基于出行者收益的多方式服務決策模型研究

沈 犁，張 桐，邱慧陽

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.大連現代軌道交通有限公司，遼寧 大連 116000)

基于出行者收益的多方式服務決策模型研究

沈 犁1，張 桐1，邱慧陽2

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.大連現代軌道交通有限公司，遼寧 大連 116000)

考慮城市交通干線高峰時段小汽車與地面公交方式分擔通勤客流的協同競爭關系，引入了出行者主觀出行選擇偏好以及出行方式客觀效用。提出了基于出行者總收益最大化的出行服務方決策模型。通過對成都市天府大道出城向機動車通勤狀態的算例分析，得到了在不同需求下具有最大出行者收益的道路分擔結構，證實了模型的可行性。表明能夠運用此模型通過對出行者方式選擇行為的影響，來促進兩方式各自占用城市交通干線機動車道路資源的均衡性，實現城市交通干線出行者的效用最大化，為道路管理者對交通干線的流量管理決策與公交運營者的定價供給決策提供了一定的參考價值。

交通工程；交通干線；協同競爭關系；服務決策模型；出行者收益

0 引 言

隨著我國城鎮化進程加快、城市人口增長，尤其是越來越多的城市居民選擇小汽車方式出行，令城市汽車保有數量急劇上升，也使得城市交通體系越來越難以承受如此龐大的負擔。因此，當前緩解城市交通壓力的重點已從改善機動車擁堵狀況轉向大力發展公共交通系統，以增大城市公共交通系統能力的方式手段來提高城市交通干線道路交通資源的配置效率，同時利用出行方式的效用與價格策略來調節整個道路交通系統需求與供給之間的平衡。

由于城市機動車道路交通資源的有限性，在進行交通干線交通結構調整時，有必要對小汽車與公交系統在占用機動車道路資源方面的合作與競爭關系進行分析。目前國內外已有許多學者開展了關于出行者出行方式選擇行為以及交通方式間協同競爭關系的研究。如Vugt等[1]、Sunitiyoso等[2]、Grange等[3]均采用博弈理論對出行者的出行選擇行為進行了建模分析。國內的學者如：徐循初[4]、王召強等[5]、陳星光等[6]亦針對公交的出行決策行為進行了研究。其中王召強等驗證了道路時空資源限度對出行方式選擇的決定性作用；陳星光等運用演化博弈理論(Evolutionary Game Theory)對出行者交通出行方式決策的演化過程進行了分析；黃海軍等[7]則引入廣義費用概念探討了基于方式行程時間差異性的交通方式競爭行為；肖海燕等[8]也采用了演化博弈理論對政府參與下出行者方式選擇的行為規律進行分析；楊露萍等[9]同樣運用EGT分析了小汽車通勤向公共交通轉移行為的決定性因素。

基于以上學者的分析，以城市交通干線機動車道路系統適宜容量為約束，考慮小汽車方式與地面公交方式在分擔道路高峰時段通勤出行需求方面的協同競爭關系，引入了出行者主觀出行選擇偏好以及出行方式客觀效用，建立了基于出行者總收益最大化的出行服務方決策模型。通過對出行者方式選擇行為的影響來促進兩方式達致均衡的道路資源占用比率，從而為道路管理者對交通干線的流量管理決策與公交運營者的定價供給決策提供一定參考。

1 城市交通干線多方式協同競爭模型

1.1 模型假設與數學表示

假設在一封閉的道路環境內具有小汽車與地面公交(以下簡稱公交)兩種占用機動車道路容量的出行方式。假設在此交通干線內高峰時段共有N位通勤出行者，并主要考慮其出行鏈中的優先級交通方式，忽略次要級交通方式以及交叉口影響的可能；同時設公交運營者對地面公交車輛的載客飽和度存在一預期控制目標θ，且忽略此交通干線出行者的初始小汽車擁有率與公交供給車數，將兩者視為一動態變量，處于相互平衡變動的狀態，直至達到此交通干線路允許的最大飽和容量，其數字符號說明如表1。

表1 數學符號說明Table 1 Mathematical symbols illustration

1.1.1 出行服務方

出行服務方式為：小汽車方式PC、公交方式MT(兩系統實際均對應機動車道路系統)。

城市交通干線機動車道路系統資源R，為理想狀況下的某時段交通干線機動車道路系統飽和流量，R存在一控制范圍[R0,R1]；同時鑒于小汽車出行與公交方式出行所具有的瓶頸效應，設立N1與N2分別為在某時段此交通干線道路容量R限制下小汽車方式PC與地面公交方式MT在極端情況下各自所能承擔的最大出行者數量。

兩服務方式供給服務各自占用的機動車道路資源成本分別為：

(1)

(2)

式(1)和式(2)表明：當兩出行方式服務水平不能滿足出行者需求時，兩種方式會增加匹配性的車輛投入，擴大方式服務能力，同時也占用更多的道路資源，ZPC與ZMT分別為λ1N與λ2N的函數。

