一種地裂縫地質體三維模型建模方法

劉 一 冬，朱 琳,3*，于 軍，王 彥 兵

(1.首都師范大學資源環境與旅游學院，北京 100048;2.國土資源部地裂縫地質災害重點實驗室，江蘇 南京 210028;3.三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048;4.江蘇省地質調查研究院，江蘇 南京 210028)

一種地裂縫地質體三維模型建模方法

劉 一 冬1,2，朱 琳1,2,3*，于 軍2,4，王 彥 兵1,3

(1.首都師范大學資源環境與旅游學院，北京 100048;2.國土資源部地裂縫地質災害重點實驗室，江蘇 南京 210028;3.三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048;4.江蘇省地質調查研究院，江蘇 南京 210028)

為了展現地裂縫在地表和地下的形態特征，該文提出了一種基于廣義三棱柱模型的地裂縫三維建模方法。首先提出假設對地裂縫進行概化，利用有限的地裂縫數據建立地裂縫模型，展現地裂縫地表及地下形態特征；然后利用地層數據建立地質體模型，并通過其與地裂縫模型間的空間布爾運算得到地質體-地裂縫集成模型。地質體-地裂縫集成模型空間拓撲關系明確，能夠為后續空間查詢、分析研究工作提供支持。最后研究利用該方法通過計算機編程實現了對無錫市洛社鎮石塘灣因果岸村地裂縫的自動建模，并利用OpenGL繪制模型實現地裂縫地質體的三維表達。

地裂縫；三維可視化；三維地質建模；虛擬現實

0 引言

自1993年Houlding提出三維地質建模[1](3D geosciences modeling)技術以來，迅速發展的三維地質體建模與可視化技術，便于研究人員觀察研究地質體特征，并深刻理解地質現象的發生、發展過程。在國外，已形成了一些專業軟件，例如Thurmond用VRML標記性語言描述地質體的三維形態特征[2]，GMS、Leapfrog hydro等軟件則以示意性方式表達地質體的形態特征。在國內，地質體三維建模通常以鉆孔數據為主，多源數據(如剖面、平面圖等)為輔，結合地質學理論的層狀建模技術，分化出表面建模和體建模的兩種方式。例如，王純祥等采用多層DEM的三維地層建模[3]，熊祖強等采用TIN表達地層面模型[4],安齊文提出類三棱柱地質體模型[5],Wu提出廣義三棱柱地質體模型[6]。

國內學者針對地裂縫三維地質體模型開展了系列研究。其中周子勇利用EVS(Environment Visualization System)模塊對裂縫進行三維示意性表達[7]；朱琳等基于地表DEM模型，采用多邊形切割的方式表達地表裂縫[8]；Li等以一個縱向的帶狀面表示地裂縫，在地表面上則以折線段的形式體現[9]。這些研究無法真實展現地裂縫在三維空間上(地表和地面以下)的形態特征。Wu利用斷層控制點和斷層特征數據推演其地下形態，對斷層進行建模，并結合多層DEM地質體模型進行展現[10]，這種方法能夠應用于地裂縫的建模。以上研究存在一個共同的缺點就是忽略了地裂縫與地質體模型間的空間拓撲關系，從而難以進行有效的空間查詢與分析。

本文闡述了一種基于廣義三棱柱模型的地裂縫地質體建模方法，通過地質體模型和地裂縫模型間的空間布爾運算，獲得地裂縫與地質體無縫耦合的集成模型。利用這種方法建立的模型不僅反映了地裂縫的三維形態特征，并且地裂縫與地質體空間拓撲描述明確。此外，本次研究利用OpenGL對建立的模型進行三維繪制。

1 數據準備及預處理

1.1 地層數據

地層數據用于地質體建模，是根據鉆孔采樣數據以及地震勘探數據獲得。每個地層數據點對應地層頂板數字高程信息(X,Y,Z)以及相應的地層屬性(巖性描述)，且在位置(X,Y)上沿鉆孔貫穿地層。

