基于MAST的智慧公交系統調度優化模型

陳 堅，李 武，吳 丹，徐誌蔓

(1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 山地城市交通系統與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074)

基于MAST的智慧公交系統調度優化模型

陳 堅1，2，李 武1，吳 丹1，徐誌蔓1

(1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 山地城市交通系統與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074)

為解決傳統公交運行模式單一、乘客需求無法得到及時響應的問題, 提出了基于MAST智慧公交的系統構架。在公交靜態調度優化模型基礎上，結合智慧公交可在一定范圍內靈活變線、變站并及時滿足乘客出行需求的特點，建立了智慧公交系統動態調度優化模型。以重慶市南岸區357路公交車為例，應用動態調度優化模型，計算智慧公交的相關運行參數。并將其與傳統公交運行模式進行對比，結果表明：相同高峰時間段內，智慧公交的發班數目所需車輛數與傳統公交相同，運送乘客總人數增長5.81%，平均每班載客率提高6.12%，經濟利潤增長2.86%。

交通運輸工程；公共交通；MAST系統；動態調度模型

隨著我國城市居民生活水平的不斷提升，城市交通所面臨的問題呈現出多樣化、復雜性的趨勢，居民交通出行也從“走的了”更加關注到“走的好”。建立和發展低能耗、高效率的城市公共交通系統，是解決城市擁堵有效途徑之一。如何設計公交調度模型，在提高運行效率及服務水平的同時，又保障其運營效益，是近年來國內外眾多學者研究的課題。

國內外研究已提出了快速公共交通系統(BRT)、需求響應公共交通系統(DRT)，以及柔性DRT公共交通系統、智慧公交和MAST等[1-2]多種形式的交通系統，促進了公交系統多元化發展，為智慧公交研究翻開了嶄新篇章。白玉方等[3]研究表明公交的快速性和便捷性是提高出行者公交出行意愿的核心因素。M.E.T.HORN[4-5]對MAST的概念進行了界定和豐富，在一定假設和條件之下，設計出最早的MAST系統。L.QUADRIFOGLIO等[6-7]和ZHAO Jiamin等[8]對MAST系統相關技術提出相應算法及優化，并對MAST系統和定線公共交通系統性能進行了仿真分析。云亮等[9]總結了國外目前對MAST系統的研究現狀及成果，在國內首先引入了MAST概念，并對MAST系統的運行方式及相關概念進行了闡述。上述成果對基于MAST的智慧公交系統的調度研究具有一定的參考價值，但已有成果尚未將MAST系統與先進的信息技術相結合，缺少基于乘客實際需求的MAST公交調度模型研究。

因此，筆者以為更多乘客提供站外上車(下車)服務為目標，綜合考慮乘客出行成本和公交運營成本，建立了基于MAST智慧公交系統的運營調度優化模型；并以重慶市南岸區357路公交車為例，與常規公交模式相比，制定基于MAST智慧公交系統優化模型的發車時刻表，驗證其科學性和可行性。

1 基于MAST的智慧公交系統

基于MAST(可變線路式公交)的智慧公交系統是在常規公交定線定站的基礎上，允許根據乘客需求進行一定程度線路變化的一種新型公共交通系統。它融合了定線運行公共交通系統的低成本性和需求響應公共交通系統的機動性，力爭在運行成本金額和出行靈活性之間尋求平衡。并通過科學的路徑選擇和合理的調度，來滿足乘客在不同地點上下車的需求，大大提高了公共交通系統的“門到門”服務[7]。

其整體系統主要由客戶需求端(手機終端)、調度控制中心(系統中樞)以及車載終端等構成(這3者之間的關系如圖1)。根據車載數據和乘客需求信息為運營商或控制中心提供信息，從而達到車輛合理調度，實現為乘客提供相應的實時信息數據的效果。車型為中小公交車，票價可以適當高于常規公交。從而成為一種全新的公交交通服務模式，保障人們更方便、更快捷的搭乘公交而放棄自己駕車出行，彌補城市公交最后1～2 km乘車空缺，是一種實現“以人為本，便利乘客”的高品質服務模式。

