基于出行個體行為的交通網絡效率研究

孫秋霞，孫 璐,劉新民

(1.山東科技大學 數學與系統科學學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 經濟管理學院，山東 青島 266590)

基于出行個體行為的交通網絡效率研究

孫秋霞1，孫 璐1,劉新民2

(1.山東科技大學 數學與系統科學學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 經濟管理學院，山東 青島 266590)

為有效反映城市道路網絡中出行者的個體微觀行為對網絡宏觀特征的影響，根據出行個體對交通信息的接受情況不同對出行者的類型、及其路徑選擇規則進行重新設計，結合兼顧考慮交通需求、時間費用和交通流量的交通網絡效率評價模型，利用仿真技術，模擬出行者個體行為對交通網絡效率的影響。仿真結果顯示：交通信息的及時供給和出行者對交通信息的學習能力，整體上會有效提升路網的運行效率；在相同出行規模情形下，具有學習行為的出行者交通網絡效率穩定且波動小；在交通信息供給充分的條件下,信息學習出行者的規模受到路網的承載能力的影響。

交通工程；個體行為；網絡效率；系統仿真

城市交通系統是一個具有隨機性、動態性和自適應性的復雜開放系統。深入挖掘系統中眾多參與個體的微觀行為與系統宏觀狀態之間的關系是進行城市交通系統研究的重要基礎。從微觀個體的出行到宏觀系統的集聚過程是一個典型的從個體到整體的“涌現”過程，充分考慮眾多交通參與個體的出行規律，把握其交互影響，是對交通需求進行準確預測的必要條件。

現有文獻對城市交通系統宏觀特征的概念并無系統描述。賀正冰等[1]采用交通網絡的網絡非均衡度來刻畫，但沒有對該變量的實際意義進行闡釋。此外，路徑流量、交通網絡通行能力以及交通網絡效率等指標也常被當作此用。對于交通網絡效率，既有文獻多從定性的角度進行分析和衡量[2-3],也有學者V.Latora等[4-6]提出：采用網絡中的最短路徑等定量方法來度量網絡的效率，進而對各種網絡進行評價分析，但該方法僅考慮了最短路徑長度，忽略了流量、出行者出行行為等可能影響網絡效率的因素。秦進等[7-8]彌補了這一缺點，提出了能綜合反應網絡中交通需求、路段流量、旅行費用等因素對網絡效率的影響的衡量方法，并在此基礎上設計了網絡組件的重要度評價方法。A.Nagurney等[9-11]提出用均衡狀態下平均每個OD對上單位出行成本的付出，可以服務的出行者數量來衡量網絡效率。余效軍等[12]則從系統整體的角度，針對固定需求和彈性需求的交通網絡提出了能反映用戶出行需求以及路段出行成本擁擠效應的度量方法，且具有明確的經濟學意義。

根據出行者對交通信息的接受情況不同對出行者進行重新分類，采用能綜合反映道路交通網絡運行效率的定量評價方法，利用MATLAB仿真系統對出行者規模、出行行為等進行實驗，分析比較不同類型出行者對道路交通網絡效率的影響。

1 問題描述與建模

1.1 交通網絡效率模型

在網絡平衡狀態下，考慮用戶需求、時間費用以及網絡中用戶的路徑選擇行為，給定城市交通網絡結構G，其OD對的需求向量為q，則交通網絡效率ε(G,q)定義[13]為：

1.2 路網設計

設計一個簡單的交通網絡(圖1),共有9個節點(i,j)和12條路段,且每條路段的長度相同，網絡的OD對是起點1到迄點9。在路徑選擇過程中，出行者在每個節點都只有兩種方向可供選擇，且不論選擇哪個方向，出行者從起點至終點所走過的總路段數相同。

