基于空間信息約束改進的FCM圖像分割算法

王惠

摘 要： 針對標準FCM算法在算法迭代中忽略像素的空間信息，提出了一種結合像素空間鄰域信息改進的FCM圖像分割算法（SAFCM）。新算法首先計算出像素的鄰域平均值，然后求出鄰域平均值和像素的差異，把該差異值作為空間信息的影響權值，利用像素值和空間信息構造新的目標函數，從而實現圖像的分割。仿真實驗表明，新算法能夠更好的抑制噪聲，降低噪聲敏感性，提高圖像的分割質量。

關鍵詞： FCM； 圖像分割； 空間信息； 自適應權重

中圖分類號： TP 391.41 文獻標志碼： A 文章編號： 1671-2153（2016）04-0089-03

0 引 言

圖像分割是圖像工程中的一個關鍵環節，它是指根據圖像的某種特性（如灰度、顏色等）把圖像分成若干個區域并提取目標信息的過程。圖像分割質量的好壞影響著圖像分析和理解的實現。模糊C均值（FCM）算法是目前比較流行的圖像分割算法之一。但是標準的FCM算法是在圖像分割中僅僅考慮像素的灰度信息，忽略了像素之間的空間約束性信息，而且算法耗時比較長[1]，對圖像中的噪聲非常敏感，影響了標準FCM算法在實際圖像分割中的應用。

本文基于鄰域像素之間的空間約束信息，首先計算每個像素鄰域的平均灰度值，然后通過平均值和像素之間的差異自動調整權值[2]，形成了改進的FCM圖像分割算法。仿真實驗表明，新算法能很好的改善圖像分割的質量，提高FCM算法的魯棒性。

1 標準FCM算法

標準FCM算法是一種基于目標函數的迭代優化算法，其基本思想是通過不斷調整分類矩陣和聚類中心的值使目標函數值達到最小，從而使得劃分在同一類中的像素灰度值最相近，不同類中的像素灰度值相差最大[3]。

2.3 SAFCM算法步驟

本文提出的SAFCM圖像分割算法，在算法迭代之前首先對被分割圖像的每個像素求其鄰域平均值，然后求出每個像素和其鄰域平均值的差異值，根據式（5）求出該像素的空間鄰域信息的權值，最后把這些值應用到FCM參與算法迭代，從而更好的完成圖像的分割。SAFCM算法的具體步驟如下：

1） 初始化聚類數k，模糊加權指數m和初始化隸屬度矩陣U0，設定小正數迭代終止值ε和迭代次數t=0；

2） 計算每個像素的鄰域平均值xj；

3） 計算每個像素和其鄰域平均值的差異值；

4） 根據式（8）計算聚類中心Vt；

5） 根據式（7），利用Vt更新新的隸屬度矩陣U（t+1）；

6） 若||U（t+1）-Ut||<ε，算法結束，否則t=t+1，跳至步驟4）。

3 實驗結果及分析

為了驗證所提出的新算法的性能，本文進行了相應的仿真實驗。實驗編程環境為Matlab 2013a，將本文提出的SAFCM算法和標準的FCM算法在人工合成圖像上進行了實驗，測試了圖像分割的質量。實驗中有關參數做如下設置：聚類數k=2，模糊加權指數m=2，ε=0.000 01。

如圖1（a）為構造的一幅128×128大小的人造圖像；圖1（b）為該圖疊加了0.02的高斯噪聲的圖像；圖1（c）和圖1（d）分別為標準fcm算法和本文提出的SAFCM算法的分割結果。

從實驗結果可以看出，由于標準的FCM算法在圖像分割時僅僅考慮當前像素的值，忽略了其與鄰域像素的相互關系，對圖像中的噪聲無能為力。而本文提出的基于空間信息約束的自適應權值的FCM分割算法對噪聲有很好的抑制作用，對含有噪聲的圖像進行分割時能獲得比FCM算法更好的分割結果，錯分的像素數明顯要少于標準FCM算法的分割結果，增強了算法的魯棒性。新算法由于在每次迭代中能更好的調整聚類中心，因此新算法迭代次數也要少于標準FCM，能夠更早的結束迭代，在一定程度上提高了算法的運行效率。

4 結束語

本文提出了一種新改進的FCM算法，該算法充分利用了像素的灰度信息和鄰域空間信息，并把像素值和領域平均值作為權值，自適應調整空間信息的影響權重，可以很好的抑制噪聲的影響，提高算法的適用性，減少了算法的迭代次數。

參考文獻：

[1] 劉健莊. 基于二維直方圖的圖象模糊聚類分割方法[J]. 電子學報，1992，20（9）：40-46.

[2] 楊潤玲，高新波. 基于加權模糊c均值聚類的快速圖像自動分割算法[J]. 中國圖象圖形學報，2008，12（12）： 2105-2112.

[3] 萬永菁，張佩，錢佳. 一種融合圖像濾波的 FCM 圖像分割算法及其應用[J]. 華東理工大學學報（自然科學版），2013（2）：195-199.

[4] 周丹，肖滿生，劉麗紅，姚慧丹. 一改進的模糊C-均值算法在圖像分割中的應用[J]. 湖南工業大學學報，2014（5）：79-83.

Abstract： Because the standard FCM algorithm ignores the spatial information of pixels in the iterative algorithm， this paper proposes an improved FCM algorithm for image segmentation with pixel spatial information. The new algorithm firstly computes the pixel neighborhood average value， calculate the difference between the average value of the pixel and its neighborhood ， which is used as the influence weight of spatial information， construct the new objective function according to the pixel value and its spatial information， and then segment a image. The experiment results show that the new algorithm can better suppress the noise， reduce the noise sensitivity and improve the quality of image segmentation.

Keywords： FCM； image segmentation； spatial information； adaptive weight

（責任編輯：徐興華）