高壓引水隧洞襯砌配筋簡化算法

張　帆,詹振彪,屈　潔

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安　710065 )

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高壓引水隧洞襯砌配筋簡化算法

張帆,詹振彪,屈潔

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安710065 )

摘要：國外規范一般采用彈性力學方法進行引水隧洞襯砌結構設計，雖考慮了部分外水壓力，但仍基于不透水襯砌設計，按照面力理論計算，這將會導致過高的配筋量。實際工程中，在高內水壓力作用下，襯砌已發生開裂，運行期內水外滲，檢修期外水也將沿著裂縫滲入洞內，采用面力理論已不能反映內外水的相互作用，更難真實地模擬隧洞與圍巖介質中穩定的滲流場。文章采用開裂設計方法，通過考慮滲流作用，總結出一套適用于高水頭電站襯砌非線性計算的簡化算法。

關鍵詞：彈性力學； 鋼筋混凝土襯砌； 滲流場； 非線性計算

0前言

DL/T 5195—2004《水工隧洞設計規范》[1]中指出洞內壓力水頭不小于100 m的隧洞為高壓隧洞，實際上，谷兆祺[2]認為，混凝土極限環向應變不能超過0.000 17，考慮襯砌受力不均勻、干縮、蠕變等因素后，允許的環向應變應不超過0.000 05，若采用C21混凝土，則混凝土極限拉應力僅為1.05 MPa，因此，當內水水頭高于100 m時，即可發生開裂。

國外引水隧洞設計規范EM 1110—2-2901《Tunnels and Shafts in Rock》[3]通過施加彈簧單元，采用非線性接觸模擬襯砌和圍巖的相互作用，其基本原理仍是使用彈性力學方法[4-7]，計算混凝土和圍巖的剛度比進而分配內水壓力的。此方法難以真實反映混凝土開裂對于襯砌整體剛度的影響，當隧洞內水壓力增大時，配筋量急劇增大，計算結果將與實際不相符。

文獻[8]通過模擬引水隧洞開挖和襯砌過程，建立“微裂紋模型”，基本反映了襯砌開裂過程中鋼筋應力的變化，文中指出，當襯砌開裂后，內外水達到平衡，襯砌實際承擔的荷載較小，要求的配筋并不多。文獻[9]基于體力理論，考慮滲流場和應力場耦合，根據襯砌裂內力值計算配筋和裂縫開展寬度。采用滲流場和應力場耦合算法，可更準確地模擬襯砌開裂后內外水相互作用直至平衡的過程，但非線性流固耦合容易出現結果難于收斂，可變因素過多難于評判計算結果等問題。

本文假定混凝土襯砌開裂，襯砌和圍巖影響區已形成穩定滲流場，將滲流場和應力場分開考慮，通過模擬內水和外水滲透作用，可有效減小作用于襯砌上的內外壓差，從而減小配筋量，適用于高水頭電站的襯砌結構設計。

1透水襯砌設計過程

1.1基本假定

(1) 假定引水隧洞襯砌斷面為豎向軸對稱結構。

(2) 襯砌和圍巖之間不存在初始縫隙，內壓作用下，襯砌已發生開裂。

(3) 襯砌結構在內水作用或者地下水作用下形成穩定滲流場，正常運行工況不考慮因地下水而作用于襯砌外壁的外水壓力[10]。

(4) 假定完整圍巖區、圍巖松動區或者固結灌漿區及襯砌混凝土之間滲透量相等。

(5) 圓形有壓隧洞是一個剛度很大的彈性厚壁圓筒，混凝土和圍巖之間“完全接觸”，不考慮混凝土和圍巖之間的相互滑動。

1.2內水作用下滲流場分析

采用文獻[11]中介紹的方法，在運行期內水壓力作用下，洞內水通過開裂的環向、縱向裂縫及完整混凝土向巖體滲透。

(1) 通過襯砌的滲透量為：

(1)

(2) 通過圍巖的滲透量：

1) 當引水隧洞在地下水位線以下時，

(2)

2) 當引水隧洞高于地下水位時，

(3)

3) 對于豎井結構，

(4)

根據滲透量平衡理論，透過襯砌和圍巖的滲透量相等，及式(1)=式(2)(或式(3)、(4))，可計算得到分配在襯砌外表面的水壓力。

1.3外水作用下滲流場分析

采用文獻[12]中介紹的方法，在檢修期外水壓力作用下，洞內水流方向與地下水位線接近平行。

(1) 通過每延米隧洞的水量：

(5)