1.2 地裂縫控制點

地裂縫在地表的形態可以概化為不規則的多邊形，即由一系列離散點按照一定順序的連線來趨近，本文將這些離散點稱為地裂縫控制點，其可以通過實地勘測、遙感影像提取等方式獲取。通常地裂縫形態細長，兩側邊界曲折、形態相似，地裂縫左右兩側控制點呈對稱分布(圖1)。地裂縫控制點的數量越充足，模型在地表與真實地裂縫形態越接近，但控制點過多會增加建模的時間成本。此時采用道格拉斯普克算法(Douglas-Peucker algorithm)或曲折系數過濾法來簡化地裂縫，壓縮控制點數據，最大限度地保留地裂縫地表形態特征，并減少了數據量，提高建模效率。

圖1 地裂縫控制點示意Fig.1 An instance of fissure control-point

1.3 地裂縫折線

將地裂縫縱向上末端的形態抽象為一條曲折的線條，本文將這條折線稱為地裂縫折線，由一系列離散點記錄。考慮到地面以下的信息難以獲取，本研究中地裂縫折線通過地裂縫控制點、地裂縫特征推演取得。

1.4 地裂縫特征

地裂縫特征信息包括地裂縫深度及地裂縫傾角。地裂縫深度記錄了地裂縫從地表到地下末端的延伸距離，可由地震勘測等方法獲取；地裂縫傾角是地裂縫與水平面的夾角。當地裂縫在不斷發生發展時，只需要改變地裂縫數據(地裂縫控制點、地裂縫折線及地裂縫特征)，就能使概化的地裂縫模型趨近于真實形態。地裂縫數據如表1記錄。

表1 地裂縫數據Table 1 The ground fissure data

2 地裂縫建模

2.1 推演地裂縫折線

自然界地裂縫側剖面通常呈“V”形，整體呈現一定的傾角，本文通過概化地裂縫形態，實現建模目的。

假設1:地裂縫剖面呈類“V”形。

假設2:地裂縫地表起、止點與地裂縫底端起、止點共面(如圖2a中A、B與A′、B′)，該平面與水平面的夾角為地裂縫傾角(圖2a)。

假設3:地裂縫末端為折線段，除起、止兩點外，每個折點是每對地裂縫控制點的中點在地裂縫底端平面的投影點平移后的結果，平移后滿足中點、折點、投影點夾角等于地裂縫傾角。如圖2b中C為AB中點，D為C的投影，D點平移得到E，其中∠CED=Angle。

圖2 地裂縫傾斜示意Fig.2 Instances of dip angle

根據以上假設，地裂縫折線控制點是每對地裂縫控制點的中點在地裂縫深度平面上投影的平移結果。平移的偏移量計算公式如下：

(1)

(2)

式中:(xi,yi,zi)、(xn-i,yn-i,zn-i)分別為成對的地裂縫控制點Point[i]與Point[n-i]坐標。當i=0或i=n/2時，直接由地裂縫控制點起始點或終止點加上x和y方向的偏移距離。

(3)

利用上式計算地裂縫折線控制點，由控制點按順序連接得到地裂縫折線。

2.2 地裂縫模型

地裂縫模型用于展現地裂縫在三維空間域中的幾何形態。該模型由地裂縫控制點及地裂縫折線控制點按照一定的規律和順序連接，構成由頂面、左右兩側面共三條三角形帶。其中頂面的三角形帶由地裂縫控制點相互連接形成，側面兩條三角形帶由地裂縫控制點與地裂縫折線控制點相互連接形成(圖3)。

圖3 地裂縫實體模型示意Fig.3 An instance of fissure-model

3 地裂縫地質體建模

3.1 地質體模型

地質體模型是地裂縫地質體模型的主要組成部分，能夠展現地質結構和巖性分布的特性[11]。根據巖性，對地層數據離散點進行分層，并按照由上至下的順序記錄層序。由于地層數據中的離散點貫穿各地層，因此大多情況下，第一層地層離散點在各地層都存在對應離散點。若某地層中對應離散點缺失，說明該位置上不具有此地層。本文采用廣義三棱柱法建立地質體模型[12]，此方法能夠構建包括尖滅、分叉和斷層等在內的復雜地層構造；而且當地層結構和拓撲關系發生復雜變化時，可以通過對GTP體元進行變形、剖切[13,14]來處理。

3.2 地裂縫地質體模型

地裂縫地質體建模的關鍵是地質體模型與地裂縫模型的集成，這個過程實際上是兩者之間的空間布爾運算，求出地質體模型與地裂縫模型的相交區域。以構成地裂縫模型側面的三角形所在平面作為剖切面，對地質體模型中與三角形相交的GTP體元進行多次剖切，最后分離出與地裂縫模型重疊的GTP體元。

