由一道試題想到的

趙鷹

摘 要： 分數意義的教學該如何抓住關鍵，突出重點，突破難點？又該怎樣面向全體，落實目標，全面提高教學質量？本文就此談談思考。

關鍵詞： 分數意義 分數概念 對比練習

瀏覽歷年的小學數學畢業試卷，經常會有類似的試題：把x米長的線段平均分成x份，每份是全長的，每份是米。很多學生屢做屢錯，究其原因，還是對分數意義的不理解。分數是小學數學的一個重要組成部分，分數意義的教學更是重中之重，如果分數意義的教學不能很好落實，那么，小數意義、分數計算、分數實際問題解決都會受到影響。分數意義的教學該如何抓住關鍵，突出重點，突破難點？又該怎樣面向全體，落實目標，全面提高教學質量？下面筆者談談在教學實踐中的思考。

一、從分數的產生入手，初步認識分數

分數學習是學生對數的認識的一次拓展。認識分數，首先要明白分數的產生：在平均分的過程中，不能用整數表示就可以用分數表示。蘇教國標本創設了一個很好的情境：2個小朋友去秋游，帶了4個蘋果、2瓶礦泉水、1個蛋糕，怎么分？當然平均分。4個蘋果平均分2份，每份2個；2瓶水平均分2份，每份1瓶；1個蛋糕平均分2份，每份半個，半個不能用學過的整數表示了，就產生了新的數——分數，用分數表示。教學時，我們就用好這個情景，讓學生在解決具體問題中產生認知沖突，發現已學的自然數不夠用了，需創造一種新的數表示“一半”。體驗分數的產生，體會分數來自生活實際的需要。部分學生對分數已有了一定的了解，但是比較膚淺的，不能把握分數的本質。因此在教學時，要從學生已有的知識經驗出發，通過組織大量直觀的、感性的數學活動（折紙、涂色），幫助學生初步認識分數，理解分數的意義，將生活數學提升為學科數學。

二、抓住單位“1”，建立分數概念

確定單位“1”是學生認識分數概念的關鍵。國標本蘇教版教材分了三個階段，逐步揭示單位“1”的概念，第一階段把一個物體或圖形看做單位“1”進行“平均分”；第二階段把一些物體當做一個整體，看做單位“1”進行平均分；第三階段綜合揭示單位“1”的概念：一個物體、一個計量單位都可以看做單位“1”。而最終的歸納綜合揭示是以前面的教學為基礎的。因此，前兩次分數教學顯得尤為重要。第一次分數教學中，把1個蛋糕平均分成2份，每份是這個蛋糕的，為什么一定要說“這個蛋糕”的，直接說“每份是”行嗎？如果說“每份是個”行嗎？教學中如果能在這里做一下“文章”，也就對分數概念中的單位“1”埋下了伏筆，學生如果在這里能正確辨別，相信畢業試卷上的習題也就不會錯了。第二次分數教學中，單位“1”由一個物體擴展到一些物體，是學生理解水平的一次飛躍，因此更重要。教學中一定要聯系學生生活實際，幫助學生建立整體“1”的概念。可以從學生已有生活經驗出發：出示一些圖片（一把傘、一盤桃、一把香蕉、一盒蘑菇……）告訴學生：我們早就認識了數1，1無處不在，這些圖片中也都能找到它。再請學生也來舉例，學生立即意識到：一個學生、一個班級的學生、一支粉筆、一盒粉筆等。這些實例讓學生體會到：1不僅可以表示一件物體，而且常常可以表示一些物體。從生活中的“1”入手，貼近學生生活，突破教學難點，為學生理解分數概念中的單位“1”做好了充分準備。

三、通過對比練習，深化分數意義的理解

分數意義的理解不能僅僅停留在掌握字面意義上，真正理解分數的意義，還需通過不同的實例，通過對比練習進行深化。例如出示一組圖：

用分數表示圖中涂色部分。然后進行兩次對比：圖1、2和圖3對比，使學生理解平均分的數量雖然不同，但只要平均分成4份，每份都是表示。圖3和圖4對比，引導學生認識平均分的數量雖然相同，但只要平均分的份數不同，用來表示每份的分數也就不同。兩次對比，幫助學生抓住了關鍵——平均分的份數。從而深化了學生對分數本質意義的理解。

四、教學情境生活化，促進分數意義的鞏固

分數是一個比較抽象的概念，教學中特別需要教學情境的生活化。要從學生所熟悉的生活經歷中選取教學內容、教學素材，把教學內容融入到切蘋果、剪繩子、切西瓜等現實生活情景中。例如：將一個蘋果平均切成4塊，每塊是這個蘋果的（ ），將1米長繩子平均剪成2段，每段是它的（ ），用分數表示是（ ）米。還可以讓學生在教室里找分數：如全班36人，平均分成4個組，每組人數是總人數的；隨手拿1盒彩色粉筆，取出1支，你能找到分數嗎？再打開盒子，讓學生看見粉筆有5種顏色，分成10行，問：你還能找出哪些分數？……總之，在分數教學中，要創設相應的教學情境，組織學生開展學習活動，實現教學內容和學生之間的溝通，使全體學生都能進行有效學習，促進分數意義的鞏固。