基于相對熵模型的交通安全設施比選方法研究

趙曉華，李佳輝，萬鈺涵，榮 建

(1. 北京工業大學 城市交通學院，北京 100124；2. 重慶市勘測院，重慶 400021)

基于相對熵模型的交通安全設施比選方法研究

趙曉華1，李佳輝1，萬鈺涵2，榮 建1

(1. 北京工業大學 城市交通學院，北京 100124；2. 重慶市勘測院，重慶 400021)

合理設置交通安全設施是保障交通安全的重要措施之一，但存在較多設施評估比選問題。不同的決策者在選擇設施方案時，往往依據個人偏好對方案評價指標的重要性進行判斷。由此得到的指標權重向量具有方案傾向性，導致方案之間的競爭是不公平的。為解決此問題，選取北京市學校地區作為案例，綜合考慮學校地區的安全性、駕駛員的舒適性、設施的成本等因素，利用駕駛模擬實驗獲取85th速度差、加速度標準差等作為方案的評價指標。并利用相對熵模型對不同專家給出的評價指標權重進行集結，求得對所有方案而言公平民主的權重向量。利用該權重向量和加權平均模型得到方案的綜合評價值，最終得到方案的優劣排序，為決策者選擇方案提供理論依據。

交通運輸工程；交通安全設施；學校地區；方案比選；相對熵模型

0 引 言

學校地區作為交通安全重點保護區域近年來引起了社會各界的廣泛關注。有研究表明交通安全設施不健全是導致學校地區交通安全問題的重要原因之一[1]，因此，合理設置交通安全設施是保障學校地區交通安全的重要措施。無論是我國GB5768—2009《道路交通標志和標線》還是美國的《交通控制設施一致性手冊》(MUTCD)都對學校地區標志標線的使用進行了詳盡的說明和規定。目前，我國北京等各大城市也將各種標志標線投入了實際應用，取得了一定的效果。但目前對于學校地區各種標志標線的有效性，以及各種標志標線組合設置方案的有效性并不是十分明確。特別是哪種方案更有利于提高學校地區的交通安全值得深入討論，以支持實際應用。為了比選評估各種設施組合方案的有效性，在方案比選過程中引入了效能權重系數這一指標。權重系數是指在一個領域中，對目標值起權衡作用的數值。權重系數可分為客觀權重系數和主觀權重系數。客觀權重系數是指經過對實際發生的資料進行整理、計算和分析，從而得出的權重系數，例如標準離差法和CRITIC法，這類方法研究較晚，且很不完善，尤其是計算方法大多比較繁瑣，不利于推廣應用。主觀權重系數(又稱經驗權數)是指人們對分析對象的各個因素，按其重要程度，依照經驗，主觀確定的系數，例如專家評分法、Delphi法、AHP法。這種方法人們研究的較早，也較為成熟，但個人主觀傾向性較大[2-3]。

綜合對比主、客觀權重系數的特點，鑒于主觀權重系數確定方法的簡便性及可實施性，筆者以主觀權重系數為出發點，為了消除方案評價指標權重確定過程中出現的專家意見的個人傾向性，構建了方案評價指標權重計算的相對熵模型求解方案評價指標的權重。由此得到的權重向量滿足廣泛性、一致性、無關方案獨立性、民主性以及非獨裁性等性質，即對所有方案而言，是一種公平民主的權重向量，進而對方案的比選提供了平等的競爭基礎[4]。

1 研究對象選取及數據采集

為了說明基于相對熵模型的交通安全設施比選方法的應用，以北京市小學地區為例，采用現狀調查與問卷調查相結合的方式，并參考學校地區相關法律法規，最終選取與學校地區相關的1種交通標線及5種交通標志作為研究對象，如表1。并選取具有代表性的“光明小學”作為具體實例進行研究。

表1 學校地區相關交通標志標線

實地調查結果表明，90%的學校都設有學校地區宣傳提示標志和學校地區注意兒童標志，因此在方案設計時以2種標志作為基礎設施，其他4種設施在基礎設施的前提下進行設置，形成4種不同的設施設置方案，方案編號記為ai,i=1，2，3， 4。將基于相對熵模型確定4種設計方案評價指標的權重，進而對各方案進行比選。

