神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正的卡爾曼濾波算法在車輛GPS/DR組合定位系統(tǒng)中的應(yīng)用

鄭定富 匡磊

摘 要：航位推算（Dead-Recking，簡稱DR）和全球定位系統(tǒng)（GPS）是車輛定位與導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的兩種定位技術(shù)。針對(duì)GPS和DR各自的特點(diǎn)，車輛定位系統(tǒng)常采用GPS/DR組合定位方案與單獨(dú)的DR系統(tǒng)定位方案，采用信息融合技術(shù)來組合GPS系統(tǒng)和DR系統(tǒng)，使得GPS/DR組合后的定位與導(dǎo)航系統(tǒng)的性能要優(yōu)于各個(gè)子系統(tǒng)的性能，由基本Kalman濾波算法而派生出的擴(kuò)展的Kalman濾波算法可以解決實(shí)際工程中的非線性濾波問題，本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力修正的擴(kuò)展的Kalman濾波算法性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的基本Kalman濾波算法。

關(guān)鍵詞：組合導(dǎo)航信息融合；Kalman濾波；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

車輛導(dǎo)航與自動(dòng)駕駛需要精確地知道車輛的位置信息和速度信息。GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)通過接收機(jī)可以在全球范圍內(nèi)提供用戶精確的位置信息。然而，GPS測量中幾種誤差的存在使其具有良好的長期誤差特性而具有較差的短時(shí)誤差特性。對(duì)很多導(dǎo)航用戶來說，GPS作為單個(gè)獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)是不夠的。由GPS和其他導(dǎo)航方式通過數(shù)據(jù)融合組成的導(dǎo)航系統(tǒng)是一種較為理想的選擇。在GPS/DR組合定位系統(tǒng)中，多傳感器的信息融合是根據(jù)系統(tǒng)的物理模型（由狀態(tài)方程和測量方程來描述）和系統(tǒng)模型（即傳感器噪聲的統(tǒng)計(jì)假設(shè)），將量測數(shù)據(jù)映射到狀態(tài)矢量空間。其中，狀態(tài)矢量包括一組目標(biāo)載體定位的變量，如位置、速度、加速度和角速度等，通過描述載體的狀態(tài)，精確測量載體的運(yùn)動(dòng)行為。GPS/DR組合定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合就是可以根據(jù)量測數(shù)據(jù)給出一個(gè)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)量。通常，多個(gè)傳感器可以具有不同的物理模型。在車輛GPS/DR組合定位系統(tǒng)中，Kalman濾波是應(yīng)用最為廣泛的數(shù)據(jù)融合算法。但是對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中具有非先驗(yàn)性的噪聲的情況，傳統(tǒng)的Kalman濾波不是很有效，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來輔助調(diào)節(jié)Kalman濾波，可使其具有自適應(yīng)能力以應(yīng)付動(dòng)態(tài)環(huán)境的擾動(dòng)。

2 GPS/DR組合系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程的建立

建立系統(tǒng)狀態(tài)方程存在的一個(gè)難點(diǎn)是如何描述車輛的加速度變化。采用機(jī)動(dòng)載體的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型來描述車輛加速度的統(tǒng)計(jì)分布。這種模型的意義在于，在每一種具體的場合，人們僅關(guān)心機(jī)動(dòng)加速度的“當(dāng)前概率密度”，即目標(biāo)機(jī)動(dòng)的當(dāng)前可能性，當(dāng)目標(biāo)以某一加速度機(jī)動(dòng)時(shí)，它在下一時(shí)刻的加速度取值范圍是有限的，并且只能在“當(dāng)前”加速度的鄰域內(nèi)，即

使用上式在實(shí)際的非線性系統(tǒng)中濾波時(shí)必定會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，甚至發(fā)散。因此需要用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來校正。把能直接影響Kalman濾波估計(jì)的誤差的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，由其下3部分組成：①狀態(tài)預(yù)測值與狀態(tài)估計(jì)值之差；②觀測值與估計(jì)觀測值之差；③Kalman濾波增益；④協(xié)方差PK。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值為，其中E為目標(biāo)狀態(tài)向量的理論值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過這樣的訓(xùn)練后，把網(wǎng)絡(luò)輸出的與經(jīng)過Kalman濾波的結(jié)果相加，便可以得到精度更高的結(jié)果。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的擴(kuò)展的Kalman濾波算法的原理框圖如圖1所示。

4 仿真結(jié)果

輸入輸出層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由輸入輸出向量的維數(shù)決定。理論證明，在任何閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近，因此本文采用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由公式來確定。其中，N和M分別為輸入和輸出單元個(gè)數(shù)，a為[1 10]之間的數(shù)，a的最優(yōu)值由實(shí)驗(yàn)測試決定——可以將隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)當(dāng)成一個(gè)參數(shù)，通過一個(gè)循環(huán)得出范圍內(nèi)所有的結(jié)果。經(jīng)測試，最優(yōu)值為16。仿真結(jié)果如圖2所示。

5 結(jié)論

從圖1可以看出，在東向和北向上的位移誤差，經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)校正的擴(kuò)展的Kalman濾波比之前的經(jīng)典的擴(kuò)展的Kalman濾波要小。本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的擴(kuò)展的Kalman濾波算法優(yōu)于傳統(tǒng)的擴(kuò)展的Kalman濾波算法，在組合定位中擁有更好的性能和更廣泛的應(yīng)用前景。

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（作者單位：華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院）