高中物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的方法與實(shí)踐お

張軍

物理和數(shù)學(xué)是兩門密不可分的學(xué)科，從物理學(xué)史中可以發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系，比如微積分是變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律；廣義相對(duì)論與黎曼幾何；量子力學(xué)與希爾伯特空間，可見(jiàn)沒(méi)有數(shù)學(xué)理論做支持就沒(méi)有物理學(xué)的進(jìn)步.物理學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：要想充分理解自然現(xiàn)象，就必須有高深的數(shù)學(xué)知識(shí)做基礎(chǔ).愛(ài)因斯坦正是在“洛倫茲變換”這一組數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換式的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研才創(chuàng)立了狹義相對(duì)論， 豐富了我們對(duì)時(shí)空的觀點(diǎn)，同時(shí)對(duì)物理學(xué)來(lái)講也是一個(gè)里程碑.還有， 狄拉克能夠預(yù)言正電子的存在正是在解二次方程的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的.由此可見(jiàn)， 整座物理學(xué)科的建設(shè)是在數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科之上建立的.在我國(guó)，由于分科教學(xué)的原因，使得物理與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系變得越來(lái)越少，導(dǎo)致了學(xué)生在掌握物理知識(shí)時(shí)，不能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，造成學(xué)習(xí)困難.本文通過(guò)探討在高中物理教學(xué)中，教師如何更好的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)物理問(wèn)題的方法，并通過(guò)有關(guān)實(shí)例解析來(lái)進(jìn)一步闡述.

1培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的重要性

培養(yǎng)學(xué)生自主地將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法理論等應(yīng)用到物理學(xué)習(xí)中，不僅能夠鍛煉學(xué)生活學(xué)活用的能力，還能提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)科間融會(huì)貫通的能力.在高中教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決物理知識(shí)的重要意義主要有以下幾點(diǎn)：

1.1物理知識(shí)的掌握離不開(kāi)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)

物理學(xué)是在數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上建立、發(fā)展的，反之?dāng)?shù)學(xué)理論也蘊(yùn)含著物理知識(shí).因此，物理知識(shí)的掌握離不開(kāi)數(shù)學(xué)能力.物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué).例如在電學(xué)方面，有些概念如電容、電量、電流和電壓等.他們之間的關(guān)系既要通過(guò)物理理論來(lái)理解，更重要的是也要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去測(cè)量和計(jì)算.再比如，法拉第電磁感應(yīng)定律：任何封閉電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，等于穿過(guò)這一電路磁通量的變化率.定律揭示的是導(dǎo)體線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其大小正比于單位時(shí)間內(nèi)線圈所切割的磁力線數(shù)量.概念中的封閉電路、電動(dòng)勢(shì)以及磁通量的變化率等抽象概念需要物理理論來(lái)理解，但對(duì)于其揭示的電動(dòng)勢(shì)正比于單位時(shí)間內(nèi)線圈所切割的磁力線數(shù)量，就需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)理解.因此，可以說(shuō)忽略數(shù)學(xué)能力單純解決物理問(wèn)題，是非常困難的.

1.2提高學(xué)生的思維能力，增進(jìn)學(xué)科間交叉學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)在的社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的要求越來(lái)越高，因此要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)做到各學(xué)科協(xié)同發(fā)展，避免出現(xiàn)嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象.各學(xué)科間相互滲透，融會(huì)貫通，活學(xué)活用，才能將書(shū)本上的知識(shí)變成自己的工具.比如， 電腦的出現(xiàn)包含了材料學(xué)、微電子學(xué)、信息技術(shù)、離散數(shù)學(xué)等學(xué)科間的互相滲透與交叉.俗話說(shuō)“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，因此，要求學(xué)生要全方面發(fā)展，才能培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的人才.

1.3這也是適應(yīng)高考能力的要求

在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也是高考提出的要求.如《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》 中，就明確提出了在物理課教學(xué)中要讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的作用”，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)習(xí)的語(yǔ)言和工具，因此，不會(huì)利用數(shù)學(xué)工具是無(wú)法解決物理問(wèn)題的.

2切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的對(duì)策

物理學(xué)理論的提出和發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，在高中物理知識(shí)中到處都可以見(jiàn)到數(shù)學(xué)的影子，例如幾何圖形法、矢量法、微元法等等.在物理教學(xué)中切實(shí)做到提高數(shù)學(xué)能力，要做到以下幾點(diǎn).

