CASC2D-SED模型的DEM尺度效應(yīng)

張 傳 才，秦 奮，肖 培 青

(1.河南大學(xué)黃河中下游數(shù)字地理技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 開(kāi)封475004；2.安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001；3.黃河水利科學(xué)研究院水利部黃土高原水土流失過(guò)程與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450003)

CASC2D-SED模型的DEM尺度效應(yīng)

張 傳 才1,2，秦 奮1，肖 培 青3

(1.河南大學(xué)黃河中下游數(shù)字地理技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 開(kāi)封475004；2.安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001；3.黃河水利科學(xué)研究院水利部黃土高原水土流失過(guò)程與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450003)

DEM分辨率深刻影響著以地形為基礎(chǔ)的分布式水文過(guò)程模擬。以砒砂巖區(qū)二老虎溝小流域一個(gè)子溝為研究對(duì)象，通過(guò)無(wú)人機(jī)航測(cè)獲得研究區(qū)DEM和影像，使用ArcGIS的柵格重采樣方法和水文分析工具獲得2～20 m范圍內(nèi)11種分辨率的DEM、土地利用類(lèi)型數(shù)據(jù)、土壤類(lèi)型數(shù)據(jù)和河網(wǎng)數(shù)據(jù),將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入CASC2D-SED模型，探討不同的DEM分辨率在高分辨率區(qū)間對(duì)水文過(guò)程模擬的影響。研究表明：1) 洪峰流量和模擬徑流量均隨DEM分辨率的降低呈波動(dòng)上升；2) 在2～3 m和4～20 m兩個(gè)DEM分辨率區(qū)間水文過(guò)程線(xiàn)差別較大，而在4～20 m范圍內(nèi)水文過(guò)程線(xiàn)變化不大；3) DEM分辨率對(duì)模型參數(shù)有重要影響，一定的DEM分辨率區(qū)間可以共用相同的水文參數(shù)，超過(guò)這個(gè)區(qū)間則必須重新率定；4) DEM分辨率增加使水文模擬效率降低。

無(wú)人機(jī);高分辨率DEM；水文過(guò)程模擬；CASC2D-SED；尺度效應(yīng)

水文過(guò)程的分布式建模可對(duì)連續(xù)的地形、不連續(xù)的土地利用以及土壤指標(biāo)等要素進(jìn)行離散描述，因此，分布式水文模型可促進(jìn)水文過(guò)程與機(jī)理的深入研究。水文模擬中，河道和坡面數(shù)據(jù)通常由DEM提取，提取的數(shù)據(jù)精度很大程度上取決于DEM分辨率[1],因此,DEM的分辨率深刻影響著以地形為基礎(chǔ)的分布式水文模擬。目前關(guān)于DEM分辨率對(duì)水文模擬的影響研究[2-22]仍存在一定的局限，主要體現(xiàn)在水文模擬的基礎(chǔ)DEM分辨率較小，集中在20 m分辨率以上區(qū)間,該分辨率區(qū)間地形已經(jīng)大為簡(jiǎn)化。地形信息損失量和損失速度主要集中在高分辨率區(qū)間,從理論上講，高分辨率區(qū)間內(nèi)水文模擬對(duì)DEM分辨率變化應(yīng)該更為敏感，因此，有必要探討高分辨率區(qū)間不同的DEM分辨率對(duì)水文模擬的影響。CASC2D-SED是一個(gè)具有物理基礎(chǔ)的分布式水文模型[23-25]，本文基于該模型探索DEM高分辨率區(qū)間分布式水文過(guò)程模擬的DEM尺度效應(yīng)，以期獲得對(duì)分布式水文模擬更深刻的認(rèn)識(shí)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗沙圪堵鎮(zhèn)二老虎溝的一個(gè)子溝，面積為0.105 km2。該區(qū)土壤頂部為黃土，溝坡為砒砂巖。砒砂巖是古生代二疊紀(jì)、中生代三疊紀(jì)、侏羅紀(jì)和白堊紀(jì)的厚層砂巖和泥質(zhì)砂巖組成的巖石互層,該地層成巖程度低、沙粒間膠結(jié)程度差、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低，極易發(fā)生土壤侵蝕。該區(qū)地形屬于溝壑地形，溝壑深度達(dá)67 m,黃土覆蓋的頂部坡度較緩，而砒砂巖出露的溝坡坡度較大;土地利用類(lèi)型主要包括草地和裸地;氣候?qū)儆诘湫偷拇箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，年蒸發(fā)量達(dá)2 000 mm，干燥指數(shù)大于等于5，屬于嚴(yán)重干旱地區(qū);降雨特征為暴雨次數(shù)多、歷時(shí)短、強(qiáng)度大，分布不均勻。

