基于乘客感知的常規公交候車時間可靠性研究

馮樹民，張桂娥

(哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090)

基于乘客感知的常規公交候車時間可靠性研究

馮樹民，張桂娥

(哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090)

為了使更多乘客選擇公交出行，結合哈爾濱市公交站點乘客感知問卷調查數據，建立乘客感知等待時間多元線性回歸模型；利用風險函數的方法推導出乘客感知候車時間概率密度函數，據此推導出基于乘客感知的常規公交站點等待時間可靠性模型；采用實際算例進行驗證。結果表明：模型計算結果與實際調查結果相差范圍均在2%以內，具有較高的準確度。

交通運輸工程；常規公交；乘客感知；候車時間；可靠性

0 引 言

隨著城市化進程的不斷加速，交通擁堵、環境污染等城市問題越來越多，大力發展公共交通成為解決此類問題的主要途徑。香港、東京、新加坡等國際大都市雖然小汽車擁有量比較高，但是公交車出行的分擔率卻能夠達到50%以上，有的甚至高達70%，而我國內地大城市公交出行分擔率平均只有20%左右[1]，其中很大原因是乘客在公交站點候車時間太長，候車時間可靠性得不到很好的保障。

近年來，國內外學者在乘客候車時間可靠性方面進行了大量的研究。J.BATES等[2]得到的乘客在公交站點候車規律被廣泛應用于營運策略優化和營運管理實踐中；國外在候車時間可靠性測度上大都以標準差、變異系數等統計學指標來描述偏差波動，認為候車時間可靠性與候車時間分布波動幅度成反比[3-4]；L.A.BOWMAN等[5]及T.B.REED等[6]的研究都表明：與公交車的時刻表執行水平和發車頻率相比，乘客對于公交站點的候車時間更為敏感；Y.G.XUAN等[7]及C.BRAKEWOOD等[8]研究了乘客對候車時間的感知估計如何影響乘客選擇公交出行的概率。在國內，牛虎[9]通過對公交到站時間進行預測進而推導出了乘客的候車時間；霍月英等[10]從車頭時距的角度用兩種方法推導出了乘客在公交站點的候車時間分布規律；戴帥等[11]從出行者的角度對公交乘客在站等車時間進行了研究，建立了等候時間可靠性模型；朱翠翠等[12]基于乘客到達車站服從泊松分布、車輛到達服從愛爾朗分布的假設，研究了乘客候車時間的可靠性。

國內外對于公交站點候車時間可靠性的概念和測度方法上還存在如下問題：

1)考慮乘客感知的研究不多。

2)候車時間可靠性的適應性不太好，在車頭間距波動比較大的情況下模型預算結果與實際乘客對于候車時間可靠性的認知有很大的差距。

3)研究多以公交車為主要建模對象，對于乘客自身行為特性以及乘客與公交車輛之間的相互作用考慮較少，忽略了乘客的出行經驗積累以及周圍環境對乘客感知候車時間可靠性的重要作用。

筆者以乘客為研究對象，考慮影響乘客感知的主要因素，建立乘客感知候車時間模型，推導乘客感知候車時間可靠性模型，并且對模型進行驗證，結果比較理想。

1 乘客感知候車時間測算

1.1 感知候車時間的影響因素分析

影響乘客候車心理感知的因素是多方面的，主要有：乘客的性別、年齡、職業、出行目的、等候心情、等候行為、乘坐所需線路頻率、調研時段、是否有同伴陪伴出行等[13]。各影響因素之間是互相獨立的，暫時先不考慮站點間的復雜關系。

