淺談小學數學糾錯能力的培養

林頻

【摘 要】孩子是在錯誤中學會成長的，課堂因差錯而精彩！讓錯題變成寶貴的課堂教學資源，就能變“錯”為寶，起到事半功倍的作用。如果每位老師都學會了“容錯”，課堂就能成為學生的舞臺，老師的引導變成了激發學生靈感的催化劑，學生就不會畏畏縮縮，他們會敢于把自己的思想表達出來，這種課堂教學是一個動態的、隨機生成的過程，其間學生表現出的許多新的想法與問題是我們無法預料的，“錯誤”因此產生，教師才能及時捕捉到學生“美麗”的錯誤，不讓它悄悄地溜走。“自我糾錯”能力的培養，可以增強錯誤資源的應用意識，提高錯誤“預見”能力。

【關鍵詞】自我糾錯；反思錯因；鞏固延伸

小學生數學學習中“自我糾錯”能力的培養主要通過“反思錯題——尋找錯因——鞏固方法——拓展延伸”來實現，這四個步驟互相聯系，先后銜接。在學生自我糾錯能力培養的過程中，必要做好這四環節的工作，才能使學生的能力培養成為一種可能。

1.反思錯題，尋找錯因

造成學生審題失誤的原因是多方面的，學生如果能發現自己的錯誤，就能及時的糾錯。可是主要原因在于學生不會檢查，因此在課堂教學過程中老師要教會學生一些基本的檢查方法，要做到再審、再想、再算、再查。

1.1再審。“再審”指的就是重新審查題意。做到要“精讀題”，讀的過程中要養成圈畫題中的重要條件、重要語句的習慣；邊閱讀邊分辨出已知量和待求量，也要養成邊審題邊作圖的習慣，讓學生在讀題時圈出問題中的關鍵詞，再根據關鍵詞帶著問題再去讀題目。例如：有這樣一題，藍豬家有一個長方形花園，長6米，寬4米，且有一面靠墻，現在要給這個花園圍上籬笆，籬笆最少需要多少米？這是三年級“長方形和正方形的周長”中的一道題，一些學生由于沒有仔細讀題忽視了“有一面靠墻”或“最少”這些關鍵信息而導致錯誤。假如這些學生養成了“邊讀邊畫”，“邊讀邊圈”的習慣，那么此類錯誤就能輕松避免了。

1.2再想。“再想”主要是重新想想解題的思路和過程。首先要檢查計算方法是不是合理；其次，檢查數字、符號會不會抄錯，小數點會不會錯寫或漏寫；再次，對計算中途得到的每一個得數和最后的結果都要進行檢查和演算。例如，在二年級上的教材中這樣的題目，（ ）-27=47。有些學生會出現這樣的結果，（20）-27=47；還有（ ）÷4=4學生的結果是（1）÷4=4；3=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ），學生往往會這樣填寫3=（1）÷（3）=（3）÷（9）。仔細分析學生的錯誤，我們不難發現，學生并不是不會計算這些題目，而是由于題目的呈現對于二年級學生來講有一定困難。因此他們根據自己所見的的運算符號與數據進行計算，所以就會出現上述的這些問題。其實這樣的情況在高年級中也會出現，學生只要將自己填寫的結果放在題目中算一算就不難發現，題目是不可能成立的，自然也就消除了錯誤。

1.3再算。“再算”指的就是重新檢查計算。估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，可以分為計算前進行估算和計算后進行估算。

1.3.1估算檢查。根據題型的不同，可以分為計算題估算檢查和解決問題估算檢查。

計算題的估算檢查。如：計算21.96×10.12，可以要求學生從兩方面進行估算：一估數位，看引述中一共有幾位小數；二化整法，看因數接近整數幾，21.96接近22，10.12接近10，所以積一定在220左右。如果答案與220相差太多，就很有可能出錯了。

解決問題的估算檢查。如：在解答工程問題“加工一批零件，張師傅單獨做要24天，李師傅單獨做要32天。兩人合作需要多少天才能完成？”時，教師啟發學生根據“兩者合作完成的時間，在兩者分別單獨完成所需時間的一半之間”，確定此題的結果應該在12天到16天之間。如果結果超過這個區間就一定是錯誤的。

