變向滲流下的無黏性土顆粒起動機理研究

梁 越，張 強，曾 超，劉澤宇

(1.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2.河海大學 巖土力學與堤壩工程 教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶400074)

變向滲流下的無黏性土顆粒起動機理研究

梁 越1,2,3，張 強1,3，曾 超1,3，劉澤宇1,3

(1.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2.河海大學 巖土力學與堤壩工程 教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶400074)

通過自行設計的變角度模型槽，開展了一系列管涌發生時無黏性顆粒起動試驗。研究在不同滲流方向時，水力梯度、滲流流速以及粒徑對于細砂起動所造成的影響。試驗結果表明：隨著滲流方向與重力方向夾角的增大，同一粒徑顆粒的臨界起動流速以及對應的水力梯度均有增加，試樣內部細顆粒通過空隙的難度加大。在同一滲流方向下，隨著粒徑增大，對應所需要的滲流流速和水力梯度也會相應增大。隨著細顆粒不斷的從空隙中被帶走，試樣的整體結構性受到影響，后續的滲流破壞速度會加快，形成了平均寬度由下游至上游變窄的滲流通道。

巖土工程；管涌；臨界水力坡降；起動流速；滲流破壞

滲流破壞是我國乃至世界范圍內危害最大、造成損失最嚴重的災害之一。僅2010年，中國就有28個省市遭受洪澇災害，造成直接經濟損失高達2 096億元，水利工程水毀損失也達到400多億元[1]。

管涌作為滲流的主要破壞形式，近些年來廣大學者對其發生發展機理進行了多方面的研究。管涌的發展是復雜的動態過程，受到諸如顆粒級配、細顆粒含量等多個因素的影響[2]。驅動細顆粒運移的源動力主要是水流流動對其產生的拖曳力，因此拖曳力大小和方向都會影響到顆粒的起動和運移。從宏觀層面而言，表現為滲流方向影響管涌的發展，即在不同的滲流方向時，管涌發生時滲流流速、水力梯度會有差異；從單個細砂顆粒層面而言，拖曳力的方向和大小則會影響顆粒在空隙間的起動以及運移。管涌發展和細顆粒起動之間密切聯系，因此研究細顆粒在不同滲流方向時的運動情況對于管涌發生發展的研究具有重要意義。

判定無黏性均勻泥沙起動的方法可以大致分為基于起動流速、基于剪切力和基于水流功率三類[3]。由于流速的測量在實際測量當中相對容易實現，通過臨界流速來判定顆粒的起動情況使用較為廣泛，從本質上來講各個起動判別標準一致的。廣大學者對顆粒起動判斷標準以及管涌的發生發展規律也都提出了自己的觀點[4-10]，在管涌機制、管涌破壞的形式以及發展判定等方面取得了一定的成果。

目前對于顆粒滲流運動研究主要還是單一在水平流動或者豎向流動情況下，考慮顆粒是否具有粘性、不同級配混合泥沙、泥沙顆粒間相互作用等因素對顆粒起動的影響。不同滲流方向下管涌發生發展規律還鮮有研究，管涌理論在實際應用當中還具有一定的局限性，因此研究不同滲流方向下的管涌發展規律具有顯著工程意義。筆者通過變向水槽模型試驗來研究不同滲流方向下，無黏性砂的起動情況，研究流速、水力梯度、滲流方向以及顆粒運動情況之間的相互變化規律。

1 試驗設計以及材料配制

1.1 試驗土體

試驗使用土樣為天然無黏性顆粒，粒徑范圍為0.075～10 mm，土顆粒外形絕大部分接近于球形。試樣的干密度為1.85 g/cm3，試樣級配曲線見圖1，土體具體參數見表1。其細顆粒含量為30%，試樣不均勻系數Cu>20，由管涌土判定標準可知試驗土樣屬于管涌型土。

