基于IEC標準的水電站短路電流計算分析

孫　蕾,張　璐,王　靖,張　李,王嘉琨,劉　星

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安　710065;2.陜西省電力公司電力科學研究院,西安　710054)

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基于IEC標準的水電站短路電流計算分析

孫蕾1,張璐2,王靖1,張李1,王嘉琨1,劉星1

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安710065;2.陜西省電力公司電力科學研究院,西安710054)

摘要：對比介紹了IEC標準中的短路電流算法與中國廣泛采用的實用算法異同，并分別采用2種算法計算某水電站短路電流，對計算結果進行對比分析，給出建議供廣大設計者參考。

關鍵詞：運算曲線法；IEC60909；實用算法；短路電流計算

0前言

最新的《三相交流系統短路電流計算標準》[1]于2014年8月1日起實施，等同于2001版的IEC60909短路計算標準[2]，并代替1995版的標準《三相交流系統短路電流計算標準》[3]。而最新版的《水電工程三相交流系統短路計算導則》也于2014年發布[4]，其中依舊采用運算曲線法進行短路電流計算。雖然等效于1988版IEC909的短路電流計算標準早在1995年就已發布，但由于其最初的定位為“進出口設備和對外工程投標”使用，且計算中對基礎數據要求較高，計算方法與運算曲線法相差較大，未能得到廣泛應用。隨著國外項目的增多，設計工作者逐漸開始重視IEC標準中的短路電流計算方法的使用。目前已有一定數量的文獻對IEC算法進行研究，但大多集中于研究IEC60909計算得出的三相短路電流初始值，未涉及直流分量和短路電流熱效應等[5-10]。本文以某水電站為例，使用IEC 60909及國內實用算法[11-12]進行短路電流計算，分別從對稱故障的短路電流初始值、峰值、直流分量、熱效應及不對稱故障短路電流等角度較為全面地對2種算法進行對比分析，望能給予設計工作中的短路電流計算及電氣設備選型一定幫助。

1IEC計算方法簡介

1.1計算原理

目前國內進行短路電流計算主要基于運算曲線法。該算法是基于標幺值進行計算：將各元件的電抗值換算為統一基準值下的標幺值，繪制等值網絡，計算出對應于短路點的計算電抗，再查運算曲線得到短路電流標幺值，通過換算得到短路電流有名值。在運算曲線法中，除計算短路電流的非周期分量衰減時間常數和計算低壓系統的短路電流外，不計各元件的電阻。

IEC60909標準采用等值電壓源計算法。均以有名值進行計算，且需用電阻R及電抗X參數。該算法在短路點引入一個虛擬的等效電壓源，其它電源(如同步發電機、同步電動機、異步電動機和饋電網絡等)的電勢都視為0，并用自身內阻抗代替，即該等效電壓源為網絡的唯一電壓源。基于各元件的修正阻抗，繪制等值網絡，化簡得到各元件對應于短路點的阻抗，并計算出短路電流。

1.2計算假設條件

(1) 運算曲線法的基本假設條件包括：

1) 正常工作時，三相系統對稱運行；

2) 所有電源的電動勢相位角相同；

3) 電力系統中各元件的磁路不飽和，帶鐵芯的電氣設備電抗值不隨電流大小發生變化；

4) 所有電源都在額定負荷下運行，其中50%負荷接在高壓母線上，50%負荷接在系統側，用概率統計法制定短路電流運算曲線；

5) 同步電機都有自動調整勵磁裝置；

6) 除計算短路電流的衰減時間常數和低壓網絡短路電流外，元件的電阻都略去不計；

7) 輸電線路的電容略去不計。

(2) IEC標算法的基本假設條件包括：

1) 故障期間故障形式保持不變；

2) 故障期間網絡結構保持不變；

3) 變壓器分接頭在主分接頭位置；

4) 不考慮電弧電阻；

5) 線路充電功率、并聯補償、靜止負荷都予以忽略，零序除外。

比較(1)和(2)可以看出，相較于IEC算法，運算曲線法的假設條件更多，IEC算法所假設的環境更為接近系統的實際狀態；運算曲線使用概率統計法制定，而IEC算法完全基于系統長期運行狀態時的各種系統量進行計算，對于基礎數據，IEC算法更為準確。

