奇異值分解在ETM+遙感蝕變信息提取中的應用
——以青海省五龍溝金礦勘查區為例

吳 浩,徐 元 進,范 高 晶,孟 鵬 燕

(中國地質大學數學地質遙感地質研究所，湖北 武漢 430074)

奇異值分解在ETM+遙感蝕變信息提取中的應用
——以青海省五龍溝金礦勘查區為例

吳 浩,徐 元 進,范 高 晶,孟 鵬 燕

(中國地質大學數學地質遙感地質研究所，湖北 武漢 430074)

提出一種基于奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的ETM+遙感蝕變信息提取方法，有效地避免了PCA方法在數據正態標準化過程中造成信息丟失的問題，確保了礦物光譜的特征性；采用半自適應的異常后處理技術，計算初始蝕變信息與目標礦物的相似度以確定最優異常分割閾值，使得提取的異常信息更具針對性。以青海省五龍溝金礦勘查區為研究區，提取與金礦化相關的鐵染蝕變和羥基異常信息。結果表明，該方法提取的蝕變信息與地層、侵入巖和斷裂構造吻合較好，比PCA方法提取精度更高，應用效果更好，為五龍溝地區蝕變信息提取和金礦勘查提供了新的思路。

奇異值分解;蝕變;ETM+;信息提取;五龍溝

0 引言

遙感成為識別地表礦物巖性、線環構造和地質接觸關系的有力工具，是地質研究和勘查不可缺少的技術手段[1-3]。遙感數據定量化處理方法結合目視解譯在金礦勘查區的巖性制圖方面取得很大成就[2-5]，利用研究區巖性單元的光譜特征，從遙感影像中區分出蝕變與未蝕變圍巖，得到的異常信息對金礦勘查中靶區的圈定具有重要指示意義[5-8]。

巖石中常見的蝕變礦物中均含有Fe2+、Fe3+離子或者OH-、CO32-離子，并且含有這些離子基團的礦物與主要造巖礦物相比，在ETM+多光譜遙感數據的光譜區間(0.45～2.35 μm)上存在明顯的特征吸收譜帶[9,10]。主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)利用線性變換的方法實現遙感波段間的去相關，得到的每一主分量常常代表一定的地質意義，并指示著特征礦物的吸收反射效應，借助主成分分析提取ETM+影像中的鐵染和羥基異常信息已得到了廣泛應用[11-16]。然而，主成分分析需要將波段信息做正態標準化處理，會存在信息丟失的問題，使得礦物特征可提取性下降[17-19]，在第四系、植被、云層等干擾或蝕變信息不是很發育的中-小型內生礦床圍巖蝕變信息提取時，通常達不到理想效果。

針對目前主成分分析法存在的問題，本文首次提出基于奇異值分解的蝕變信息提取方法，試圖充分利用遙感數據的原始特點，通過矩陣變換將蝕變礦物信息集中于某一奇異主分量，分析相似度的變化趨勢以確定最優分割尺度。以青海省五龍溝金礦勘查區內與金礦化有關的蝕變異常信息提取為基礎，驗證本研究方法的有效性。

1 原理及方法

奇異值分解與主成分分析相似，均可通過矩陣變換將絕大多數信息集中在相對少數的波段中，從而達到數據壓縮和信息分離的目的[20]。PCA提取蝕變信息主要包括：1)原始數據正態標準化處理；2)在n維空間內對標準化數據進行旋轉；3)計算變量在n維坐標系中的權重(特征向量)，得到特征主成分；4)異常門限化。蝕變信息作為一種微弱信息存在，極易被背景信息所掩蓋，因此保證原始數據信息量不丟失是蝕變信息提取的關鍵。奇異值分解強調數據的原始特點，不對其做標準化處理，從而奇異主分量數據的分布不具正態性[21,22]，因此，對于異常后處理中傳統的均值加減k倍標準差的門限化分割方法，k的取值具有不確定性。本文引入蝕變信息光譜與目標礦物光譜相似度的概念確定k的取值[23]，奇異值分解提取蝕變信息流程如圖1。

圖1 基于奇異值分解的蝕變信息提取流程Fig.1 Flow chart of alteration information extraction based on SVD

信息陣A為m×n、秩為r的實矩陣，其中m為單波段的像元點總和，n為波段數(m≥n、r≤n)。對矩陣A的奇異值分解定義如下：

A=U∑VT

(1)

其中:U為m×n的矩陣；∑為n×n的對角陣；VT為n×n的方陣。

由此，信息陣A可由U、∑和VT表征，并都具有一定的物理含義。U的列表示遙感影像中不同波段相同像元點與相鄰像元點之間的相關性，指示著信息的豐富程度，相關性越小說明相鄰像元越不相似，即地物類型越多；VT的行表示各個波段在此奇異主分量中的權重，符號的正負則指示特征地物的吸收反射效應，據此可以判斷蝕變信息位于某奇異主分量中；∑衡量奇異主分量所攜帶的信息量，以信息量的大小對奇異主分量進行排序。奇異主分量SVDi定義如下：