為了避免其他因素之間的交互影響，更好的控制實驗條件，節約實驗成本，利用駕駛模擬實驗測試以上4種設施設置方案。4種方案中的設施分別設置在光明小學門前的道路上，形成4條實驗道路，實驗道路隨機排列，并且兩兩之間由500 m左右的過渡段連接，最終形成一條封閉的實驗場景。駕駛模擬實驗過程中，選取30位駕駛員作為實驗被試。正式實驗前被試進行試駕，以熟悉駕駛模擬車輛的操作裝置。正式實驗時，被試從實驗場景中的任意一點出發，并嚴格控制實驗過程，駕駛模擬器將記錄被試車輛運行狀態，包括速度、加速度等參數。將采集的30位被試的行為狀態數據作為本文進一步研究的數據基礎。

2 評價指標選取及歸一化處理

選取方案評價指標時，以學校地區的交通安全為重點，兼顧駕駛員減速過程中的舒適性，并考慮設施的設置成本，選取以下3項指標作為方案的評價指標，記為C=(C1,C2,C3)：

C1：85th速度差，設施設置前與設置后85th速度之差，反映駕駛員的減速程度，數值越大表明減速程度越明顯；

C2：加速度標準差，相應方案下的加速度標準差，反映駕駛員減速過程中的行駛平穩性，數值越小表明行駛越平穩；

C3：設施的成本，成本數據由北京市公安局公安交通管理局交通設施管理處提供。

對于以上評價指標中的85th速度差和加速度標準差，截取30位被試第一剎車點與校門口之間的速度和加速度數據(設施設置方案影響范圍內的數據)進行預處理，經過缺失值處理及噪聲數據處理，獲得27位被試的有效數據。由27組有效的速度及加速度數據計算85th速度差和加速度標準差，得到的評價指標決策矩陣如表2。

表2 評價指標決策矩陣

以上3項評價指標由效益型評價指標和成本型評價指標兩類構成。由于各個評價指標具有不可公度性和矛盾性，首先要對評價指標決策矩陣進行規范化處理[5-6]。

對于方案在效益評價指標下的評價值(i=1，2，…，m)，進行如下規范化處理：

(1)

對于方案在成本評價指標下的評價值(i=1，2，…，m)，進行如下規范化處理：

(2)

經過規范化得決策矩陣Y=(yij)m×n，其中0≤yij≤1，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

定義表2中的85th速度差為效益型評價指標，加速度標準差和設施成本為成本型評價指標，按照式(1)和式(2)將決策矩陣進行歸一化處理，得到規范化的決策矩陣Y：

3 基于相對熵模型的方案評價指標權重確定

3.1 相對熵模型簡介

為了得到方案優劣的排序，文中采用加權平均綜合評價模型，得出方案的綜合評價值，值越大說明方案的優越性越明顯。加權平均綜合評價模型是指被判別方案的所有評價指標的得分與其自權重乘積的和，其數學表達式為[7]：

(3)

式中：di為方案ai的綜合評價值；yij為歸一化后方案ai在評價指標cj下的評價值；wgj為評價指標cj的權重系數；m為方案的個數；n為評價指標的個數。

由于每位專家給出的評價指標的權重系數不同，即權重系數代表了決策者的一種偏好。而利用相對熵模型得到的權重向量滿足廣泛性、一致性、無關方案獨立性、民主性以及非獨裁性等性質，故選取相對熵集結方法能夠求得對所有方案而言公平民主的群權重向量。結合相對熵模型的概念，要獲得專家群體對評價指標C的群偏好向量Wg，就要最小化它與每個專家給出的評價指標重要性偏好向量的相對熵，建立方案評價指標權重計算的相對熵模型如式(4)：

(4)

由式(4)可知，通過計算各個專家對方案評價指標重要性的個人偏好向量與群偏好向量之間偏離值的最小值，使得各位專家對方案評價指標重要性的個人偏好與群偏好之間進行比較，最后通過求解此模型，可以得到專家群體對方案評價指標集合C=(c1,c2，c3)的群偏好向量Wg[8]。

求解相對熵模型的最優解，首先對方案評價指標的評判矩陣Z進行歸一化處理，如式(5)，歸一化處理后得到矩陣B：

(5)

最終求得相對熵模型(4)的最優解，即為方案評價指標的群偏好向量Wg=(wg1,wg2,…,wgj)T：

1.2 納入與排除標準 納入標準：①符合手術適應證；②于本院行麥默通微創旋切術；③患者及其家屬自愿配合心理干預行為。排除標準：①合并精神障礙或有精神疾病史者；②近期發生重大生活事件者。③合并其他重大疾病者。

(6)