1.3計算項目

國內實用算法與IEC標準中所給出的計算項目也有所差別，具體如表1所示。

1.4等效電壓源

表1　計算項目對比表

表2　電壓修正系數c表

注：①CmaxUn不應超過設備最高耐受電壓Um。② 若沒有定義Un,則取CmaxUn=Um,CminUn=0.9×Um。

由于在設計階段，無法預知投產后電網運行情況，如負荷、變壓器分接頭及短路時發電機等的暫態變化等狀態，c的引入意在簡化計算：配合各元件電阻的修正，使得在進行短路電流計算時，不具體考察系統短路時的運行狀態、潮流情況，即可得出盡可能接近實際值的最大和最小短路電流計算結果[3,8,13]。

1.5阻抗修正

綜合考慮各種短路電流量在設備選型及繼電保護配置中的作用，下面將以圖1所示系統為例重點對短路電流周期分量、非周期分量、沖擊電流及短路電流熱效應進行對比分析。

2算例及分析

本文以某水電站為例(主接線如圖2所示)，分別采用IEC標準中的等效電壓源法和國內實用算法進行短路電流計算，計算結果如表3和4所示。

2.1對稱短路電流初始值

IEC60909中給出的對稱短路電流初始值計算方法為等效電壓源法，公式為：

圖1　系統圖

圖2　某水電站主接線圖

短路點相間短路I″k2/kAIECCCMc×CCM相間接地短路I″kE2E/kAIECCCMc×CCM單相接地短路I″k1/kAIECCCMc×CCMF114.110212.88614.174616.768415.02416.526416.535715.14816.6628

(1)

或

(2)

由計算結果可知，2種算法計算結果十分接近，除F3處短路外，IEC算法結果均大于運算曲線法結果。其主要差異來源于系統側短路電流，可認為一定程度上是電壓系數c的引入導致；本算例中c取值為1.1，因此兩者相差約10%。由于2種算法在計算中均未考慮廠用變側短路電流，F3處短路電流計算結果僅供參考。整體而言，由于IEC算法考慮了各種偏于保守的情況，結果略大于運算曲線法，差異在10%左右。

研究表明，IEC算法得出的短路電流更為接近發電機滿發狀態下的仿真短路電流[8]，因此本文建議在采用運算曲線法進行短路電流計算時，尤其是系統側短路水平較高時，給予系統側短路電流約10%的裕量，以避免算法差異對電氣設備選擇帶來的影響。

2.2沖擊電流

IEC60909中給出的沖擊電流計算方法如下：

(3)

式中：ip為沖擊電流；κ為沖擊系數；R為短路電阻；X為短路電抗。

也可查圖(IEC 60909-0中圖15)得到峰值系數。計算峰值系數時，含有發電機的支路均采用虛擬電阻RGf。虛擬電阻是為了計算比較準確的峰值電流而引入的，不能用于計算短路電流的非周期分量。

國內廣泛使用的峰值電流(沖擊電流)計算方法如下：

(4)

式中：Ta為等效時間常數，Ta=X/R。ω為角頻率，ω=2πf。

由式(3)、(4)可知，峰值電流計算方法與運算曲線法基本相同，僅沖擊系數取法略有差異。

而在國內常用的實用算法中，并不計算沖擊系數，直接根據短路點位置進行取值：發電機端處取1.90，發電廠高壓側母線處取1.85，遠離發電廠處取1.80。本文算例中實用算法即采用推薦取值進行計算。

由表4可知，運算曲線法中采用的沖擊系數均略大于IEC算法得出的沖擊系數，綜合短路電流初始值的影響，2種算法得出的結果相差不大。高壓側發生短路時，運算曲線法結果略大于IEC算法，只需在發電機出口發生短路時對短路電流峰值考慮一定的裕量即可。