(2)

VT可通過對ATA進行對角化得到：

ATA=V∑VT

(3)

異常后處理，對奇異主分量做半自適應等級劃分，給定k的初始值，F滿足下面條件：

(4)

其中:f為包含蝕變信息奇異主分量的像元值；δ為標準差。

這樣得到滿足初始條件的蝕變像元點位二值圖，由此可得到其在整個波段范圍內的光譜曲線圖S，如式(5)，其中M為遙感影像。

S=F·M

(5)

通過光譜曲線圖S得到平均光譜曲線xi，計算xi與目標光譜xj的相似度以判定初始值k的合理性，n為波段數，相似度rij定義如下：

(6)

其中:

2 研究區成礦地質背景

青海省五龍溝金礦勘查區位于東昆中陸塊二級構造單元—昆中巖漿弧帶三級構造單元，介于昆中、昆北兩深斷裂之間。本區屬祁秦昆地層區—柴達木南緣分區，出露的地層有早元古代金水口群、中元古代長城系小廟組、晚元古代青白口系及少量新生界地層。元古代地層在區內廣泛分布，以與區域構造線方向近于一致的構造塊體形式出露，是金礦(化)的主要產出部位。區內斷裂構造十分發育(圖2)，是東昆侖地區的一個構造密集分布區。總體構造線呈北西—南東向展布，其主要構造形跡以3條脆韌性剪切帶為特征，構成了五龍溝地區3個主要的控礦構造帶，基本控制了區內含金蝕變帶及金礦體的分布，是本區尋找金礦(化)體的有利地段。本區巖漿活動強烈，為昆中巖漿構造區的重要組成部分。金礦(化)體均分布于花崗巖體的內外接觸帶附近，含礦帶內及附近分布有較多的脈巖，說明巖漿的侵入活動對金成礦提供了熱源，促進了金元素的活化、遷移和富集，同時巖漿活動形成巖漿期后熱液—含礦熱液沿破碎帶交代或沿裂隙充填，形成含金蝕變斜長花崗巖脈、含金石英脈、含金多金屬及黃鐵礦脈等。

圖2 研究區構造簡圖Fig.2 Lineaments map of the study area

3 蝕變異常信息提取

本研究使用的數據是美國陸地衛星Landsat ETM+影像，成像日期為2000年7月14日。研究區氣候干燥，植被不發育，遙感影像無云雪覆蓋，能夠滿足蝕變信息提取的要求。在提取蝕變信息之前，對遙感影像做輻射校正、大氣校正以及幾何校正并裁剪研究區(圖3)。

圖3 研究區ETM+7(R)、4(G)、1(B)假彩色遙感影像Fig.3 False color composite of ETM+image bands 7-4-1in RGB

礦區賦礦巖石為碎裂巖、絹云石英片巖、斷層角礫巖、大理巖及糜棱巖、碎裂巖化蝕變斜長花崗巖等，這些巖石既為賦礦巖石，又構成礦體的頂、底板，有時夾在礦體中間成為夾石。金礦石繼承了圍巖的基本物質組成的特點，礦化表現為蝕變較強烈。圍巖蝕變類型主要發育硅化、絹云母化、高嶺土化、黃鐵礦化，因此研究區內的鐵染蝕變和羥基異常信息對金礦的勘查具有重要的指示意義。

3.1 奇異值分解法蝕變信息提取

含鐵礦物在可見光及近紅外波段(ETM+1、2、3、4)具有明顯的光譜吸收特征，在干旱-半干旱地區診斷效果明顯；羥基礦物在2.20 μm、2.30 μm處形成明顯的吸收譜帶，對應于波段ETM+7(2.08～2.35 μm)，是探測含Mg-OH、Al-OH基團礦物的理想波段之一。采用“比值+奇異值分解”以增強礦化蝕變信息，ETM+3/1既增強了鐵染蝕變又壓抑了植被干擾，選擇ETM+1、ETM+3/1、ETM+4和ETM+5組合進行奇異值分解提取鐵染蝕變信息；ETM+5/7增強了羥基基團在波段5、7之間的反差，突顯其在ETM+7的吸收特征，選擇ETM+1、ETM+4、ETM+5/7和ETM+7組合進行奇異值分解提取羥基異常信息。