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

通過(guò)無(wú)人機(jī)航測(cè)獲得研究區(qū)0.3 m分辨率的影像(圖1)和1 m分辨率的DEM(圖2)。CASC2D-SED模型所需要的主要數(shù)據(jù)包括：降雨文件、土地利用類(lèi)型圖、土壤類(lèi)型圖、DEM、河網(wǎng)鏈、河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)鏈等。通過(guò)研究區(qū)雨量站采集處理獲得降雨文件;通過(guò)對(duì)航測(cè)影像解譯獲得土地利用類(lèi)型數(shù)據(jù)和土壤類(lèi)型數(shù)據(jù);通過(guò)ArcGIS軟件的水文分析工具提取河網(wǎng)鏈和河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)鏈。

2.1.1 影像解譯與判讀 由于無(wú)人機(jī)航測(cè)采用可見(jiàn)光成像且分辨率非常高，因此，目視解譯可取得很好的解譯效果。通過(guò)解譯，將土地利用類(lèi)型劃分為草地、稀疏灌木、裸地、人工草地4類(lèi)(圖3)，土壤類(lèi)型劃分為黃土、砒砂巖風(fēng)化沙土、紅色砒砂巖裸巖和白色砒砂巖裸巖4類(lèi)(圖4)。

圖1 研究區(qū)無(wú)人機(jī)航拍高分影像 圖2 研究區(qū)高分辨率DEMFig.1 High resolution UAV image in study area Fig.2 High resolution DEM in study area

圖3 土地利用類(lèi)型 圖4 土壤類(lèi)型Fig.3 Land use in study area Fig.4 Soil type in study area

2.1.2 空間數(shù)據(jù)重采樣 為研究多分辨率下的水文過(guò)程模擬，需要分別對(duì)模型所需的DEM數(shù)據(jù)、土地利用類(lèi)型數(shù)據(jù)、土壤類(lèi)型數(shù)據(jù)等空間數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，獲取2～20 m范圍內(nèi)的11種分辨率的空間數(shù)據(jù)。為了使得重采樣過(guò)程中盡量保持地形的連續(xù)性，DEM重采樣使用雙線(xiàn)性?xún)?nèi)插法,土壤類(lèi)型數(shù)據(jù)和土地利用類(lèi)型數(shù)據(jù)等采用最鄰近重采樣方法。

2.1.3 水文要素的提取 河網(wǎng)鏈提取的核心步驟是：1) DEM數(shù)據(jù)填洼處理；2) 水流方向的計(jì)算，獲得水流方向柵格數(shù)據(jù)；3) 徑流累積量的計(jì)算，獲得徑流累積量柵格數(shù)據(jù)；4) 柵格計(jì)算，提取河網(wǎng)柵格數(shù)據(jù)；5) 使用ArcGIS的Stream Link提取河網(wǎng)鏈。重復(fù)以上步驟，使用重采樣后的各種分辨率的DEM數(shù)據(jù)，提取各種分辨率下的河網(wǎng)鏈。