2.1教師要提高自己的數(shù)學(xué)能力

若想在講課中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力，首先教師自己要學(xué)活融匯貫通，因此要求老師不但有扎實(shí)的物理學(xué)理論，也需要具備熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)解決運(yùn)算的能力.扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底是做到這個(gè)目標(biāo)的基礎(chǔ).因此，教師可以多多參加數(shù)學(xué)方面的培訓(xùn)，可以有針對(duì)性的聯(lián)系物理學(xué)知識(shí)，選擇應(yīng)用性強(qiáng)的方面進(jìn)行培訓(xùn).此外，教師也要勤思考，多培養(yǎng)自己在這方面的實(shí)戰(zhàn)水平.只有自身的教學(xué)能力提高，才能進(jìn)一步的培養(yǎng)學(xué)生在物理方面的學(xué)習(xí)能力.比如，培養(yǎng)學(xué)生用幾何知識(shí)研究力學(xué)的合成和分解；用參數(shù)方程去研究拋體運(yùn)動(dòng)等等.

2.2把“物理語(yǔ)言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”

語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的一個(gè)典型例子就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：vt=at+v0，可以和數(shù)學(xué)中的直線方程：y=kx+b相對(duì)照，這樣可以比較直接的表明終速度“vt”與時(shí)間“t”之間的線性關(guān)系，其中，速度公式中的加速度“a”，相當(dāng)于直線方程中的斜率“k”.在此基礎(chǔ)上，就能夠很容易的理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“v-t”圖象為什么是一條直線.用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”來(lái)表達(dá)物理概念，是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的基礎(chǔ).因此，在高中物理教學(xué)中，特別是對(duì)基礎(chǔ)的物理公式的教學(xué)，一定要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)概念解釋，這樣學(xué)生不僅容易理解還培養(yǎng)了活學(xué)活用的能力.

2.3在教學(xué)中要避免純數(shù)學(xué)化

正如前文所述，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的啟蒙老師，沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論就沒(méi)有現(xiàn)在的物理學(xué)發(fā)展，所以在物理學(xué)的講授中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力非常重要.特別是在解答物理題的過(guò)程中， 教師要從分析物理現(xiàn)象入手，最終將抽象的物理現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的方法找到答案，即使用數(shù)學(xué)求解，得到物理結(jié)論.這里值得大家注意的一點(diǎn)就是要避免在物理教學(xué)中過(guò)分追求數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，而舍本逐末.數(shù)學(xué)方法的講授是讓學(xué)生靈活掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力，因此，數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)要以物理為基礎(chǔ)，而不能脫離物理.比如，在求解一元二次方程得出時(shí)間有正、負(fù)值，此時(shí)按數(shù)學(xué)的知識(shí)都是正確的，然而物理是以事實(shí)為依據(jù)的，因此負(fù)值必須要舍去.總之， 在解決物理問(wèn)題時(shí)，結(jié)果要從數(shù)學(xué)和物理上看都是合理的才行，即整個(gè)過(guò)程必須圍繞物理這個(gè)中心.

2.4注意循序漸進(jìn)與“隱、顯”性相結(jié)合的原則在物理教學(xué)中主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力固然重要，但要想取得良好的效果就必須注意培養(yǎng)方法，尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的接受性.當(dāng)學(xué)生主動(dòng)、積極的去思考時(shí)就會(huì)事半功倍，否則，被動(dòng)、消極的被灌輸只會(huì)讓學(xué)生漸漸失去興趣.因此，要根據(jù)不同年齡段的學(xué)生采取隱性培養(yǎng)為主，顯性為輔的教學(xué)原則，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的模式.其中，隱性教學(xué)是讓學(xué)生在物理知識(shí)的學(xué)習(xí)中潛移默化的掌握數(shù)學(xué)方法；顯性教學(xué)則能讓學(xué)生系統(tǒng)化的結(jié)合數(shù)學(xué)方法.此外，物理學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法要經(jīng)歷由簡(jiǎn)到繁、由淺入深的深化過(guò)程，所以，為避免學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣要采取循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行.

物理在高中教學(xué)中是有一定難度的學(xué)科，不僅要求教師有很好的物理學(xué)知識(shí)，還要有過(guò)硬的數(shù)學(xué)理論才能教好，同樣學(xué)生們要想學(xué)好物理這門課應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題.在現(xiàn)在的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，特別是高中物理教學(xué)中要努力培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，只有將數(shù)學(xué)能力貫穿在整個(gè)教學(xué)中，才能上好物理這一課程，這也是高中物理老師一直面臨的困難.