磁流變阻尼器懸架的一種半主動控制策略

姜 康, 張 騰, 馮忠祥, 張夢雅

(1.合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230601;2.湖北文理學院，湖北 襄陽 441021)

磁流變阻尼器懸架的一種半主動控制策略

姜 康1, 張 騰1, 馮忠祥1, 張夢雅2

(1.合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230601;2.湖北文理學院，湖北 襄陽 441021)

采用自適應神經模糊推理系統(ANFIS)建立磁流變阻尼器的逆向模型。綜合考慮車輛行駛平順性和操作穩定性，在結合天棚、地棚阻尼控制和T-S型模糊系統特點的基礎上，提出了一種模糊混合控制策略。在MATLAB/Simulink中分別建立磁流變阻尼器模型、逆向模型、模糊混合控制器和隨機路面激勵，與 ADAMS/View中建立的1/4車輛懸架模型進行聯合仿真。聯合仿真的結果表明：與天棚控制、地棚控制相比，模糊混合控制策略有效地改善了簧載質量加速度、懸架動行程和輪胎動變形。

車輛工程；磁流變阻尼器；逆向模型；模糊混合控制；聯合仿真

0 引 言

磁流變阻尼器作為新型智能的可控減振器，由于其響應速度快、結構簡單、耗能小而廣泛的應用在汽車半主動懸架上[1]。在實際應用過程中，為了使磁流變阻尼器能夠有效地跟蹤期望的控制力，往往需要根據期望控制力計算出較準確的控制電壓，這就需要建立磁流變阻尼器的逆向模型[2]。目前適合于實際控制應用的逆向模型非常少，大多數學者采用Bingham模型的逆向模型建立阻尼器控制器，但模型并未考慮滯環非線性因素[3]。B.F.SPENCER等[4]在總結Bouc-Wen模型的基礎上提出了現象模型，能很好地描述磁流變阻尼器的非線性特性和飽和滯環現象，但是由于其數學模型復雜，逆向模型難以建立。因此，逆向模型的建立問題一直是研究磁流變阻尼器的難點。

半主動磁流變阻尼器懸架存在著大量的不確定性、時變性和非線性問題[5]。模糊控制利用了人的大量控制經驗和知識，與人的智能行為類似，能夠有效地解決多參數非線性問題，并且抗干擾能力強，通用性好，控制策略簡單、可靠、有效，易于實現[6-7]。天棚阻尼控制作為經典的控制邏輯，其算法簡單、工程易于實現且魯棒性較強，但天棚控制從原理上只能以降低操縱穩定性來改善行駛平順性[8]。地棚阻尼控制是在地面和非簧載質量之間添加一個虛擬阻尼器，增加對路面的附著力，提高車輛操縱穩定性，但是它降低了行駛平順性。因此，能夠設計一種兼顧車輛行駛平順性和操作穩定性的半主動磁流變阻尼器懸架控制策略具有重要的意義。

筆者以二自由度1/4車輛半主動磁流變阻尼器懸架模型為控制對象，建立了磁流變阻尼器的模型和逆向模型，提出了模糊混合控制策略。通過路面激勵模型的輸入，對二自由度1/4車輛模型進行聯合仿真和優化控制，最后對仿真的結果進行分析。

1 MR阻尼器逆向模型的建立

1.1 正向模型

磁流變阻尼器采用的現象模型如圖1。

圖1 現象模型Fig.1 Phenomenon model

B.F.SPENCER等[4]對其數學模型進行了推理和論證，將電壓和力關聯起來，數學方程表達式為

(1)

(2)

(3)

c1=c1a+c1bu

(4)

c0=c0a+c0bu

(5)

α=αa+αbu

(6)

(7)

式中：F為磁流變阻尼器輸出的阻尼力；k1為蓄能器的剛度系數；c1為低速時的黏滯阻尼系數；c0為高速時的黏滯阻尼系數；k0為高速時的剛度系數；x0為彈簧的初始位移；γ，β，A為描述遲滯特性的系數；α為進化系數；n為指數系數；αa與αb，c1a與c1b，c0a與c0b分別為α，c1以及c0一階濾波器的系數；u為聯系F和v的中間變量；v為磁流變阻尼器的輸入電壓，表1為現象模型的相關參數值[4]。