2.2 研究方法

屬性數(shù)據(jù)的獲得方法包括室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和野外實(shí)地測(cè)量，如通過(guò)對(duì)土樣進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)分析獲得土壤顆粒組成和有機(jī)質(zhì)含量，通過(guò)野外實(shí)測(cè)獲得土壤導(dǎo)水率。通過(guò)在Visual Studio2010平臺(tái)上對(duì)官方提供的源代碼編譯生成可執(zhí)行的CASC2D-SED模型程序。最后使用重采樣后的11組數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行水文過(guò)程模擬，并對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制圖和研究分析。

2.2.1 CASC2D-SED模型簡(jiǎn)述 CASC2D-SED模型可以模擬隨時(shí)空變化的水文過(guò)程，如降雨、截流、下滲、Horton坡面產(chǎn)流和河道徑流,該模型核心部分主要包括：

(1) 降雨計(jì)算，分均勻降雨和分布式降雨兩種情況，一個(gè)雨量站采用前者，多個(gè)雨量站采用后者。

(2) 截流計(jì)算，根據(jù)土地利用類(lèi)型推求。

(3) 下滲計(jì)算，采用Green-Ampt方程計(jì)算流域每個(gè)柵格上的下滲率，公式為：

(1)

式中:f為下滲率(cm/h)，Ka為土壤導(dǎo)水率(cm/h),He為毛管水頭，Md為土壤缺水量(cm3/cm3),F為累積下滲深度(cm)。

(4) 坡面匯流計(jì)算,采用擴(kuò)散波的二維顯示有限差分方法計(jì)算。描述坡面流的方程包括連續(xù)方程(式(2))、動(dòng)量方程(式(3))和曼寧阻力方程(式(4))。

(2)

式中：ho為地面徑流的深度，qx、qy分別為x、y方向上的單寬流量,e為超滲降雨量。

(3)

式中：Sox、Soy分別為x和y方向的坡度比降,Sfx、Sfy分別為x和y方向的坡底摩阻比降。

(4)

式中：R為水力半徑，Sf為阻力坡度，n為曼寧糙率系數(shù)。

(5) 河道匯流計(jì)算，采用擴(kuò)散波的一維顯式有限差分方法計(jì)算。描述河道匯流的方程有連續(xù)方程(式(5))和一維擴(kuò)散波動(dòng)量方程(式(6))。

(5)

式中：A為水流斷面面積，Q為河道流量，q0為旁側(cè)入流或出流。

(6)

式中：io是指河底比降，if是摩阻比降，y為河底水深。

2.2.2 參數(shù)獲取及率定CASC2D模型徑流模擬參數(shù)包括土壤飽和水力傳導(dǎo)度、毛管水頭、土壤缺水量、植物截留深度及河道的寬度、深度、糙率等。野外實(shí)測(cè)的土壤飽和水力傳導(dǎo)度參數(shù)作為模型輸入效果不理想，因此，實(shí)際模擬中以實(shí)測(cè)值為參考通過(guò)率定獲得;土壤缺水量的空間異質(zhì)性十分明顯，因此實(shí)際水文過(guò)程模擬中用采樣點(diǎn)實(shí)測(cè)值的均值代替;由馬爾文激光粒度分析儀-馬爾文3000基于濕法分散測(cè)量法獲得土壤顆粒組成;采用重鉻酸鉀容量法測(cè)得土壤有機(jī)質(zhì)含量;根據(jù)EasyDHM模型提供的截流量的最大(小)值在區(qū)間內(nèi)通過(guò)率定獲得植物截流深度。模型參數(shù)的率定遵循先調(diào)整水量再調(diào)整過(guò)程、先調(diào)整峰值再調(diào)整峰現(xiàn)時(shí)差的原則，最后采用試錯(cuò)法進(jìn)行參數(shù)率定。飽和水力傳導(dǎo)度和毛管水頭決定洪峰的大小,同時(shí)也影響流量大小;河道糙率決定洪峰是提前還是滯后。通過(guò)率定最終模型參數(shù)如表1、表2。