1.3.2驗算檢查。各種不同類型的題目，有各自不同的驗算方法。

口算。再算一遍，可以使用逆算的方法來檢驗。例如，80-36=44，可以使用36+44是否等于80來驗算。

簡算。將簡算和按運算順序計算的結果進行比較，觀察這兩種方法的結果是否一致。如果不一致，那么有可能簡算中的方法用錯了。

解方程。將求得的未知數的值代入到原方程中，檢查方程的左邊與右邊是否相等。

1.4再查。“再查”就是重新檢查演算過程。首先要重新檢查書寫和計算，要求學生從以下幾方面去做：首先書寫要工整，不能潦草，格式要規范，對題目中的數字、小數點、運算符號的書寫尤其要符合規范，數字間有適當的間隔，草稿上的豎式也要數位對齊、條理清楚，計算時精力集中，不急不搶。其次，檢查數字、符號會不會抄錯，小數點會不會錯寫或漏寫，要做到“三個核對”：①抄好題后與原題核對；②豎式上數字與橫式上的數字核對；③橫式上的得數與豎式上的得數核對。再次，對計算中途得到的每一個得數和最后的結果都要進行檢查和演算。

2.鞏固方法，拓展延伸

在教學中，要將學生從錯誤的思維定勢中解脫出來，養成多角度、多側面分析問題的習慣。

2.1強化。例如，在學習分數的大小后，教師設計了反饋練習。第一種錯誤是只根據分子來比較大小，如果教師設計

題①：按從小到大的順序排列這些分數：5/8、1/4、11/16。學生可能會認為“1/4的分子只有1，所以它是最小的；5/8的分子是5，所以它排中間；而11/16的分子是11，所以它是最大的”。所以用題①來考查將無法暴露學生真實的思維過程以及可能出現的誤解。如果教師設計題②：按從小到大的順序排列這些分數5/8、3/4、1/16，因為16比8大，而8又比4大，所以學生在解題②時錯誤的思維推理過程也能得出正確的答案，所以，題②也不能很好地反映學生真實的思維活動。教師再設計題目③：按從小到大的順序排列這些分數：5/8、3/4、11/16。而與前兩個題目形成對比的是，無論用哪一種錯誤的推理方式都不能答對題目③，所以，題目③最能反映出學生真實的思維過程。

2.2變式。例如：這是一道四年級的數學題：“甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行80千米，4小時后離甲地多少千米？”大多學生的答案都是“400-80×4”，只有個別學生的答案才是80×4。我不急著講評，而是又給學生出著這樣一題：“甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行80千米，4小時后離乙地多少千米？”我問學生，這兩道題目一樣嗎？學生通過比較馬上找到了不同，求“離甲地多少米？”實際上是求行了多少米，而“離乙地多少米？”是求還剩多少米？至此，學生自覺頓悟。

造成錯誤的原因并非學生粗心，是因為平時我們呈現給學生的往往是一些相對固定的題型，長此以往，學生就產生了思維惰性，不愿意去多想、多看、多思考，解題缺乏創造性，這樣的練習越多就越容易造成學生“熟能生笨”。

2.3求異。例如：這是一道四年級的題目：“小紅的房間長4米，寬3.2米，她爸爸準備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克）”。第一位學生說：“用4×3.2=12.8（平方米），12.8+2.8=15.6（平方米），15.6×0.4=6.24（千克）。”話音剛落，教室里便傳來此起彼伏的否定聲。這時，又有一位學生回答道：“粉刷墻壁時要把窗戶的面積去掉，所以應該用12.8-2.8=10（平方米），10×0.4=4（千克）。”他的分析有條有理，得到了大多數同學的認同。正當大家的觀點趨于一致時，又有一位學生舉手：“我認為這兩個答案都不對。因為要求南墻的粉刷面積必須知道長和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！”沒有答案？大家滿臉震驚，而后再次恍然。

3.結束語

特級教師華應龍曾經說過：教師如水，常變常新。練習的設計也同樣如此，教學中設計的習題應思路巧妙，令人意想不到，使學生必須跳一跳，才能摘到果子。通過錯題庫的建立與成因分析研究，有針對性地選擇有效的教育教學策略和方法，進而改進和完善自己的教學。并在后期的教學過程中對學生有可能會出現的各種思維錯題有較高的預見性，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”。

【參考文獻】

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