相關的變化趨勢，與供應商公平偏好程度也呈負相關的變化趨勢；供應商的最優批發價格與其公平偏好程度呈正相關的變化趨勢，與零售商的公平偏好程度呈負相關的變化趨勢。

管理工程；契約；零商主導；公平偏好；供應鏈協調

0 引 言

消費者需求的個性化和差異化發展，使得與消費者接觸最為密切的零售商在供應鏈中的地位越來越重要，并在與供應商進行交易時逐漸占據主導地位。如國美、家樂福、蘇寧等大型零售商的強勢地位，使其在制定決策時占有主導優勢地位。因此，筆者的研究更貼近現實的經濟運行，可以為企業的決策提供科學的方法和合理的解釋。在零售商主導的供應鏈中，供應鏈成員進行決策的先后順序是：首先，零售商通過事先掌握的信息制定潛在的訂購量；隨后，供應商會以零售商制定的潛在的訂購量為條件制定其最優批發價格；最后，零售商會以供應商的最優批發價格為條件制定其最優的訂購量[1-2]。王芳等研究了零售商處于主導地位時，供應鏈契約能否實現協調[3-5]。

傳統的供應鏈研究通常假設供應鏈中的成員是完全理性的，以自身利益最大化作為決策標準。然而在實際的經濟運行中，決策者并不是完全理性的，其決策會受到其他諸多因素的影響，如：公平偏好、損失規避、風險規避、互惠、厭惡、同情等因素[6-11]。其中，公平偏好是指決策者在進行決策時，不僅關注自己的利益，而且關注收益分配是否公平。當決策者認為收益分配不公平時，會遭受額外不公平負效用，進而會采取不惜犧牲自身利益的方法來提高收益分配的公平程度，公平偏好是諸多行為因素中備受決策者關注的因素之一。T.H.CUI等[12],O.CALISKAN-DEMIRAG等[13],杜少甫等[14]研究了零售商公平偏好對供應鏈契約協調性的影響，指出公平偏好行為并不影響供應鏈契約本身的協調性。丁雪峰等[15]在研究供應鏈成員的利益和供應鏈系統的利益時引入了僅零售商考慮公平偏好時的情形，指出了零售商的公平偏好行為會使其利益增加,使制造商的利益減少,而不影響供應鏈系統的利益。

很多學者提出企業可以通過使用供應鏈契約來實現減少或者消除“雙重邊際化效應”。G.P.CACHON[16]對供應鏈契約的運作和模型做了詳細的闡述。回購契約是指在銷售季節末，供應商以低于批發價格的合理價格購回零售商未售出的產品，以此來鼓勵零售商訂貨，回購契約是比較常見的契約形式。劉家國等[17]，王炬香等[18]研究了回購契約的協調性問題。尹亞仙等[19]研究了公平偏好對供應鏈中成員的決策以及回購契約協調性的影響。

在現有文獻基礎上，筆者將公平偏好引入零售商主導的回購契約。首先，作為比較基準，扼要分析公平中性時零售商主導的回購契約的協調性；其次，研究僅零售商考慮公平偏好時，供應商與零售商的最優決策的變化以及回購契約的協調性；最后，進一步擴展研究零售商與供應商同時考慮公平偏好時，供應商與零售商的最優決策的變化以及回購契約的協調性。

1 公平中性時零售商主導的回購契約

基本參數符號以及這些參數符號所代表的意義如下：

D：代表市場的商品需求量，且D>0；

μ：代表市場需求量的均值；

f(·)：代表市場需求量的概率密度函數；

p：代表零售商的銷售價格；

q：代表零售商的訂購量，q=q0-βw，其中q0為零售商公布的潛在最大訂購數量，β>0為零售商的訂單數量q對生產商批發價格w的敏感度，假設β為常數；

c：代表供應商的生產成本；

w：代表供應商的批發價格；

b：代表供應商的回購價格，且b

πr：代表零售商的期望利益；

πs：代表供應商的期望利益；

π：代表供應鏈系統整體的期望利益；

Ur：代表零售商的效用；

Us：代表供應商的效用；

U：代表供應鏈系統的整體效用。

不妨假設F(x)是遞增的廣義失效率(increasinggeneralizedfailurerate,IGFR)分布， 滿足函數g(x)=xf(x)/f(x)是弱遞增的[3]。我們日常經濟生活中所涉及的分布函數如：Gamma分布、正態分布、均勻分布等都是IGFR分布。因此，這個假設是合理的。

