考慮區間影響因素的地下洞室圍巖位移分析

黃明奎,全 健

(重慶交通大學 土木工程學院,重慶 400074)

考慮區間影響因素的地下洞室圍巖位移分析

黃明奎,全 健

(重慶交通大學 土木工程學院,重慶 400074)

針對影響圍巖位移的參數的不確定特點,將傳統圍巖位移計算模型與區間分析方法相結合,建立了適用于區間分析的地下洞室圍巖位移計算模型,利用該模型分析了IV級圍巖條件下拱頂位移的區間分布特點。結果表明:該模型客觀上更能反映圍巖位移的實際變形性態,研究成果可為后續工程設計、施工以及支護時機的選擇提供參考。

隧道工程；圍巖；位移；區間分析

0 引 言

地下洞室圍巖周邊位移已成為評判隧道結構穩定及安全的重要因素[1]。大量的工程實踐證明,合理的圍巖位移理論分析及可靠的現場位移監測,是評判地下洞室圍巖穩定性的關鍵。合理有效的圍巖位移計算目前已成為地下洞室穩定性分析的重要研究內容,受到國內外學者、工程技術人員的廣泛關注。但是,現有的圍巖位移分析絕大部分是基于確定的參數、初始條件和邊界條件[2],這必然導致分析結果與工程實際情況存在差異。此外,由于工程巖體的隱蔽性,使得前期現場勘察、室內外試驗得到的圍巖力學參數與實際圍巖力學參數不吻合[3]。如果采用確定的圍巖力學參數、初始條件以及邊界條件對地下洞室圍巖位移進行分析與預測可能無法得到符合實際的位移變化規律,甚至可能嚴重偏離真實情況,進而導致對圍巖穩定性的錯誤判斷[4]。因此,開展地下洞室圍巖位移變化的不確定性分析十分必要。

目前,對于不確定性問題的研究,主要有2種解決辦法[5]:①點估計；②區間估計。現有的基于確定參數、初始條件及邊界條件計算圍巖位移的單一數值解,是一種點估計方法。區間估計則是從圍巖參數的上下限來表示其不確定性變化區間,進而建立圍巖位移不確定性區間分析模型。巖體是在地質歷史中形成,由巖石單元體和結構面網絡組成的,具有一定結構并賦存于一定的天然應力和地下水等地質環境中的地質體。其力學參數的不確定性是由其自身的特點決定的,不僅與結構面、地下水狀況以及地應力有關,而且還與地下洞室的埋深有關,具有明顯的空間特性。因此,區間估計比點估計更能反映圍巖位移實際變化動態,已逐漸應用于地下工程非確定性分析中。王登剛等[6]考慮現場觀測數據的不確定性,采用約束變尺度方法,獲得巷道圍巖地應力和彈性模量的區間反演模型；蔣沖等[4]根據巖土參數的區間性特點,建立了基于區間分析的巖土結構穩定性非概率可靠性分析模型,并應用于工程實際,驗證了模型的可行性；張永杰等[7]考慮巖溶區路基穩定性影響因素的模糊性、評價指標與計算參數取值的區間性,建立了巖溶區公路路基穩定性的區間模糊評判分析方法。筆者根據地下洞室結構圍巖的特點,以彈塑性理論和區間數學理論為基礎,考慮圍巖力學參數的隨機性和變異性,建立圍巖位移的區間分析模型,使位移計算更能反映圍巖位移的實際變形性態。

1 考慮區間因素的圍巖位移模型

1.1 區間分析

區間分析方法是在20世紀50年代末提出并發展起來的[8]。最初主要用于處理計算內的浮點運算,由于它能夠反映工程中參數的不確定性,很快被引入到工程分析中。主要分析原則如下：

值得注意的是,在區間運算中,如果同一區間變量出現多于一次或區間變量之間存在“相關性”區間運算,則運算結果可能導致擴張。

1.2 考慮區間影響的圍巖位移模型的構建

1.2.1 二次應力狀態下圍巖位移計算模型

根據彈塑性力學理論,可得地下洞室圍巖在二次應力狀態下洞壁周邊的最大徑向位移計算公式[8]：

(1)

式(1)可轉化為

式中：E，μ分別為地下洞室圍巖的變形模量和泊松比；λ為側壓力系數。

由式(1)可以看出,地下洞室周邊圍巖徑向位移不僅與圍巖變形模量、泊松比有關,而且還與隧道所在地的初始應力場有著密切的關系。并且圍巖的變形模量、泊松比隨洞室開挖的推進不斷變化,為不確定量。因此,采用傳統的單一數值解不能反映實際圍巖的變形性質,應引入不確定性方法進行研究分析。

1.2.2 區間變形模量E和和區間泊松比μ確定

地下洞室在開挖過程中,由于圍巖應力重分布而引起圍巖的變形模量和泊松比在整個過程中為一變量。因此,采用區間函數能夠反映施工過程圍巖的變形特性。為了分析簡潔,筆者以實際工程中比較典型的IV級圍巖為例進行圍巖變形特性分析。根據JTGD70—2004《公路隧道設計規范》(以下簡稱《規范》),圍巖變形模量區間E=[1.3,6]GPa,泊松比區間μ=[0.30,0.35]。