筆者在哈爾濱海河路站和林業大學站兩個站點發放了140份調查問卷，其中有效問卷107份。研究問卷發現：

1)在感知候車時間的影響因素中，性別起的作用不明顯。

2)年齡大的乘客可以忍受的候車時間比較長，因此在同樣的實際候車時間內年輕人會感覺時間較長。

3)有固定職業,比如上班或上學一族,與其他人相比，同等情況之下會感覺到候車時間比較長。

4)一般情況下，上班或上學族會比購物娛樂的人感覺到的候車時間長。

5)相同的候車條件和時間下心情愉悅的乘客感覺候車時間比較短。

6)乘客如果在候車過程中只是等車什么都不做的話會感覺候車時間比較長；相反，如果一邊玩手機或者做其他事情的話會感覺到候車時間相對來說沒有那么長。

7)如果乘客經常乘坐該線路會比偶爾乘坐該條線路的乘客感覺到的候車時間短。

8)一般來說，由于早晚高峰時段的特殊性乘客感覺到的候車時間會比平峰時段長。

9)如果是兩個人搭伴一起乘車，在候車過程中乘客感覺到的候車時間會比一個人候車感覺到的候車時間短。

很多因素都會對候車等待時間產生影響，因此在對其進行定性、定量描述的時候可以增加一個隨機變量來概括其他的不確定性因素。

1.2 感知等待時間模型的構建

感知等待時間是考慮乘客心理感受的一個等待時間，這關系到乘客對于公交線路的評價，是乘客能否選擇乘坐公交車的一個重要影響因素。

對于等待時間的計算方法有推理和估算法[10]，但是很難將其應用于乘客感知時間的計算。基于上述原因，需要選擇合適的方法和模型對影響因素進行定量和定性描述。鑒于多元回歸分析探討的是一個因變量與多個影響變量之間的關系，因此可以采用多元非線性回歸模型來建立基于多種影響因素下的感知等待時間與各影響因素之間的關系。

以感知等待時間(Tp)為因變量，選擇實際調查獲得的實際等待時間(Ta)、性別(a1)、年齡(a2)、職業(a3)、出行目的(a4)、候車心情(a5)、乘車頻率(a6)、是否有同行者(a7)、候車行為(a8)、受訪時段(a9)等10個因素為自變量，并且認為自變量之間是相互獨立的，對乘客感知常規公交候車時間的影響因素構建模型如式(1)，式中變量a1～a9的取值見表1：

(1)

表1 多元線性回歸方程變量值

Table 1 Variable values of multiple linear regression equation

(續表1)

使用統計軟件SPSS18.0對調查得到的數據用式(1)進行估計，初步回歸估計結果如表2。

表2 線性回歸系數

注：因變量為感知等候時長。(下同)

式(1)建立的模型相關系數R=0.791，滿足相關性的要求。

得到估計的回歸函數：

Tp=-10.109+1.032Ta-0.799a1-0.050a2-0.619a3-0.196a4-0.109a5-0.696a6+2.803a7+1.750a8+3.456a9

(2)

由表2可知，部分因素對應的顯著性很差(Sig值)，排除個別顯著性偏差過多的因素，再次進行估計。反復比較，最終將實際等待時間、等待時段、出行目的、乘坐頻率、是否有同行者等5個變量作為估計回歸函數的影響變量。其對應的函數系數見表3。

表3 修改之后的系數

由表3得到模型的相關系數R=0.787，滿足相關性要求。修改之后的估計回歸函數如式(3)：

Tp=-3.978+1.009Ta+0.711a4+0.933a6+0.737a7+1.801a9

(3)

與式(2)相比，式(3)更加符合現實的合理性，除了常數部分是負值之外，其余影響變量及自變量前的系數都是正數，且更加符合預期的結果。

2 乘客感知的候車時間可靠性

可靠性是指對象在規定條件下和規定時間內，完成規定功能的概率[14-16]。公交候車時間可靠性不僅可應用于公交網絡的規劃設計中，也是運行管理中參考的一個重要指標。

2.1 乘客感知候車時間可靠性的定義

乘客感知候車時間可靠性是指對于給定的公交站點，乘客感覺能在規定時間內完成等待過程，并順利乘車的概率。根據定義，候車時間可靠性可表示為

R(t)=P{ti≤θ}

(4)

