關于河北省GDP問題的實證分析

楊茂梅

摘要：本文通過利用河北省1978-2012年GDP、CS（居民消費）、I（固定資產投資）的年度數據建立相關的經濟時間序列的模型，通過對各變量序列的統計描述、單位根檢驗確定其相應特征，進行簡單的趨勢分解，建立VAR、VEC模型，并對模型進行檢驗得出結論。

關鍵詞：時間序列；趨勢分解；VAR模型；VEC模型

中圖分類號：F127 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）010-000-02

一、引言

GDP是一個可以用來體現出某個地區的生活水平、經濟水平以及發展水平的經濟指標。GDP是考慮到了經濟總量的影響。GDP的值一方面可以給某地區的領導人提供一定的依據來制定經濟目標；一方面也可以讓這些地區能夠采取正確的方法，從而來解決在這些地區因為經濟發展水平增長從而產生的一連串的社會問題。

這篇文章用河北省1978年到2012年的GDP的資料作為依據，用到固定資產投資I以及居民消費CS來作為解釋變量，從而建立趨勢分解、VAR和VEC模型，闡述了GDP增長的變化的規律，而且，還用這個規律來進行預測以及分析，為河北省未來的經濟發展提供相應的依據。

二、數據描述

（一）原始數據

本文選取了河北省1978-2012年的GDP、居民消費（CS）和固定資產投資（I）的年度數據，用eviews對GDP、CS、I三個序列進行描述統計量，可以得到GDP、CS和I三個序列的標準差分別是7335.102、2060.237、4042.046，說明這三個序列之間的差異和離散程度很大。也就表明1978-2012這34年間河北省的經濟發展速度十分迅猛。

三、實證分析

（一）VAR模型

所謂的VAR模型，也就是把模型中的全部的當期變量用來對全部的變量的無數個滯后變量來進行回歸。對于一個含有了f個變量的p階向量的自回歸的模型，可以設為 VAR（p）。這樣的模型的公式是：

在這個模型里面，Yt表示的是k維內生變量向量，p用來表示的是滯后的階數；而則用來表示的是k維的擾動向量；Xt用來表示的是d維的外生變量的向量，維的矩陣，以及維的矩陣B則用來表示的是要被估計的系數的矩陣；最后用來表示的是這個樣本的個數。

1.平穩性檢驗

在計量的角度對時間序列的數據作分析的時候，一開始就要把各個變量用來做平穩性檢驗，這樣做就能夠避免掉因為直接對非平穩的時間序列做回歸而很有可能產生的誤差。用ARIMA模型做平穩性檢驗可以得到：GDP、CS、I是二階單整的。

2.Granger因果檢驗

本文通過運用Eviews7.0軟件對GDP、CS和I序列進行了Granger因果檢驗，可以得出結論：由相伴概率得知I是GDP的格蘭杰原因，GDP也是I的格蘭杰原因；GDP是CS的格蘭杰原因，CS也是GDP的格蘭杰原因；I是CS的格蘭杰原因，CS不是I的格蘭杰原因。由此可以看出河北省的GDP、CS和I三個宏觀經濟變量之間是緊密聯系的。

3.VAR模型的構建

這篇文章把CS和I看做是內生變量，同時各個變量是平穩的，此外這些變量間還存在著因果交叉的關系，因此，可以建立無約束的模型并且能夠利用脈沖響應預測方差分解來闡述經濟增長的變化情況。第一步是要確定這個模型的滯后階數，關于滯后階數的選取方法，這篇文章使用的是從一般再到特殊的方法 ：從比較大的滯后階開始 ，可以先利用t值檢驗來對滯后的階數作出調整；或者是運用SC準則以及AIC信息準則來確定，用這個方法，要選擇的階數應該是使得SC和AIC的值越小的才越好。然而這篇文章把這兩種方法綜合在一起，通過試驗， 就選了滯后階數2 ，它的 AIC和SC的值比較小，然后建立了VAR模型。

4.脈沖響應分析

所謂的脈沖響應函數也就是能夠用來衡量隨機擾動項的一個標準差沖擊對于其它的變量現在以及未來的取值的一個影響軌跡，這個函數可以很直白地體現出各個變量之間的動態交互作用以及這些變量之間的效應。