圖1 試樣級配曲線Fig.1 Grading curves of samples

表1 土體參數Table 1 Soil parameter

1.2 試驗裝置

試驗裝置主要分為上游水源、水位穩定裝置、管道、模型槽、集水裝置和測量水頭和流速裝置，具體如圖2。上層有機玻璃蓋板通過使用橡皮膜、膠水同水槽黏合密封，模型槽長為40 cm，寬為8 cm，高為8 cm。在進水口處設置長度為5 cm的緩沖區，可以起到減弱水流紊動現象，得到平穩均勻水流的作用。在出水口處增加具有固定水位作用的有機玻璃箱，模型槽架靠在水箱的壁槽上面，兩者通過橡皮膜和膠水黏結密封。水槽出水口處的水頭通過水箱保持穩定，多余的水會通過泄水口下泄以維持下游固定水位。

圖2 模型構造(單位：mm)Fig.2 Structure of model

1.3 試驗方案

試驗通過調節水槽同水平方向的夾角進而改變滲流方向同重力方向的夾角，并將該夾角定義為滲流方向角。按照滲流方向角的大小將試驗分為6組，分別是96°，100°，104°，108°，112°和116°，一共12組試驗。上游水箱連接水源，水源流速范圍為0～100 cm/s，通過調節上游水箱高度進而改變入水口處的水頭，為了使水力梯度以及流速的變化能夠更加真實地體現出顆粒運動情況變化的連續性，入口處的水頭變化速率控制為0.5 cm/次。試驗主要記錄的信息有滲流流速、水流進出口處的水頭值以及顆粒的運動情況。流速通過量取出水口的滲流量計算得出。每改變一次上游水頭時流量均至少連續測兩次，兩次流量值接近時則再取兩者的平均值，如果兩次流速值相差較大則重新再量取兩次，直到多次測得的流量值相近，再取平均值。每改變一次上游水頭，當滲流量趨于穩定并且出口處沒有砂涌出則認為該水頭下流動趨于穩定，可提升上游水頭，進行下一步試驗。

H．Kramer[11]把顆粒運動劃分為無運動、弱動、中動和普動這4個等級。其具體標準為：弱動床面多處有少量顆粒在原地持續發生顫動， 局部極個別地方偶爾有個別顆粒能夠翻越相鄰顆粒發生位移運動，普遍起動則為各種大小的顆粒均發生運動，且運動顆粒隨水流連續地往下游移動。筆者將以弱動作為顆粒起動的判定標準，以普遍起動作為起動試驗完成的標準。在觀察時可以將顆粒大致分為1～2 mm，4～5 mm，6～8 mm，9～10 mm共4個粒徑組，試驗中分別觀察各個粒徑組顆粒運動情況以及對應的流量值和水頭值。

2 數據分析

2.1 流速與水力梯度關系

根據試驗數據，分別作出滲流方向角為96°，100°，104°，108°，112°和116°時流速同水力梯度的關系曲線(圖3)。由圖3可知，在不同滲流方向下，試驗初期細顆粒還未發生運移，流速和水力梯度呈線性關系。隨著水力梯度的增加，試樣中的一些細顆粒不間斷地從孔隙中被帶走，改變了試樣的孔隙比以及顆粒分布，從而對試樣的滲透性造成影響。滲流流速和水力梯度的對應關系會發生一定的波動，但水力梯度隨滲透流速增加而增加的總趨勢不變，整體仍滿足線性關系。不同滲流方向角下試驗采用的試樣級配均一致，其顆粒組成、滲透系數相近。因此，隨著滲流方向角的增加，水力梯度與滲流流速關系變化不大，可以采用統一的線性關系擬合，但滲流方向角發生變化時，顆粒將會在不同的滲流流速以及水力梯度條件下起動，并且顆粒的運移情況以及試樣的沖刷情況也會有所變化，顆粒發生運移難度加大。

圖3 滲流過程中流速隨水力梯度變化曲線Fig.3 Velocity changing vs. flow-hydraulic gradient in seepage