兩服務方的供給服務效用分別用函數SPC與SMT表示，筆者選用出行時間G、換乘次數H(僅限公交)、可靠性K與舒適度E這4項效用評價指標[10]，采取極值處理法進行標準化后通過熵值法確定其權重系數。在確定指標內容與各項指標權重系數的基礎上，再采用廣義效用函數法來計算兩方式的廣義效用函數值，從而有

(3)

(4)

借鑒Logit思想并根據交通調查結果來標定其中參數，兩者主要表示排除了出行者主觀意向而客觀評價的方式服務效用；引入待定參數α,β，得到兩方式的效用評價值：

SMT=α1GMT+α2KMT+α3HMT+α4EMT+α5

(5)

SPC=β1GPC+β2KPC+β3EPC+β4

(6)

設兩系統各自要求費用分別為CPC，CMT，此處兩系統的要求費用均對應需求者的出行價格成本。其中：小汽車方式PC要求費用為小汽車燃油成本。選用的廣義效用函數具體度量指標如表2[10]。

表2 廣義效用函數度量指標Table 2 Measurement index of generalized utility function

1.1.2 出行需求方：出行者群體D

λ1,λ2分別為需求方對服務方PC與MT供給服務的群體偏好選擇概率，d1,d2分別為出行者對PC和MT供給服務效用的認同程度系數，一般為[0,2]區間內的均勻分布。

1.2 出行服務方與需求方策略分析

1.2.1 出行服務方策略集

小汽車方式策略集為

公交方式策略集為

1.2.2 出行需求方策略集

(7)

(8)

(9)

由于筆者主要考慮小汽車與地面公交方式間的系統協同競爭，此處假設需求方選擇其他方式或道路出行時效用為0。

1.2.3 出行者群體判定

采用隨機區組設計，各單位自行設計排列，3次重復，5行區，每次重復小區面積20 m2；所有組別試驗四周保護行不少于4行。每次重復實收中間3行風干脫粒，按14%水分折算產量。第一次重復邊行調查生育期并收15穗用于室內考種。同時調查成熟所需活動積溫（≥10℃）、株高、穗位高、空桿率等植株農藝性狀，考種調查和計算禿尖長、穗長、穗行數、百粒重、出籽率等穗部性狀。

(10)

(11)

(12)

(13)

1.3 基于出行者收益的出行服務方決策模型

當PC與MT協同競爭以實現此交通干線上出行者收益最大化的目標時，道路約束為

(14)

N1=1.5VPC,max

(15)

(16)

首先非轉移選擇小汽車方式的出行者總收益為

(17)

非轉移選擇公交方式的出行者總收益為

(18)

由于當λ1N>N1,λ2N>N2時，在前設條件下要求由過飽和的一方向另一方式轉移，則存在方式轉移行為的出行者總收益為

(19)

(20)

(21)

步驟1：設立初始迭代次數n=0，分別計算下兩式：

(22)

(23)

步驟2：若有式(24)成立：

(24)

則停止計算，否則返回步驟1，令n=n+1。

2 算例分析

表3 出行者對兩出行方式相對效用認同度的離散概率分布Table 3 The discrete probability distribution of d1/d2

依據表2度量指標與上述調查分析結果，通過G，H，K，E這4項與距離l的轉化關系分別標定α1=-0.677，α2=0.55，α3=-0.861，α4=-0.328，α5=1.629，β1=-0.745，β2=0.512，β3=-0.073，β4=1.753，經檢驗各變量的t絕對值均大于1.96，優度比均大于0.34，具有較高精度，SMT/SPC的相關式如式(25)：

(25)

VMT))]2+[min(0,(VPC+VMT-R0))]2}

(26)

筆者采用MATLAB軟件對外點法及檢測算法編程,對上述模型求解，得到最優解如表4。

表4 不同出行需求下的最大出行者收益與最優道路方式結構Table 4 the Travelers’ maximal profits & the optimal trafficstructure under different traffic demands level

由結果可看出，當需求量較大存在部分小汽車向公交方式轉移現象時，人均出行者收益會下降?？梢娫诓荒茉黾有∑嚪展┙o能力或增加要求費用時，必須要通過加強地面公交的服務效用或減少公交要求費用的方式來改變出行者群體的偏好，從而引導其方式選擇行為偏向。同時由上述算例可以看出在依據交通調查確定的參數條件下，能有效利用文中建立的出行服務方決策模型，確定不同需求下具有最大出行者收益的道路分擔結構，從而為控制干線車流量以及提供適宜能力的公交服務提供良好的參考。

3 結 語

分析了城市交通干線高峰時段小汽車與地面公交方式分擔通勤客流的協同競爭關系，引入了出行者主觀出行選擇偏好以及出行方式客觀效用，提出了基于出行者總收益最大化的出行服務方決策模型。通過對成都市天府大道出城向機動車通勤狀態的算例分析，得到了在不同需求下具有最大出行者收益的道路分擔結構，證實了模型的可行性。證明了能夠運用此模型通過對出行者方式選擇行為的影響，來促進兩方式各自占用城市交通干線機動車道路資源的均衡性，實現城市交通干線出行者的效用最大化，為道路管理者對交通干線的流量管理決策與公交運營者的定價供給決策提供了一定的參考價值。同時也存在一定限制，沒有對不同價格以及不同需求下的道路結構波動范圍作敏感性分析，希望未來能在此模型的基礎上對各項參數的變動影響做進一步分析。

[1] VAN-VUGT M,MEERTENS R M,VAN-LANGE P A M.Car versus public transportation? the role of social value orientations in a real-life social dilemma[J].AppliedSocialPsychology,1995,25(3):258-278.

