環型計數器的自啟動設計

馬敬敏

（渤海大學 實驗管理中心，遼寧 錦州 121000）

環型計數器的自啟動設計

馬敬敏

（渤海大學 實驗管理中心，遼寧 錦州 121000）

分析環形計數器的結構特征及狀態轉換過程，給出了在環形計數器閉合反饋環路任何一位的位置斷開環路，在次態函數卡諾圖上進行激勵函數邏輯修改實現環形計數器自啟動設計的技術，目的是探索環型計數器自啟動設計的邏輯修改技術，改進了目前的在保持右移移位寄存器內部結構不變的基礎上只求解第1位觸發器的激勵函數的局限性設計方法，結果是簡化了環形計數器的設計過程，從而使環形計數器自啟動設計方法具有普遍適用性。

環形計數器；自啟動；次態卡諾圖；邏輯修改；激勵函數

環形計數器是存在大量冗余無效狀態的移位寄存器型計數器，自啟動設計問題一直受到人們的關注。目前一些文獻給出的只求解環形計數器中第1位觸發器激勵函數的設計方法[1-2]，是不完善、不全面的，具有局限性。

文中通過分析環形計數器的結構特征，給出了在環形計數器閉合反饋環路任何一位的位置斷開環路，對其激勵函數進行邏輯修改實現環形計數器自啟動設計的技術[3-7]，從而使環形計數器自啟動設計方法具有普遍適用性。

1 基本原理

環形計數器的基本結構，是將由觸發器構成的移位寄存器的串行輸出端的狀態輸出量反饋到串行輸入端形成閉合反饋環路，結構框圖如圖1所示。

圖1 環形計數器的結構框圖

環形計數器計數工作時，其狀態轉換按照右移移位、反饋循環的方式進行[1-15]，具有右移移位、反饋循環的特征。

由右移移位的狀態變化規律 Qn+1i=Qni-1及式（1），第 1位之后各觸發器的激勵函數為

式（2）、（3）為環形計數器不能自啟動時各觸發器激勵函數的邏輯表達式。

圖2所示為按式（2）、（3）設計時不能自啟動3位環形計數器的狀態圖，100、010、001等僅1位為1值其余位均為0值的3個狀態為有效狀態，其余的000、011、101、110、111等5個狀態為無效狀態。

觀察圖1可以看出，環形計數器既然是閉合反饋環路，就可以在其他位保持右移移位及反饋循環的狀態變化規律不變的前提下，選擇任何一位觸發器的激勵函數進行邏輯修改，通過對無關項賦予次態值將其直接或間接引導到有效狀態，實現自啟動設計[3-7]，而不是僅局限于只修改第1位觸發器的激勵函數。

用D觸發器設計n位環形計數器時，觸發器的特性方程為

由右移循環的狀態變化規律及式（1），第 1位觸發器的激勵函數為

圖2 不能自啟動3位環形計數器的狀態圖

式（1）～（3）表明，觸發器的激勵函數和次態函數有確定的關系，即D觸發器的激勵函數和次態函數相同。

邏輯修改觸發器的激勵函數的方法是：將無效狀態作為無關項處理，在次態函數卡諾圖上畫包圍圈求Di激勵函數時，通過對無關項賦予次態值的選擇，將無效狀態直接或間接引導到有效狀態。

無關項次態值的確定：全1格畫包圍圈時，圈入包圍圈的×格無關項其次態被賦予確定為1值、沒被圈入包圍圈的×格無關項其次態被賦予確定為0值。

邏輯修改觸發器的激勵函數的原則是，兼顧狀態轉換關系能自啟動和激勵函數最小化的要求，在能自啟動的前提下應盡量減少被修改的無關項。

2 環形計數器自啟動設計的邏輯修改

以下分析，以用D觸發器設計3位環形計數器為例。

1）邏輯修改第1位觸發器激勵函數的自啟動設計

第2位、第3位觸發器按右移方式工作，由式（3）有激勵函數為：

第1位觸發器的激勵函數為：

第1位觸發器按式（5）的關系進行激勵函數設計及邏輯修改。

圖3（a）所示為第1位觸發器的次態卡諾圖、按自啟動的要求畫包圍圈化簡求解激勵函D的方案，×格無關項根據是否圈入包圍圈的情況標注了0、1賦值。無效狀態000第1位的次態值修改為1，被引導到有效狀態100；無效狀態101第1位的次態值修改為0，被引導到有效狀態010；無效狀態011第1位的次態值修改為0，被引導到有效狀態001；無效狀態111第1位的次態值修改為0，通過無效狀態011進入有效狀態001；無效狀態110第1位的次態值仍為0，通過無效狀態011進入有效狀態001。

圖3（b）所示為無效狀態的狀態轉換圖，表明有自啟動功能。

由圖3（a）得第1位觸發器的最小化激勵函數為：

由式（4）及式（6）可畫出所設計自啟動3位環形計數器的邏輯圖。

2）邏輯修改第2位觸發器激勵函數的自啟動設計

第1位、第3位觸發器按右移、循環方式工作，由式（3）有激勵函數為：

圖3 第1位觸發器激勵函數求解及無效狀態的狀態轉換圖

第2位觸發器的激勵函數為

第2位觸發器按式（8）的關系進行激勵函數設計及邏輯修改。

圖4（a）所示為第2位觸發器的次態卡諾圖、按自啟動的要求畫包圍圈化簡求解激勵函D的方案，×格無關項根據是否圈入包圍圈的情況標注了0、1賦值。無效狀態000第2位的次態值修改為1，被引導到有效狀態010；無效狀態110第2位的次態值修改為0，被引導到有效狀態001；無效狀態101第2位的次態值修改為0，被引導到有效狀態100；無效狀態111第2位的次態值修改為0，通過無效狀態101進入有效狀態100；無效狀態011第2位的次態值仍為0，通過無效狀態101進入有效狀態100。