2 調度優化模型

調度方案在MAST系統靜態調度模型的基礎上，將MAST系統與智能信息相結合，根據智慧公交能夠及時滿足乘客需求的特點，建立了動態調度優化模型。

2.1 模型假設

制定公交車調度方案需要考慮的因素眾多，且較多因素都具有隨機性。因此對模型構建做出以下假設：

1) 假設公交車從始發站出發后，能在規定時間內到達終點站；

2) 假設公交車靜態模型下行駛速度是恒定的，無特殊情況發生；

3) 假設公交車費用無論里程，票價單一；

4) 假設本方案中的靜態模型只是調度系統的一部分，所以靜態發車間隔以高峰時期發車間隔為準；

5) 假設一天內在上、下行方向各站的上下車人數相應的分布情況大致相同，高峰時段相近。

2.2 靜態模型

靜態模型即在基準路線以外智慧公交服務區內無乘客電招，公交車只在基準路線上和固定站點之間運行，即靜態模型就是用于求解沒有電召需求狀態下的發車時間和發車間隔。

2.2.1 車輛運行定額

車輛運行定額包括：單程時間、周轉時間、始末站停站時間及計劃車容量等[10-11]。

1) 單程時間

單程時間是車輛完成一個單程的運輸工作所消耗的時間。包括單程行駛時間和在各中間站的停站時間，即：

tn=tnT+tns

(1)

式中：tn為單程時間，min；tnT為單程行駛時間，min；tns為各中間站的停站時間，min。

2) 始末站停站時間

線路始末站停站時間，包括為車輛調車、辦理行車文件手續、車輛清潔、行車人員休息與交接班、乘客上下車以及停站調節等必需的停歇時間。通常可以單程時間為準，按下式適當確定始末站平均停站時間[12]：

(2)

3) 轉時間

周轉時間等于單程時間與平均始末站停站時間之和的2倍，即：

(3)

式中：t0為周轉時間，min。

4) 劃車容量

計劃車容量，指行車作業計劃限定的車輛載客量，又稱(計劃)載客量定額，可由式(4)確定：

q0=q0r0

(4)

式中：q0為計劃車容量，人次；q0為車輛額定載客量，人次；r0為車廂滿載率定額，%。

2.2.2 運行參數計算

1) 線車輛數

路線車輛數包括組織線路營運所需的車輛總數與營業時間內各時間段所需的車輛數。確定組織線路營運所需的車輛總數，一般以高峰小時客流所需車輛數為準。確定營業時間內各時間段所需的車輛數，應根據該段時間內最高路段客流量及計劃車容量。

當有多種調度形式時，線路車輛數為各種調度形式所有車輛數的總和。若已知在正點行車情況下某時間段(通常按小時計)內通過線路上同一停車站的車輛數和每輛車在同一時間段內沿線行駛的周轉系數，那么，在該時間段內所需車輛數為：

(5)

(6)

式中：A為組織線路營運所需的車輛總數；Ai為營業時間內各時間段所需的車輛數；fi為在線路營運時間內第i時間段(t″i)的行車頻率，輛/h；η0i為周轉系數。

具體計算見式(7)、式(8)：

(7)

(8)

2) 車間隔

(1)發車間隔的計算

發車間隔，指正點行車時，前后兩輛車到達同一停車站的時間間隔，又稱車距。如式(9)：

(9)

式中：t0為高峰期間的周轉時間，min；t″i 為i時間段的持續時間，min；Ai為i時間段內運行的車輛數，輛。

(2)發車間隔的分配

發車間隔的分配，即發車間隔計算值的分配，至對呈現小數的發車間隔值進行取整數處理，使之確定為適當數值以便掌握的過程。

當發車間隔計算值I分解后，按每種發車間隔運行的車輛數可參照下述方法進行分配：

假設某時間(t0)內發車間隔的計算值為小數，即I=E.a(E為I值得整數部分；a為I值得小數部分)[13]。

若將I值的小數部分(0.a)去掉使之化為整數，則記為[E.a]=E。

將I值分解為E：

(10)

式中：Xb，Xc為分解I值所采用的非負數，即Xb，Xc≥0；顯然，Ic

按最大發車間隔(Ib)運行的車輛數Ab為：

(11)

按最小發車間隔(Ic)運行的車輛數Ac為：

Ac=A-Ab

(12)

式中：A為t0時間內的發車總數，輛。

由于Xb與Xc的取值不同，ΔI值的大小也各不相同，一般在ΔI =1的情況下，Ab與Ac值均為整數，但當ΔI>1時，Ab的值可能為小數。此時除將Ab取為整數，即令Ab=[Ab]以外，尚須在行車間隔Ib與Ic之間增加一種行車間隔Iy，即：Ic

(13)

式中：t′為剩余時間，t′= t0-IbAb，min；A＇為剩余車輛數，A′=A-Ab，輛。

ΔI′=Iy-Ic

(14)

則：

Ac=A-Ab-Ay

(15)

故：∑IA=IbAb+IyAy+IcAc

一般將其綜合記為：

t0=∑IA=∑車距×車數

(16)