公平中性的回購契約下，零售商、供應商和供應鏈系統的期望利潤為

(1)

πs=bs(q)+(w-b-c)q=bs(q0-βw)+(w-b-c)(q0-βw)

(2)

π=πr+πs=ps(q0-βw)-c(q0-βw)

(3)

根據供應鏈系統的期望利潤函數，可以得出供應鏈系統的最優訂購量q0滿足

(4)

證明 根據逆向推理法求解。

首先，對供應商的利潤函數πs求關于w的一階和二階導數可知

(5)

(6)

所以，供應商的最優批發價格w*滿足

(7)

(8)

故零售商的最優訂購量q*滿足

(9)

根據式(4)和式(9)可知F(q*)

證畢。

在回購契約中，當零售商處于主導地位時，供應鏈不能達到協調，這主要是與處于主導地位的決策者在制定決策時獲得更多準確真實的信息并追求自身利益最大化的傾向所造成的。

2 公平偏好時零售商主導的回購契約

在現實中，人們總是對公平表現出極大的關注。當人們在交易中認為自己受到不公平待遇時，會不惜犧牲自身利益來懲罰另一方。很多研究也表明公平偏好會影響決策者的決策，因此筆者在回購契約的研究中引入公平偏好。由于公平具有相對性，所以我們引入Nash討價還價的公平解，

2.1 僅零售商考慮公平偏好

所以，零售商、供應商和供應鏈系統的效用函數為：

(10)

Us=πs=π-πr

(11)

(12)

證明 根據逆向推理法求解。

首先，對供應商的效用函數Us求關于w的一階和二階導數可知：

(13)

(14)

(15)

(16)

簡言之，建構主義理論反映在教育領域的核心觀點是：學習是一種積極的、建構的過程，學生是信息建構者，他們基于原有的知識經驗來獲得新的認知，并通過互動、交流、協作、獨立探究等方式對所學知識進行重新“建構”，因此，教學活動應以學生為中心，強調學生的主動性，整個學習過程的最終目的是學生對知識的意義建構。

(17)

由于公平偏好并不影響回購契約的協調性，所以當零售商考慮公平偏好時，回購契約不能實現供應鏈的協調。

證畢。

證明 根據隱函數定理可得：

(18)

證畢。

在零售商主導的回購契約中，零售商的公平偏好傾向與供應鏈成員的最優決策之間存在一定的關系。即，零售商最優訂購量與其公平偏好程度呈負相關變化趨勢，供應商的最優批發價格與零售商公平偏好程度也呈負相關變化趨勢。這是因為，零售商的公平偏好系數越高，采取降低最優訂購量的方法，不僅可以使零售商的效用達到最大化，同時也可以起到懲罰供應商的作用。而此時的供應商會采取降低最優批發價的決策來實現自身效用最大化。

2.2 同時考慮零售商和供應商公平偏好

零售商和供應商都考慮公平偏好時，λr>0，λs>0。

公平偏好下零售商、供應商和供應鏈系統的效用函數分別為:

(19)

(20)

U=Ur+Us

(21)

(22)

(23)

且回購契約不能實現供應鏈協調。

定理4的證明過程與定理1和定理2的證明過程類似，此處省去。

證明 根據隱函數定理可得

(24)

(25)

證畢。

在供應鏈成員都考慮公平偏好的零售商主導的回購契約中，隨著零售商公平偏好程度的不斷增強，零售商為了實現自身效用最大化和懲罰供應商的目的，會采取降低最優訂購量的方法，而供應商為了提升自身最大效用會降低最優批發價格；而隨著供應商公平偏好程度的不斷增強，供應商會制定上漲其最優批發價格的策略來實現自身效用最大化和懲罰零售商的目的，而零售商作為供應鏈的主導企業，由于先觀察到供應商的制定的批發價格上漲，為了實現最大化自身效用會減少其最優訂購量。

3 數值模擬

為了更好體現比較基準與上文的研究擴展，更直觀地看出本文所得結論，下面采取文獻[3]的條件對上述回購契約的模型進行數值模擬。

假設市場需求服從區間[0,200]的均勻分布，即F～U[0,200]，零售價p=8，單位生產成本c=3，回購價b=2，β=20[3]。

在公平中性的回購契約中，當零售商處于主導地位時，根據式(7)，計算可以得到供應商的最優批發價格w*=5.04，根據式(9)，計算可以得到零售商的最優訂購量q*=34(此處對零售商的訂購量進行了四舍五入)。