3.3 模型間的布爾運算

實現地質體模型與地裂縫模型的布爾運算，主要過程如下(圖4)：1)將地裂縫模型兩側三角形帶中的每個三角形所在平面作為剖切面(通常這些三角形不在同一平面上，因此將產生多個剖切面)，記錄這些平面得到剖切平面集合P；2)遍歷第n層地層的GTP體元集合Un，逐一判斷是否與地裂縫實體相交，并記錄相交的GTP體元到集合Gn；3)用集合P中的每一個平面對集合Gn中的每一個GTP體元進行剖切操作;4)判斷剖切后是否產生新的GTP體元，若是，將新的體元放置Un中，相反則將GTP體元放回Gn;5)返回步驟2)，直至Un為空;6)n=n+1，重復步驟2)，直至無下一可操作地層。

圖4 布爾運算流程Fig.4 The workflow of Boolean operation

經過布爾運算后，地裂縫地質結構GTP體元集合Rn中不再與地裂縫區域相交，原始的地質體GTP體元集合Un中處在地裂縫區域的體元已被轉移到集合Gn中(n代表不同的層序)，此時，地裂縫已無縫鑲嵌到地質體模型中。用Gn組成的模型替換原有的地裂縫模型，借助Gn中與Rn的拓撲關系，形成地裂縫模型與地裂縫地質結構模型的拓撲關聯。

3.4 空間拓撲關系描述

地質體模型與地裂縫模型間的拓撲關系，實際上是GTP體元間的拓撲關系，而GTP體元間的拓撲關系由點、線、面的鄰接關系來描述[15]。圖5中，若深色區域表示地裂縫模型GTP體元，淺色為地質體模型GTP體元，則其拓撲關系如表2所示。

圖5 GTP體元組合Fig.5 An instance of GTPs

表2 拓撲關系Table 2 Topology of GTPs

除以上描述的空間拓撲關系，點、三角關系，點、GTP體元關系，邊、GTP體元關系等，描述形式與上類似。存儲這些鄰接關系，能夠為空間要素查詢、空間分析提供支持。例如,利用鄰接邊的描述搜索與地裂縫相鄰的地質體GTP體元，能高效分析出受災區域及影響范圍。

4 實例分析

本研究以無錫市洛社鎮石塘灣因果岸村的地裂縫為案例，利用地震數據(于軍等,2004)反演所得的地層數據以及地裂縫模擬數據進行地裂縫地質體建模，并通過OpenGL圖形程序接口對以GTP體元為基本單位的地裂縫地質體進行繪制。

繪制地質體模型時，對GTP的所有面進行顏色填充，不同地層使用不同顏色(圖6)。為了更好地觀察地裂縫實體模型，研究者可以單獨選擇展示地裂縫模型(圖7)。

圖6 地質體模型三維展示 圖7 地裂縫實體模型三維展示

Fig.6 3D representation of strata-model Fig.7 3D representation of fissure-model

圖8為地質體模型與地裂縫模型進行布爾運算后的模型(實體表達與線框表達)，從線框展示中可以觀察到地裂縫模型與地質體模型間的鄰接情況。研究者可能將地裂縫地質體模型中的地裂縫區域進行消隱(圖9a)，并利用任意切割面對該模型進行切割(圖9b)，從而了解地裂縫在地層內部的形態。

圖8 地裂縫地質體模型疊加三維展示Fig.8 3D representation of superposition of strata-model and fissure-model

圖9 地裂縫地質體模型三維展示Fig.9 3D representation of geological fissure-model

5 結論

本文提出利用廣義三棱柱的方法對地質體和地裂縫進行三維建模，通過空間布爾運算獲取兩者的集成模型，不僅能展現各地層之間的接觸關系，還反映了地裂縫在地面以及地下的三維形態特征。借助GTP體元間的拓撲關系實現了對地裂縫模型與地質體模型間拓撲關系的描述，為后續空間要素查詢及空間分析提供了支持。以無錫市洛社鎮石塘灣因果岸村地裂縫為實際案例，建立了拓撲關系明確的地裂縫地質體集成模型，真實反映了該地區的地層及地裂縫分布情況。

[1] HOULDING S W.3D Geoscience Modeling:Computer Techniques for Geological Characterization[M].Berlin:Springer Verlag,1994.