因此，為便于掌握和計算簡便，除個別情況外，通常選取ΔI=1。

通過上述模型可以算出靜態情況下的車輛發車間隔，制定公交發車時刻表。

2.3 動態模型

2.3.1 可變線路范圍規劃設計

可變線路范圍的設計應該從變動幅度和彈性時間兩個方面來考慮，其變動幅度的大小直接影響到可變線路公交車的服務能力以及運行時間。考慮到該類公交旨在銜接各大換乘樞紐站和解決公交線路最后1～2km的問題，根據經驗和基準路線周圍的實際環境可將其變動幅度定為1km；彈性時間是為了不違反控制站點的約束時間，公交在基準路線外上的運行時間(圖2)。

圖2 智慧公交系統運營方案Fig.2 Operating plan of intelligent public transport system

根據基準路線兩固定站點之間的距離d和平均速度v可以算出公交在兩固定站點間的約束時間t：

t=d/v

(17)

式中：t為兩固定站點間的約束時間，min；d為兩固定站點之間的距離，km；v為車輛平均速度，km/h。

當公交在偏離基準路線外1 km內運行時，由于不在基準路線上，其運行路程d1可能大于d，一般情況下車流量都較少，駕駛員可根據具體情況提高駕駛速度v1，通常v1>v。

所以兩種情況下的運行時間不會相差太多，所以智慧公交在基準路線以外行駛時，彈性時間t1應必須滿足：

t1≤t

(18)

式中：t1為彈性時間，min；t為兩固定站點間的約束時間，min。

2.3.2 動態模型說明

動態模型即在靜態模型的基礎上，根據智慧公交服務區內乘客發出的乘車請求，使公交車發車時間間隔也應隨需求量的變化做出相應調整。乘客通過手機召車軟件發出乘車請求后，經過智慧公交系統的后臺向離該乘客最近的符合前往載客的車輛發出指示，并回復乘客該班車的相關信息。若在該時刻無符合條件的車輛及在線運行的車輛都不能前往且還未到下一班車發車時間，此時則通過手機召車軟件回復乘客目前無符合條件的在線運行車輛。當智慧公交服務區域內電招需要量達到10人且可以形成一條運行線路時，調度中心應立即發出一班車不論是否是原計劃的發車時間并通過手機電招軟件向乘客回復該班車的車牌，及到達時間信息等。為了降低駕駛員的操作復雜程度，在車載端安裝類似于導航儀的路線提示裝置，該裝置可以顯示整條運營區域的各條運行路線。動態模型下，后臺服務系統根據乘客的具體乘車要求生成在智慧公交服務區域內的運行路線，并在智慧公交的車載裝置上顯示，且將該運行路線加粗加色，便于駕駛員查看并按照該路線運行。

上面分析的單線單向智慧公交調度運行情況，在單線雙向可變線路的時候其基本調度運行沒有大的區別，只是在該線路上實行雙向發車。多線多向可變線路公交車的情況下，調度運行應該考慮到各自運行的服務區域是否有重疊，若無重疊時則按照各自的服務區域實行單線雙向可變線路式的運行調度模式；若各自的服務區域發生重疊，則應該根據乘客出發地、目的地有選擇的讓乘客花費最短時間完成此次出行，并在服務區域重疊處即使反饋更新乘客電召需求，避免錯誤、過時信息帶來的不必要經濟損失。

3 實例分析

3.1 重慶357路公交車的現狀

重慶357路公交車是從重慶丹龍南路出發到珊瑚村的單一票制無人售票公交車線路。途經丹龍南路、美堤雅城、蘋果城、工商大學、蘭花路等14個公交站點，全程8.0 km，票價：2元/人。06：30開班，22：30收班，發車間隔約為10 min。

3.2 智慧公交系統的相關計算

3.2.1 靜態調度模型

基于上述模型的條件假設，通過調查得到車輛單程行駛時間為tn=40 min，則始末站平均停站時間：

周轉時間：

計劃車容量q0=q0r0=48×1.1=53(人)。

根據調查，南城大道17:30—18:30時間段15 min內高峰路段客流量為86人。則1 h內客流量為86×4=344人。

那么該時間段的行車頻率和周轉系數fi，η0i分別為：

該時間段內所需的車輛數(Ai)：

由于計算結果發車間隔為12min，無需進行發車間隔分配。

3.2.2 動態調度模型

通過靜態模型，可求得無電召需求時的固定發車時間為12min。為了形象地表現出動態模型，將乘客電召需求在靜態模型上做出假設，可得到整時間段內公交發車時刻表(表1)。

表1 智慧公交與傳統公交時刻表對比

注：N表示靜態發車班次；W表示動態發車班次。

3.2.3 智慧公交與常規公交對比

1) 發車時刻

從表1中可知，常規公交在該時間段的發車次數與智慧公交的發車次數相同，但是智慧公交發車時刻相對更加開放和靈活，能夠更好地根據乘客的出行需求來實現實時發車，提高了車輛的載客率。

