高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生分析和解題的能力

敏卓文

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力包括審題能力、靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)建模的能力。這些能力的培養(yǎng)是新一輪課程改革的必然要求，也是讓學(xué)生獲得全面發(fā)展、提升整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。因此，教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要采取有效的方法培養(yǎng)學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

一、研究教材，開(kāi)闊思路

教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)最主要的憑借，在新課程理念的指導(dǎo)下編寫的教材相對(duì)于傳統(tǒng)的教材而言，更加注重學(xué)生的主體性，注重學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，在尊重學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上編寫，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)有重要的價(jià)值。因此，教師在教學(xué)中注重對(duì)教材的研究，充分的發(fā)揮教材的作用，做到用教材教而不是教教材。在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上挑選出具有典型性的經(jīng)典題目，設(shè)計(jì)各種教學(xué)情境讓學(xué)生自主的解決問(wèn)題，不斷地打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸的轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，教師要在研究自己所教教材的同時(shí)研究其他版本的教材，研究教材的知識(shí)體系以及編寫思路，研究不同版本教材的編寫區(qū)別，取長(zhǎng)補(bǔ)短，全面的了解不用版本的教材，開(kāi)闊自己的教學(xué)思路，在教學(xué)中更有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)教材。

二、注重訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生概括能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多的需要學(xué)生運(yùn)用抽象思維，不同的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不同，甚至可能有很大的差異，概括能力較強(qiáng)的學(xué)生在提取數(shù)學(xué)材料提供的信息時(shí)，能夠迅速的進(jìn)行抽象概括，使這一材料形式化。但是，一些學(xué)生的概括能力較差，這就需要教師在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸的掌握概括的方法，提升自己的概括能力，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力。具體而言，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面著手進(jìn)行。第一，教師要做好抽象概括的示范工作，如將復(fù)雜的數(shù)學(xué)材料中的數(shù)與形關(guān)系抽象出來(lái)，并概括為一般的結(jié)構(gòu)，做好分析教學(xué)和綜合教學(xué)。第二，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)題挖掘隱藏在題目細(xì)節(jié)中的規(guī)律即普遍性，找出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，找出解決問(wèn)題的方法，并通過(guò)概括能夠掌握解決這類問(wèn)題的一般方法。第三，在不斷地訓(xùn)練中逐漸的培養(yǎng)學(xué)生的概括習(xí)慣，甚至能夠形成條件反射，在遇到同一類型的題目時(shí)，能夠很快的找出解決問(wèn)題的辦法。第四，在訓(xùn)練時(shí)要注重訓(xùn)練的度，即要注重選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)典的題型進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)這一題型的掌握，遷移更多的題型，逐漸的提升學(xué)生的概括能力。

三、重視通法教學(xué)，形成解題思想

高考的考綱中明確的要求要注重通法教學(xué)，淡化特殊技巧。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，教師因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度、分?jǐn)?shù)以及各種因素的影響，將數(shù)學(xué)教學(xué)思想和實(shí)踐人為的割裂開(kāi)來(lái)，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，也不利于學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。在實(shí)際的教學(xué)中教師不是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律而是直接將解題的通法告訴學(xué)生，學(xué)生在遇到同類的題型可能還是解不出來(lái)，這就需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己去探索解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的積極地思考的習(xí)慣。在通法的教學(xué)中逐漸的形成固定的解題思想。如，分類討論思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常要用到的思想，可以分成兩大類題型。第一，由于概念本身的需要，要進(jìn)行分類討論，比如，在等比數(shù)列中進(jìn)行求和時(shí)要對(duì)公式中的公比進(jìn)行分類討論。第二，在教學(xué)同等變形的問(wèn)題時(shí)，需要分類討論。比如，在解決含參問(wèn)題時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重通法的教學(xué)，讓學(xué)生在思考與練習(xí)中逐漸的形成數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

四、重視應(yīng)用題教學(xué)，形成建模意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)就是在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握了解前人構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型和建立這些模型用到的思想方法。對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和了解是解決應(yīng)用題的前提和關(guān)鍵。應(yīng)用題是與生活生產(chǎn)實(shí)際密切相關(guān)的一類數(shù)學(xué)題型，解決這類問(wèn)題有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，是新課標(biāo)明確提出的教學(xué)要求。數(shù)學(xué)模型的建立，大致分為以下幾步，第一，實(shí)際問(wèn)題。第二，分析抽象。第三，建立模型。第四，數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，關(guān)鍵是運(yùn)用建模將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的問(wèn)題。這就需要教師在實(shí)際的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、綜合能力，將建模思想貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生逐漸的運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決實(shí)際的應(yīng)用題型，從復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中抽象出一般的數(shù)學(xué)模型，在逐漸的訓(xùn)練中使學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中教師要精選經(jīng)典的應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的分析歸納，提升整體的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

總之，學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師在教學(xué)中研究教材，充分的發(fā)揮學(xué)生的主體性地位，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在思考中提升，并不斷地進(jìn)行相關(guān)的探索，教師要注重通法教學(xué)，讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)要注重提升學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，在教學(xué)中逐漸的培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，讓學(xué)生在不斷的思考中提高整體的數(shù)學(xué)能力。

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學(xué)）