根據脈沖響應函數可以得到：GDP對其自身一個標準差沖擊的影響立即就有反應，且在第三期后大致呈增加趨勢；其對CS的一個標準差沖擊在第一期為0，但隨著時間的推移，其反應變化不大；在GDP對I的響應圖中，可以看出GDP對I在這10期中存在負響應，且隨著時間的推移，反應大體呈現下降趨勢但變化幅度不大；而CS對GDP的一個標準差的沖擊在緩慢的增加且在第一期就有反應；其對自身的一個標準差的沖擊比較小，大體趨于穩定；而在CS對I的響應圖中，看出在1-2期呈下降，第三期開始上升，第四期達到最高點，此后大致呈現下降趨勢；I對GDP的一個標準差沖擊在第一期就有反應，隨著時間的推移，其反應伴隨著小幅的波動；I對CS的一個標準差沖擊呈現負響應，但在這10期中呈現平緩態勢；最后在I對其自身的一個標準差沖擊在第一期就有反應，隨著時間的變化，其反應由最初的正響應變為最后的負響應。

根據以上檢驗，能夠建立VAR模型，并且可以運用脈沖響應預測方差分解來闡述經濟增長的變化情況。

5.方差分解

從表1可以看出，河北省的GDP增長在第1期只受其自身波動沖擊影響，從第2期開始，就有來源于它自己的擾動反復波動，一直到第9期開始，方差分解結果才平穩下來。通過長時間來看，GDP增長的變化當中，有69%左右的機會是通過它自己來決定的。消費這部分對GDP的影響，是從第2期才開始的，這部分的影響最終也只是保持在了1%左右，也就是說，消費對河北省的經濟增長并沒有起到很大的拉動作用。但是，固定資產投資的波動對河北省的經濟增長卻有著特別明顯的影響，這部分的影響最終保持在了28%左右的水平，也就是說河北省的經濟增長與投資的關系將會日益密切。

（二）VEC模型及建模過程

1.協整檢驗

基于VECM的估計和Johansen協整檢驗需要系統里的每一個變量是同階單整過程。為了不發生“偽回歸”的問題，在進行協整分析的前面先進行變量的平穩性分析。且在上面ARIMA模型的構建中我們已經對GDP、CS、I序列進行了平穩性檢驗，而檢驗的結果顯示：變量CS，I，GDP最開始的數據和CS，I，GDP的一階差分序列在10%的置信水平下都不是平穩的，但是CS，I，GDP經過二階差分之后全部在10%的置信水平上是平穩的，也就是變量GDP，CS，I都全部是二階單整序列， 這樣它們幾個變量之間具備協整檢驗的必要條件。本文采用Johansen協整檢驗法，得到檢驗結果，如表2所示：

由表2各相伴概率可知：GDP、CS、I之間存在兩個以上協整關系。

2.VEC模型的估計

在進行序列的協整檢驗、平穩性檢驗、確定VAR模型的滯后階數后，通過對初始數據的形態分析，得到VEC模型的估計，估計結果如下

從此誤差方程中可知：GDP每增加1個單位，GDP（-1）對它的影響是-1.52個單位，GDP（-2）對它的影響是1.07個單位；CS（-1）對GDP的影響是0.06個單位，CS（-2）對GDP的影響是-1.91個單位；I（-1）對GDP的影響是1.60個單位，I（-2）對GDP的影響是-2.23個單位。

四、結論

這篇文章是依照1978-2012年河北省的GDP統計資料，變成平穩序列是通過差分，針對河北省GDP的非平穩特征，然后建立河北省每人平均GDP時間序列的VAR和VEC模型。依據模型能知道，河北省GDP的增長與上期增長有相關的聯系，與隨機誤差也有關系。由實證分析結果可以看出來VAR和VEC模型可以比較好的解決河北省每人平均GDP的預測問題和估計，預測精度較高。

綜上所述，可以得到相應的結論：GDP、居民消費和固定資產投資三者之間是緊密聯系的，三者存在協整關系。所以河北省在發展經濟的時候要注意協調發展，制定政策時應考慮到消費與投資之間的關系，統籌規劃，合理發展。

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