[2] SUNITIYOSO Y,MATSUMOTO S.Modelling a social dilemma of mode choice based on commuters’ expectations and social learning[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2009,193(3):904-914.

[3] DE-GRANGE L,TRONCOSO R,GONZLEZ F.An empirical evaluation of the impact of three urban transportation policies on transit use[J].TransportPolicy,2012,22:11-19.

[4] 徐循初.關于確定城市交通方式結構的研究[J].城市規劃匯刊,2003(1):13-15. XU Xunchu.On confirming the urban traffic mode structure[J].UrbanPlanningForum,2003(1):13-15.

[5] 王召強,李彬.道路網容量約束下的交通結構優化方法研究[J].交通與運輸,2006(增刊2):18-22. WANG Zhaoqiang,LI Bin.The traffic target structure optimize model reaseach under the road network cvapability restriction[J].Traffic&Transportation,2006(Sup2):18-22.

[6] 陳星光,周晶,朱振濤.城市交通出行方式選擇的演化博弈分析[J].管理工程學報,2009,23(2):140-143. CHEN Xingguang,ZHOU Jing,ZHU Zhentao.Evolutionary game analysis of the travel mode choice for urban travelers[J].JournalofIndustrialEngineeringandEngineeringManagement,2009,23(2):140-143.

[7] 黃海軍,BELL M G H,楊海.公共與個體競爭交通系統的定價研究[J].管理科學學報,1998,1(2):17-23. HUANG Haijun,BELL M G H,YANG Hai.Pricing and modal split in a competitive system of mass transit and highway[J].JournalofManagementSciencesinChina,1998,1(2):17-23.

[8] 肖海燕,王先甲.政府參與模式下出行者出行方式選擇行為的演化博弈分析[J].管理工程學報,2010,24(2):115-118. XIAO Haiyan,WANG Xianjia.A study of trip model choice behavior of traveler based on the evolutionary game under the participation of government[J].JournalofIndustrialEngineeringandEngineeringManagement,2010,24(2):115-118.

[9] 楊露萍,錢大琳.小汽車通勤向公共交通轉移演化博弈分析[J].北京交通大學學報,2014,38(2):151-156. YANG Luping,QIAN Dalin.Evolutionary game analysis on modal shift of car commuters to public transport[J].JournalofBeijingJiaotongUniversity,2014,38(2):151-156.

[10] 黃樹森.基于非集計的城市公共交通方式選擇模型及靈敏度分析研究[D].北京:北京交通大學,2008. HUANG Shusen.ResearchontheDisaggregateModelofUrbanPublicTransitModeChoiceandSensitivityAnalysis[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2008.

[11] 徐林,葉以農,楊孝寬.北京市城市干道通行能力及規劃參數研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2011,35(2):392-396. XU Lin,YE Yinong,YANG Xiaokuan.Study on capacity and related parameters of urban main roadways in Beijing[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering),2011,35(2):392-396.

A Model Study on Multiple Transport Service Decision Based on Travelers’ Profits

SHEN Li1，ZHANG Tong1，QIU Huiyang2

(1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, P. R. China;2.Dalian Modern Railway Co, Dalian 116000, Liaoning, P. R. China)

Considering the synergic competition that private cars and surface public transit means share the travelling passengers in peak time of ubran traffic artery, a traveller’s subjective trip preferable choice and the objective effect of trip mode were introduced and a transport service decision model based on traveller’s maximum total benefits was established. By simulating and calculating the outward motorcar moving on Chengdu Tianfu Avenue, the optimal road traffic allocation structure was obtained to meet different demands and achieve maximum traveller’s benefits and the feasibility of this model was thus verified. By application of this model , the travel’s trip mode choice can be influenced to promote the balance of between private car and public bus in respect of occupying motorway of urban artery and realize the traveller’s mixum profits. So this model can provide some valuable suggestions to road managers and mass transit operater in traffic flow control, decision-making and ticket pricing.

traffic engineering; traffic artery;synergic competition;service decision model;travelers’profit

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.24

2014-11-25；

2015-02-11

國家自然科學基金項目(51108390)

沈 犁(1986—)，男，四川成都人，博士研究生，主要從事城市交通分析方面的研究。E-mail：Shenli0927@163.com。

U491.1

A

1674-0696(2016)02-114-06