由表1可知，SVD4中ETM+1的權重因子最大，ETM+3/1次之，同時它們符號相異，反映了黃鐵礦化、褐鐵礦化在波段1、4的吸收特征和波段3處的反射特性，故SVD4為代表鐵染蝕變的主成分。由表2可知，第三奇異主分量中，ETM+7的權重因子最大，主要反映了羥基異常信息在第7波段的高吸收特征，并且ETM+5/7與ETM+4、7的權重系數符號相異，體現了粘土礦物在這3個波段的吸收反射特性，因此可判定SVD3中的高值區代表了羥基異常信息。由表3可知，奇異主分量平均值均不為零值，說明在奇異值分解過程中沒有對組合波段做正態標準化，相比主成分分析方法減少了信息量的損失，保證了礦化信息的特征性。

表1 ETM+1、3/1、4、5波段奇異值分解特征矩陣Table 1 Singular value decomposition matrix on bands of ETM+1,3/1,4,5

表2 ETM+1、4、5/7、7波段奇異值分解特征矩陣Table 2 Singular value decomposition matrix on bands of ETM+1,4,5/7,7

表3 奇異主分量統計特征Table 3 Statistical features of singular principal components

3.2 異常后處理

本文采用半自適應的蝕變信息分割方法，首先設定k的初始值，得到異常信息；再對異常信息和目標礦物進行光譜分析，計算異常信息光譜與目標光譜的相似度，依據相似度的合理性調整k的取值。

研究區內絹云母化、高嶺土化、黃鐵礦化較為發育，黃鐵礦暴露在地表環境下易風化為褐鐵礦，且絹云母光譜不易獲得，因此將褐鐵礦作為提取鐵染信息的目標礦物，高嶺土作為提取羥基異常的目標礦物，目標光譜來源于USGS光譜庫，以ETM+數據為參考進行重采樣，如表4所示。

表4 目標礦物光譜反射率Table 4 Target mineral spectral reflectance

依據初步提取的蝕變信息平均光譜與目標光譜的相似度修改k的取值，每一個k值對應一個相似度值(圖4)。由圖4可知，鐵染、羥基相似度曲線具有類似的變化趨勢，當k值逐步增大，蝕變信息提取過程中對相似度由低到高的干擾或“同譜異物”礦物逐步進行剔除，因此相似度呈上升趨勢，并達到峰值。然而k值繼續增大時，會剔除部分目標礦物，突出噪聲和異常值的影響，從而相似度迅速降低。由相似度曲線可知，鐵染相似度值絕大多數達0.9以上，說明五龍溝金礦勘查區內發育的黃鐵礦在很大程度上風化為褐鐵礦，進一步肯定了將褐鐵礦作為目標礦物的科學性；隨著k的增加，羥基異常信息與高嶺土的相似度也逐步提高，羥基異常愈加強烈，既說明了羥基奇異主分量選擇的正確性，也確保了提取異常信息的針對性。以相似度曲線達到峰值的k值作為最優分割參數，確定鐵染、羥基的一級異常分割參數分別為2.37、2.47，在控制信息量和保證相似度的基礎上確定二級、三級分割參數，如表5。蝕變信息提取結果如圖5a(圖5見封2)、圖6b(圖6見封2)所示。

圖4 蝕變信息相似度曲線Fig.4 Curves of the similarity of alteration information

表5 蝕變信息分割參數統計Table 5 Segmentation parameter of alteration information on iron-stained and hydroxyl

4 結果及分析

為了驗證結果的可靠性，采用常規的PCA分別提取研究區的鐵染蝕變(ETM+1、3、4、5，如圖5b)和羥基異常(ETM+1、4、5、7，如圖6b)，與本文基于奇異值分解的ETM+遙感蝕變信息提取方法進行對比并相互佐證。對提取結果進行了實地驗證，表6列舉了5個典型識別結果與野外實地結果。

表6 實地驗證結果Table 6 Field survey results

奇異值分解具有對噪聲不敏感的特性，使得在蝕變信息提取過程中奇異向量的方向具有穩定性，減少判斷信息載荷分量的失誤。且較PCA而言，奇異值分解不需對原始數據標準化，沒有削弱目標礦物的特征性，信息提取能力強。PCA異常后處理采用統計學意義的均值加減k倍的標準差，由于噪聲影響，信息載荷分量中常常包含許多很小的面狀異常。SVD通過計算蝕變光譜與目標光譜的相似度確定最優k值，可有效過濾噪聲的干擾。