表1 現象模型的參數值

1.2 逆向模型

自適應神經模糊推理系統(ANFIS)是在模糊系統中嵌入基于梯度下降的BP神經網絡算法，有效地提高了數據訓練的速度。

逆向模型的建立需要分3步去實現，即數據的采集、訓練和檢驗。

1)數據采集。控制電壓由高斯白噪聲生成，頻率為0～6 Hz，幅值為0～3 V，采樣頻率為500 Hz，采樣時間為10 s，采集10 000個數據點；位移數據用不加控制的半主動懸架仿真獲得，同樣采集10 000個數據點；將位移和電壓數據輸入到Simulink中建立的磁流變阻尼器模型中，獲得10 000組數據對，數據對分別為阻尼器的位移、速度、電壓、當前時刻阻尼力和下一時刻阻尼力。

2)數據訓練。取前5 000組數據對，選擇阻尼器的位移、速度、當前時刻阻尼力和下一時刻阻尼力作為ANFIS的輸入，電壓作為輸出，建立逆向模型。

3)數據檢驗。用后5 000組數據對對建立的逆模型進行檢驗，檢驗的結果如圖2。

圖2 檢驗結果Fig.2 Test result

2 半主動磁流變阻尼器懸架模型

2.1 路面輸入

分析懸架性能時,首先要用到路面的隨機輸入,路面輸入采用的是白噪聲法[9]。將白噪聲通過濾波器變換擬合出具有指定譜特征的隨機過程，該方法計算量小，仿真效率較高[10]。

(8)

式中：z0為路面垂直方向位移；G0為路面不平度系數；v0為車輛行駛速度；w(t)為單位白噪聲；f0為下截止頻率。

2.2 懸架控制系統動力學方程

天棚控制、地棚控制都是半主動懸架經典控制策略之一，天棚控制主要調控簧載質量的振動，地棚控制主要調控非簧載質量的振動，混合控制綜合了天棚控制和地棚控制的優勢，其控制模型如圖3。

圖3 1/4 懸架混合控制模型Fig. 3 Hybrid control model of a quarter vehicle suspension

(9)

式中：m2為簧載質量；m1為非簧載質量；k2為懸架彈簧剛度；k1為輪胎剛度；c為可變阻尼系數；z2為車身垂向位移；z1為輪胎垂向位移；z0為路面垂向位移。

(10)

(11)

Fhybrid=β·Fsky+(1-β)·Fground

(12)

式中：Fhybrid為混合控制力；β為阻尼力分配系數，β∈(0,1)。

可以根據車輛實際行駛工況和路面變化來實時地調節阻尼力分配系數，權衡天棚控制力和地棚控制力，獲得最優的混合控制力，保證車輛在行駛過程中具有良好的性能。

3 模糊混合控制

3.1 最優參數

為了同時滿足車輛行駛平順性和操作穩定性的要求，建立式(13)需要優化的目標函數J：

(13)

式中:RMS為相應數據的均方根值。

仿真過程中，只有阻尼力分配系數β是變量，β的取值在[0,1]之間，初取步長為0.01,將0到1之間的數分為101份，β取1時，是天棚控制，β取0時，是地棚控制。在MATLAB中編寫算法程序，通過對聯合仿真模型依次實現賦值、仿真、計算，得到如圖4所示的曲線。由曲線分析可知，在接近最優值的時候，沒有一個固定的β值使J最優，有3個數接近最優，分別為α1,α2,α3。經過觀察和分析發現，這3個數各自都有一段控制效果比較好的區間。

圖4 尋優結果曲線Fig. 4 Optimization result searching curve

3.2 模糊混合控制規則

分析天棚控制力、地棚控制力和混合控制力之間的關系可知，此系統是一個典型的雙輸入-單輸出系統。為了獲得理想的混合控制力Fhybrid，選擇T-S型模糊系統對天棚控制力和地棚控制力進行整合。

α1，α2，α3分別對應著3組雙輸入-單輸出數據。將每組數據分別導入MATLAB自帶的Sugeno編輯器中，用自適應神經模糊推理系統對數據進行訓練，得到如式(7)所示的高斯型隸屬度函數，以及相應的隸屬度函數的中心位置值和隸屬度函數曲線的寬度值。觀察隸屬度函數的特征，編輯合理的模糊推理規則。