3.2 方案評價指標權重確定

對于現有的4個備選方案a1，a2，a3，a4確定其方案屬性的有3個評價指標c1,c2,c3。召集4位專家對方案進行評價，每個專家依據個人經驗對方案評價指標的重要性進行評判，得到評判矩陣Z：

矩陣Z中的數據越大，表示該專家認為這項屬性越重要。

利用公式(5)對評價矩陣Z標準化，得到歸一化矩陣B：

由矩陣B可知，每位專家對方案評價指標重要性的個人偏好是不一樣的，而且有的還相差很大，筆者通過求得專家群體對方案評價指標重要性的群偏好來解決這一問題。

假設參與方案決策的4位專家的權重是相同的，即We1=We2=We3=We4=0.25，專家的具體權重可根據實際情況而定。

以此類推，求得3個方案屬性的群偏好權重Wg=(0.378，0.242，0.380)T。

4 學校地區交通安全設施比選

群偏好權重有效避免了專家個人的方案傾向性，使各方案具有平等的競爭基礎。由群權重向量Wg及方案的決策矩陣Y，利用加權平均綜合模型(3)最終得到4種方案的綜合評價值：

d1=0. 378×0.14+0.242×0.30+0.380×

0.09=0.155

d2=0. 378×0.09+0.242×0.24+0.380×

0.39=0.244

d3=0. 378×0.33+0.242×0.23+0.380×

0.39=0.328

d4=0. 378×0.44+0.242×0.23+0.380×

0.13=0.272

由上述方案綜合評價值可知，方案綜合評價結果的順序為d3>d4>d2>d1，即根據4位決策專家的綜合意見，最終選擇方案a3(基礎設施+慢行標志)作為設置方案。

由此得到的評價結果反映了專家群體的傾向性，會因決策專家的不同而不同。因此專家評分環節對于方案最終效能評價的結果起到了關鍵的作用，所以，在方案評價過程中，為了使評價結果更合理更具代表性，需擴大決策專家專業的廣度及專家的數量。

5 結 語

以北京市光明小學為例，說明相對熵模型在交通安全設施效能評價中的應用。通過駕駛模擬實驗獲取駕駛員的客觀數據作為設施有效性的評價指標，并針對決策專家對不同評價指標給予的權重，利用相對熵模型對權重進行集結，有效避免了專家個人的方案傾向性，得到對于每種方案均公平的群權重向量。進而計算各方案的綜合評價值，最終得到各方案綜合評價值的大小排序，為決策者選擇方案提供了理論支持。

筆者只選取4種方案、3項評價指標為例簡要說明相對熵在設施比選過程中的應用。實際應用中，相對熵模型對于多方案多評價指標的比選評價仍然有效。希望通過此案例的說明，提出有效消除專家個人傾向性的方法，為交通安全設施設置方案效能評價提供理論依據。

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Program Selection of Traffic Safety Devices Based on Relative Entropy Model

ZHAO Xiaohua1, LI Jiahui1, WAN Yuhan2, RONG Jian1

(1. College of Metropolitan Transportation, Beijing University of Technology, Beijing 100124,P.R.China; 2. Chongqing Survey Institute, Chongqing 400021,P.R.China)

One of the most important measures to improve the traffic safety is to reasonably install traffic safety devices, but there are many problems in the evaluation and selection of the devices. Different decision-makers often judge the importance of the evaluation index of the program according to their personal preferences in the choice of devices. Therefore, the weight vector of the index has a plan tendency, and the competition among the schemes is not fair. In order to solve the problem, a case study on the traffic safety devices around school zone in Beijing was carried out, and factors such as 85thspeed difference and standard deviation of acceleration obtained by simulation test were selected as evaluation indicators of the program, with the comprehensive consideration of the safety of school zone, the comfortableness of drivers, the cost of devices and etc.. The relative entropy model was used to aggregate the weight of evaluation indicators given by different experts; therefore, the weight vector which was fair and democratic for all the programs was obtained. Finally, by using the obtained weight vector and the weighted average model, the comprehensive evaluation value of the program was obtained and the ranking of the programs was also obtained, which could offer theoretical foundation for decision-makers to select the program.

traffic and transportation engineering;traffic safety devices; school zone; program selection; relative entropy model

2014-10-09；

2014-12-02

國家自然科學基金項目(51108011)

趙曉華 (1971—)，女，山西太谷人，教授，博士，主要從事交通信息與控制、駕駛行為與安全、交通仿真等研究方面的工作。E-mail：zhaoxiaohua@bjut.edu.cn。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.32

U491.5

A

1674-0696(2016)01-167-05