基于約束法平差的橋梁施工控制測量技術研究

陸光燦++鄭興強

摘 要：針對GPS測量控制網所控制的軸線與路線控制網所控制的路線中線間正確合理銜接的問題，本文提出了GPS橋梁施工控制網約束平差方法，該方法通過在GPS橋梁施工控制網中引入邊長約束和方位約束，避免了傳統方法所導致的控制網精度畸變，更好地保證了路線的連續性和舒適光順的設計效果。工程實踐表明，輔以均勻合理的布點方案和適當的數學模型，約束平差不僅實現了軸線與中線的正確合理銜接，其精度也滿足施工控制測量要求。

關鍵詞：約束法平差 橋梁 控制測量 GPS

中圖分類號：U445 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）11（b）-0000-00

GPS測量裝備已經深入橋梁施工的各個領域，為目前橋梁建設要求的快速施工提供著優質、高效的測量服務。高精度 GPS 技術已經不再局限于在布設控制網中的應用，GPS-RTK 實時定位技術以及與其相配合的連續運行GPS 參考站服務系統也得到空前的發展。RTK 以其定位快速、高效、高精度、高可靠性的特點逐步成為施工放樣測量和準實時定位的重要手段。在快速施工的理念下，某些時候，常規測量儀器在有限的人力物力、時間和環境條件下無法滿足現場施工的需要，而 GPS 技術遠距、實時、精確、3 維、快速、全天候的特點正好適應了這一時代發展的要求，為現階段橋梁的施工建設發揮著巨大的作用。

即使如此，在公路施工測量中，公路路線控制測量的低精度與大型構筑物（橋梁、隧道）控制測量的高精度間的矛盾表現得尤為突出，因此，如何實現大型構筑物GPS測量控制網所控制的軸線與路線控制網所控制的路線中線間正確合理的銜接，目前已成為公路勘察設計與施工人員普遍關心的問題。為解決這一問題，筆者提出了滿足大型構筑物軸線兩端與其路線中線連接偏差最小的約束法對GPS橋梁施工控制網進行約束平差。

1約束法平差的原理與方法

由于GPS施工控制網投影面與路線施工控制投影面的差異，以及兩次觀測精度的差異，為保證GPS橋梁施工控制網的必要精度，對GPS施工控制網進行邊長約束和方位角約束平差，其目的在于使GPS控制網與路線施工控制網之間達到正確合理的連接。路線上的GPS橋梁施工控制網是一種“掛靠”在低等級路線測量控制網上的高精度網，一方面是為了保證橋梁“剛體”結構施工的精度；另一方面是為了有效地消除接線處小偏角對高速公路行車安全隱患存在的影響。在實際作業中，對這一問題的處理存在著兩種常見的帶有一定局限性的方法。一則是為保證橋梁施工而將GPS施工控制網視為獨立控制網，從而淡化了兩軸線間的接線關系；另則是為保證兩軸線間的接線而將橋梁兩端的路線控制點作為GPS控制施工控制網的約束條件，從而導致了GPS控制網精度的畸變。因此，在GPS施工控制網中引入邊長約束和方位約束，可以更好地保證路線的連續性和舒適光順的設計效果。

2 工程實例

2.1 GPS平面施工控制測量

某高架橋地處工程地質條件極差、地勢低洼、軟土層厚達60m多的海相沉積平原地區，對施工控制測量的精度提出了較高的要求。在布設GPS施工控制網時，控制點位置的選擇考慮了橋梁施工的特點，一方面將點的位置于施工便道以外并適于GPS觀測要求的位置，另一方面盡可能保持相鄰點間相互通視以及鄰近線位控制點設站、長邊定向的施工放樣原則，GPS控制網構網時采取了“邊連接”方式（圖1）以增加控制網的圖形強度。

圖1 邊連接方式

根據上述布網方案在施工現場共布設了21對GPS施工控制點，并采用4臺WILD雙頻增強型Leica 350GPS接收機按快速靜態相對定位作業模式進行了觀測。觀測時，同步觀測有效衛星數大于4顆，截止高度角大于15°，由衛星星座和測站組成的圖形幾何強度（GDOP）小于5，整個觀測在兩天內完成，共獲得336條基線。在對GPS觀測基線的三維向量施行三維無約束平差后，經粗差探測，整個觀測值不存在粗差。在控制網先驗中誤差與后驗中誤差完全相等時，所得到的GPS基線向量的最大殘差為9 mm，最弱點的坐標三維位置中誤差分別為±3.1、±4.3、±3.3 mm，這說明GPS觀測基線具有很高的質量，完全可用于二維約束平差。