由于q*

3.1 考慮僅零售商公平偏好

通過數值模擬的圖形來研究僅零售商考慮公平偏好時，公平偏好對供應鏈成員最優決策的的影響。

圖1 λr對和的影響Fig.1 The influence of the retailer’s fairness on theoptimal decision

3.2 零售商和供應商都考慮公平偏好

圖2 λr對和的影響Fig.2 The influence of the retailer’s fairness on the optimal decision

圖3 λs對和的影響Fig.3 The influence of the supplier’s fairness on the optimal decision

從圖2和圖3可以看出，零售商的最優訂購量與其公平偏好程度呈負相關的變化趨勢，與供應商公平偏好程度也呈負相關的變化趨勢；供應商的最優批發價格與其公平偏好程度呈正相關的變化趨勢，與零售商的公平偏好程度呈負相關的變化趨勢。這正是定理5所證明的。

3.3 決策對比

通過上文的模型與數值我們可以比較在零售商主導的回購契約中，公平中性時供應鏈成員的最優決策與引入公平偏好時供應鏈成員最優決策的變化，并以此來研究公平偏好因素對供應鏈成員決策的具體影響。表1給出了公平中性與公平偏好時供應鏈成員最優決策的對比。

表1 供應鏈成員最優決策的對比Table 1 Optimal decision contrast

通過觀察表1可以得出兩個主要的結論。首先，供應鏈成員的公平偏好與零售商的最優訂購量之間存在負相關的關系，零售商在供應鏈成員不考慮公平偏好行為傾向時其最優訂購量最大。其次，供應鏈成員的公平偏好與供應商的最優批發價格存在一定的相關性，供應商的最優批發價格與其公平偏好呈現正相關的變化趨勢，而與零售商公平偏好呈現負相關的變化趨勢，且供應鏈成員都具有公平偏好行為傾向時的供應商最優批發價格最大，僅零售商具有公平偏好行為傾向時的供應商最優批發價最小，而供應鏈成員都不考慮公平偏好時的供應商最優批發價格介于二者之間。

4 結 語

筆者以零售商處于主導地位的回購契約為研究對象，通過建立模型和進行算例分析，研究了公平偏好因素對回購契約的協調性的影響和對零售商與供應商最優決策的影響。研究表明，零售商主導的供應鏈回購契約不能達到協調，且與供應鏈成員的公平偏好程度無關。而供應鏈成員的最優決策與公平偏好存在一定的關系，具體關系是，零售商的最優訂購量與其公平偏好程度呈負相關的變化趨勢，與供應商公平偏好程度也呈負相關的變化趨勢；供應商的最優批發價格與其公平偏好程度呈正相關的變化趨勢，與零售商的公平偏好程度呈負相關的變化趨勢。進一步的決策對比表明，當供應鏈成員不考慮公平偏好時的零售商最優訂購量最大，供應商的最優批發價介于供應鏈成員考慮公平偏好的批發價格之間，且供應鏈成員都考慮公平偏好時的供應商批發價格最大。

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Buy-back Contract Incorporating Fairness with a Dominant Retailer

WEI Guangxing, YIN Yaxian

( School of Economics and Management，Chongqing Jiaotong University, Chongqing, 400074，P.R.China)

Fairness ,in existence but usually neglected, was introduced into the retailer-dominated buy-back contract. The model was established to study the impact of fairness on the optimal decision of supplier and retailer and the coordination of buy-back contract. The results of analysis show that in the retailer-dominated supply chain the buy-back contract could not reach coordination and is irrelevant to fairness degree of members from supply chain. However, fairness influence the member’s optimal decision of the supply chain. It meant that retailer's optimal order went down with the increase of the fairness of the retailer or supplier,and supplier's optimal wholesale price dropped with the increase of the retailer’s fairness but rose with the increase of the supplier’s fairness.

management engineering；buy-back contract; dominant retailer; fairness; supply chain coordination

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.35

2014-10-17；

2015-04-14

重慶市科學技術項目(KJI400909)

魏光興(1977—)，男，重慶萬州人，教授，博士，主要從事供應鏈協調機制以及企業經營管理方面的工作。E-mail:wgx777@126.com。

F274

A

1674-0696(2016)04-179-06