式中：R(t)為指定公交站點感知候車時間可靠性；ti為乘客在第i個公交站點感覺候車所花費的時間；θ為指定候車時間閾值。

2.2 乘客感知候車時間分布概率密度函數確立

由式(3)可算得單個乘客感知公交等待時間，要研究可靠性，就需要對乘客感知公交等待時間分布的整體規律進行細致的研究。

存在T為非負隨機變量，表示持續的感知等待時間，使用風險函數來表達T的概率分布[17]。此處，風險函數被定義為T的值至少為t(即感知等待時間 >t)的概率，表示為

F(t)=P(T≥t),0

(5)

T的概率密度分布函數為

(6)

風險函數在T=t時為指定瞬間失敗率，t為殘存條件，并被定義如式(7)：

(7)

式中：l(t)為感知候車時間在t時刻的概率。

風險函數更有意義的一點在于，其可以指出在等待時間t后的感知等待時間增大的概率。

進一步指定T的分布：

根據定義設定，可得F(0)=1，通過積分計算可得結果如式(8)：

(8)

由此，T的概率密度分布函數變為

(9)

式中：λ(u)為感知候車時間分布函數。

由于乘客感知常規公交等待時間需要考慮到乘客的心理活動，因此乘客心理活動會對研究結果造成一定的影響。應用風險函數研究T的概率密度函數，可以盡可能地將心理浮動造成的影響減小到最低，為后續的研究提供條件。

2.3 乘客感知候車可靠性模型

根據式(9)，可以得到乘客感知等待時間Tp的概率密度函數如式(10)：

(10)

候車可靠性是乘客在規定時間內完成等待過程順利乘車的概率，根據式(4)～式(10)可以得到最終可靠性的表達結果：

(11)

3 算 例

對哈爾濱市63路公交秋林站點120名乘客進行問卷調查，得到105份有效問卷。對調查得到的數據進行不同時間閾值下可靠性統計，同時應用式(11)對不同時間閾值進行積分得到可靠性的理論值。調查數據結果與模型計算結果比較如表4。

表4 調查與計算可靠性對比

由表4可見，用模型計算得到的可靠性與實際調查得到的可靠性誤差都在2%以內，說明模型可以較準確地反應乘客感知時間可靠性。

4 結 論

1)用多元線性回歸模型建立乘客感知等待時間模型，得到較高的相關性。

2)根據風險函數的原理建立乘客感知等待時間的概率密度函數，從而比較準確地描述了乘客感知等待時間的分布。

3)在概率密度函數的基礎上建立了乘客感知等待時間可靠性模型，并且用實例驗證了模型計算與實際調查結果之間的誤差較小。

筆者為了計算和研究上的方便，在候車時間的估計中有很多嚴格的假設，而這些假設與現實之間吻合度并不是很高。同時，在研究乘客感知候車時間分布的過程中，對其分布規律函數做了一些指定，可能會與仿真規律之間存在一些偏差，因此基于乘客感知方面的研究還有待進一步深入。

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Reliability Study on Waiting Time for Regular Bus Based on Passenger Perception

FENG Shumin, ZHANG Gui’e

(School of Transportation Science & Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, Heilongjiang, P. R. China)

In order to make more passengers choose bus travel, the multiple linear regression model of passenger perception on the waiting time for vehicle was established, on the basis of the survey data of Harbin bus station passenger perception. The probability density function of passenger perception on the waiting time was derived by risk functions and the reliability model of the waiting time at regular bus station based on passenger perception was deduced. The case study was carried out to verify the model. The results show: the difference between model results and actual survey results is in the range of 2%, and the model is of high accuracy.

traffic and transportation engineering; regular bus; passenger perception; waiting time for vehicle; reliability

2015-01-18；

2016-05-17

國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(2014AA110304)

馮樹民(1973—)，男，黑龍江綏化人，教授，博士，博士生導師，主要從事公共交通方面的研究。E-mail：zlyfsm2000@sina.com。

張桂娥(1989—)，女，山東德州人，碩士，主要從事公交可靠性方面的研究。E-mail：hitzhangguie@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.22

U491.17

A

1674-0696(2016)06-105-04