圖1 交通網絡簡略圖Fig.1 Graph of traffic network

1.3 路徑選擇規則及出行者類型設計

假設現實中存在兩類情形：一是交通信息完全公開情形，此時所有出行者的決策信息是公開和共享的，出行者能夠完全掌握所在路網中前一時刻所有路段的運行時間，在當前時刻可按照最有利原則調整自己的路徑。二是交通信息不發布或信息發布但出行者無學習行為時，出行者所掌握的路網信息是不完全的，他只能根據自身積累的歷史經驗來確立自己的路徑更新規則，并不斷地調整自己的選擇。本節針對以上兩種出行者類型分別設計其路徑更新規則，此時假定不同出行者依據當前自己的理解路徑時間來選擇路徑。

根據路網中路口、路段以及當前的車流密度，建立路段aij∈A上的實際行駛時間函數[1,14]為

對應出行者個體對交通供給信息的接受情況及學習能力，設計兩類出行者，并對其路段行駛時間進行估計：

2 模型仿真分析

2.1 實驗參數取值及系統運行原理

實際城市交通系統中，不同類型出行者的路徑選擇行為存在很大差異。無學習行為出行者的擇路行為可能不受路況的影響，而完全學習行為出行者會根據其了解的交通信息更改自己的出行路線。為反映交通系統中不同出行個體間的差異和相互作用，設計仿真系統運行機理如下：仿真開始，網絡中各路段隨機獲取路段流量，不同類型的出行者根據其路徑選擇模型決定出行路徑，并執行實際出行任務；在完成一次OD對出行任務后，無學習行為出行者采用與第一次相同的方式完成隨后的仿真過程，而有學習行為出行者則將前一次的仿真結果作為已知信息，以此判斷路網運行狀態，自動調整出行計劃，使路網盡量處于暢通狀態，最終達到平衡狀態。

2.2 仿真結果及分析

圖2 兩類出行者不同出行規模的網絡效率對比Fig.2 Comparison of network efficiency of differentscales of two different typed travellers

由圖2可以看出，具有學習行為出行者的交通網絡效率整體上較無學習行為出行者的路網效率高，這是因為有學習行為者對交通網絡即時的運行狀況了解清楚，可以根據其狀態選擇進行更優的路徑選擇。當出行規模較小如S<1 000時，兩類路網效率幾乎保持一致，這與實際交通完全處于自由流狀態時網絡效率跟出行者個體路徑選擇行為無關是完全相符的。還可以看出，當路網中的所有出行者完全無學習行為或交通信息完全缺失時，整個路網效率在出行規模達到一定程度時，如算例中S=6 000，急劇降低；而出行者具有完全學習行為時，則可使路網效率在同出行規模下維持在較高水平(ε=5.2)；且整個路網的出行規模可提升至更高數量，如算例中S=8 000人。這也明顯顯示出交通網絡信息的即時給予以及出行者的完全學習，均會對整個交通網絡的效率產生提升作用，路網的承載能力也大大增強。

針對完全學習出行者出行規模存在差異時，交通網絡效率變化較為明顯這一現象，對其進行不同規模的趨勢分析仿真實驗(圖3)。圖3表明：①出行人數為3 000及以下時，有學習行為出行者的路網效率變化速度，從低到高變化比較明顯；且人數越多，路網效率達到最大值的時間會延后，這與出行者人數較多時出行者的選擇就越多，整個路網達到高效率平衡的時間就會延后的實際相符。②交通網絡的效率并不是網絡中的出行者人數越多就越高，當出行人數超過一定規模時，如S=4 000，整個效率的趨勢發生改變，隨后有所降低。③出行規模過低如S≤1 000時，因為交通網絡中的基本設施沒有得到充分利用，而導致網絡效率整體偏低，此時難免會造成資源的浪費。

而無學習行為出行者路網中不同的出行規模對交通網絡效率的影響規律則沒有那么明顯(圖4)，且其變化隨機性極強，這與出行者的出行完全按照個人主觀意志為出發點，自由選擇出行路徑的行為是相符。

圖3 完全學習行為者不同出行規模的網絡效率變化Fig.3 Change of network efficiency on different scale of travellers with complete learning behavior