采用橋墩臺平均高程投影面上的長度和橋軸線方位角作為約束條件，以橋軸線與路線兩端連接差最小為目標函數對GPS橋梁施工控制網進行二維約束平差。平差后所得到的GPS施工控制網的坐標成果完全能夠滿足橋梁施工的精度要求。由于路、橋施工所要求的測量精度不同，致使橋梁兩端路線控制點坐標與橋梁控制點坐標之間存在著顯著的差異，其偏差如表1所示。

表1 橋梁兩端路線控制點坐標與橋梁控制點坐標的較差

坐標偏差

點名

GPS01

GPS02

GPS41

GPS42

△X

-0.019

-0.034

-0.100

-0.098

△Y

-0.015

0.022

-0.060

-0.049

△Z

0.024

0.040

0.117

0.110

根據上述偏差可知：在橋梁與路線的起始端的線位銜接差較小，兩者基本一致，不會在接線處產生小偏角，因此也不會對高速行駛的車輛帶來影響。在橋梁的另一端，線位中線連接偏差較大，一方面影響到路線設計的視覺效果；另一方面有可能在線位銜接處產生小偏角，因此必須采取措施予以消除。線位偏差的存在，實質上可視為兩套成果間起算數據（坐標、方位角）的差值的影響。在實際作業中，可采用限定路線控制點和橋梁施工控制點放樣范圍的方法，利用橋梁控制點向路線范圍單向“滲透”放樣以尋求最佳連接點來解決線位銜接問題。

2.2 GPS高程控制測量

GPS能以很高精度獲取點間的大地高高差，在將其轉化為適于工程測量的正常高（或正高）高差時必須顧及大地水準面的異常改正。這種轉換因重力測量資料等因素的限制，目前多采用GPS水準法，即利用同名點上的正常高（或正高）與GPS大地高，根據一定的數學模型獲取相互間的換算關系。在樂清灣高架橋GPS施工控制網中，采用三等水準連測了6個GPS控制點，連測點位均勻分布，根據顧及地形改正的曲面擬合法得內部擬合中誤差為±8mm，外部符合精度為±7 mm，所有待插值點處于模型內插控制范圍。將GPS水準法高程與四等水準相較，最大誤差為-36 mm，誤差均值為-2 mm，中誤差為±9 mm，GPS水準法的高程精度已達到了四等水準的精度要求，可應用于施工測量。

2.3 RTK-GPS橋位放樣測量

將GPS參考站建立于橋梁控制網中間的控制點上，采用2臺操動站放樣，在控制器中調出橋位坐標，根據流動站事先設定的精度，通過控制器面板上的定位質量精度指標（CQ）和幾何圖標指示，可方便地將橋墩在實地精確地標定出來。為了進一步檢查RTK-GPS放樣的精度，首先將已放樣樁位采用RTK-GPS技術對其位置進行測量，然后與橋位設計的理論坐標進行比較，放樣的平面中誤差為±19.4 mm，高程中誤差為±10.4mm；對已放樣好的點位采用GPS快速靜態觀測和水準測量，將兩成果進行比較分析，其平面誤差和高程誤差均在50 mm范圍內（圖2），檢測后的平面中誤差為±28.4 mm，高程中誤差為±16.0 mm（表2）。

表2 RTK-GPS路線三維放樣測量精度

測量方法

放樣點數

三個方向的中誤差

點位中誤差

Mx/mm

My/mm

Mh/mm

RTK-GPS

85

±12.7

±14.7

±10.9

±19.4

靜態GPS與水準測量

85

±20.5

±19.9

±16.0

±28.4

總之，RTK-GPS放樣勿需手工記錄，可與計算機及其它測量儀器實現數據共享；從節省人力資源、設備投入和放樣效率等方面綜合考察，其綜合經濟指標至少是傳統放樣測量方法的3倍。

3結語

（1）GPS作為一種高新測量手段，比傳統測量方法建立橋梁施工控制網的精度更高更均勻；方法更加方便靈活，效率更高。（2）對橋梁GPS施工控制網進行約束平差可實現大橋軸線與其兩端路線中線間的正確合理銜接，并保證路線設計的視覺效果。（3）采取均勻合理的布點方案和適當的數學模型，GPS水準法的高程測量精度能夠滿足施工控制測量的要求。（4）RTK-GPS放樣橋梁樁位的三維位置，實踐證明具有高效率和高精度的優點。

參考文獻

[1] 呂彩忠，李煒，廖小輝. GPS測量在公路控制網建設中的應用，浙江工業大學學報，2012，40（2），178-182.

[2] 李付偉，王曉智. GPS在橋梁施工中的應用，測繪與空間地理信息，2013，36（3），100-102.