2.2 臨界水力梯度與滲流方向角關系分析

整理實驗所得不同粒徑顆粒發生普遍起動時臨界水力梯度和滲流方向角數據得到圖4。由圖4可知：在同一滲流方向角時，隨著顆粒的粒徑增大，顆粒起動時的水力梯度也會增大。而同一粒徑范圍的顆粒，隨著滲流方向角的加大，臨界起動水力梯度也會相應增加，臨界水力梯度與滲流方向角呈正相關關系。

圖4 水力梯度隨滲流方向角變化曲線Fig.4 Hydraulic gradient changing vs. angle of slope

由9～10 mm顆粒、1～2 mm顆粒兩根變化曲線可以發現：1～2 mm顆粒曲線斜率相對于9～10 mm顆粒曲線斜率大，即滲流方向角發生同等改變量時，1～2 mm顆粒臨界水力梯度變化量占前一級滲流方向角時水力梯度值的比重較9～10 mm粒徑顆粒要大一些。這個現象可以用較大粒徑顆粒對小粒徑顆粒的陰蔽作用來解釋。由于陰蔽作用，在相同滲流方向角改變量，小粒徑顆粒起動所需要的“相對拖曳力沖量”要高于大粒徑顆粒。

單獨考慮在滲流方向角為96°時，臨界水力梯度與粒徑大小的關系。隨著粒徑的增大，臨界水力梯度呈現出增加的趨勢，即隨著粒徑的增加，顆粒起動更加困難。從泥沙動力學上講，考慮單個顆粒在水流的作用下所受到的作用力[12]主要有顆粒在水下的重力W，水流流動對顆粒產生的拖曳力FD以及紊動或繞流時產生的上揚力FL。假定在理想情況下水流為層流，且水流流速均平行于斜面向上，形成如圖5的流速分布，采用泥沙滑動起動模式，由平衡方程可以列出方程：

(1)

(2)

FD+Wcosα=Ff

(3)

W=αW(γS-γ)d3

(4)

Ff=f(Wsinα-FL)

(5)

式中：CD，CL分別為拖曳力和升力系數；αD，αL，αW分別為與水流拖曳力、上舉力及顆粒水下重力相對應的面積系數；vb為水流作用在床面沙粒上的瞬時流速；γS，γ分別為泥沙顆粒及水的重度；ρ為水的密度；d為泥沙顆粒粒徑；f為沙粒與床面間的摩擦因數。

圖5 單個顆粒受力Fig.5 Force act on a grain

聯立式(1)～式(5)求解有：

(6)

由式(6)可知：顆粒起動流速的影響因素有粒徑、角度、黏滯系數以及顆粒本身的容重等，可以看出當滲流方向角α一定時，起動流速和粒徑呈正相關關系。

整理臨界起動流速理論值、臨界流速與滲流方向角作出曲線圖(圖6)。對比圖6中各條曲線可以發現，由試驗得出的臨界流速和滲流方向角關系曲線和理論分析得出的結論一致，臨界流速隨著滲流方向角的增加而增加，并隨粒徑的增大而增加。滲流流速大小、泥沙顆粒本身粒徑大小以及泥沙顆粒間不同分布排列均會對顆粒的起動以及起動形式造成一定的影響，進而呈現出不同的運動形式。胡春宏[13]等認為當水流強度低于一定范圍時，顆粒運動形式主要是滾動。在試驗過程中觀察到當水力梯度較低時，1～2 mm顆粒主要的運動方式是滾動，間歇地向前運動。當水力梯度較高，流速較大時，顆粒的運動會更加劇烈，向前翻滾越快。并能夠觀察到細砂在孔隙中劇烈跳動，極個別的顆粒會穿透到臨近的一個“滲流通道”。

圖6 臨界流速隨滲流方向角變化曲線Fig.6 Critical flow velocity changing vs. angle

2.3 顆粒沖刷

將試樣沖刷程度分為3個等級，分別是輕度沖刷、中度沖刷和重度沖刷；輕度沖刷定義為1～2 mm顆粒團體被沖走，中度沖刷定義為4～5 mm顆粒團體出現運動時，重度沖刷定義為9～10 mm顆粒出現團體運動時。不同程度沖刷的顆粒在粒徑大小上區別較為明顯，且試驗采用了透明有機玻璃槽，可以直接觀察記錄不同粒徑組顆粒的運移情況。在不同滲流方向時，試樣發生不同程度沖刷時的臨界水力梯度，如圖7。