圖4 無學習行為者不同出行規模的網絡效率變化Fig.4 Change of network efficiency on different scale of travellers without learning behavior

其中當出行者規模較小如S=1 000時(圖5)，因為路網處于自由流狀態，整個網絡的效率雖然處于較高水平，但由于出行者的路徑選擇的任意性，仍然表現出整個網絡效率的具有較強的波動性。隨著出行人數的增加如S=4 000時，交通網絡效率會有所降低，且其波動愈加劇烈，網絡效率急劇下降的次數明顯增多(圖6)。

圖5 完全學習出行者規模S=1 000時交通網絡效率的演化過程Fig.5 Evolution of network efficiency on S=1 000 of travellers with complete learning behavior

圖6 完全學習出行者規模S=4 000時交通網絡效率的演化過程Fig.6 Evolution of network efficiency on S=4 000 of travellers with complete learning behavior

3 結 語

出行者的路徑選擇行為是一個復雜的過程，伴隨越來越智能的交通信息技術的發展，路網中交通信息的及時發布與獲取對調節交通網絡的交通流量分布、緩解特殊路段或特殊時間下的路網交通壓力以及避免出行者在路徑選擇過程中因道路擁擠、交通故障或事故等引起的時間延誤等諸多方面都起著關鍵性的作用。但是，由于交通信息的可獲取性或供給渠道的局限性、出行者的心理差異性以及出行個體在行為上的交互影響，在實際中交通網絡效率往往會出現很大的差異。

因此，為了提高整個路網的交通效率，筆者根據出行者對交通信息的學習能力的不同將其進行分類，并依據不同類型出行者的特點結合其在路徑選擇行為中的表現，給出不同類型出行者路徑選擇的時間估計方法。同時，基于網絡效率模型進行仿真實驗，探析不同類型出行者在不同出行規模下的交通網絡效率，并給出其演化曲線。研究發現，在交通信息供給充分的條件下，并不是信息出行者越多越好，出行者規模受到路網承載能力的影響。其次，交通信息的及時供給和出行者的學習能力整體上能提高路網的運行效率。因此，為實現交通網絡運行效率的最大化和出行者的最優交通出行，政府等有關部門可以通過推動交通信息供給主體的多元化發展、信息的分級式發布等手段來保證交通信息供給的時效性、準確性和可用性。

由于某些限制，筆者僅在理論上給出了出行者的兩種劃分類型，更多的出行者類型有待進一步討論。仿真實驗是建立在出行者類型是固定不變的假設之上，實際上路網中不同出行類型有交叉的現象較為普遍，且這一現象必定會對網絡效率存在影響。出行者類型有交叉或呈一定比例出行的情況，也將是下一步需要探究的內容。

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Study of the Traffic Network Efficiency Based on Individual Traveler’s Behavior

SUN Qiuxia1, SUN Lu1,LIU Xinmin2

(1.College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China; 2. College of Economics and Management, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China)

The impact of the individual traveler’s micro behavior on the macro characteristics of the transportation network. was discassed. The traveller types and their route selection rule were redesigned according to different traffic information received by them. The impact rate of individual traveller’s action on traffic network efficiency was simulated by considering traffic network evaluation model including such factors as need for transport, time and cost .The simulation results show: the timely supply of traffic information and traveller’s learning ability of traffic information can overall improve the running efficiency of road network. Of similar travelling scale, the traveller with learning behavior causes minor influence to the traffic network efficiency which is stable. In case of sufficient traffic information supplied, the number of information learned travellers is influenced by the capacity of road network.

traffic engineering; individual behavior; network efficiency; system simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.23

2014-09-04；

2014-11-30

中國博士后科學基金項目(2013M531634)；山東省科技發展計劃項目(2013GSF12203)

孫秋霞(1976—)，女，山東濟寧人，副教授，博士，主要從事交通系統工程方面的研究。E-mail：qiuxiasun@163.com。

U268.6

A

1674-0696(2016)02-110-04