基于DEA的京津冀地區電力產業效率分析

黃元生 張婷婷

摘要：電力作為國民經濟和社會發展的重要能源之一，隨著京津冀協同發展已由區域目標上升為國家戰略，京津冀電力協同發展也將成為必然趨勢。在這種背景下，有必要對該地區的電力產業效率進行分析，從而有助于建設京津冀區域電力市場，實現電力優化調度，提高該地區電力產業的市場績效，提升京津冀能源系統安全，為京津冀協同發展提供能源保障。本文基于DEA，對2004年～2013年京津冀地區的電力產業相關數據進行實證分析，結果顯示京津冀地區電力產業技術效率不斷提高，但改善空間較小，而規模效率水平仍有較大的提升空間，如發電標準煤耗、供電標準煤耗、發電廠用電率和線路損失率等。

關鍵詞：電力；京津冀；產業效率；DEA方法

京津冀是環渤海經濟圈的核心部分，逐步成為帶動我國區域經濟發展的第三個增長極。目前，京津冀協同發展已上升為國家重大戰略。與此同時，京津冀地區產業發展也存在一些問題，一個重要特征，即“產業結構趨同，低層次重復建設和惡性競爭”。電力能源供需矛盾尤為突出，成為制約本區域可持續發展的重要因素。三地的協同發展離不開電力產業的協同，電力系統的經濟調度優化是電力系統經濟安全運行的基礎。京津冀地區電力的優化調配，將對三地與電力產業發展及其密切相關的產業結構、城市空間布局、生態環境等產生重要的影響。建設京津冀區域電力市場，它可以實現電力資源在更大范圍內的流動和優化配置。因此，研究當前電力市場結構下京津冀地區電力產業效率，對于促進京津冀地區電力產業資源的合理配置及三地的能源協同發展具有十分重要的意義。

一、相關理論介紹

技術效率的概念最早由Farrell在1957年提出，他定義的技術效率是指在給定一組投入要素不變的情況下，一個企業的實際產出同一個假設同樣投入情況下的最大產出之比，而最大產出與實際產出的差距與最大產出之比就是技術非效率。他進一步將技術效率分解為規模效率和純技術效率。規模效率是指資源投入規模對生產效能的影響，即衡量企業是否運用最恰當的要素投入比例；純技術效率是指技術的生產效能所能發揮的程度，它是指從技術效率中剔除規模效率而得到的影響企業效率的其他因素。徐瓊（2006）認為從產出角度上看，技術效率是指相同投入下經濟單元實際產出與理想產出（最大可能性產出）的比率；從投入角度看，技術效率是指相同產出下理想投入（最小可能性投入）與實際投入的比率。用它來衡量經濟單元獲得最大產出（或投入最小成本）的能力，表示經濟單元的實際生產活動接近前沿面的程度，能夠很好地反映經濟單元在己有技術下的效率情況。

用DEA方法可計算企業的技術效率和配置效率，技術效率測度在給定投入要素的情況下企業獲取最大產出的能力（基于產出導向的），或者給定產出的情況下企業最小化投入要素的能力（基于投入導向的）。

二、數據包絡分析法（DEA）概述

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis）簡稱 DEA，是數學、運籌學、數理經濟學和管理科學的一個新的交叉領域。它是由 A.Charnes 和 W.W.Cooper 等人于 1978 年創建，并被命名為 DEA。DEA 是使用數學規劃（包括線性規劃、多目標規劃、具有錐結構的廣義最優化、半無限規劃、隨機規劃等等）模型進行評價具有多個輸入、特別是多個輸出的“部門”或“單位”（稱為決策單元（Decision Making Unit），簡記 DMU）間的相對有效性（稱為DEA有效）。根據對各DMU觀察的數據判斷DMU是否為DEA有效，本質上判斷DMU是否位于生產可能集的“生產前沿面”上。由于 DEA 具有“天然”的經濟背景，因此，依據DEA 方法、模型和理論，可以直接利用輸入和輸出數據建立非參數的 DEA 模型，進行經濟分析；同時，使用 DEA 對 DMU 進行效率評價時，可得到很多管理信息。用 DEA 的方法，去評價部門間的相對有效性（因此被稱為 DEA 有效）。第一個 DEA 模型被命名為 CRR 模型。從生產函數角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“生產部門”同時為“規模有效”與“技術有效”的十分理想且卓有成效的方法。

數據包絡方法的優點，簡單可以概括為以下幾點：無需知道生產函數的具體形式；可自如處理多投入和多產出情況；可直接指明與最佳機構相比，被評價機構在哪些投入產出項目上有差距，從而找出改進效率的最佳途徑。

（一）CRR模型原理

這個等式規劃被稱作CCR模型，是DEA方法的經典模型。其中，λj表示通過線性組合重構一個有效DMU時，第j個決策單元的組合比例；θi表示DMUi離有效前沿面的徑向優化量或距離，具體在文中的應用中，θi反映了包括技術效率和規模效率在內的總體效率及資源配置效率，其值（介于0和1之間）越大，資源配置效率越高；反之，資源配置效率越低。S+、S-為松弛變量和剩余變量，非零的S+、S-可以使無效的DMUi到達有效前沿面，使之得到改進。

（二）CCR模型的經濟含義

對CCR模型進行求解，觀察θ、λ、S+、S-的輸出值，結論如下：

1. 當θ=1，且S+=S-=0時，稱DMU0為DEA強有效，即在這n個決策元組成的經濟系統中，對DMU0而言，在原投入X0基礎上所獲得的產出Y0已達到最優；

2. 當θ=1，但S+≠0或S-≠0時，稱DMU0為DEA弱有效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中，對DMU0而言，投入X0可減少S且保持原產出Y0不變；或在投入X0不變的情況下可將產出Y0提高S；