(14)

式中：c決定函數的中心位置；σ決定函數曲線的寬度。

Fsky物理論域為[-312.4，312.4]，Fground的物理論域為[-328,328]， 3條模糊推理規則如下：

R1：ifFsky=x1andFground=y1then

Fhybrid=α1Fsky+(1-α1)Fground

R2：ifFsky=x2andFground=y2then

Fhybrid=α2Fsky+(1-α2)Fground

R3：ifFsky=x3andFground=y3then

Fhybird=α3Fsky+(1-α3)Fground

規則中：xi、yi為相應的高斯型隸屬度函數曲線。

輸出的混合控制力用加權平均法計算：

(15)

式中：Fi為第i條規則的輸出力；wi為第i條規則中所占的權重；F0為最終輸出的混合力。

4 聯合仿真和分析

圖5 控制流程Fig. 5 Control flow

在ADAMS/View中建立的2自由度1/4車輛模型的相關參數分別為k2=16 000 N/m，k1=160 000 N/m，m1=36 kg，m2=240 kg，cs=980 Ns/m，Gsky=2 840 Ns/m，Gground=3 280 Ns/m。在Simulink中建立的聯合仿真平臺如圖6，其中磁流變阻尼器的正向模型被封裝在MR Damper模塊中。仿真結果見圖7，表2。從表2的數據處理結果可以看出，在采用模糊混合控制時，與天棚控制相比，車身加速度下降9.68%，懸架動行程上升1.04%，輪胎動變形下降4.46%；與地棚控制相比，車身加速度下降14.43%，懸架動行程下降21.15%，輪胎動變形下降3.39%。

圖6 聯合仿真平臺Fig. 6 Co-simulation platform

圖7 仿真結果Fig. 7 Simulation results

表2 仿真結果

5 結 論

1)從磁流變阻尼器逆向模型的檢驗可以看出，所建立的逆向模型能夠很好地跟蹤期望電壓，為阻尼器的電壓精確控制阻尼力提供了保證。

2)聯合仿真的結果表明，筆者設計的模糊混合控制策略是有效的。與天棚控制和地棚控制相比，雖個別參數的評價指標有所上升(即天棚控制下的懸架動變形值)，但從兼顧車輛行駛平順性和操縱穩定性角度考慮，模糊混合控制整體的控制效果要優于天棚控制和地棚控制，這是由于天棚控制或地棚控制是靜態控制，而模糊混合控制是根據對象模型參數變化的相對動態控制。

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A Semi-Active Control Strategy of MR Damper Suspension

JIANG Kang1, ZHANG Teng1, FENG Zhongxiang1, ZHANG Mengya2

(1.School of Automobile & Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230601, Anhui, P.R.China；2.Hubei University of Arts and Science,Xiangyang 441021,Hubei,P.R.China)

An adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS) was used to establish the inverse model of magneto rheological (MR) damper. With the overall consideration of vehicle ride comfort and handling stability, a fuzzy hybrid control strategy was proposed on the premise of the characteristics of the damper control of skyhook and groundhook as well as fuzzy T-S system. In MATLAB/Simulink, the MR damper model, the inverse model, the fuzzy hybrid controller and the random road excitation were established respectively, and they were co-simulated with the one quarter vehicle suspension model that was built in ADAMS/View. The results of co-simulation indicate that the fuzzy hybrid control strategy could improve the sprung mass acceleration, suspension dynamic travel and tire dynamic deformation effectively, comparing with the control strategy of skyhook and groundhook.

vehicle engineering; MR damper; inverse model; fuzzy hybrid control; co-simulation

2015-07-10；

2015-12-29

國家自然科學基金項目(51308177)

姜 康(1974—)，男，山東威海人，副教授，博士，主要從事載運工具運用工程、人工智能等方面的研究。E-mail：kangj@hfut.edu.cn。

張 騰(1989—)，男，安徽廬江人，碩士，主要從事載運工具運用工程、人工智能等方面的研究。E-mail：taiydzt@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.31

U466

A

1674-0696(2016)06-153-05