圖7 不同程度沖刷時水力梯度隨滲流方向角的變化曲線Fig.7 Hydraulic gradient changing vs.angle under the different levels of erosion

由圖7可知：在同一滲流方向角下，沖刷程度越強，需要的水力坡降越大。隨著滲流方向角的增大，不同沖刷程度之間所需要的水力坡降差值會變小，即在滲流方向角較大時，更容易演變成為更嚴重的沖刷，對水力條件變化越敏感，發生管涌的幾率更大。當沖刷發展到中度沖刷時，在試樣表面會出現寬度為1cm左右的“滲流通道”。隨著細砂從空隙中被帶走，滲流通道會越來越明顯，試樣斷面會出現中間低，兩側相對較高的凹形斷面。出水口處的滲流通道寬度相對于入水口處要寬一些，即在出水口位置先發生沖刷，滲流通道會不斷向上游發展，直至試樣破壞失去整體性。當發展到重度沖刷時，出水口附近較小粒徑顆粒會出現“紊動”現象，即在原地上下翻滾或劇烈晃動，與此同時，骨架顆粒也會出現輕微的“鼓動現象”即3～4個顆粒一起向外輕微晃動。細砂在骨架顆粒發生鼓動間歇時，細砂涌出速率要相對大一些。

3 結 論

筆者通過水槽試驗對非黏性顆粒在不同滲流方向時的起動情況進行了研究，得到了以下結論：

1)隨著滲流方向角的增加，同一粒徑顆粒起動所需要的水力梯度會相應的增大。與此同時，所需要的起動流速也會增加，這與理論分析的結果一致。

2)對比不同粒徑顆粒的起動情況，由于大粒徑顆粒對小粒徑顆粒的陰蔽作用，在滲流方向角同等改變量時，較大粒徑顆粒的臨界水力梯度值改變量占前一滲流方向角水力梯度的比值要低于較小粒徑顆粒。

3)對比不同滲流方向角下臨界水力梯度變化曲線可以發現，隨著滲流方向角的增加，試樣越容易發生沖刷突變。對水力梯度的變化相對更加敏感，更容易發生管涌破壞。

[1] 羅玉龍,速寶玉,盛金昌,等.對管涌機理的新認識[J].巖土工程學報,2011,33(12):1895-1902. LUO Yulong,SU Baoyu,SHENG Jinchang,et al.New understandings on piping mechanism[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2011,33(12):1895-1902.

[2] 劉忠玉,苗天德.無粘性管涌型土的判定[J].巖土力學,2004,25(7):1072-1076. LIU Zhongyu,MIAO Tiande.Assessment for the noncohesive piping-typed soils[J].RockandSoilMechanics,2004,25(7):1072-1076.

[3] 鐘亮,許光祥,馬明生.無黏性均勻沙起動臨界條件的統一[J].水運工程,2007(8):13-16. ZHONG Liang,XU Guangxiang,MA Mingsheng.Generality of incipient motion critical conditions of cohesionless uniform sediment[J].Port&WaterwayEngineering,2007(8):13-16.

[4] 楊奉廣,曹叔尤,劉興年,等.非均勻沙分級起動流速研究[J].四川大學學報(工程科學版),2008,40(5):51-57. YANG Fengguang,CAO Shuyou,LIU Xingnian,et al.Study on incipient velocity of individual fradctions of non-uniform sediment[J].JournalofSichuanUniversity(EngineeringScienceEdition),2008,40(5):51-57.

[5] 唐造造,方鐸.非均勻沙起動的有關問題[J].四川水力發電,1997,16(1):69-72. TANG Zaozao,FANG Duo.On the incipient motion of non-uniformsediments[J].SichuanWaterPower,1997,16(1):69-72.

