《微積分》知識點中一些常見難點之剖析和解法

李尤發

摘 要： 本文就學生學習《微積分》這門課的過程中，遇到的一些常見知識難點，如：運用無窮小計算極限，利用洛必達法則求極限，以及解決變限積分的求導等問題，通過一些典型例題，進行剖析，找出易錯的原因，給出解決方法.

關鍵詞： 無窮小 極限的計算 洛必達法則 求導 變限積分

《微積分》這門課對于經管類學生的后續課程《概率論與數理統計》的學習十分重要，尤其在連續型隨機變量的概率密度函數的理解，概率的計算等方面，應用十分頻繁.筆者從事《微積分》、《概率論與數理統計》等基礎課的教學和教改研究多年，熟悉學生在學習《微積分》課程中經常犯的一些錯誤，例如運用無窮小計算極限，利用洛必達法則求極限，以及解決變限積分的求導等問題.本文通過例題的方式，對一些常見的難點進行知識點梳理.

一、在運用無窮小計算極限時，亂用等價無窮小

結語

涉及變限積分求導的，首先要弄清楚關于什么變量求導；其次，對于每個積分，積分后是與積分變量無關了；最后，對于每個積分，非積分變量能提出去的，盡量提到積分號外面.

參考文獻：

[1]王中興，主編.微積分.科學出版社，2013.

[2]王中興，譚潔群，主編.微積分學習指導書.廣西科學技術出版社，2013.