對比圖5a、圖5b，野外驗證點4、5在圖5a中表現為二級異常；在圖5b一、二級異常中均無此信息，逐漸減小PCA閾值至驗證點4、5出現信息(三級異常)時，又提取出與蝕變無關的干擾信息(陰影、非蝕變巖)，如圖5中A區。對比圖6a，當圖6b中野外驗證點1、2、3均出現信息時，B1和B2中的無關信息也逐漸增強，圖6a則在提取驗證點信息的同時在一定程度上抑制了西北角戈壁灘沖積物的干擾。由此可知：從整體看，二者提取的蝕變信息的分布情況較為相似，但SVD充分利用遙感數據的原始特點，提高了蝕變礦物的特征性，使得識別蝕變礦物信息更為有效，并通過相似度確定最優分割閾值，減少了無關信息的干擾。

綜合分析各類異常可知，遙感蝕變信息與地層的走向吻合較好,常出現于地層接觸帶(圖7a)和斷裂破碎帶(圖7b-圖7d)。“鐵染”蝕變在花崗閃長巖、黑云二長花崗巖和斜長花崗巖中較為普遍，并且研究區內五龍溝超單元二長花崗巖、斜長花崗巖(9.16×10-9)，石灰溝超單元花崗閃長巖(12.16×10-9)金的平均含量均高于地殼金豐度值，說明這類巖漿侵入體是區內金成礦的物質來源之一，對于金的成礦具有重要指示意義。“泥化”蝕變信息分布廣泛，主要賦存于花崗閃長巖、鉀長花崗巖，祁漫塔格群凝灰質板巖、丘吉東溝組黑云石英片巖中也存在塊狀、脈狀泥化現象，說明在該區中低溫熱液活動廣泛，與金礦體的形成有重要聯系。結合區內構造簡圖(圖2)可以看出，蝕變異常信息明顯受北西-南東向斷裂構造控制，主要展布于I、VII、IX、XI周圍，呈線性。如圖7b-圖7d，斷裂帶內蝕變發育強烈。斷裂構造是本區金成礦最重要的控制因素，是金礦熱液上升、運移的通道，也是金富集成礦的最重要或直接場所。

圖7 野外驗證照片Fig.7 The photos of field validation

5 結論

在蝕變信息圖上，5個典型蝕變點的野外驗證表明：兩種方法提取的蝕變信息在區域分布上具有相似性，對比SVD方法，PCA方法識別出這5個典型蝕變點會混入較多無用信息。由此說明：基于奇異值分解的蝕變信息提取方法有效克服了傳統PCA方法對原始數據標準化過程中礦物特征性減弱的缺陷，使得蝕變信息提取結果更準確。結合已有地質資料，“鐵染”信息主要賦存于花崗閃長巖、黑云二長花崗巖和斜長花崗巖中，受I、VII、IX、XI斷裂的控制，呈線性分布，與金礦物質來源和運移通道基本吻合，因此“鐵染”信息可作為金礦的找礦標志之一。由于受ETM+空間分辨率和光譜分辨率的限制，一些礦化蝕變信息無法識別在所難免。此外，由于室內與野外環境存在差異，若目標光譜可以實地獲取，可以提高蝕變異常信息的可靠性。

本文首次將奇異值分解應用于蝕變信息提取，依據相似度的變化特征確定最優分割閾值，成功地提取出研究區內的礦化蝕變信息，為五龍溝地區蝕變信息提取提供新的思路。蝕變信息提取中二級、三級分割閾值是通過經驗值確定的，如何更有效地確定二、三級分割閾值是下一步研究的重點。

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Using ETM+Data for Extraction of Alteration Information Based on Singular Value Decomposition: A Case Study of Wulonggou Gold Deposit,Qinghai

WU Hao,XU Yuan-jin,FAN Gao-jing,MENG Peng-yan

(InstituteofMathematicalandRemoteSensingGeology,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

A new approach was presented to extract alteration information of ETM+imagery based on singular value decomposition(SVD),emphasizing initial characterization of RS data and effectively avoiding the problem of information-loss which caused by normal standardization of the data compared to PCA.The optimal abnormal segmentation parameter is determined by calculating the spectral similarity between the initial alteration information and target mineral.The authors selected the Gold Deposit in Wulonggou of Qinghai Province as study area,extracted the information of altered minerals from the ETM+image of the study area.Five marked targets of altered rocks in the figures of recognition results were demonstrated,and the result showed that the identification results of SVD were consistent with the field ground objects.A comparison between the alteration zones obtained by PCA shows that much useless information was extracted.In the identification of altered minerals using ETM+data,the recognition results obtained by SVD have higher relibility than the results obtained by PCA.

singular value decomposition;alteration;ETM+;information extraction;Wulonggou

2015-06-26；

2015-10-16

國家自然科學基金項目(41072246);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(CUG120116);中國地質調查局青海專項基金“青海省東昆侖典型金礦床成礦控制條件與找礦方向綜合調查(12120114000701)”

吳浩(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向是遙感地質、國土資源遙感。E-mail:wuhaowzd@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.008

TP79

A

1672-0504(2016)02-0040-06