[6] 王思瑩,段文剛,李利.寬級配非均勻沙運動特性研究[J].人民長江,2011,42(13):72-75. WANG Siying,DUAN Wengang,LI Li.Study on motion characteristics of wide graded non-uniform sediments[J].YangtzeRiver,2011,42(13):72-75.

[7] 何文社,方鐸,雷孝章,等.均勻沙起動流速研究[J].人民長江,2002,33(5):37-38. HE Wenshe,FANG Duo,LEI Xiaozhang,et al.Study on incipient velocity of uniform sand[J].YangtzeRiver,2002,33(5):37-38.

[8] 欒艷,趙明階,汪魁.基于流-固耦合理論的病險土石壩滲流規律[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2010,29(5):741-744. LUAN Yan,ZHAO Mingjie,WANG Kui.Analysis of diseased earth-rockfill dam seepage based on coupled fluid-solid theorem[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2010,29(5):741-744 .

[9] 楊勝發,王涵,周華君.卵礫石邊坡坡腳泥沙起動試驗研究[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2009,28(2):241-245. YANG Shengfa,WANG Han,ZHOU Huajun.Experimental study on incipient motion of gravel sediments at the foot of slopes[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2009,28(2):241-245.

[10] 江二中,李洋.天然卵礫石的幾何形狀對起動流速的影響[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2013,32(5):1014-1017. JIANG Erzhong,LI Yang.Influence of natural gravel geometric shape on starting velocity[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2013,32(5):1014-1017.

[11] KRAMER H.Sand mixtures and sand movement in fluvial models[J].TransactionsoftheAmericanSocietyofCivilEngineers,1935,100(1):873-878.

[12] 何文社,曹叔尤,劉興年,等.不同底坡的均勻沙起動條件[J].水利水運工程學報,2003(3):23-26. HE Wenshe,CAO Shuyou,LIU Xingnian,et al.Incipient condition of uniform sediment on different bed slopes[J].Hydro-ScienceandEngineering,2003(3):23-26.

[13] 胡春宏.關于泥沙運動基本概率的研究[J].水科學進展,1998,9(1):15-21. HU Chunhong.Investigation on basic probability of grain motion[J].AdvancesinWaterScience,1998,9(1):15-21.

Non-Cohesive Particles Starting Mechanism Under the Changing Seepage Direction

LIANG Yue1,2,3, ZHANG Qiang1,3, ZENG Chao1,3, LIU Zeyu1,3

(1.National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China; 2. Supported by Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098,Jiangsu, P.R.China；3.School of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

Through varying angle model slots designed by self a series of non-cohesive particles starting tests were researched. The hydraulic gradient flow velocity and particle size were studied under the different angle between the seepage direction and the horizontal direction. Results show that the incipient velocity and hydraulic gradient of gravel particles increases as the angle between the seepage direction and the horizontal direction. Particles permeating the gap scouring becomes more difficulty.At the same time the incipient velocity and hydraulic gradient of gravel particles increases as the particle size when the angle keeps constant.With the particles being carried out, integral structure of the test sample is affected,it accelerates the seepage velocity and forms seepage channels which the average width narrow from downstream to upstream.

geotechnical engineering; piping; critical hydraulic gradient; threshold velocity; seepage

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.19

2015-10-21；

2015-11-19

國家自然科學基金項目(51409029；51349007)；重慶市教委科學技術研究項目(KJ130412)；重慶市基礎與前沿研究計劃項目(cstc2013jcyjA30006)；河海大學“巖土力學與堤壩工程”教育部重點實驗室開放基金項目(GH201303)

梁 越(1985—)，男，山東臨沂人，副教授，博士，主要從事滲流理論與滲透破壞機理方面的研究。E-mail：liangyue2560@163.com。

張 強(1991—)，男，四川南充人，碩士研究生，主要從事滲透破壞機理方面的研究。E-mail：1032926685@qq.com。

U617.5；TU441

A

1674-0696(2016)02-089-04