(2) 對于豎井結構，通過每延米隧洞的水量：

(6)

(3) 通過固結灌漿區或圍巖松動區的滲透量:

(7)

(4) 通過混凝土襯砌的滲透量包括3部分。

1) 開裂混凝土縫隙之間未開裂部分的滲透量：

(8)

2) 環向裂縫引起的滲透量:

(9)

3) 洞軸向裂縫引起的滲透量:

(10)

(5) 通過混凝土襯砌的滲透總量:

(11)

(6) 根據滲流連續條件，qr=qg=qc作用在襯砌外表面的外水壓力:

(12)

式(1)～(12)中:2a1為環向裂縫平均寬度，m； 2a2為縱軸向裂縫平均寬度，m；b為內(外)水壓力水頭，m；g為重力加速度，N/kg；kc為未開裂混凝土滲透系數， m/s；kr為圍巖滲透系數，m/s；n為縱向裂縫個數；pi為襯砌內表面水壓力，Pa；pa為襯砌外表面水壓力，Pa；pg為灌漿區或圍巖松動區(內)外水壓力，Pa；ri為襯砌內半徑，m；ra為襯砌外半徑，m；rg為圍巖松動區和固結灌漿區半徑，圍巖松動區半徑考慮隧洞開挖半徑外2 m范圍，固結灌漿區半徑根據固結灌漿孔深確定；R為滲流影響區半徑，對于致密巖體(kr≤kc)，滲流邊界選取范圍取R=10ra，對于較松散，滲透性強的巖體(kr>100kc)，R=100ra；q為每延米隧洞的滲透量m3；νw為水的黏滯系數(Pa·m)；ρw為水的密度，kg/m3。

1.4Bedded-beam-spring計算模型

圖1　混凝土襯砌模型示意圖

采用梁單元，以每5°圓心角所對應的弧長為單元長度模擬襯砌斷面，并在節點處施加法向和切向彈簧gap單元，模擬襯砌和圍巖之間的相互作用，根據內力計算結果，對襯砌斷面進行配筋，圖1為混凝土襯砌模型示意圖。

彈簧單元法相剛度：

(13)

切向剛度為：

(14)

式中:kr、kt分別為彈簧法向、切向剛度；Er為圍巖彈性模量;θ為梁單元圓心角；b為計算寬度；Gr為圍巖剪切模量；μ為圍巖泊松比。

1.5透水襯砌設計思路

通過1.2～1.4節所述，可總結采用滲流理論進行透水襯砌設計的整體思路：① 假定裂縫開展寬度2a及個數n；② 根據1.2節公式，計算內水外滲作用于襯砌外表面的水壓力；③ 根據1.3節公式，計算檢修考慮滲流影響后期作用于襯砌外壁的水頭；④ 根據1.4節所述方法，建立滿足公式(13)和(14)法相、切向剛度要求的Bedded-beam-spring計算模型，計算襯砌結構各工況內力；⑤ 根據內力結果配筋并采用DL/T 5195-2004《水工隧洞設計規范》[5]附錄G.8所述的方法驗算裂縫寬度和間距，如裂縫寬度和間距與假定(1)不符，按照計算裂縫寬度返回(2)重新計算。

1.2～1.3節所述滲流計算過程的一個重要前提是假定襯砌裂縫個數及寬度，開裂混凝土的滲透系數遠大于完整混凝土，所以在滲流計算過程中，絕大部分內水和外水均通過裂縫而非完整襯砌混凝土滲走，因此裂縫開展寬度對于計算結果有很大影響。

2工程應用

2.1工程概況

某水電站為引水式電站，電站裝機容量180 MW，多年平均發電量12.181億kWh，水輪發電機采用3臺沖擊式水輪發電機組，單機容量60 MW，額定引用流量為42.3 m3/s，額定水頭495 m。調壓室豎井為圓形斷面，內徑7.0 m，高度76 m，底板高程為1 429.00 m，井壁上部采用100 cm厚混凝土襯砌，下部采用50 cm厚混凝土襯砌。壓力管道豎井段采用鋼筋混凝土襯砌，內徑為4.1 m，襯砌厚度為40～50 cm。