3. 當θ<1時，稱DMU0為DEA無效，即在這n個決策單元組成的經濟系統中，對DMU0而言，可通過調整將投入降至原投入的（θX0-S）且保持產出不減。或者通過調整將產出增力口至原產出的（Y0+S）且投入保持不增。

（三）規模收益原理

利用CCR模型的λ輸出值可以對各DMU進行規模收益分析，有如下結論：若λj=1，則DMU0為規模收益不變；若λj<1，則DMU0為規模收益遞增；若λj>1，則DMU0為規模收益遞減。

需要說明的是，決策單元DMU規模收益不變的充分必要條件是該決策單元是DEA有效的。即：若決策單元是DEA有效的，那么它必然是規模收益不變的；反之也成立。但若決策單元是DEA無效的，那么它則可能是規模收益遞增也可能是規模收益遞減的。

三、京津冀地區電力產業效率測算與分析

（一）指標的選取

本文使用的輸入輸出指標的選取主要遵循以下原則：

1. 數據要具有可得性。目前來說，可得的電力行業數據的途徑只有《中國電力年鑒》，而《中國工業經濟統計年鑒》又是把電力、熱力的生產供應放在一個統計口徑中，無法真實反映電力行業的情況。

2. 指標的選取盡量覆蓋發電、輸電、配電、售電的各個環節。

3. 評價指標集不宜過大。輸入輸出指標數目的增加，會導致有效的決策變量的數目增加，從而使DEA的評價效果減弱。指標多到一定程度，就會使每一決策單元的有效性系數都增大，甚至普遍接近1，這就無法體現效率的差異。

4. 輸入輸出指標之間不應存在較強的線性關系。若兩個輸入指標之間具有相關性，那么選取的輸入指標就不夠精簡，因為其中一個指標反應的內容在很大程度上也能夠被另一個指標反映，在這種情況下就可以剔除其中一個輸入指標。兩個輸出指標具有相關性亦是如此，如果輸入指標和輸出指標之間具有相關性，就很可能出現所有決策單元都有效的情況，就失去了研究意義。

從以上原則考慮，選取的輸入指標為：發電標準煤耗（g/kWh）、供電標準煤耗（g/kWh）、發電廠用電率（%）和線路損失率（%），選取的輸出指標為：人均發電量（kW/人）和人均裝機容量（kW/人）。

（二）數據收集

本文研究數據來源于《中國電力年鑒》，需要說明的是，文中大部分數據都是由年鑒直接獲得，但2004-2013年的人均發電量和人均裝機容量是由當年發電量和裝機容量除以當年的全國總人口手工計算而得。數據整理后可得下表1、2、3。

（三）實證分析

利用MATLAB軟件對京津冀地區電力產業效率進行測算，由CRR模型的得到，主要結果見表4、5、6。

表4中的效率指標反映了北京市2013年的DEA有效值θ為1，說明其至少是DEA弱有效的，且其各輸入指標的松弛變量和剩余變量均為0，它是DEA的有效決策單元，就2005年至2013年來說，2013年是相對具有效率的，并同時為技術效率最佳和規模收益不變，其他年份的DEA有效值均小于1，是DEA無效的，θ值越小，其行業效率越低。

從表5中可以很明顯的看出，天津市2010年至2013年的DEA有效值θ均為1，說明其至少是DEA弱有效的，且其各輸入、輸出指標的松弛變量和剩余變量均為0，即它是DEA的有效決策單元，較北京市而言，天津市是相對更具有效率的，在2010年即實現技術效率最佳和規模收益不變，2004年至2009年年份的DEA有效值均小于1，是DEA無效的，θ值越小，其行業效率越低，規模收益遞增。

從表6中可以看出，與北京市、天津市相比，河北省的 DEA有效值有波動， 2011年和2013年的DEA有效值θ均為1，說明其至少是DEA弱有效的，且其各輸入、輸出指標的松弛變量和剩余變量均為0，它是DEA的有效決策單元，其他年份的DEA有效值均小于1，是DEA無效的，θ值越小，其行業效率越低，規模收益遞增。

四、 結論

在通過DEA方法實證計算的2004年至2013年的電力產業效率中，2013年京津冀三地同時為相對的規模有效與技術有效，從2004至今三地電力產業效率一直是在不斷提高的，并且隨著改革的深入，產業技術效率提高的速度也不斷增加。但各省電力企業純技術效率相差較小，其效率差別主要表現在規模效率，即規模收益上的差別。京津冀電力產業全部都處于規模收益遞增和規模收益不變階段，電力產業存在規模經濟性，企業的規模與規模效率具有顯著的正相關的關系，規模不變的企業實際規模有可能過小，表明目前該地區仍具有較強的市場潛力，尚處于市場發育成長階段，市場中的大部分企業可以進行適當的擴張。由經濟學的生產理論可知，最佳的生產狀態應處于規模效益遞減階段中的某個點上，這也反映出目前京津冀地區電力產業資源配置還沒有達到合理規模。雖然各項指標逐年都在往更加優化的方向變化，如發電標準煤耗、供電標準煤耗、發電廠用電率和線路損失率等投入指標逐年減少，人均發電量和人均裝機容量等這些產出指標在逐年增加，但是仍然存在較為嚴重的投入冗余和產出不足的現象，尤其是供電和發電標準煤耗以及線路損失率的投入冗余較為嚴重。

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【作者單位：華北電力大學（保定）】