1.2.3 區間側壓力系數λ的確定

根據式(1),地下洞室圍巖洞壁位移與初始應力場有著密切關系。地下洞室在開挖過程中,由于卸荷而引起圍巖內應力場變化,即洞室周邊圍巖水平應力和豎向應力在整個施工過程中是變化的,也就是圍巖側壓力系數在整個成洞過程中為一變量。由于忽略構造應力場的影響,在洞室埋深一定的情況下采用側壓力系數來表征初始應力場變化。筆者分析對象為圓形洞室,其高跨比H/B=1<1.7,根據《規范》,地下洞室周邊IV級圍巖的側壓力系數的區間函數可確定為λ=[0.15,0.30]。

2 圍巖位移區間函數的求解與計算

目前區間函數的求解方法較多,但大多數區間計算的解區間容易引起擴張,造成計算區間寬度大于實際寬度,必須尋求能控制解區間擴張的區間分析方法,筆者采用區間擴張法進行區間分析[7]。結合以上影響地下洞室圍巖位移的因素——變形模量、泊松比和應力場,通過函數構造處理來控制區間擴張,以滿足工程實際精度要求。

2.1 地下洞室圍巖位移區間函數的求解

根據區間函數的計算方法,則有

且存在常數K,使：

計算中可以通過控制N獲得值域的任意精度,即

根據區間分析法,在計算過程中誤差η可以按照相對精度要求ε來控制,即

2.2 地下洞室圍巖位移區間函數的計算

首先確定地下洞室圍巖位移的計算精度,設定區間的超寬度小于0.05,即η≥0.95,同時為了分析的典型性,筆者考慮拱頂處圍巖位移的計算,即θ=90°。

地下洞室圍巖位移的基本影響參變量為

式中：X1=E=[1.3,6],X2=μ=[0.30.0.35],X3=λ=[0.15,0.30]

F(E,μ,λ)=

令θ=90°,則有

F(E,μ,λ)=

1)當N=N1=1時,有

式中：ri為地下洞室半徑,mm；σz為地下洞室圍巖豎向應力,MPa。

2)當N=N2=2時,有

3)當N=N3=3時,有

3 結 語

地下洞室施工過程中圍巖位移的不確定性主要體現在施工過程中地質環境、工程活動和圍巖空間力學特性的不確定性兩個方面。在研究分析上,前者主要體現在圍巖位移計算模型的不確定性；后者則表現為圍巖計算參數的不確定性。筆者則針對影響圍巖位移的參數的不確定特點,將傳統圍巖位移計算模型與區間分析方法相結合,建立了適用于區間分析的地下洞室圍巖計算模型,利用該模型分析了IV級圍巖條件下拱頂位移的區間分布特點。結果表明,該模型客觀上更能反映圍巖位移的實際變形性態,研究成果可為后續工程設計、施工以及支護時機的選擇提供參考。但同時要說明的是筆者對地下洞室圍巖位移不確定性的分析還是初步的,沒有考慮計算模型不確定和圍巖參數不確定同時存在的情況,因此,研究有待于進一步地深化。

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[2] 趙新銘,劉寧,張劍. 巖土力學反分析的數值反演方法[J]. 水利水電科技進展,2003,23(2)：55-58. ZHAO Xinming,LIU Ning,ZHANG Jian. Numerical inverse method of the bank analysis in geotechnical mechanics[J].WaterConservancyandHydropowerScienceandTechnologyProgress,2003,23(2)：55-58.

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Analysis on Displacement of Surrounding Rock in Tunnel with Consideration of Interval Influencing Factors

HUANG Mingkui,QUAN Jian

( School of Civil Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,P. R. China)

Surrounding rock displacement was one of the important parameters to assess rock stability in tunnel and the uncertainty of these parameters was seldom considered in the conventional calculation of surrounding rock displacement. Because of the uncertainty of parameters that influence the surrounding rock displacement, a new displacement calculating model suitable for the interval analysis was built by combining the conventional displacement calculating model with the interval analysis method, and then the model was applied to analyze the interval distribution features of arch crown displacement of surrounding rock condition of rating IV. The analysis result shows that the model can objectively reflect the actual deformation behavior of rock due to displacement and the research results can be taken as the reference for determination on subsequent works design, execution and the time for supporting .

tunnel engineering；surrounding rock；displacement；interval analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.06

2014-10-01；

2015-04-02

國家自然科學基金項目(51308574)；重慶市教委基金項目(KJI20407)

黃明奎(1975—),男,四川隆昌人,教授,博士(后),主要從事隧道及巖土工程方面的研究。E-mial:hmksile@163.com。

U453;O319.56

A

1674-0696(2016)02-021-03