表4　對稱短路電流計算結果表

2.3短路電流直流分量

對于短路電流直流分量計算，2種算法方法相同，只是國內實用算法中對于等效衰減時間常數一般直接采用規范中的推薦值，不進行實際計算。本算例中，也直接采用推薦值。

由表4可見，對于直流分量初始值，由于不涉及等效衰減時間常數的問題，其結果取決于短路電流初始值，IEC算法的結果偏于保守。而對于其它時間點，以推薦值來計算直流分量的衰減過程是極為不準確的。無論在何種短路條件下，采用衰減時間常數推薦值得出的衰減過程都遠遠慢于采用衰減時間常數計算值給出的衰減過程，以此為基礎進行電氣設備選擇雖不會造成設備不符合短路水平要求，但會造成一定程度的浪費。本文建議在工程設計中實際計算等效衰減時間常數，不要直接采用推薦值。

2.4短路電流熱效應

對于短路電流熱效應，2種算法差異巨大。IEC給出的計算方法為：

(5)

(6)

式中：I″(ki)為各對稱短路電流初始值；mi為直流分量熱效應系數，可根據公式(6)計算或查圖(IEC 60909-0中圖21)得出；ni為交流分量熱效應系數，可由圖(IEC 60909-0中圖22)查得，或者根據IEC60909-0附錄A中公式計算(由于公式較長，本文不再列出)；T(ki)為短路電流持續時間。

國內采用的熱效應計算方法如下：

(7)

由表4可知，高壓側短路時，運算曲線法結果小于IEC算法結果，相差約10%，與短路電流周期分量差異基本一致；而低壓側短路時，運算曲線法結果均大于IEC算法結果。本文建議在采用實用算法進行計算時，可對高壓側短路點處的熱效應給予10%的裕量。

2.5不對稱故障短路電流

對于不對稱短路故障，IEC60909中給出的不對稱短路電流計算方法與國內實用算法相同。其差異在于，IEC算法中引入了設備阻抗修正及電壓修正系數c。由表3可知，IEC算法給出的結果均大于運算曲線法，主要差異源于電壓修正系數c。若消除電壓修正系數c的影響，則兩者計算結果極為接近。

3結語

IEC算法提出的等效電壓源法考慮了各種不利因素，計算中的相關系數引入有嚴密的理論推導和大量算例計算偏差的統計作為保證，計算結果偏于安全，與利用暫態過程的次暫態電勢和次暫態電抗一起得出的短路電流計算結果一致[9]。

而對于對稱交流分量初始值的計算，從基本原理角度來看，IEC中的等效電壓源法與運算曲線法并無本質差別，只是等效電壓源法采用引入電壓系統、阻抗校正系數的方法保證安全性，而運算曲線法將修正因素包含在運算曲線中，對于電抗進行校正。有研究表明[10]，在計算電抗很小以及大于1.6時，特別是發電機遠端短路時，2種結果差異較?。欢斢嬎汶娍勾笥?.2小于1.6時，兩者計算結果相差較大，此時若需要精確的短路電流值，建議采用IEC標準進行計算。

在設計工作中，若采用實用算法進行短路電流計算，建議按文中所述對于部分計算結果給予一定裕量，以保證設備選型的安全性。

參考文獻:

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[13]劉鋼.短路電流計算中引入電壓因數C的研究[J].吉林電力,2001,(1):13-16.

IEC Based Calculation and Analysis on Short Circuit Current in Hydropower Station

SUN Lei1, ZHANG Lu2, WANG Jing1, ZHANG Li1, WANG Jiakun1, LIU Xing1

(1. Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an710065,China; 2. Electric Power Research Institute, Shaanxi Electric Power Company, Xi'an710054,China)

Abstract:Comparison and difference between the short circuit current method in IEC and the practical algorithm widely applied in China are described. Both methods are applied for the calculation of the short circuit current of one hydropower station. The corresponding results are compared and analyzed. Comments are provided for reference.

Key words:calculation curve method; IEC60909; practical algorithm; short circuit current calculation

中圖分類號：TV734

文獻標識碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.01.018

作者簡介：孫蕾(1987- ),女,陜西省彬縣人，助理工程師，主要從事電氣一次設計工作.

收稿日期：2015-10-10

文章編號：1006—2610(2016)01—0068—05