本文計算斷面的內水壓力為2.41 MPa，文獻[6]指出隧洞外水壓力水頭應取地下水位線及正常運行期靜水頭的大值，故本計算取2.18 MPa。

2.2地質資料及材料參數

計算所采用的材料參數見表1～4。

表1　圍巖力學參數表

表2　混凝土力學參數表

表3　鋼筋力學參數表

滲流場分析中用到的相關參數取值見表4。

表4　裂縫及滲透參數表

2.3工況組合及荷載系數

根據文獻[6]所述，本文采取表5所示4種計算工況進行襯砌結構計算，各工況所對應的荷載系數見表6。

表5　各運行工況及相應荷載表

表6　各運行工況荷載系數表

2.4計算模型

選取襯砌斷面中軸線建立模型，采用梁單元將襯砌斷面剖分為72份，并在節點上使用法相和切向彈簧約束，根據表1圍巖參數分別計算彈簧單元對應于Ⅱ類及Ⅲ類圍巖的法相、切向剛度，計算模型如圖2所示。

2.5計算結果

根據第1章節所述計算思路，可計算得到正常運行工況下作用于Ⅱ類圍巖外表面的水壓力為1.865 MPa，是內水壓力的85.6%，作用于Ⅲ類圍巖外表面的水壓力為1.089 MPa，是內水壓力的50.0%；同理，可計算得到檢修工況下Ⅱ類圍巖的外水壓力折減系數為0.08，Ⅲ類圍巖的外水壓力折減系數為0.12。

圖2　混凝土襯砌計算模型圖

將上述荷載按照表5進行荷載工況組合，可計算得到對應工況下的內力，如表7～8所示。

表7　Ⅱ類圍巖內力計算結果表

注：表中負值表示受壓。

表8　Ⅲ類圍巖內力計算結果表

注：表中負值表示受壓。

采用表中內力配筋可得：Ⅱ類圍巖配筋為內外側各5Φ20，Ⅲ類圍巖配筋為內外側各5Φ25。

對比采用彈性力學法內力計算結果見表9～10。

表9　Ⅱ類圍巖內力計算結果表

注：表中負值表示受壓。

表10　Ⅲ類圍巖內力計算結果表

注：表中負值表示受壓。

采用彈性力學方法，Ⅱ類圍巖配筋為內外側各4Φ32，Ⅲ類圍巖配筋為內外側各6Φ32。

3結語

本文采用透水襯砌理論，考慮混凝土襯砌開裂，通過分開模擬滲流場和應力場，將滲流計算的結果應用于結構計算，總結了一套適用于高水頭引水隧洞設計的簡化算法。本方法簡單易行，可避免滲流場和應力場耦合計算過程中遇到的非線性迭代不收斂問題，且計算方法較靈活，能清晰反應襯砌斷面的內力圖和應力分布。但不能計算非對稱結構襯砌的配筋，有一定的局限性，可通過GEO-Studio、Phase2等滲流計算軟件先得到滲流計算結果，再導入SAP2000等結構計算軟件中進行配筋計算。

計算結果表明，對于高水頭引水隧洞，圍巖是荷載的主要承載體，襯砌的主要作用是減小糙率，從而降低水頭損失，加強固結灌漿對于高壓引水隧洞極其重要，采用滲流理論計算高水頭引水隧洞可有效減小配筋量，降低工程造價。

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Simplified Calculation of Reinforcement Arrangement for Lining of High-pressure Headrace Tunnel

ZHANG Fan, ZHAN Zhenbiao, QU Jie

(Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an710065,China)

Abstract:The elastic mechanics method in foreign specification is applied for design of the lining structure of headrace tunnel. Partial external hydraulic pressure is considered, but the lining is still designed based on impermeability and calculation is performed by surface force theory. Those result in arrangement of reinforcement in a high quantity. In practice, the lining is already cracked by action of the high internal hydraulic pressure. In operation period, the internal water seeps outward. In repair period, the external water seeps inside the tunnel along cracks. Therefore, application of the surface force theory cannot explain the interaction of internal and external water. It is difficult to simulate the stable seepage fields in tunnel and surrounding-rock media. In this paper, the design method with consideration of cracks is applied. Considering the seepage action, the simplified method of the nonlinear calculation applicable for design of lining of the high-head hydropower project is proposed.

Key words:elastic mechanics; reinforced concrete lining; seepage field; nonlinear calculation

中圖分類號：TV672.1

文獻標識碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.02.010

作者簡介：張帆(1987- )，男，山西省運城市人，助理工程師，從事水利水電工程設計工作.

收稿日期：2016-01-20

文章編號：1006—2610(2016)02—0033—05