2) 服務范圍

一般公交車站的服務范圍是0.5～1.0 km，而基于MAST的智慧公交系統的服務范圍則可以達到0.5～2.0 km。

3) 運營成本

城市常規公交單條線路考慮員工工資、燃料消耗、車輛維修及折舊等因素，車輛平均運營成本為5元/km(含政府補貼)[14]。智慧公交由于靈活變線、邊站，其實際運營公里數增加，從而導致智慧公交車輛同一班次較常規公交運營成本增加。

3.3 經濟效益分析

通過對比兩種模式下的平均每輛車的載客量，可知經濟效益的變化。由于公交車上下乘客頻繁，很難統計人數。因此，以17:30—18:30時間段內高峰路段客流量代替每班次車輛總客流量，即Q=344人。又由于基于MAST的智慧公交系統發車是在有至少10人的客流的情況下發車的，即在動態模型下每發一輛智慧公交車輛就已有10個乘客，則：

因此Qmm>Qmc，即qmm>qmc。可見，智慧公交平均每輛車的載客率大于現有357路公交的載客率，公交車輛的利用率、經濟效益均有所提高，但智慧公交同一班次運營線路長度較常規公交平均增加10%，從而導致其運營成本有所提高。智慧公交與傳統公交之間的具體經濟效益差異見表2。

表2 智慧公交與傳統公交經濟效益差異對比

從表2中可知，相同高峰時間段內，智慧公交與傳統公交對比，發班數目相同，但運送乘客總人數增長5.81%，平均每班載客率提高6.12%，利潤增長2.86%。

除經濟收益增長之外，基于MAST的智慧公交系統可讓公交車駕駛員獲取乘客需求信息，從而更準確進行公交調度，提高公交服務質量。同時智慧公交系統可以提供個性化多樣性服務，吸引私家車車主選擇智慧公交系統，有效緩解城市交通壓力，減少私家車的碳排放和油耗獲得一定社會效益。

4 結 語

在城市公共交通快速發展的同時，距離公交主干道較遠的小區、居民居住分散的城郊和城鄉結合部等地區一直存在著乘車難、出行不方便的問題，導致了這些地區的居民選擇私家車、摩托、三輪車等作為主要出行方式。這種現象給城市道路帶來巨大壓力，加劇了城市道路的擁擠現象，嚴重阻礙了城市的發展。筆者提出的基于MAST的智慧公交系統由于行駛路線可以改變，路線服務覆蓋范圍增大，解決了居民的出行問題，使得各方面效益都有所提高。

基于MAST的智慧公交不僅能夠為預約需求提供服務，還可為實時出現的乘客提供服務。這類既考慮預約需求又考慮實時需求的混合調度模型更具有實用性，將是未來解決具有混合特性交通的一個新方向。目前MAST系統在國外的研究取得了一定的進展，并且已經在個別城市開始嘗試投入使用，但仍不成熟，仍需要在技術層面和應用層面進行深入地研究。

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Scheduling Optimization Model of Intelligent Public Transport System Based on MAST

CHEN Jian1,2，LI Wu1，WU Dan1，XU Zhiman1

(1. School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China; 2. Chongqing Key Laboratory of Traffic System & Safety in Mountain Cities, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

In order to solve the problems that traditional static operation mode of transit bus was single and passenger’s demands could not be met timely the system frame of MAST(mobility allowance shuttle transit) intelligent public transport was proposed. Based on model optimization for static dispatch of public bus and in combination with the characters that intelligent public transit system allows for route and station alteration as appropriate for timely meeting traveller’s demand, the optimized model on dynamic dispatch of public bus was established. Then bus route #357 in Nanan district, Chongqing was taken as real example to apply and verify the said optimized dynamic operation mode. The relevant operating parameters of intelligent public transit system was calculated and compared with the traditional bus operation mode.The results show that within similar peak time period and by the intelligent mode, increment of 5.81% of total delivered passenger counts, average increment 6.12% of passenger count per bus and 2.86% increment of economic benefits are achieved.

traffic and transportation engineering；public transport；MAST system；dynamic scheduling model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.27

2015-01-02；

2015-03-10

國家自然科學基金項目(51308569)；重慶市教委科學技術研究項目(KJ130424)；重慶市基礎與前沿研究計劃項目(cstc2013jcyjA30002)

陳 堅(1985—)，男，江西贛州人，副教授，博士，主要從事交通行為、交通運輸系統方面的研究。E-mail:chenjian525@126.com。

U491.1

A

1674-0696(2016)05-140-06