表1 土地利用參數(shù)Table 1 Land use parameters

表2 土壤類(lèi)型參數(shù)及顆粒組成Table 2 Soil type parameters and particulate composition

3 高分辨率水文模擬的DEM尺度效應(yīng)

本研究基于CASC2D-SED模型使用2～20 m分辨率區(qū)間的11組DEM數(shù)據(jù),探討DEM分辨率對(duì)水文模擬的影響,主要涉及徑流量的模擬精度、洪峰流量、洪峰到達(dá)時(shí)間、水文過(guò)程線(xiàn)形狀等方面,同時(shí)探討多種DEM分辨率下水文模擬中的參數(shù)率定和模擬步長(zhǎng)設(shè)定等問(wèn)題。

3.1 DEM高分辨率區(qū)間內(nèi)的水文過(guò)程模擬

受研究區(qū)大小的限制，僅對(duì)2～20 m分辨率DEM的水文過(guò)程進(jìn)行模擬。將重采樣后的11種分辨率數(shù)據(jù)輸入CASC2D-SED進(jìn)行水文過(guò)程模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(表3)。

表3 多種DEM分辨率下的水文模擬結(jié)果Table 3 Hydrological simulation results based on multiple DEM resolution

3.2 不同DEM分辨率對(duì)水文模擬結(jié)果的影響

根據(jù)表3，繪制洪峰流量、洪峰到達(dá)時(shí)間、模擬徑流量與DEM分辨率的關(guān)系圖(圖5)。根據(jù)圖5，在2～20 m區(qū)間，徑流量和洪峰流量的變化出現(xiàn)了抖動(dòng)現(xiàn)象，但整體上，洪峰流量與模擬徑流量都隨分辨率的降低而增大。在DEM采樣過(guò)程中，各種分辨率的DEM與實(shí)際地形的擬合程度并不是連續(xù)變化的，如DEM分辨率提高1 m，其與實(shí)際地形的擬合程度并非就一定提高,研究認(rèn)為,這可能是徑流量和洪峰流量變化出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象的原因。洪峰到達(dá)的時(shí)間稍有變化，這與已有研究成果有差別(DEM分辨率降低，洪峰到達(dá)時(shí)間提前)，變化不明顯的原因有待進(jìn)一步研究。對(duì)于各種分辨率下的水文模擬結(jié)果，洪峰流量、洪峰到達(dá)時(shí)間都小于實(shí)際值，而徑流量則在實(shí)際監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)波動(dòng)。DEM在2 m、3 m分辨率時(shí)，模擬的洪峰流量和徑流量明顯小于4～20 m分辨率區(qū)間，需要重新率定參數(shù)。

圖5 水文模擬結(jié)果隨DEM分辨率的變化Fig.5 The change of hydrological simulation results along with DEM resolution

根據(jù)水文過(guò)程的模擬結(jié)果，繪制多種DEM分辨率下的水文過(guò)程線(xiàn)(圖6)。根據(jù)圖6，DEM分辨率位于2～3 m范圍與4～20 m范圍水文過(guò)程線(xiàn)差別較大，主要表現(xiàn)為在2～3 m范圍模擬徑流量明顯降低,但在4～20 m范圍水文過(guò)程線(xiàn)變化不明顯。

3.3 不同DEM分辨率對(duì)參數(shù)率定的影響

對(duì)參數(shù)率定的影響是指不同分辨率下率定的模型參數(shù)可否共用的問(wèn)題。根據(jù)表3，基于2～3 m和4～20 m DEM分辨率數(shù)據(jù)的水文模擬結(jié)果差別較大，因此，兩個(gè)DEM分辨率區(qū)間內(nèi)模型參數(shù)必須分別率定。在4～20 m 分辨率范圍內(nèi)，水文模擬結(jié)果差別不大，模型參數(shù)基本可以共用，這可為水文模擬的尺度變換提供一定的參考，即尺度變換可以分段處理。需要指出的是,該結(jié)果只是在研究區(qū)小范圍模擬的結(jié)果，在其他區(qū)域是否適用有待驗(yàn)證。

