列綜合算式

劉笑

同學們在把分步算式合并成一個綜合算式時，經常出錯，有什么好方法能減少這類錯誤呢？當然有！只要同學們在解答時分三步走：先尋找，再替換，后合并，你一定會對自己信心滿滿。下面我們來舉例給大家說一說。

【例題】 把下面的算式合并成一個綜合算式。

25+10=35 ①

2100=3 ②

25=70 ③

第一步：尋找。尋找基本算式是解決此題的關鍵所在，那么上述三個算式中哪個是基本算式呢？我們只要觀察每個算式的得數在其他算式中有沒有再次出現，通常不再出現的算式就是基本算式。如第①個算式的得數35在第③個算式中再次出現了，第③個算式的得數70在第②個算式中也再次出現了，而第②個算式的得數3，在第①、③個算式中都沒再出現，顯然第②個算式210？0=3是基本算式。

第二步：替換。從第②個基本算式入手，通過觀察比較不難發現，第②個算式中的70可由第③個算式中的2？5來替換，而第③個算式中的35則可由第①個算式中的25+10來替換。

第三步：合并。替換后算式的左邊為210？？5+10，顯然這個算式的結果不等于3。這是什么緣故呢？問題出在運算順序上。要確保最后一步是除法，必須給2？5+10加上括號，為了最先算出35，同樣也要給25+10加上括號。因此，合并后的算式為21025+10）]=3。

溫馨提示：基本算式通常擺在一組算式的最后，但不是每道題都這樣；忘了在合適的位置添加必需的括號，這是同學們經常犯的錯誤，為了避免此類情況的發生，合并算式后通過計算進行檢驗也是必不可少的一步。

《想一想》參考答案：

一、從缺少一個數的空格內填起，可以很快填寫出答案來。

二、如果說你能夠從1、2、3、4、5中抽取三個數字組成413，又知道剩下的兩個一位數的乘積恰好為10，那么很容易填寫出答案：

三、

《數學城堡奪明珠（連載）》參考答案：

先將5斤桶裝滿倒入7斤桶里，再把5斤桶裝滿倒滿7斤桶；這時5斤桶中還剩3斤，把7斤桶里的水全部倒掉，再把5斤桶里的3斤水倒進7斤桶里；用5斤桶再裝滿水，然后倒滿7斤桶；這時5斤桶里只剩下1斤水了，再把7斤桶里的水全部倒掉，把5斤桶里的1斤水倒進7斤桶里，再用5斤的桶裝滿水，這時5斤桶里有5斤水，7斤桶里有1斤水，正好是6斤水。