圖4（b）所示為無效狀態的狀態轉換圖，表明有自啟動功能。

圖4 第2位觸發器激勵函數求解及無效狀態的狀態轉換圖

由圖4（a）得第2位觸發器的最小化激勵函數為：

由式（7）及式（9）可畫出所設計自啟動3位環形計數器的邏輯圖。

3）邏輯修改第3位觸發器激勵函數的自啟動設計

第1位、第2位觸發器按右移、循環方式工作，由式（3）有激勵函數為：

第3位觸發器的激勵函數為：

第3位觸發器按式（11）的關系進行激勵函數設計及邏輯修改。

圖5（a）所示為第3位觸發器的次態卡諾圖、按自啟動的要求畫包圍圈化簡求解激勵函D的方案，×格無關項根據是否圈入包圍圈的情況標注了0、1賦值。無效狀態000第3位的次態值修改為1，被引導到有效狀態001；無效狀態011第3位的次態值修改為0，被引導到有效狀態100；無效狀態110第3位的次態值修改為0，被引導到有效狀態010；無效狀態111第3位的次態值修改為0，通過無效狀態110進入有效狀態010；無效狀態101第3位的次態值仍為0，通過無效狀態110進入有效狀態010。

圖5（b）所示為無效狀態的狀態轉換圖，表明有自啟動功能。

圖5 第3位觸發器激勵函數求解及無效狀態的狀態轉換圖

由圖5（a）得第3位觸發器的最小化激勵函數為：

由式（10）及式（12）可畫出所設計自啟動3位環形計數器的邏輯圖。

3 結束語

環形計數器的自啟動設計，在次態函數卡諾圖上進行激勵函數最小化求解與檢查無效狀態所賦次態值及邏輯修改同步進行，可簡化電路的設計過程。

文中所述方法，也可用于JK功能觸發器構成的環形計數器自啟動設計及邏輯修改。

[1]閻石.數字電子技術基礎[M].4版.北京:高等教育出版社，1998.

[2]余孟嘗.數字電子技術基礎簡明教程[M].3版.北京:高等教育出版社，2006.

[3]任駿原，楊玉強，劉維學．數字電子技術基礎[M]．北京：清華大學出版社，2013．

[4]馬敬敏．基于74LS161的扭環形計數器自啟動設計[J]．吉林大學學報：信息科學版，2011，29（5）：477-480．

[5]馬敬敏．基于集成移位寄存器的扭環形計數器自啟動設計[J]．浙江大學學報：理學版，2013，40（1）：47-50．

[6]任駿原，張鳳云.電子線路專題研究[M].成都：西南交通大學出版社，1995.

[7]任駿原.基于次態卡諾圖的J、K激勵函數最小化方法及時序邏輯電路自啟動設計[J].浙江大學學報：理學版，2010，37（4）:425-427.

[8]馬敬敏.基本RS觸發器工作狀態的Multisim仿真[J].電子設計工程，2011，19（17）:24-26．

[9]馬敬敏．基本放大電路工作波形的Multisim仿真[J]．電子設計工程，2014，22（3）:133-135．

[10]劉寶兵．Multisim仿真在電子技術應用中的探索構建[J]．現代工業經濟和信息化，2016（15）:99-100．

[11]李淑琴，胡彬彬，張玉奇．基于Multisim的交通燈控制器設計與仿真[J]．遼寧大學學報：自然科學版，2015（4）:338-341．

[12]馬敬敏．多路競賽搶答器電路的仿真設計[J]．電子設計工程，2015，23（6）:20-23．

[13]任駿原．74LS161異步置零法構成任意進制計數器的Multi sim仿真[J]．電子設計工程，2011，19（14）:135-137．

[14]桑海偉．基于正弦波變化的電力信號系統頻率測量方法[J]．物聯網技術，2016（3）:38-39．

[15]吳桂初，陳偕雄，等.多值移位型計數器設計[J].浙江大學學報：理學版，2005，32（5）:529-532.

Design of self-correction ring counter

MA Jing-min
（Experiment Management Center，Bohai University，Jinzhou 121000，China）

Analysis of ring counter in the structure characteristics and state conversion process，given the in ring counter closed feedback loop any a disconnect position loop.In the next state Karnaugh map of incentive logic function modification technology to achieve ring counter design of self-correction，It's aimed to explore the logic function modification of selfcorrection in ring counters improved the current while maintaining the right shift shift register the same internal structure based on only solving the 1 bit flip-flop excitation functions for the limitation of design method，gesign progress of ring counter is simplified，so that the ring counter design of self-correction；method has general applicability.

ring counter；self-correction；next state karnaugh map；logic function modification；excitation function

TN702

A

1674－6236（2016）22-0177-03

2016-01-08稿件編號：201601045

2014年遼寧省高等教育教學改革研究A類項目（遼教發[2014]123號）

馬敬敏（1966—），女，遼寧葫蘆島人，高級實驗師。研究方向：電子信息工程。