高等數學中函數不等式的證明
2016-05-30 05:46:54高波
教育教學論壇 2016年30期
高波
摘要：函數不等式的證明是高等數學的重要內容，在考研中經常出現，它可以從各種不同的角度來論證，涉及的知識廣泛，因而方法眾多，探究其證明方法十分必要.本文重點分析了四種證明方法，即利用微分中值定理、函數單調性法、利用函數的極值和最值、利用函數的凹凸性，對每一種證明方法，都通過具體實例，分析了如何根據不等式的類型，把握問題的實質，從而熟練運用每種證明技巧.
關鍵詞：高等數學；函數不等式；微分中值定理；函數的單調性；函數的極值與最值；函數的凹凸性
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）30-0212-02