圖6 多種DEM分辨率下的水文過(guò)程線(xiàn)Fig.6 Hydrograph based on multiple DEM resolution

3.4 不同DEM分辨率對(duì)模擬效率的影響

隨著DEM分辨率的提高，模擬步長(zhǎng)減小，模型模擬時(shí)間迅速增加，模擬效率降低。分辨率越高(即像元越小)，水文模擬的時(shí)間步長(zhǎng)必須設(shè)定的越小，否則河道水深模擬將變得不穩(wěn)定，即在模擬過(guò)程中出現(xiàn)負(fù)值，導(dǎo)致模擬不準(zhǔn)確。根據(jù)11種分辨率下的水文模擬耗時(shí)，繪制水文模擬時(shí)間與分辨率的關(guān)系圖(圖7)。根據(jù)圖7，隨著分辨率的降低，水文模擬耗時(shí)逐漸增加，特別是當(dāng)分辨率大于5 m時(shí)，水文模擬耗時(shí)迅速增加。經(jīng)過(guò)多次水文模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)分辨率在4～20 m時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)可以設(shè)定為0.5 s;當(dāng)分辨率增至2 m時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)必須降低到0.05 s;當(dāng)分辨率增至1 m時(shí)，用0.05 s的時(shí)間步長(zhǎng)模擬河道水深出現(xiàn)負(fù)值，因此需要進(jìn)一步縮小步長(zhǎng)，最后導(dǎo)致模擬效率非常低。因此，隨著DEM分辨率的增加，模型的運(yùn)行效率迅速降低。

圖7 模擬運(yùn)行時(shí)間隨分辨率的變化Fig.7 The change of hydrological process simulation time along with DEM resolution

4 討論與結(jié)論

4.1 討論

匯流路徑長(zhǎng)和匯流坡度是影響水文過(guò)程的兩個(gè)對(duì)立因素,前者增加了匯流時(shí)間，后者減小了匯流時(shí)間。DEM分辨率的變化使得路徑坡度、水流路徑和水文模擬單元發(fā)生了變化，從而影響了徑流的產(chǎn)生，同時(shí)也影響了水流在河網(wǎng)中的運(yùn)移過(guò)程。匯流路徑長(zhǎng)和匯流坡度又直接依賴(lài)于DEM分辨率，這是水文模擬中DEM尺度效應(yīng)的內(nèi)因。DEM分辨率對(duì)水文過(guò)程模擬的影響外在表現(xiàn)包括：對(duì)水文模擬結(jié)果的影響、對(duì)參數(shù)率定的影響和對(duì)模擬效率的影響。

水文過(guò)程模擬必然以一定的研究區(qū)域?yàn)閷?duì)象，但是不同研究區(qū)域的水文模擬對(duì)DEM分辨率變化的敏感程度不同，因此得出的結(jié)論會(huì)不盡相同。另一方面，僅僅通過(guò)增加DEM分辨率也不能明顯提高水文模擬精度，這與土地利用類(lèi)型和土壤類(lèi)型的空間異質(zhì)性有很大關(guān)系。實(shí)際上，同一種土壤類(lèi)型的導(dǎo)水率和毛管水頭參數(shù)差別較大，用率定的均值代替必然產(chǎn)生較大誤差。另外，其他參數(shù)(如植被截流深)的空間異質(zhì)性也勢(shì)必影響模擬的精度。再者，坡面流與渠道流的模擬方法經(jīng)過(guò)了簡(jiǎn)化處理，對(duì)水文模擬精度也有影響。因此，研究認(rèn)為要提高水文過(guò)程的模擬精度還需模型參數(shù)更精細(xì)、更準(zhǔn)確，即同時(shí)提高模型數(shù)據(jù)在屬性維上的精度。