[2] THURMOND J B,DRZEWIECKI P A,XU X.Building simple multiscale visualizations of outcrop geology using virtual reality modeling language(VRML)[J].Computers & Geosciences,2005,31(7):913-919.

[3] 王純祥，白世偉，賀懷建.三維地層可視化中地質建模研究[J].巖石力學與工程學報,2003,22(10):1722-1726.

[4] 熊祖強，賀懷建，夏艷華.基于TIN的三維地層建模及可視化技術研究[J].巖石力學,2007,28(9):1954-1958.

[5] 齊安文,吳立新,李冰,等.一種新的三維地學空間構模方法——類三棱柱法[J].煤炭學報，2002,27(2):158-163.

[6] WU L X.Topological relations embodied in a generalized tri-prism (GTP) model for a 3D geoscience modeling system[J].Computers & Geosciences,2004,30(4):405-418.

[7] 周子勇，王春曉，曾聯波.基于神經網絡和GIS的儲層裂縫預測與可視化[J].地質與勘探,2011,47(3):492-497.

[8] 朱琳，蘇小四，林學鈺，等.VR-GIS技術在無錫西部地區地裂縫研究中的應用[J].吉林大學學報(地球科學)，2009,39(2):317-322.

[9] LI B,XU Y L,ZHANG J H,et al.Study on model of digital ground fissures[A].Recent Advances in Computer Science and Information Engineering[C].Springer Berlin Heidelberg,2012.331-338.

[10] WU Q,XU H,ZOU X,et al.A 3D modeling approach to complex faults with multi-source data[J].Computers & Geosciences,2014,77:126-137.

[11] 武強，徐華.三維地質建模與可視化方法研究[J].中國科學(地球科學)，2004,34(1):54-60.

[12] 張立強，譚玉敏，康志忠，等.一種地質體三維建模與可視化的方法研究[J].中國科學(地球科學)，2009,39(11):1625-1632.

[13] 車德福，吳立新，殷作如，等.基于GTP的斷層三維交互建模方法[J].東北大學學報(自然科學版)，2008,29(3):395-398.

[14] 李長春，張寶山，薛華柱.基于GTP的煤礦地質體三維建模及剖切[J].煤炭學報，2008,33(11):1268-1271.

[15] 鄧念東，侯恩科.基于GTP單純剖分的地下實體拓撲關系形式化描述方法[J].煤炭學報，2008,33(5):527-531.

A 3D Modeling Method of the Geology Structure Model with Ground Fissures

LIU Yi-dong1,2,ZHU Lin1,2,3,YU Jun2,4,WANG Yan-bing1,3

(1.CollegeofResourcesEnvironmentandTourism,CapitalNormalUniversity,Beijing100048; 2.KeyLaboratoryofEarthFissuresGeologicalDisasterofMinistryofLandandResources,Nanjing210028; 3.Labof3DInformationAcquisitionandApplication,MOE,CapitalNormalUniversity,Beijing100048; 4.PostdoctoralFellowship,GeologicalSurveyofJiangsuProvince,Nanjing210028,China)

This paper proposes a 3D modeling method based on GTP method for modeling ground fissure,which can represent the fissures′ geometry in three dimensional domains.First,this paper proposes three assumptions to generalize the ground fissures,and uses specific data to build the solid fissure model which can represent the fissure vividly.Second,this paper builds the strata-model.Then,Boolean operation is applied to the two models to build the geological fissure-model.The geological fissure-model contains specific topological relations,which supports spatial operation and research.Finally,this paper implements the method with computer and make the progress automatic,and tests it on Wuxi′s fissures.Models are rendered using OpenGL,proving that the method is applicable.

ground fissures;3D visualization;3D geologic modeling;virtual reality

2015-09-12；

2015-12-21

國家自然科學基金項目(41201420)；北京市科技新星項目(Z111106054511097)；國土資源部地裂縫地質災害重點實驗室(江蘇省地質調查研究院)資助項目

劉一冬(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為三維GIS與三維可視化。*通訊作者E-mail：emilyzl.lin@gmail.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.010

P208

A

1672-0504(2016)02-0051-04