4.2 結(jié)論

使用CASC2D-SED模型對(duì)砒砂巖區(qū)二老虎溝的一個(gè)子溝進(jìn)行了多分辨率下的分布式水文過(guò)程模擬。分析了不同DEM分辨率對(duì)水文模擬結(jié)果、參數(shù)率定和模擬效率的影響。研究表明：1)在2～20 m DEM分辨率區(qū)間內(nèi)，洪峰流量和模擬徑流量隨DEM分辨率降低呈波形上升趨勢(shì)，總體上，隨著分辨率的降低模擬的洪峰流量和徑流量增加；2)DEM分辨率對(duì)模型參數(shù)率定有重要影響，一定的DEM分辨率區(qū)間可以共用相同的水文參數(shù)，超過(guò)這個(gè)區(qū)間則必須重新率定；3)DEM分辨率對(duì)模型的模擬效率有較大影響，隨著DEM分辨率的增加，模擬效率迅速降低；4)在2～20 m DEM分辨率區(qū)間，隨著分辨率的增加，水文模擬精度并未明顯提高，這與土壤特性、土地利用的空間異質(zhì)性以及地表水流的數(shù)學(xué)模擬方法等有較大關(guān)系；5)地理數(shù)據(jù)包含空間維、屬性維和時(shí)間維，本研究中只是提高了地理數(shù)據(jù)的空間維精度(DEM分辨率)，屬性維(如土壤屬性)和時(shí)間維的數(shù)據(jù)精度并未提高，下一步通過(guò)改進(jìn)數(shù)據(jù)采集手段獲取三個(gè)維度上高精度地理數(shù)據(jù)進(jìn)行水文模擬，為更深入地探索水文過(guò)程機(jī)理提供基礎(chǔ)資料。

感謝國(guó)家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺(tái)——黃河下游科學(xué)數(shù)據(jù)中心為本文提供數(shù)據(jù)支持！

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Scale Effects of DEM Resolution on the CASC2D-SED

ZHANG Chuan-cai1,2,QIN Fen1,XIAO Pei-qing3

(1.KeyLaboratoryofGeospatialTechnologyfortheMiddleandLowerYellowRiverRegions,MinistryofEducation,HenanUniversity,Kaifeng475004;2.CollegeofSurveyingandMapping,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001;3.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,KeyLaboratoryofSoilandWaterLossProcessandControlontheLoessPlateauofMinistryofWaterResources,Zhengzhou450003,China)

The accuracy of the hydrographic features extracted from DEM has profound influence on the distributed hydrological simulation based on the terrain.This paper explores the influences of DEM resolution on distributed hydrological process simulation based CASC2D-SED model in the high DEM resolution range taking a child ditch of Two Tigers Ditch in arsenic rock area as the research area.The data and parameters needed to model are obtained by UAV air survey,RS interpretation,field measurement and indoor experiment.The soil particle composition is experimentally measured by Mastersizer 3000 laser particle size analyzer based on wet dispersion measurement method.The soil organic matter content is evaluated using potassium dichromate volumetric method.Eleven kinds of resolution of DEM data,soil type,land use type data and river links within the scope of 2～20 m are gained using ArcGIS grid sampling method and hydrological analysis tool.The eleven kinds of resolution data are input into CASC2D-SED model,and scale effects of DEM resolution on hydrological process simulation are reviewed.The results show that:1) Peak flow and simulated runoff increase volatility with change of DEM resolution,and have same tendency.2) The hydrographs in ranges of 2～3 m and 4～20 m are very different,while it has little different in the range of 4～20 m.3) DEM resolution has important effects on model parameters,and the same hydrological parameters can be used in 4～20 m,and the parameters needed to calibrate again without this range.4) DEM resolution increase results in the decrease of hydrological simulation efficiency.

UAV;high resolution DEM;hydrological process simulation;CASC2D-SED;scale effect

2015-10-15；

2015-12-11

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAC05B01)

張傳才(1979-)，男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)镚IS應(yīng)用模型集成開(kāi)發(fā)、虛擬地理環(huán)境。E-mail:zccai1205@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.002

P208

A

1672-0504(2016)02-0006-05